Disequazioni di primo grado numeriche intere
annuncio pubblicitario
Algebra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere 5π₯π₯ − 3 < −2π₯π₯ + 11 π₯π₯ < 2 8π₯π₯ − 5π₯π₯ > 2π₯π₯ − 20 π₯π₯ > −20 4π₯π₯ + 7 < 2π₯π₯ − 9 π₯π₯ < −8 7π₯π₯ + 5 > 5π₯π₯ + 13 π₯π₯ > 4 3π₯π₯ − 9 > 7π₯π₯ + 5 π₯π₯ < − 3π₯π₯ − 5 < −2 π₯π₯ < 1 6(π₯π₯ + 2) + 3 ≤ 18 π₯π₯ ≤ 2(π₯π₯ − 1) + 3(π₯π₯ − 2) < −7 π₯π₯ − 4(π₯π₯ + 2) ≤ 2π₯π₯ − [π₯π₯ − (3 − 4π₯π₯)] 5π₯π₯ + 9(2 − π₯π₯) > 3(π₯π₯ + 1) − 4(2 + π₯π₯) − 3π₯π₯ 4(2π₯π₯ − 7) − 3π₯π₯ + 8(3 − π₯π₯) > 9π₯π₯ − 4(3π₯π₯ − 1) + 20 11π₯π₯ − 12 − 8(4π₯π₯ − 5) > 7(π₯π₯ + 4) − π₯π₯ − 12 9π₯π₯ − 5 > 4π₯π₯ + 5π₯π₯ −2(π₯π₯ − 1) − 4π₯π₯ < −3 + 3π₯π₯ 4(π₯π₯ − 3) + 2π₯π₯ > 2(π₯π₯ + 5) − 3 + 3π₯π₯ 2(π₯π₯ + 1)2 − π₯π₯ > 2π₯π₯ 2 − 3π₯π₯ + 4 − 5(π₯π₯ − 3) 4(π₯π₯ 2 − 49) + 61 ≥ (2π₯π₯ − 5)2 (π₯π₯ + 5)(π₯π₯ + 3) ≥ (π₯π₯ + 9)(π₯π₯ + 1) 4(π₯π₯ + 2) + 3(π₯π₯ − 2) > 2(π₯π₯ − 3) + 4 3π₯π₯ + 2 − 2π₯π₯ ≤ 4π₯π₯ − 8 8π₯π₯ − 4[π₯π₯ − 3(π₯π₯ − 1)] < 11[3π₯π₯ − 4(2π₯π₯ + 1)] + 3 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ < 7 2 1 2 1 5 ∀ π₯π₯ ∈ β ∀ π₯π₯ ∈ β ππππππππππππππππππππππ π₯π₯ < 4 9 π₯π₯ > 5 9 π₯π₯ > 17 11 ππππππππππππππππππππππ π₯π₯ > 19 π₯π₯ ≥ 8 π₯π₯ ≤ 3 π₯π₯ > − π₯π₯ ≥ 4 5 10 3 π₯π₯ < − 29 71 1 di 6 Algebra 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere π₯π₯ + 2 4π₯π₯ + 3 − 2π₯π₯ ≥ − π₯π₯ 2 3 9π₯π₯ + 8 3π₯π₯ − 1 > 3 3π₯π₯ − 7 π₯π₯ + 5 π₯π₯ − ≥ −4 8 4 3 π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 4 2π₯π₯ − − ≥ π₯π₯ − 1 2 3 2π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 1 − <0 3 2 1 − π₯π₯ π₯π₯ + > 2π₯π₯ − 1 3 7π₯π₯ − 1 2π₯π₯ + 1 >− 2 4 1 π₯π₯ − 2 ≤ 3π₯π₯ − 1 2 3 π₯π₯ 1 π₯π₯ − 2 > − 10 5 2 π₯π₯ − 1 1 − > 2π₯π₯ − 3 2 3 π₯π₯ − 2 π₯π₯ − 1 3(π₯π₯ − 1) − 1 < − οΏ½π₯π₯ − οΏ½ 3 3 1 π₯π₯ + 1 −π₯π₯ − + >0 2 2 3 3 5 6π₯π₯ + 2 π₯π₯ − + < −2 4 2 4 3 π₯π₯ − 3 π₯π₯ 8 − 1 > 2π₯π₯ − + 5 5 5 1 3π₯π₯ − 4 π₯π₯ + 5 > + 6 − π₯π₯ 2 2 3π₯π₯ − 5 π₯π₯ − 3 π₯π₯ + 1 48 + −2≥ − 2 3 3 9 1 − π₯π₯ 5 − 3π₯π₯ − <0 2 3 3 π₯π₯ + 1 3π₯π₯ + − π₯π₯ > 2 2 2 4π₯π₯ − 3 < − π₯π₯ + 3 3 1 6π₯π₯ + 7 > (9π₯π₯ − 3) 3 π₯π₯ − 1 2π₯π₯ + 3 − π₯π₯ < 3 2 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ ≤ 0 ππππππππππππππππππππππ π₯π₯ ≤ 9 π₯π₯ ≤ 17 π₯π₯ < −5 π₯π₯ < 1 π₯π₯ > 1 16 π₯π₯ ≥ − 2 5 π₯π₯ > 15 π₯π₯ < π₯π₯ < 13 9 9 10 π₯π₯ < 0 π₯π₯ > 13 15 π₯π₯ < −2 ∀ π₯π₯ ∈ β π₯π₯ ≥ π₯π₯ < 1 3 7 3 π₯π₯ > − π₯π₯ < 9 7 π₯π₯ > − π₯π₯ > − 2 3 8 3 11 10 2 di 6 Algebra 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere 4π₯π₯ − 3 3 1 − οΏ½2π₯π₯ − οΏ½ + 4π₯π₯ > 2π₯π₯ − 3 2 2 π₯π₯ + 5 π₯π₯ + 2 −1≥ 2 3 6π₯π₯ + 5 4π₯π₯ − 1 −1< 3 2 7 − 3π₯π₯ π₯π₯ + 1 6 1− − ≥− 5 2 5 π₯π₯ 3π₯π₯ − 1 1 1 π₯π₯ 3 − > − οΏ½ + οΏ½ 5 6 3 2 4 5 2π₯π₯ − 5 3 − π₯π₯ 34 + ≥ 3 5 15 π₯π₯ 1 2 1 1 − οΏ½π₯π₯ + οΏ½ < − 2 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ 3 2 3 3 3 1 1 2 π₯π₯ − π₯π₯ + (π₯π₯ − 4) ≥ −1 + π₯π₯ 2 3 3 9 − π₯π₯ π₯π₯ 1 + 3π₯π₯ π₯π₯ 2 2+ − ≤ − + 6 5 15 5 15 2π₯π₯ − 3 5π₯π₯ + 12 3 + ≥ π₯π₯ + 1 3 4 2 3π₯π₯ − 1 5 − π₯π₯ 2 1 + 2π₯π₯ 11 + ≤ π₯π₯ + − + 4 2 3 4 6 2π₯π₯ − 3 3 − π₯π₯ 5π₯π₯ − 1 3 + π₯π₯ 1 − > − − 4 6 6 24 6 3 1 11 2π₯π₯ − οΏ½π₯π₯ − οΏ½ ≥ 11π₯π₯ − (6π₯π₯ − 1) 2 4 8 1 2 4 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − (π₯π₯ − 2)(π₯π₯ + 3) < 3 5 15 5 3 39 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − (π₯π₯ − 5)(π₯π₯ + 3) ≥ 2 2 4 2 1 1 2π₯π₯ − + (2π₯π₯ − 3) + 2(π₯π₯ − 3) ≤ οΏ½2π₯π₯ + οΏ½ − 3π₯π₯ + 2 9 3 3 5 13 π₯π₯ 9 2 π₯π₯ − + > − π₯π₯ 7 21 15 25 35 2π₯π₯ − 3 3 − π₯π₯ 1 2π₯π₯ − 1 1 − + 2π₯π₯ + > − + π₯π₯ 2 3 3 4 6 11 π₯π₯ − 3 3 − π₯π₯ 2 −2π₯π₯ − 3 + + ≥ − π₯π₯ + 5 2 10 5 3 3 − 2π₯π₯ 2 π₯π₯ − 5 (2π₯π₯ − 3) + 2 − + π₯π₯ > π₯π₯ + + 2π₯π₯ 4 12 3 2 1 3 π₯π₯ + 2 4 π₯π₯ − 3 1 − π₯π₯ 5 − + <− 4 2 4 4 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ > − 3 4 π₯π₯ ≥ −5 ππππππππππππππππππππππ π₯π₯ ≥ −3 π₯π₯ < π₯π₯ ≥ 16 21 50 7 π₯π₯ < 0 π₯π₯ ≤ −10 π₯π₯ ≥ 9 π₯π₯ ≥ − 12 5 π₯π₯ < − 19 3 π₯π₯ ≥ 0 π₯π₯ ≤ − π₯π₯ > 6 π₯π₯ ≥ − π₯π₯ ≤ π₯π₯ > π₯π₯ > π₯π₯ > 3 2 86 51 257 220 21 22 π₯π₯ ≤ − π₯π₯ < 4 9 15 2 12 7 25 3 3 di 6 Algebra 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere 3(π₯π₯ − 2) 