IT - Dipartimento di Matematica

Curriculum Vitae
Samuele Mongodi
Contatti
Nome: Samuele Mongodi
Recapito Ufficio: p/o SNS, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy
Studio: 118
E-mail: [email protected], [email protected]
Home-page: https://sites.google.com/site/samuelemongodi/
Istruzione
Lug. 2003 Maturità scientifica presso il ”Liceo Scientifico Vittorio Sereni”, Luino
(VA). Votazione 100/100.
Set. 2003 Vincitore del concorso di ammissione al corso Ordinario per la Classe di
Scienze della Scuola Normale superiore di Pisa.
2003-2006 Studente del corso di Laurea Triennale in Matematica presso l’Università
di Pisa
21/07/2006 Laurea Triennale in Matematica, con la tesi Tecniche di uniformizzazione
per superfici di Riemann. Relatore: prof. F. Lazzeri, votazione: 110/110
e lode. (vedi certificato allegato con elenco esami)
2006-2008 Studente del corso di Laurea Specialistica in Matematica presso l’Università di Pisa.
27/06/2008 Laurea Specialistica in Matematica, con la tesi Forme differenziali e correnti metriche su spazi complessi. Relatore: prof. G. Tomassini, votazione
110/110 e lode. (vedi certificato allegato con elenco esami)
21/07/2008 Diploma di Licenza della Scuola Normale Superiore, votazione 70/70 e
lode. (vedi certificato allegato)
Ott. 2008 Primo vincitore del concorso di ammissione al corso di Perfezionamento
in Matematica per la Classe di Scienze della Scuola Normale Superiore di
Pisa.
2009-2011 Allievo del corso di Perfezionamento in Matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa. Referente interno: prof. G. Tomassini.
07/02/2012-oggi Titolare di un assegno di ricerca nel programma ”FIRB - Analysis and
Beyond ” (resp. dott. Carlo Mantegazza) presso la Scuola Normale Superiore.
11/07/2012 Diploma di Perfezionamento in Matematica (PhD) presso la Classe di
Scienze della Scuola Normale Superiore di Pisa, con la tesi Applications
of metric currents to complex analysis. Relatore: prof. G. Tomassini,
votazione 70/70 e lode.
Lingue straniere
Ho una buona conoscenza dell’inglese scritto e orale ed una conoscenza basilare
del tedesco. Durante il corso Ordinario presso la Scuola Normale Superiore, ho
frequentato corsi di entrambe le lingue, equiparabili, in termini di livelli europei,
al livello B2 di tedesco e al livello C1 di inglese.
Area di Interesse e di Ricerca
Analisi complessa L’argomento principale in cui si svolge la mia ricerca è
lo studio di una e più variabili complesse, sia da un punto di vista analitico
che geometrico. In particolare, mi sono interessato a problemi legati a spazi
singolari o infinito-dimensionali, dove le usuali tecniche analitiche non sono immediatamente disponibili. Il principale strumento per queste indagini è la teoria
delle correnti metriche e, più in generale, tecniche di analisi su spazi metrici.
Nell’ambito della dimensione infinita, mi sono concentrato sull’equazione di
Cauchy-Riemann su alcuni problemi di geometria CR, riguardanti il comportamento di varietà CR finito-dimensionali in varietà complesse di dimensione
infinita. Un esempio è l’estensione dei risultati di Harvey e Lawson, riguardanti
il problema dei bordi per catene olomorfe, agli spazi di Hilbert; un’altra istanza
di tali problematiche è lo studio della struttura delle correnti metriche positive
in uno spazio di Hilbert.
Mi sono inoltre dedicato allo studio dell’equazione di Cauchy-Riemann su spazi
singolari oppure su varietà con stime Lp .
Geometria subriemanniana
In quest’ambito mi sono interessato alla (non)
esistenza di superfici orizzontali nella classe di Sobolev nel gruppo di Heisenberg;
problematiche interessanti e collegate con questa sono l’estensione di questi risultati ad altri spazi CC e lo studio delle formule di area e coarea in gruppi
stratificati.
Geometria riemanniana Dal Febbraio 2012, sono parte del programma
”FIRB - Analysis and Beyond ”, che ha l’obiettivo di studiare le proprietà di
strutture geometriche auto-simili originate da flussi geometrici su varietà (e.g.
il flusso di Ricci), allo scopo di ottenere risultati di rigidità e classificazione.
