La prima legge della dinamica
Claudio Falorni – TFA Classe A049, Univ. di Pisa
Premesse di carattere didattico (per gli insegnanti di fisica)
La scelta didattica di presentare il Primo Principio della Dinamica in una
scuola superiore partendo dal concetto di Forza potrebbe correre il rischio di
introdurre concetti tautologici.
Occorre introdurre una definizione operativa di forza, basata su nozione
intuitiva per non imbattersi nella tautologia e nella circolarità dei concetti.
(Ho scelto di introdurre operativamente la misura statica di un particolare
tipo di forza)
Dov’è la tautologia?
- Definire la forza tramite 𝐹 = 𝑚 𝑎
- Postulare l’esistenza di sistemi di riferimento inerziali in cui un corpo se non
è soggetto a forze ha accelerazione nulla. Ma se la forza è stata definita
tramite l’accelerazione ciò è tautologico:
(ma=0) => (a=0).
Come se ne esce? Teoria Assiomatica, ipotesi di Mach…
ma questa è un’altra storia (questione puramente accademica)
e non riguarda la ns. Scuola secondaria
“Bridgman - La logica della Fisica Moderna – ediz. Boringhieri”
PREREQUISITI:
Grandezze misurabili, misure dirette e indirette,
Cinematica, grandezze scalari e vettoriali.
• La cinematica prevede l’introduzione di un
sistema di riferimento per la descrizione del
moto. Anche se non parlo di SR è implicito
negli assi cartesiani
• Dinamica: collegare le caratteristiche del moto
di un corpo con le cause che lo provocano
Nozione intuitiva di forza e sua
definizione operativa
Osservazioni: spesso appaiono ovvie le
cause del moto di un corpo: attrazione
terrestre, di una calamita su un
materiale ferroso, sollecitazione di una
molla, il vento, gli sforzi muscolari
Siete in una stanza della vostra casa (Scenario A) con vari oggetti fermi
rispetto a voi.
Ad un tratto una sedia si muove senza alcuna causa apparente. Lo trovereste
strano?
Se qualcuno spinge la sedia?
Altro scenario: Battello che naviga nel mare in tempesta, Autobus in un
percorso tortuoso (Scenario B)
A: ogni volta che un corpo si mette in moto ciò è dovuto all’ «interazione» con
un altro corpo
B: un corpo si mette in moto in maniera casuale e non è possibile mettere in
relazione il suo moto all’azione chiaramente identificabile di altri corpi.
(Tentativo, autobus: attrazione verso parte anteriore, ma comportamento
difforme tra frenata e partenza)
Le leggi del moto dipendono dal sistema di riferimento rispetto al quale il
moto viene osservato.
Domande:
• Quali sono i SR più adatti per studiare il moto
dei corpi?
• In quali SR le leggi del moto risulteranno più
semplici?
Conviene scegliere I SR in cui un corpo si mette
in moto solo se su di esso agiscono agenti fisici
identificabili.
Nozione intuitiva di forza
• Ogni volta che si constata che un agente fisico è capace di mettere
in moto un corpo, si dice che esso esercita una forza sul corpo
• Il movimento è caratterizzato da direzioni nello spazio, la forza deve
essere quindi rappresentata da un vettore.
• E’ corretto affermare che se un corpo è fermo vuol dire che su di
esso non agisce nessuna forza?
Attenzione…!
• Tiro alla fune tra due squadre
• Uomo che sorregge una valigia
• Equilibrio statico (mi sarà utile per le misure con una molla),
estensione ad agenti che impediscono il movimento,
reazione vincolare.
• Nozione intuitiva -> Definizione Operativa
• Misura.
• Forza peso (tipo di forza assunta per dare definizione
operativa, sperimentale di forza).
• Reazione dei vincoli e deformazione
• Le molle
• "Ut tensio, sic vis" che significa «come l'estensione, così la
forza»
• Misura del modulo della forza peso mediante una molla.
• Qualitativa: uguaglianza (i moduli della forza peso di due
corpi sono uguali),…disuguaglianza, somma.
• Scelta del corpo campione (riproducibile), si appendono
alla molla uno, due, tre corpi campione -> molla tarata
diviene un trasduttore peso-allungamento (def. elastiche,
legge di Hooke)
L’unità di misura della forza peso (questione “spinosa”).
