CORSO DI POLITICA ECONOMICA
AA 2014-2015
LE POLITICHE DI ORIENTAMENTO DELLA SPESA:
TASSO DI CAMBIO
DOCENTE
PIERLUIGI MONTALBANO
[email protected]
© P. Montalbano
CLASSIFICAZIONE DELLE POLITICHE DI
JOHNSON (1958)
Johnson (1958) classifica le politiche in due grandi famiglie:
Politiche di “Variazione della spesa”: aumento o riduzione del volume complessivo
della spesa, con effetti sia all’interno, sia all’esterno
- Politica Fiscale
- Politica Monetaria
Politiche di “Orientamento della spesa”: variazione della composizione della spesa
- Politica del tasso di cambio
- Politica commerciale (e di controllo valutario)
Esempio classico: Deficit di BC (M>X)
Nel primo caso, politiche monetaria e fiscale restrittive (riduzione della AD e
conseguentemente anche della componente della AD rivolta verso l’estero, ma riduzione
anche livelli produttivi ed occupazionali interni)
Nel secondo caso, politiche di “svalutazione” del TC o politiche commerciali di
restrizione del commercio internazionale (raro: politiche di controllo valutario).
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IL TASSO DI CAMBIO (TC)
Esistono 2 modalità di quotazione del tasso di cambio:
“incerto per certo” = nr. unità di valuta nazionale (q. variabile e
quindi incerta) necessarie ad acquistare un'unità della valuta estera
considerata (q. certa). La quotazione è la seguente: “x unità di valuta
nazionale per 1 unità di valuta estera” (ad esempio, 0,80 euro per 1
dollaro USA). ∆TC>0=deprezzamento valuta nazionale.
"certo per incerto” = nr. di unità di valuta estera (q. incerta) che si
possono ottenere con una unità di valuta nazionale (q. certa). La
quotazione è, in questo caso: “x unità di valuta estera per 1 unità di
valuta nazionale” (ed è pari al reciproco 1/x dell’esempio precedente:
1,25 dollari per un euro). ∆TC>0=Apprezzamento valuta nazionale.
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TC $ per €
Minimo: 0.8252 (26.10.2000) - Massimo: 1.5990 (15.07.2008) – Attuale: 1.07578
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1.4. Dai tassi di cambio nominali ai tassi di cambio reali
TC rappresenta il prezzo relativo fra due valute,
R rappresenta il prezzo relativo fra i beni prodotti nei due paesi.
La costruzione del tasso di cambio reale.
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IL TASSO DI CAMBIO REALE (R)
Il TC reale è dato dal rapporto fra i prezzi esteri ed i prezzi nazionali, espressi in una comune unità
monetaria. In formula:
TC * Pd
R=
Pf
Un deprezzamento del tasso di cambio reale dell’euro nei confronti del dollaro indica una caduta del
potere di acquisto dell’euro in USA rispetto al suo potere di acquisto interno.
Es - TC “certoxincerto” ($ x €) =1,25. Prezzi Big Mac di McDonald’s (2,5€ in Italia ed a 4$ in USA):
R$ / e =
1,25 * 2,5€ 3,125
=
= 0,781
4$
4
Scopriamo che il tasso di cambio reale euro/dollaro è deprezzato rispetto al tasso di cambio nominale
e, conseguentemente, che il potere di acquisto dell’euro in USA è minore rispetto all’Italia (per comprare il
Big Mac in USA ci vogliono 4$ mentre in Italia $3,12 ).
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VARIAZIONI DEL TASSO DI CAMBIO REALE
ES. Deprezzamento del tasso di cambio reale euro/dollaro
indica una caduta del potere di acquisto dell’euro in USA
rispetto al suo potere di acquisto interno.
Ciò può derivare:
da un aumento dei prezzi USA relativamente ai prezzi
dell’UEM, a TC invariato;
da un deprezzamento nominale, a prezzi invariati
NB: a prezzi invariati, il deprezzamento nominale implica un
deprezzamento reale e viceversa! (Nel BP i due andamenti
coincidono per definizione).
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Politica del Tasso di cambio e squilibrio estero
La condizione delle elasticità critiche
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EFFETTI DELLE VARIAZIONI DEL TASSO DI CAMBIO
SULLA BILANCIA COMMERCIALE
Una variazione del tasso di cambio, a livello dei prezzi
invariato, influenza il saldo della BC.