5 3π₯π₯ − 1 + π₯π₯ < 4 6 8 π₯π₯ < 1 2 1 π₯π₯ π₯π₯ − 1 2π₯π₯ + οΏ½π₯π₯ − οΏ½ < οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + − 4 4 2 2 3 1 − < π₯π₯ < 4 4 1 1 1 1 + 2π₯π₯ 2 5 3π₯π₯ − 1 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − ≤ − + 2 2 4 2 4 2 1 1 2 1 3 3 οΏ½2π₯π₯ − οΏ½ − π₯π₯ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + 3π₯π₯ < π₯π₯ + 4 4 8 2 16 4π₯π₯ − 3 3 1 − οΏ½2π₯π₯ − οΏ½ + 4π₯π₯ > 2π₯π₯ − 3 2 2 2 1 3 3 1 2 1 οΏ½ π₯π₯ − οΏ½ οΏ½ π₯π₯ − 2οΏ½ + ≥ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ − 3 4 2 48 2 24 1 1 1 1 1 1 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + π₯π₯ + > οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + 2 3 6 3 3 9 5(π₯π₯ − 1) 3 2π₯π₯ − 1 1 − π₯π₯ > + 6 4 6 12 2π₯π₯ − 3,4 2 0,3π₯π₯ − 0,6 −1,2π₯π₯ − < 4π₯π₯ − 1 − 0,4 3 0,9 2 + 3π₯π₯ π₯π₯ − 2 −1> 4 3 2 π₯π₯ π₯π₯ 7 3 οΏ½ + 1οΏ½ − (π₯π₯ + 4) + π₯π₯ 2 ≤ (π₯π₯ + 4) + 7 4 2 16 2 2 π₯π₯ π₯π₯ 2 34 π₯π₯ 2 οΏ½ + 1οΏ½ − 3 οΏ½ + 1οΏ½ + π₯π₯ − 5 ≥ − + 2 2 5 5 4 1 1 2π₯π₯ + 3 3 οΏ½3 + π₯π₯οΏ½ 2 − ≥− 3 2 3 π₯π₯ π₯π₯ π₯π₯ − 1 π₯π₯ + 1 2π₯π₯ − οΏ½− − οΏ½ −οΏ½ − οΏ½οΏ½οΏ½ ≤ 0 3 2 3 2 3 π₯π₯ + 5 2 π₯π₯ + 1 4π₯π₯ − 5 π₯π₯ 1 − + − ≥− − − 15 3 3 15 3 3 1 7π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 3 1 3 οΏ½ + οΏ½ ≥ 5π₯π₯ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ − 5π₯π₯ 2 + 2 4 2 5 2 2 π₯π₯ − 1 2 2 π₯π₯ 2 οΏ½π₯π₯ − 2 − οΏ½ ≥ 1 − π₯π₯ − οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + 2 οΏ½ π₯π₯ − 1οΏ½ 3 2 3 3 2 3 5 2π₯π₯ − 2 1 − π₯π₯ 3π₯π₯ − 1 3 π₯π₯ + − −οΏ½ + 2π₯π₯οΏ½ ≥ 2 3 3 2 2 3 1 1 1 1 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ > 2 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − οΏ½π₯π₯ − οΏ½ 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + π₯π₯ + > οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + 2 3 6 3 3 9 2 1 π₯π₯ + 3 π₯π₯ − 2 − 2π₯π₯ > π₯π₯ − 8 − 15π₯π₯ + 5 − 2 3 6 8 6 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ ≥ π₯π₯ < 33 29 1 2 1 8 π₯π₯ > − π₯π₯ ≤ 1 2 3 4 π₯π₯ > 0 π₯π₯ < −3 π₯π₯ > 235 374 π₯π₯ > − 2 5 