In particolare, mi sono dedicato allo studio dell’evoluzione di alcune quantità
tensioriali lungo il flusso di Ricci, quali il tensore di Bach e il tensore di Cotton; parallelamente, ho ottenuto risultati sulle proprietà di rigidità per i solitoni
gradiente di Einstein, introdotti da Catino e Mazzieri nel 2012 e legati al flusso
gradiente associato all’azione di Einstein-Hilbert.
Esperienze didattiche
2008/09 preparazione di appunti, dispense, test, lezioni per il corso di Geometria
del prof. M. Forti, per Ingegneria Biomedica presso l’Università di Pisa.
2009/10 preparazione di appunti, dispense, test, lezioni per il corso di Algebra
Lineare del prof. M. Forti, per Ingegneria Biomedica presso l’Università
di Pisa.
2009/10 esercitazioni per il corso di Geometria Differenziale Complessa del prof.
G. Tomassini (circa 50 ore), per studenti ordinari e perfezionandi della
Scuola Normale Superiore di Pisa.
2010/11 preparazione di appunti, dispense, test, lezioni per il corso di Geometria ed Algebra Lineare del prof. M. Forti, per Ingegneria Edile presso
l’Università di Pisa.
2010/11 esercitazioni per il corso di Geometria Iperbolica Complessa del prof. G.
Tomassini (circa 18 ore), per studenti ordinari e perfezionandi della Scuola
Normale Superiore di Pisa.
2011/12 esercitazioni del corso di Geometria ed Algebra Lineare del prof. M. Forti
(36 ore), per Ingegneria Edile-Architettura presso l’Università di Pisa,
come attività di supporto alla didattica.
2011/12 esercitazioni del corso di Analisi Complessa in più Variabili del prof. G.
Tomassini, per studenti ordinari e perfezionandi della Scuola Normale
Superiore di Pisa.
2012/13 esercitazioni del corso di Geometria ed Algebra Lineare del prof. M. Forti
(36 ore), per Ingegneria Edile-Architettura presso l’Università di Pisa,
come attività seminariale complementare al corso.
Informazioni su questi corsi e materiale didattico possono essere reperiti online
all’indirizzo http://sites.google.com/site/samuelemongodi/.
Inoltre, nel Luglio del 2011 e del 2012 ho collaborato con il C.I.S.I.A. (Consorzio
Interuniversitario Sistemi Integrati per l’Accesso) come Revisore per il gruppo
tematico ”Matematica” per la preparazione del test di ingresso per le Facoltà
di Ingegneria e Architettura (2011 e 2012).
Olimpiadi di Matematica
Dal 2004, collaboro con l’Unione Matematica Italiana alla realizzazione delle
Olimpiadi Italiane di Matematica; dal 2009 sono membro della Commissione
Olimpiadi dell’UMI. Tale collaborazione di concretizza nella stesura dei testi
di gara per le competizioni, nella correzione dei compiti nelle fasi nazionali e
nella selezione delle rappresentative italiane per le Balkan Mathematical Competitions (BMO), per i Romanian Masters in Mathematics (RMM) e per le
Olimpiadi Internazionali di Matematica (IMO).
Dal 2005, ho svolto presso varie scuole superiori in tutta Italia corsi intensivi
di preparazione, su argomenti di matematica ”elementare” (geometria sintetica,
aritmetica, combinatoria, algebra). Tali lezioni sommano a circa 300 ore di
insegnamento in più di 100 scuole.
Nel 2010, tale collaborazione si è concretizzata anche in un contratto di 6 mesi,
a partire dal 22/02/2010, per ”Attivitá culturale e formativa a favore dei ragazzi delle scuole superiori per avvicinarli alla Matematica e per prepararli ed
accompagnarli alle manifestazioni Nazionali ed Internazionali delle Olimpiadi
della Matematica.”