Es. deprezzamento TC reale rendendo più convenienti i
beni da esportare e meno convenienti i beni da importare,
determinerà Surplus BC (∆BC>0)
Es. Apprezzamento TC reale rendendo meno convenienti
i beni da esportare e più convenienti i beni da importare,
determinerà deficit della BC (∆BC<0)
Attenzione!
Richiede variazione più che proporzionale delle Qx e QM
(viceversa, l’effetto della variazione TC sarebbe contrario a quello sopra
prospettato).
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LA CONDIZIONE DELLE ELASTICITA’
ELASTICITA CRITICHE
(O CONDIZIONE DI MARSHALLMARSHALL-LERNER)
Fondamentale: ipotesi su elasticità X ed M rispetto a TC
NX = px qx − TCpm qm
Intuitivo:
Le elasticità delle esportazioni e delle importazioni rispetto al tasso di cambio
possono essere definite come il rapporto fra la variazione percentuale della
quantità e la variazione percentuale del tasso di cambio. Nel caso di quotazioine
«incertoxcerto»:
∆Qx / Qx
ηx =
∆TC / TC
∆Qm / Qm
ηm = −
∆TC / TC
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LA CONDIZIONE DI MARSHALLMARSHALL-LERNER (2)
Dalla formulazione delle elasticità è possibile ricavare i valori della
variazione percentuali delle quantità esportate ed importate rispetto alla
variazione del tasso di cambio:
∆Qx
∆TC
= ηx
Qx
TC
∆Qm
∆TC
= −η m ⋅
Qm
TC
E’ intuitivo che la condizione sarà verificata solo se
ηx > 1
{η
m
>1
Verifica la condizione rispetto alle NX con R «certoxincerto»:
∆NX ∆ε ∆X ∆M
=
+
−
X
ε
X
M
Es. Deprezzamento:
(?)
(-)
(+)
(+)
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LA CONDIZIONE DI MARSHALLMARSHALL-LERNER (3)
Partendo da una situazione iniziale di equilibrio, condizione necessaria e sufficiente
affinché ∆TC sia efficace per riequilibrio commerciale è che la somma delle elasticità
delle esportazioni ed importazioni rispetto al tasso di cambio sia maggiore dell’unità.
In formula:
Condizione delle “Elasticità critiche” o Marshall-Lerner
η x +ηm > 1
ATTENZIONE! Importante l’effetto congiunto. Nel caso in cui una delle due
domande non reagisse più che proporzionalmente alla variazione del tasso di cambio,
tutto l’onere del riaggiustamento del saldo della bilancia commerciale ricadrebbe
sull’altra.
- se ( η x + η m =1), il saldo della bilancia commerciale, ceteris paribus, resterebbe
invariato;
- se ( η x+ η m <1), il saldo della bilancia commerciale, ceteris paribus, registrerebbe un
peggioramento in luogo del previsto miglioramento (e viceversa).
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CONDIZIONI DI VALIDITA’ DELLA LA CONDIZIONE DI
MARSHALLMARSHALL-LERNER (1)
1.
La BC deve essere in una situazione iniziale di equilibrio. Condizione non
sufficiente se BC in deficit (caso + comune!);
pxqx
η x + ηm > 1
Non necessaria se BC in surplus
TCp m qm
2.
Analisi di “equilibrio parziale»: La cond. ML deve essere molto > 1. Le
variazioni delle esportazioni e delle importazioni, indotte dalla variazione TC
hanno effetti anche sul reddito, e quindi sui consumi ed ancora sulle M (Analisi
Elasticità totali?);
3.
Offerta infinitamente elastica: sia le imprese nazionali che quelle estere devono
essere in condizione di (o disposte a) produrre qualsiasi quantità aggiuntiva
richiesta (o di ridurre la produzione a fronte di una riduzione della domanda) a
prezzi invariati;
4.
ipotesi prezzi invariati: in realtà, una politica di svalutazione del tasso di cambio
influenza, indirettamente, anche le “ragioni di scambio” del paese considerato
(aumento prezzi all’import espressi in valuta nazionale). Ciò tende ad avviare un
processo inflativo interno che potrebbe ridurre o, addirittura, annullare gli effetti
positivi sulle esportazioni derivanti dalla manovra del cambio (caso estremo “dutch
disease”=autosufficienza-surplus-apprezzamento-perdita competitività);
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CONDIZIONI DI VALIDITA’ DELLA LA CONDIZIONE DI
MARSHALLMARSHALL-LERNER (2)
5.