• Si utilizza come corpo campione il blocco di platino
iridio conservato all’Ufficio di pesi e misure di Parigi (o
una sua riproduzione) e si stabilisce che il peso di
questo oggetto a Parigi è 9,81 N con misura effettuata
a Parigi (per i ragazzi: il perché di questa dipendenza
dalla località sarà chiarito in seguito, per ora la si
consideri una prescrizione operativa).
• Quindi 1N è il peso di circa 1/9 del campione (misura a
Parigi): divido il campione in 9,81 parti e dico che una
di queste parti, a Parigi, pesa 1N
• (Con gli effetti dinamici delle forze, risulterà chiara la
definizione di Newton come unità di misura)
• Misura statica di forze, somma di forze (o risultante delle
forze), regola del parallelogramma (ambito che si presta ad
esercizi, ma che può riguardare il calcolo vettoriale).
• Il peso di un corpo dipende dal luogo in cui si trova.
• Dipendenza dalla latitudine (si riportano dati sperimentali
con misure effettuate con un dinamometro) e
dall’altitudine. Campione:
Stoccolma
59°Nord: 9,818 N
New York
41°Nord: 9,803 N
• Due corpi A e B, pA e pB i pesi in un luogo e pA’ e pB’ i pesi in
altro luogo.
• Si ha pA / pB = pA’ / pB’ -> il rapporto tra i pesi è
indipendente dal luogo in cui viene effettuata la misura.
• Si fissa il corpo campione B e risulta che il rapporto tra il
peso pA e il peso del campione pB non dipende più dal
luogo della misura. Questo numero invariabile esprime il
valore di una sua proprietà: la massa (grandezza fisica «più
nascosta» ai nostri sensi). La massa campione è il Kg.
• massa e peso sono due grandezze localmente
proporzionali.
• Il moto da diversi punti di vista: di nuovo
l’Autobus….
• Forze reali e forze fittizie
• Forze reali sono quelle che possono essere
chiaramente attribuite all’azione di un corpo su
un altro corpo. Quelle fittizie non hanno questa
caratteristica
• S.R.I.: Si è cercato di individuare quei SR in cui un
corpo se è fermo si mette in moto se e solo se su
di esso agiscono forze reali cioè interpretabili
come effetto di interazione tra corpi
• (Il SR delle stelle fisse)
• La Terra può essere considerata un buon S.R.I. per
fenomeni la cui durata sia << 1g. la cui
estensione <= 25Km
• Principio di relatività di Galileo: dato un SRI,
in ogni altro S.R. in moto rettilineo uniforme
rispetto ad esso sussistono le stesse leggi del
moto.
• Estensione data da Einstein: non è possibile,
con alcun esperimento fatto all’interno di un
SRI accorgersi del moto del sistema stesso.
Equivalentemente: le Leggi della fisica sono le
stesse in tutti i SRI
La Prima Legge della Dinamica: enunciazione
• Consideriamo SRI1 e SRI2 in moto rispetto a SRI1
• Un corpo non soggetto a forze reali in SRI1 è
fermo. Ma nel SRI2 lo stesso corpo è visto
muoversi di moto rettilineo uniforme.
• In qualunque SRI un corpo non soggetto a forze
reali (o la cui risultante delle forze reali è nulla)
persiste nello stato di quiete o di moto rettilineo
uniforme.
• Enunciato semplice, legge sconosciuta
all’antichità. (Ciò non risulta dalla percezione
immediata dei fenomeni che cadono sotto i
sensi).
Materiali:
Filmati:
Inerzia e moto 1/2 PSSC:
http://www.youtube.com/watch?v=l34F6_hw9LM
Inerzia e moto 2/2 PSSC:
http://www.youtube.com/watch?v=0qua1-mhjqY
Settimo degli storici filmati del PSSC (Physical Science Study
Committee)
Far vedere sia prima del ciclo di lezioni che dopo.
Comprensione dei concetti (verif. sommativa):
• Cosa si intende per SRI?
• Che differenze ci sono tra forze reali e fittizie?
• Ha significato fisico la nozione di oggetto
fermo?
• Fare esempi di SRI e SR non-I
• Una persona sorregge un filo con una pallina
appesa in un treno. Può stabilire dalla
verticale se il treno è fermo o in m.r.u.?
• (Sei su un pianeta avvolto da nubi. Come ci si
accorge se il pianeta ruota?)
Bibliografia:
Le costruzioni della Fisica – G. Manunzio, G. Passatore –
Ed. Principato
Physica – Caforio Ferilli – Le Monnier
