Esercizi sulle forze - Macroarea di Scienze

Esempi di forze
Equilibrio delle forze
Dovendo sostenere un lampadario che
ha una massa di 11 kg e sapendo che
le corde a nostra disposizione si
spezzano quando sono sollecitate
oltre i 100 N; ci si chiede se,
ancorando il lampadario secondo la
geometria di figura con angoli di 30°e
60° rispetto al soffitto, le corde
riescono a resistere?
Fx  0
T1
Fy  0
3
1
 T2  0
2
2
a=30°
T1
1 2
T
 2
2 3
3
1  1
2 3

T2 
 3   Pg T2
 Pg
2  3
3

T1  Pg  T2  107,8  92,2  15,6
T1
T2  Pg
T2
Pg
T1 cos a  T2 cos   0
T1  T2
=60°
T1 sin a  T2 sin   Pg
1
3
 T2
 Pg
2
2
T2 1
3
 T2
 Pg
2
32
3
3
 107,8
 92,2
2
2
Esempi classici (1)
Peso di un corpo
Piano inclinato
Quale è il peso (la forza che esercita sulla terra) di un corpo?
Se un corpo ha la massa di 15 kg ha un peso, pari a
F = mg = 15 kg x 9,8m/s2 = 147 N
Un uomo che «dice di pesare» 80 kg, in realtà ha 80 kg di massa ed
esercita, sulla crosta terrestre, una forza di 784 N
● Quanto vale
l’accelerazione di un
corpo che scivola su
un piano inclinato
privo di attrito?
N = mg cosq
Fa = mg sinq
q
mg
Altri esempi (piano inclinato)
• Scegliere il miglior sistema di
riferimento
In questo caso risulta conveniente
fissare l’asse x parallelo al P.I. e
quindi scrivere la 2a legge di
Newton lungo i due assi:
y) N – Mgcosq = 0
x) – Mgsinq +T = Ma
per la massa m (sospesa)
mg - T = ma
ovvero T=Ma+Mgsinq
mg – Mgsinq – Ma = ma
(m – Msinq)g = (m+M)a
m  M sin q 

a
g
mM
Esempi classici (2)
Peso in ascensore
●Come varia la misura del peso di una donna in
un ascensore?
Se l’ascensore cade liberamente la bilancia
segna 0
Se l’ascensore si solleva o scende
uniformemente il peso misurato in ascensore è
uguale alla peso misurato sulla terra
Se l’ascensore accelera verso l’alto, la misura
del peso sarà maggiore, perché la reazione
della molla deve tenere conto anche di q
F(molla) = mq + mg = m (q + g)
q = 1 m/s2
m = 64 kg
P.S. La molla della bilancia segnerà la forza necessaria a
bilanciare il peso della donna più la forza necessaria ad
imprimere una accelerazione a verso l’alto.
mg= 64x9,8=627,2 N
Esempi classici (3)
Macchina di Atwood
● Si tratta di una carrucola a cui sono sospesi
due oggetti di massa diversi
F  T  m g  m a
1
F
2
1
1
Per il secchio
 T  m2g  m2a Per il cilindro
Per una corda rigida a massa
trascurabile
T
T
m1 g
 m1 g  m2 g  m1a  m2 a
g (m2  m1 )  a(m1  m2 )
m2  m1
a
g
m2  m1
m2 g
Esempi classici (4)
2a e della 3a Legge di
Newton
• Quale è la forza, F2,1, che il secondo blocco
esercita sul primo?
F
F1, 2
• Soluzione:
Dalla 2a legge di Newton accelerazione di
entrambi i blocchi è a = F/(m1 +m2).
La forza che il primo blocco esercita sul
secondo è:
F
F1, 2  m2
m1  m2
Per la
3a
legge di Newton
F1,2 = - F2,1
m1
m2
 m2 a 
F
m1  m2
m2
F
F2,1  m2
m1  m2
Esempi classici (5)
N
Forza normale
N
N
N
a
q
mg
mg
mg
mg
● La forza Normale è la forza del vincolo ed è “normale” alla
superficie di appoggio.
● La N varia al variare del cosq, ovvero del sena (angolo fra
la forza peso e la superficie della reazione vincolare).
N = mg cosq
Cosa c’è di inesatto?