ESERCIZI DI RIPASSO – STATICA 1. Un`asta, lunga 200 cm, ha il

ESERCIZI DI RIPASSO – STATICA
1. Un’asta, lunga 200 cm, ha il fulcro posto a 50 cm dall’estremo sinistro. Se l’asta pesa 12 Kg,
determinare la forza equilibrante necessaria nel caso che:
a. La applichiate all’estremo sinistro
b. La applichiate all’estremo destro
Mostrare graficamente e risolvere separatamente i 2 casi a e b.
Facoltativo) Trovare anche la reazione vincolare del fulcro in entrambi i casi
2.
4 kg
A
F
20 cm
B
50 cm
50 cm
6 kg
Il peso dell’asta è nullo, e il fulcro è applicato nel punto F. Determinare la forza necessaria per
l’equilibrio se applicata nel punto A, poi nel punto B. Trovare la reazione vincolare del fulcro nei
due casi.
3. Un’asta è lunga 60 cm. Essa pesa 6kg.
a. in quale punto dell’asta va applicato tale peso?
b. Se il fulcro si trova a 15 cm dall’estremo di sinistra, quale forza devo applicare all’altro
estremo perché l’asta sia in equilibrio? (fare un disegno per meglio capire il problema).
Determinare anche direzione e verso della forza equilibrante.
c. Trovare la Reazione Vincolare del fulcro.
4.
F2
A
B
F
F1
C
AB = 20cm
BF = 40cm
FC = 20cm
F1 = 20 N
F2 = 20 N
Trovare intensità, direzione e verso della
forza da applicare in A per ottenere l’equilibrio.
5. Una leva di primo genere lunga 3.20 m ha il fulcro nel punto medio. Da una stessa parte rispetto a
esso sono applicate le forze di 20 N, 70 N, 100 N con braccio, rispettivamente, di 30 cm, 60 cm, 120
cm. Quale forza occorre applicare con braccio di 1.40 m, ma disposta dalla parte opposta rispetto
alle precedenti, per equilibrare la leva?
6. In un giardino pubblico, un bambino di 16 kg siede all’estremità destra di un’altalena formata da un
lungo asse orizzontale, a 1.5 m dal fulcro. Un adulto spinge verso il basso l’estremità sinistra
dell’altalena con una forza di 9,5 kg. Stabilisci in quale verso ruota l’altalena se l’adulto applica la
forza alla distanza di:
(a) 3.0 m
(b) 2.5 m
(c) 2.0 m
7. Un’altalena è costruita con un lungo asse appoggiato su un fulcro. Un bambino di 15.0 kg è seduto
a 1.50 m dal fulcro. Quale forza, applicata a 30 cm dalla parte opposta del fulcro è necessaria per
sollevare il bambino da terra?
8. Per sollevare un grosso sacco di massa 200 kg viene usata una leva di primo genere lunga 3.0 m. La
forza massima che un operaio è in grado di esercitare a un’estremità della leva è 50 kg. A quale
distanza dal sacco bisogna porre il fulcro?
9. Nella figura è rappresentata una leva sottoposta all’azione di una forza resistente di 12 N.
F
32 cm
8 cm
R = 12 N
- Quanto vale l’intensità della potenza in grado di equilibrare la forza resistente?
- Di che genere è la leva?
- È vantaggiosa o svantaggiosa (calcolare il vantaggio)?
10. Per rompere il guscio di una noce Sofia usa uno schiaccianoci. La noce dista dal fulcro 2,5 cm. Sofia
vorrebbe disporre di un vantaggio pari a 1,8. A che distanza dal fulcro dovrebbe impugnare lo
schiaccianoci?
11. Un’asta è lunga 4,0 m ed è vincolata nel centro. Nell’estremo destro c’è un peso di 200 N. A sinistra
del fulcro, a distanza x, c’è un altro peso di 500 N. L’asta è in equilibrio.
- Rappresenta la situazione con un disegno.
- Quanto vale x?
- Che cosa succede se spostiamo il peso più grande di 20 cm verso il fulcro?
- Cambia qualcosa se considero che l’asta pesa 100 N?
12. Un muratore vuole sollevare alcuni sacchi di cemento, ognuno di peso 500 N, utilizzando una
carrucola mobile di raggio 30 cm. Trascurare il peso della carrucola.
- Quale forza è necessaria per sollevare un solo sacco?
- Quanti sacchi solleva contemporaneamente se la forza massima che può esercitare è 1000 N?
SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI PRECEDENTI
1. Feq(sinistra) = 12 kg ↓; Feq (destra) 4 kg ↑; Rv(sinistra) = 24 kg ↑; Rv(destra) = 8 kg ↑
2. Feq(A) = 26 kg ↑; Feq(B) = 10,4 kg ↓; Rv(A) = 24 kg ↓; Rv(B) = 12,4 kg ↑
3. Nel baricentro (centro dell’asta); F = 2 kg ↑; Rv = 4 kg ↑
4. Feq = 20 N ↑
5. Feq = 120 N ↓
6. (a) dalla parte dell’adulto; (b) del bambino; (c) del bambino
7. F = 75 kg ↓
8. bR = 60 cm
9. P = 2,4 N; Leva interresistente; È vantaggiosa (V = 5)
10. A una distanza di 4,5 cm.
11. x = 0,8 m; L’asta ruota dalla parte della forza maggiore; No, perché il fulcro è al centro ed il
peso è applicato nello stesso punto.
12. F = 250 N; 4 sacchi