π₯π₯ ≥ −4 π₯π₯ ≤ −2 π₯π₯ ≤ π₯π₯ ≤ 1 3 5 8 π₯π₯ ≥ 0 π₯π₯ ≥ 1 ∀ π₯π₯ ∈ β ππππππππππππππππππππππ ππππππππππππππππππππππ π₯π₯ > 0 π₯π₯ < 8 4 di 6 Algebra 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere 1 1 (π₯π₯ − 2) − οΏ½1 + 2π₯π₯ − οΏ½π₯π₯ + οΏ½οΏ½ ≤ 1 5 2 π₯π₯ 1 π₯π₯ π₯π₯ οΏ½ − π₯π₯οΏ½ ≤ 2 − 5π₯π₯ − οΏ½− + οΏ½2 − (3 − π₯π₯)οΏ½οΏ½ 3 2 3 3 1 1 1 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − οΏ½−2π₯π₯ + οΏ½π₯π₯ − οΏ½οΏ½ < 0 3 2 2 1 3 οΏ½(π₯π₯ + 3) + π₯π₯οΏ½ < 7π₯π₯ 3 2 1 1 οΏ½ + π₯π₯οΏ½ — οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − π₯π₯οΏ½οΏ½ < 0 3 2 2 (π₯π₯ + 1)2 (π₯π₯ + 1)(π₯π₯ − 1) 3 2π₯π₯ 2 − 11 2 + − 3π₯π₯ ≥ (π₯π₯ + 1) − 3 2 2 3 2 3 π₯π₯ − 0,5 (2π₯π₯ − 1) 4 1 3 − + ≤ οΏ½π₯π₯ 2 − οΏ½ + 2 2 3 3 4 2 3π₯π₯ − 0, 3οΏ½ π₯π₯ + 0, 6οΏ½ + >1 2 4 2 − 3π₯π₯ 3 2π₯π₯ + 1 5 + π₯π₯ 2 − 3π₯π₯ − + 1 − π₯π₯ − <− + + π₯π₯ 2 4 6 2 2 2 3 2 π₯π₯ − 3 2π₯π₯ − 3 2 − π₯π₯ 5 1 + 2π₯π₯ 1 3π₯π₯ − − + > − − π₯π₯ + + 2 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ 3 3 12 6 3 2 6 3 − 3π₯π₯ 5 − 2π₯π₯ 1 − π₯π₯ 5π₯π₯ − 3 π₯π₯ 2 3οΏ½ − − οΏ½ ≥ 2π₯π₯ − 3 − + οΏ½4 − οΏ½ − π₯π₯ 9 9 3 3 3 3 5 − 3π₯π₯ 3π₯π₯ − 2 3π₯π₯ + 2 7π₯π₯ − (π₯π₯ + 1)2 − < − (π₯π₯ − 3)2 − + 5π₯π₯ − 3 2 4 2 π₯π₯ 3π₯π₯ − 2 1 2 − 3π₯π₯ π₯π₯ 2 οΏ½1 − οΏ½ + π₯π₯ − − οΏ½4 οΏ½2π₯π₯ − οΏ½ − οΏ½ + (3 − π₯π₯)2 < (π₯π₯ − 3)2 − 4 4 2 2 2 1 7π₯π₯ − 2 1 30π₯π₯ + 1 π₯π₯ − 3 3 + 2π₯π₯ π₯π₯ + − 2π₯π₯ − 3 οΏ½ + 4π₯π₯οΏ½ < − +1− 3 6 9 6 3 1 π₯π₯ − 3 3(3π₯π₯ − 1) 1 3π₯π₯ − 2 2 5π₯π₯ + − 2 οΏ½ + − (1 − 2π₯π₯)οΏ½ − > 5 − 2π₯π₯ − 3 4 2 4 9 3 π₯π₯ + 2 1 3π₯π₯ − 2 1 1 2 − 4π₯π₯ − + + (1 − 2π₯π₯) − 4π₯π₯ + < + 2 − 3π₯π₯ 2 4 6 4 6 3 1 2π₯π₯ − 2 2π₯π₯ − 3 37 + − ≤0 1 3 6 2 5 π₯π₯ − 7 π₯π₯ − 2 5 + ≥ 5 2 7 7 2 1 2 2 1 1 + − π₯π₯ − π₯π₯ − − π₯π₯ 3 2 +3 ≥2 +3 2 2 1 2 1 3 2 3 2 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ ≥ − 19 8 π₯π₯ < − 1 2 π₯π₯ ≤ 0 π₯π₯ > 3 π₯π₯ < 4 π₯π₯ ≤ −1 π₯π₯ ≥ π₯π₯ > 1 2 4 7 π₯π₯ < − π₯π₯ > − π₯π₯ ≥ π₯π₯ > π₯π₯ > π₯π₯ > π₯π₯ < π₯π₯ < 16 17 5 9 11 4 8 3 22 37 3 38 22 69 11 5 π₯π₯ ≤ 37 14 π₯π₯ ≥ 10 7 π₯π₯ ≤ 1 5 di 