Esempi di forze Equilibrio delle forze Dovendo sostenere un lampadario che ha una massa di 11 kg e sapendo che le corde a nostra disposizione si spezzano quando sono sollecitate oltre i 100 N; ci si chiede se, ancorando il lampadario secondo la geometria di figura con angoli di 30°e 60° rispetto al soffitto, le corde riescono a resistere? Fx 0 T1 Fy 0 3 1 T2 0 2 2 a=30° T1 1 2 T 2 2 3 3 1 1 2 3 T2 3 Pg T2 Pg 2 3 3 T1 Pg T2 107,8 92,2 15,6 T1 T2 Pg T2 Pg T1 cos a T2 cos 0 T1 T2 =60° T1 sin a T2 sin Pg 1 3 T2 Pg 2 2 T2 1 3 T2 Pg 2 32 3 3 107,8 92,2 2 2 Esempi classici (1) Peso di un corpo Piano inclinato Quale è il peso (la forza che esercita sulla terra) di un corpo? Se un corpo ha la massa di 15 kg ha un peso, pari a F = mg = 15 kg x 9,8m/s2 = 147 N Un uomo che «dice di pesare» 80 kg, in realtà ha 80 kg di massa ed esercita, sulla crosta terrestre, una forza di 784 N ● Quanto vale l’accelerazione di un corpo che scivola su un piano inclinato privo di attrito? N = mg cosq Fa = mg sinq q mg Altri esempi (piano inclinato) • Scegliere il miglior sistema di riferimento In questo caso risulta conveniente fissare l’asse x parallelo al P.I. e quindi scrivere la 2a legge di Newton lungo i due assi: y) N – Mgcosq = 0 x) – Mgsinq +T = Ma per la massa m (sospesa) mg - T = ma ovvero T=Ma+Mgsinq mg – Mgsinq – Ma = ma (m – Msinq)g = (m+M)a m M sin q a g mM Esempi classici (2) Peso in ascensore ●Come varia la misura del peso di una donna in un ascensore? Se l’ascensore cade liberamente la bilancia segna 0 Se l’ascensore si solleva o scende uniformemente il peso misurato in ascensore è uguale alla peso misurato sulla terra Se l’ascensore accelera verso l’alto, la misura del peso sarà maggiore, perché la reazione della molla deve tenere conto anche di q F(molla) = mq + mg = m (q + g) q = 1 m/s2 m = 64 kg P.S. La molla della bilancia segnerà la forza necessaria a bilanciare il peso della donna più la forza necessaria ad imprimere una accelerazione a verso l’alto. mg= 64x9,8=627,2 N Esempi classici (3) Macchina di Atwood ● Si tratta di una carrucola a cui sono sospesi due oggetti di massa diversi F T m g m a 1 F 2 1 1 Per il secchio T m2g m2a Per il cilindro Per una corda rigida a massa trascurabile T T m1 g m1 g m2 g m1a m2 a g (m2 m1 ) a(m1 m2 ) m2 m1 a g m2 m1 m2 g Esempi classici (4) 2a e della 3a Legge di Newton • Quale è la forza, F2,1, che il secondo blocco esercita sul primo? F F1, 2 • Soluzione: Dalla 2a legge di Newton accelerazione di entrambi i blocchi è a = F/(m1 +m2). La forza che il primo blocco esercita sul secondo è: F F1, 2 m2 m1 m2 Per la 3a legge di Newton F1,2 = - F2,1 m1 m2 m2 a F m1 m2 m2 F F2,1 m2 m1 m2 Esempi classici (5) N Forza normale N N N a q mg mg mg mg ● La forza Normale è la forza del vincolo ed è “normale” alla superficie di appoggio. ● La N varia al variare del cosq, ovvero del sena (angolo fra la forza peso e la superficie della reazione vincolare). N = mg cosq Cosa c’è di inesatto?