“Effetto J”: con svalutazione TC, BC tende immediatamente a peggiorare per
poi migliorare, secondo modalità e tempi che divergono da paese, a causa
acquisti/vendite differite (prevale inizialmente effetto ∆TC e poi effetto ∆Q)
e/o sunk costs (no effetti se ∆TC temporanea)
6.
“Pass-through”: Tendenza imprese EXP ad assorbire ∆TC per stabilità P ed
evitare perdita “quote di mercato”. Pass-through completo (prezzi risentono
proporzionalmente delle ∆TC; Pass-through nullo (prezzi non risentono delle
∆TC);
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Squilibrio estero e Tasso di cambio
Politica monetaria e tasso di cambio
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POLITICA MONETARIA ED EQUILIBRIO ESTERNO
La politica monetaria produce effetti anche sul settore
estero attraverso il tasso di cambio
Anche in questo caso si possono distinguere effetti di
breve e lungo periodo
Per poter analizzare tali effetti occorre introdurre
alcune nozioni circa il tasso di cambio, il mercato dei
cambi e la relazione con il mercato monetario
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Determinazione TC: Ipotesi di Breve periodo
Livello dei prezzi dato
I salari e i prezzi non si adeguano alla variazione
dell’offerta di moneta e della produzione
Aspettative date
Gli agenti economici che operano sui mercati finanziari
formulano previsioni sul tasso di cambio atteso che non si
modificano nel tempo
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TASSI DI CAMBIO DI EQUILIBRIO DI B.P.
TC equilibrio di B.P. è quello che rende gli operatori soddisfatti di detenere in portafoglio
l’offerta esistente di titoli, denominati in tutte le valute.
Analisi del meccanismo attraverso il quale vengono a determinarsi i tassi di cambio di
equilibrio ed il legame esistente tra:
Mercato monetario di un paese
Rendimento delle attività finanziarie
Tasso di cambio
L’analisi verrà condotta con riferimento al breve periodo in cui prezzi ed aspettative sui tassi di
cambio sono dati (“approccio di portafoglio” in cui il tasso di cambio di equilibrio è determinato
da ciò che accade nei mercati finanziari)
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Equilibrio del mercato dei cambi
A parità di rischio, gli operatori preferiscono detenere in portafoglio attività
finanziarie che forniscono i più alti tassi di rendimento attesi.
Per confrontare i rendimenti fra attività nazionali ed estere gli operatori devono
tener conto sia dei tassi di interesse che del tasso di cambio.
Il trasferimento di fondi all’estero per trarre vantaggio dei maggiori rendimenti
comporta un rischio di cambio legato:
alla conversione della valuta nazionale in valuta estera per effettuare
l’investimento;
alla riconversione della valuta estera in valuta nazionale alla data di
scadenza
Il mercato dei cambi è in equilibrio quando i rendimenti attesi sui titoli
denominati in tutte le valute sono uguali, ossia i titoli offrono lo stesso rendimento
valutato in termini omogenei.
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ARBITRAGGIO SCOPERTO SUI TASSI DI INTERESSE O
CONDIZIONE DI PARITÀ SCOPERTA
Ai fini dell’equilibrio del mercato dei cambi è rilevante, non solo il livello dei tassi di interesse
sulle diverse piazze internazionali, ma i rendimenti attesi sui titoli espressi in valuta comune.
“Condizione di Arbitraggio o Parità scoperta dei tassi di interesse”
nel caso semplificato di due sole valute, può essere espressa come segue
−E
E
i ≈i −
e
*
t
t
t +1
t
E
t
E=TC certoXincerto
Il tasso di interesse nazionale dev’essere uguale al tasso di interesse estero
meno il tasso di deprezzamento atteso della moneta estera (i.e., tasso
apprezzamento della valuta nazionale).
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UN ESEMPIO NUMERICO
Supponiamo: i€=10% e i$=10% E=1.20 e Ee=1.50
Re€=10%
1 .50 − 1 .20
) = 9 .75 %
1 .20
Gli operatori troveranno conveniente investire in attività denominate in €.