6 Algebra 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 v 3.0 Disequazioni di primo grado numeriche intere 4 π₯π₯ − 3 1 π₯π₯ + 4 4 1 5 + ≤ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + π₯π₯ − π₯π₯ 2 8 1 3 2 6 −2 3 2 1 π₯π₯ + 4 π₯π₯ − 3 − 3 + 4π₯π₯ − ≤ 2 8 8 3−1 5π₯π₯ − 1 2π₯π₯ − 1 < 1 3 1+2 π₯π₯ π₯π₯ π₯π₯ π₯π₯ 2 + 3 − 2 − 3 + π₯π₯ < 2π₯π₯ − 1 (π₯π₯ + 3) + 9 − π₯π₯ 1 1 7 7 6 2 5 1 4π₯π₯ οΏ½1 + 4οΏ½ 2π₯π₯ 1 2 25 4 9 − + οΏ½π₯π₯ − οΏ½ ≤ − π₯π₯ οΏ½1 − π₯π₯οΏ½ 3 9 3 9 9 4 2 π₯π₯ π₯π₯ − 1 +1 1 2 +2 ≤ π₯π₯ − 1 1 15 2+2 2+2 29 9 9π₯π₯ + 20 ≥ οΏ½ − 6(π₯π₯ − 1) + 9π₯π₯ − οΏ½ 4 4 2 3 π₯π₯ − 0,5 (2π₯π₯ − 1) 4 1 3 − + ≤ οΏ½π₯π₯ 2 − οΏ½ + 2 2 3 3 4 2 2 π₯π₯ 1 (7π₯π₯ − 2)2 − 7 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ (7π₯π₯ + 1) + > 3(7π₯π₯ − 2) + 7 2 7 π₯π₯ 3 οΏ½ + 1οΏ½ (1 − 5π₯π₯) + (π₯π₯ + 5)2 − π₯π₯ < 3 5 5 1 1 2 1 3π₯π₯ 3 οΏ½2π₯π₯ − οΏ½ − π₯π₯ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + 3π₯π₯ < + 4 4 8 2 16 2 4 4 4 8 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − π₯π₯ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + 2π₯π₯ ≥ 3 οΏ½π₯π₯ + οΏ½ − 3 3 3 3 2 4 5 π₯π₯ 4 π₯π₯ − 8 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ − π₯π₯ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + ≤ 3 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + 3 3 2 3 2 2 1 π₯π₯ 1 37 οΏ½−π₯π₯ − οΏ½ + (3π₯π₯ + 1)2 − + ≥ 10π₯π₯(π₯π₯ − 1) − 3 2 6 9 2 2 1 1 π₯π₯ π₯π₯ − 1 2π₯π₯ + οΏ½π₯π₯ − οΏ½ < οΏ½π₯π₯ + οΏ½ + − 4 4 2 2 2π₯π₯ 1 3 3 1 2 1 οΏ½ − οΏ½ οΏ½ π₯π₯ − 2οΏ½ + ≥ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ − 3 4 2 48 2 24 2 π₯π₯ π₯π₯ 2π₯π₯ 34 π₯π₯ 2 οΏ½ + 1οΏ½ − οΏ½ + 1οΏ½ + −5≥− + 2 2 5 5 4 2 5 5 5 5 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ + 2π₯π₯ οΏ½π₯π₯ − οΏ½ ≥ 3 οΏ½π₯π₯ − οΏ½ οΏ½π₯π₯ + οΏ½ 3 3 3 3 © 2016 - www.matematika.it π₯π₯ ≥ − π₯π₯ ≤ 5 9 π₯π₯ < 1 8 8 39 π₯π₯ < 6 π₯π₯ ≥ − π₯π₯ ≥ 1 9 π₯π₯ ≥ − π₯π₯ ≥ π₯π₯ < 1 2 24 13 3 2 2 7 π₯π₯ < −5 π₯π₯ < 1 8 π₯π₯ ≥ − π₯π₯ ≥ 4 3 π₯π₯ ≥ − π₯π₯ < π₯π₯ ≤ 1 2 4 3 1 3 1 2 π₯π₯ ≥ −2 π₯π₯ ≤ 5 3 6 di 6
