Seconda prova di recupero 2002/03

Prova scritta di1
Probabilità e Statistica II
Calcolo delle Probabilità e Statistica
(3 crediti) – 2 Aprile 2003
PARTE A: Rispondere ai seguenti quesiti teorici:
1. Spiegare in cosa consiste la funzione perdita associata alla prestazione
del prodotto.
2. Illustrare i diagrammi di causa-effetto.
PARTE B: Risolvere i seguenti esercizi con l’ausilio di Excel.
(a) Si vuole costruire una carta di controllo per la percentuale di difetti relativi ad una
catena di produzione per sostrato ceramico. Sono stati selezionati 20 campioni di 100
unità ciascuno. Il numero di difetti riscontrati per ogni campione è riportato nella
tabella
Campione Num. Difetti
1
44
2
48
3
32
4
50
5
29
6
31
7
46
8
52
9
44
10
48
11
36
12
52
13
35
14
41
15
42
16
30
17
46
18
38
19
26
20
30
Costruire una carta di controllo per verificare se la produzione si mantiene nei limiti.
1
Tempo di lavoro: due ore. Risultati e correzioni dei compiti: Venerdì 11 Aprile ore 11.30 (studio Dip Matematica)
(b) E’ stato condotto uno studio sul contenuto di protopectina sviluppato dai
pomodori durante il loro deposito in magazzino. Sono stati selezionati quattro periodi
di deposito al termine dei quali sono state esaminate le quantità di protopectina in 9
campioni di pomodori scelti a caso. I dati (espressi in mg/kg) sono riportati in tabella:
Periodo
0 giorni
7 giorni
14 giorni
21 giorni
1
1694
1802
1568
415.5
2
989
1074
646.2
845.4
3
917.3
278.8
1820
377.6
4
346.1
1375
1150
279.4
5
1260
544
983.7
447.8
6
965.6
672.2
395.3
272.1
7
1123
818
422.3
394.1
8
1106
406.8
420
356.4
9
1116
461.6
409.5
351.2
- Vi è differenza nel contenuto di protopectina rispetto ai differenti periodi di
deposito?
- Stimare la componente dell’errore casuale.
- E’ lecito formulare l’ipotesi che il contenuto di protopectina decresce al crescere del
periodo di deposito?
(c) Effettuare il test di Kolmogorov-Smirnov per verificare se il seguente campione
casuale proviene da una popolazione binomiale.
5
9
6
4
8
5
3
4
3
6
5
2
4
4
4
3
3
5
4
5