Re$=somma
algebrica fra i$ (10%) - (
2 Effetti:
• TC: ↑D€ (per acquistare titoli) tasso di cambio $ si deprezza fino a che
non si torna in equilibrio.
• NB ipotesi cruciale è E
e
R$ (a causa del minor deprezzamento atteso
futuro);
• Tasso interesse: La concorrenza che si sviluppa tra gli operatori provocherà una
pressione al rialzo del prezzo corrente delle attività in € ed una conseguente
progressiva riduzione del loro tasso di rendimento (riduzione i€).
Tali due forze faranno sì che il mercato valutario torni in equilibrio!
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DETERMINAZIONE DEI TASSI DI CAMBIO DI EQUILIBRIO
Dalla condizione di parità scoperta dei tassi di interesse (vedi
ipotesi validità) si ricava il tasso di cambio di equilibrio di b.t.
1+ i
E=
E
1+ i
e
*
In pratica, esiste una relazione diretta fra tasso di cambio corrente di
equilibrio e tasso di interesse delle attività domestiche (nel nostro
esempio i€), dato il tasso di cambio futuro atteso ed il tasso di interesse
delle attività estere (nel nostro esempio, i$).
In pratica, se aumenta tasso interesse interno il tasso di cambio, ceteris
paribus, si apprezza, se aumenta il tasso di interesse estero il tasso di
cambio, ceteris paribus, si deprezza.
© P. Montalbano
2.2. La scelta tra titoli nazionali e titoli esteri
Fig. 18.1. La relazione tra il tasso di
interesse e il tasso di cambio descritta
dalla parità dei tassi di interesse.
Un maggior tasso di interesse
comporta un maggior tasso di cambio,
cioè un apprezzamento.
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Ipotesi di Lungo periodo
Prezzi flessibili
L’equilibrio di lungo periodo può essere definito come la
posizione raggiunta dall’economia una volta che i salari e i
prezzi si siano adeguati completamente alla variazione
dell’offerta di moneta e della produzione
Aspettative mutevoli
Gli agenti economici che operano sui mercati finanziari
formulano previsioni sul tasso di cambio atteso che si
modificano nel tempo anche in relazione alle aspettative sul
livello dei prezzi atteso
© P. Montalbano
Pierluigi Montalbano – Università di Roma “La Sapienza”
La legge del prezzo unico
In mercati competitivi, in assenza di costi di trasporto e di altre barriere al
commercio (dazi, quote,…) uno stesso bene deve essere venduto allo stesso prezzo
su tutti i mercati, posto che il prezzo sia espresso in un’unica valuta.
Es. Bene B
P€ B = TC€ / $ P$ B
Estendendo il ragionamento ad un paniere standard di beni identici nei due paesi
considerati:
P€ n = TC € / $ P$ n
Da cui si ricava:
TC € / $
P€ n
=
P$ n
Il tasso di cambio €/$ è pari al rapporto tra i prezzi di uno stesso paniere
standard di beni, espressi nelle rispettive valute nazionali!© P. Montalbano
Teoria della PPA
Se assumiamo che il paniere considerato sia una valida misura del potere di
acquisto della moneta nei rispettivi paesi, l’equazione che esprime il tasso di
cambio in relazione al livello dei prezzi può essere considerata come una possibile
formulazione della Teoria PPA (o Purchasing Power Parity –PPP)
PPA in termini assoluti:
Il tasso di cambio eguaglia il rapporto tra i poteri di acquisto delle due valute nei
rispettivi paesi
Es. una riduzione del potere d’acquisto della valuta nazionale,
misurato in termini di un aumento di P€, comporta un deprezzamento
della valuta nazionale sul mercato dei cambi:
TC€ / $
P€ n
=
P$ n
PPA in termini relativi
Prende in considerazione non il livello dei prezzi e dei Tc(€ / $)t − Tc(€ / $)t −1
= π €,t − π $, t
tassi di cambio ma le loro variazioni
Tc(€ / $)t −1
© P. Montalbano
LEGAME FRA POLITICA MONETARIA E TASSO DI
CAMBIO DI EQUILIBRIO NEL L.P.
L.P.
PPA in termini relativi prende in esame non il "livello" dei prezzi e dei tassi di
cambio, bensì le loro "variazioni", affermando che le variazioni percentuali del
tasso di cambio eguagliano, nel tempo, la differenza fra le variazioni dei prezzi
nei singoli paesi (in pratica, i differenziali nei rispettivi tassi di inflazione).
