Esempi di forze Equilibrio delle forze Dovendo sostenere un lampadario che ha una
massa di 11 kg e sapendo che le corde a nostra
disposizione si spezzano quando sono
sollecitate oltre i 100 N; ci si chiede se,
ancorando il lampadario secondo la geometria
di figura con angoli di 30°e 60° rispetto al
soffitto, le corde riescono a resistere?
ΣFx = 0
T1 cos α − T2 cos β = 0
ΣF y = 0
T1 sin α + T2 sin β = Pg
3
1
− T2 = 0
2
2
T1 = T2
1 ⎛ 1
⎞
T2 ⎜
+ 3 ⎟ = Pg
2 ⎝ 3
⎠
T2
T1
T
1 2
= 2
2 3
3
2 3
= Pg
3
T2 = Pg
T1
1
3
+ T2
= Pg
2
2
3
3
= 107,8
= 92,2
2
2
α=30°
β=60°
T2
T1
Pg
T2 1
3
+ T2
= Pg
2
32
T1 = Pg − T2 = 107,8 − 92,2 = 15,6
Peso di un corpo
Piano inclinato
Esempi classici Quale è il peso (la forza che esercita sulla terra) di un corpo?
Se un corpo ha la massa di 15 kg ha un peso, pari a
F = mg = 15 kg x 9,8m/s2 = 147 N
Un uomo che dice di pesare 80 kg esercita, sulla crosta
terrestre, una forza di 784 N
N = mg cosθ
● Quanto vale l’accelerazione di un
corpo che scivola su un piano
inclinato privo di attrito?
Fa = mg sinθ
θ
mg
Esempi classici Macchina di Atwood
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● Si tratta di una carrucola a cui sono sospesi
due oggetti di massa leggermente diversi
∑ F = T − m g = m a Per il secchio
1
∑F
2
1
1
T
= T − m2 g = −m2 a Per il cilindro
Per una corda rigida di massa trascurabile la tensione T sarà uguale in entrambe le espansioni. Cioè: T = m2 g − m2 a = m1 g + m1a
T
m1 g
m2 − m1
a=
g
m2 + m1
m2 g
Altri esempi (piano inclinato) • Scegliere il miglior sistema di riferimento
In questo caso risulta conveniente fissare
l’asse x parallelo al P.I. e quindi scrivere
la 2a legge di Newton lungo i due assi:
y) N – Mgcosθ = 0
x) – Mgsinθ +T = Ma
per la massa m (sospesa)
mg - T = ma
ovvero T=Ma+Mgsinq
mg – Mgsinθ – Ma = ma
(m – Msinθ)g = (m+M)a
m − M sin θ )
(
a=
g
m+M
Esempi classici • Quale è la forza, F2,1, che il secondo blocco esercita sul primo? • Soluzione: Dalla 2a legge di Newton accelerazione di entrambi i blocchi è a = F/(m1 +m2).
La forza che il primo blocco esercita sul secondo è:
& F #
F1,2 = m2 %
"
m
+
m
$ 1
2!
Per la 3a legge di Newton F1,2 = -­‐ F2,1 Combinazioni della 2a e
della 3a Legge di
Newton
F
F1,2
m1
m2
m2
= m2 a =
F
m1 + m2
F
F2,1 = −m2
m1 + m2
Esempi classici N
Forza normale
N
N
N
α
θ
mg
mg
mg
mg
● La forza Normale è la forza del vincolo ed è “normale” alla superficie
di appoggio.
● La N varia al variare di θ, ovvero di (90 – α) (angolo fra la forza peso
e la superficie della reazione vincolare).
N = mg cosθ