In formula:
Tc (€ / $) t − Tc (€ / $) t −1
Tc (€ / $) t −1
= π €,t − π $,t
A parità di altre condizioni, un incremento permanente dell’offerta di moneta
provoca, nel LP, un aumento del livello dei prezzi che, a sua volta, in base alla PPA
in termini relativi, determina un deprezzamento proporzionale della valuta
nazionale rispetto alle valute estere.
NB: validità PPA assoluta implica validità PPA relativa ma non viceversa
© P. Montalbano
APPROCCIO MONETARIO AL TASSO DI CAMBIO
Approccio Monetario al TC
L’approccio monetario alla determinazione del tasso di cambio (valido nel LP)
utilizza la PPP in termini relativi per spiegare il comportamento del tasso di cambio
in termini di variazione della domanda ed offerta di moneta.
NB! Teoria Quantitativa della Moneta
Nell’ipotesi di pieno impiego dei fattori produttivi e di velocità di circolazione della
moneta costante, una variazione dell’offerta di moneta si ripercuote
proporzionalmente sull’andamento del livello dei prezzi
Conclusione
A parità di altre condizioni un incremento permanente dell’offerta di moneta
provoca, nel lungo periodo, un incremento proporzionale nel livello dei prezzi ed
un deprezzamento del TC
© P. Montalbano
APPROCCIO MONETARIO AL TASSO DI CAMBIO
↑ SM domestica rispetto all’estero, in base alla PPA, determina un
deprezzamento proporzionale della valuta nazionale rispetto alle valute estere
Il TC, il prezzo della valuta estera espressa in termini di valuta nazionale, viene in pratica considerato
nell’approccio monetario come uno dei prezzi che, assieme agli altri, cresce nel lungo periodo a
seguito di un incremento permanente dell’offerta di moneta complessiva
© P. Montalbano
Diff. Inflazione e TC 1973-2005
© P. Montalbano
Big Mac Index e PPA
In base alla PPA
assoluta il prezzo in $
del Big Mac dovrebbe
essere lo stesso in tutti i
paesi.
Dalla Tabella si evince
che così non è ma che il
cambio reale è
alternativamente
sopravvalutato o
sottovalutato rispetto al
tasso di cambio di
mercato
http://www.economist.com/markets/Bigmac/Index.cfm
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CONCLUSIONI
Sotto l’ipotesi di completa libertà di movimento dei capitali e di perfetta sostituibilità tra le
attività finanziarie denominate in valuta nazionale ed in valuta estera:
Nel BP vale:
• “condizione di parità dei tassi di interesse” - scoperta:
−E
E
i ≈i −
e
*
t
t
t +1
t
E
t
Nel LP vale:
• “Parità dei Poteri d’Acquisto (PPA) in termini relativi”:
Tc(€ / $) t − Tc (€ / $) t −1
Tc (€ / $) t −1
= π €,t − π $,t
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EFFETTO FISHER IN ECONOMIA APERTA
−E
E
i ≈i −
E
e
CPS:
*
t
t +1
i − i * = −(
t
t
E te+1 − Et
Et
)
t
PPA:
−(
Effetto Fisher:
E te+1 − Et
Et
) = π €,t − π $,t
i€ t − i$t = π €,t − π $,t
Nel LP il differenziale fra i tassi di interesse
nominali è esclusivamente determinato dai
differenziali di inflazione
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Effetto Balassa-Samuelson (1964)
NB: Se il TC nominale riflettesse esattamente le
variazioni dei prezzi relativi (ipotesi PPA) R rimarrebbe
costante (eccezione: effetto Balassa-Samuelson)
R varia se a variare è la produttività relativa dei due paesi.
L’indice generale dei P è una media ponderata dei beni commerciabili e dei
beni non commerciabili (non scambiati internazionalmente come, ad
esempio, molti servizi che non vengono pareggiati dal commercio
internazionale);
Dato il più alto livello di produttività nel settore dei beni commerciabili (i
cui prezzi vengono pareggiati a livello int.le), i prezzi dei beni non
commerciabili nei PI sono relativamente più alti rispetto ai Pvs, lasciando i
primi con livelli di P tendenzialmente più elevati.
Per dati TC e per dati P*, i PI registrano quindi un apprezzamento di R, con
distorsioni che crescono al crescere della differenza nei livelli di sviluppo.
L’effetto Balassa-Samuelson contribuisce anche a spiegare il legame fra
produttività, prezzi relativi e potere d’acquisto relativo nei diversi paesi dell’UEM.
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SINTESI DEL LEGAME FRA PM E TC
∆ “temporanea” SM provoca una riduzione temporanea di i ed un deprezzamento
immediato di R, determinando effetti reali nel sistema economico, senza influenzare il
TCe;
∆ “pemanente” SM non ha effetti permanenti sui prezzi relativi (ma solo sul livello
dei prezzi), e sul tasso di interesse (ipotesi di neutralità della moneta). Effetti sul TC (il
quale, in base alla PPA, tende a deprezzarsi proporzionalmente) lasciando inalterato R.
Tale processo è tuttavia soggetto ad “overshooting” (la variazione di TC ha
temporaneamente effetti reali);
∆ “permanente” del “tasso di crescita” dell’SM amplifica effetti su TC ma non ha
effetti su R: AR provocano infatti un immediato aumento dei prezzi ed un proporzionale
deprezzamento di TC;
NB. In quest’ultimo caso si verifica deprezzamento TC in presenza di un aumento
del tasso di interesse! (apparente paradosso!): Nel LP ↑ i è associato ad un ↑ πe (effetto
Fisher) che si traduce in un tendenziale deprezzamento della valuta nazionale rispetto
alle valute estere (PPA)
NB2. Nel caso PPA non soddisfatta, si assiste a differenze nei r spiegate da variazioni
attese di R
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Squilibrio estero e Tasso di cambio
Il coordinamento monetario
internazionale
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Il Coordinamento monetario
Internazionale
Insieme di regole ed organizzazioni in base al quale sono effettuati i pagamenti
internazionali.
Gli Stati nazionali hanno costantemente tentato di stringere accordi monetari fra loro, al
fine di controllare il canale di interdipendenza monetario.
Classificazione in base ai rapporti di cambio fra le valute
Regime a cambi fissi: tassi di cambio dichiarati in modo ufficiale e duraturo;
Regime a cambi flessibili: tassi di cambio determinati giornalmente dall’interazione
fra D e S sul mercato valutario;
Regime a cambi amministrati: tassi di cambio controllati entro una banda di
oscillazione fissata da accordi interstatuali;
Classificazione in base alle modalità di detenzione riserve valutarie
Gold Standard: l’unica risorsa di riserva delle BCN è l’oro;
Sistema Fiduciario: la risorsa di riserva è un’altra valuta (n-esima valuta) o da un
insieme di valute;
Gold Exchange Standard: Combinazione fra Gold Standard e Sistema Fiduciario.
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IL SISTEMA MONETARIO ATTUALE
Sistema fiduciario: Riserve ufficiali in Oro + principali valute
convertibili (Principale moneta di riserva US$)
Regime di cambi amministrati: Nella maggior parte dei casi le
autorità monetarie attivano solo interventi correttivi rispetto ad
oscillazioni troppo ampie o per rispettare obiettivi di politica
economica (no parità dichiarate)
Il sistema monetario internazionale è frutto del coordinamento
informale fra i ministri delle finanze dei paesi del G-7
Molti Pvs e paesi in transizione adottano il currency board
(generalmente nei confronti di US$) per porre un vincolo alla propria
espansione monetaria.
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Tassi amministrati (semi-flessibili o intermedi)
Opzioni a disposizione delle BCN tra tassi fissi e a
libera fluttuazione
L’opzione cambi amministrati è stata molto
popolare fino ai primi anni Novanta (61% dei
paesi al mondo adottava regimi intermedi nel
1991)
Dalla seconda metà anni Novanta maggiore
fiducia nelle two corner solutions (34% dei
paesi con regimi intermedi nel 1999) ma
perdità di popolarità dopo crisi Argentina 2001
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Tipologie regimi intermedi
Target zone: Le autorità intervengono solo ai margini
di fluttuazione (e.g. SME)
Basket peg: il tasso di cambio è fissato ad un valore
di riferimento dato calcolato in base ad un paniere di
valute
Crawling peg: il tasso di cambio è ancorato ad un
paniere di valute ma con dei margini di fluttuazione
(e.g., renminbi cinese)
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