Scuole e Convegni
• ”Progressi Recenti in Geometria Reale e Complessa”, 20 - 24 Oct, 2008 Levico (TN, Italy)
• ”Advances in Number Theory and Geometry”, 19-24 Apr, 2009 - Verbania
(Italy)
• ”Complex Analysis and Geometry - XIX”, 1 - 6 Jun, 2009 - Levico (TN,
Italy)
• ”Colloque international d’analyse complexe”, 13 - 17 Jul, 2009 - Luminy
(Marseille, France)
• ”Winter school in Complex Analysis and Geometry”, 25 - 29 Jan 2010 Tolouse (France)
• ”Workshop in Complex Analysis and Geometry”, 29 - 31 Jan 2010 - Albi
(France)
• ”CR Geometry and PDEs - IV”, 6 - 11 Jun 2010 - Levico (TN, Italy)
• ”Progressi Recenti in Geometria Reale e Complessa”, 17 - 22 Oct 2010 Levico (TN, Italy)
• ”ERC School on Analysis in Metric Spaces and Geometric Measure Theory”, 10 - 14 Jan 2011, Pisa (Italy)
• ”Komplex Analysis Winterschool/Workshop and Applications”, 31 Jan 5 Feb 2011 - Luminy (Marseille, France)
• ”Geometric Methods of Complex Analysis”, 10 - 16 Apr 2011 - Oberwolfach (Germany)
• ”Complex Analysis and Geometry - XX”, 13 - 17 Jun 2011 - Levico (TN,
Italy)
• ”ERC Workshop on Geometric Analysis on sub-Riemannian and Metric
Spaces”, 10 - 14 Oct 2011 - Pisa (Italy)
• ”Komplex Analysis Winter School/Workshop and Applications”, 30 Jan
- 4 Feb 2012 - Barcelona (Spain)
• ”CR Geometry and PDEs - V - In honor of J.J. Kohn in his 80th Birthday”, 5-9 Jun 2012 - Levico (TN, Italy)
• ”Progressi Recenti in Geometria Reale e Complessa”, 14 - 19 Oct 2012 Levico (TN, Italy)
• ”Winter school in Complex Analysis and Geometry”, 21 - 24 Jan 2013 Toulouse (France)
• ”Workshop in Complex Analysis and Geometry”, 25 - 26 Jan 2013 - Albi
(France)
• ”Complex Analysis and Geometry - XXI”, 3 - 7 Jun 2013 - Levico (TN,
Italy)
Seminari
Pisa, Lug 2010 - Seminario di 60 minuti, dal titolo L’operatore ∂ su spazi complessi singolari
presso la Scuola Normale Superiore
Levico, Ott 2010 - Seminario di 30 minuti, dal titolo Il problema di Cauchy-Riemann sugli spazi complessi singolari durante il convegno ”Progressi Recenti in
Geometria Reale e Complessa”
Pisa, Apr 2011 - Seminario di 60 minuti, dal titolo Calibrazioni e Geometrie Calibrate per il
ciclo dei seminari di Analisi degli studenti di Perfezionamento della Scuola
Normale Superiore di Pisa
Levico, Giu 2011 - Seminario di 30 minuti, dal titolo Currents on singural complex spaces:
the ∂ equation durante il convegno ”Complex Analysis and Geometry XX”
Levico - Jun 2012 - Seminario di 15 minuti, dal titolo ∂−equation in Banach spaces durante
il convegno ”CR Geometry and PDEs - V - In honor of J.J. Kohn in his
80th Birthday”
Levico, Oct 2012 - Seminario di 30 minuti, dal titolo Correnti metriche positive e catene
olomorfe negli spazi di Hilbert durante il convegno ”Progressi Recenti in
Geometria Reale e Complessa”
Pisa, Dic 2012 - Seminario di 60 minuti, dal titolo Insiemi orizzontali nel gruppo di Heisenberge per il ciclo dei seminari di Analisi degli studenti di Perfezionamento
della Scuola
Pisa, Mar 2013 - Seminario di 60 minuti, dal titolo Flusso di Ricci e solitoni per il ciclo di
seminari ”Baby geometri” presso l’Universit‡ di Pisa
Pubblicazioni
• (with E. Amar) On Lr hypoellipticity of solutions with compact support of
the Cauchy-Riemann equation, arXiv:1111.3458v1 [math.CV], (to appear
in Annali di Matematica Pura ed Applicata, 2012), DOI: 10.1007/s10231012-0312-8
• Some application of metric currents to complex analysis, arXiv:1112.1462
[math.CV], Manuscripta Mathematica July 2013, Volume 141, Issue 3-4,
pp 363-390, DOI: 10.1007/s00229-012-0575-9
• Positive metric currents and holomorphic chains in Hilbert spaces, arXiv:1207.5244v1 [math.CV], (submitted)
• (with V. Magnani and J. Malý) A low rank property and nonexistence
of higher dimensional horizontal Sobolev sets, arXiv:1212.1563 [math.AP]
(submitted)
• (with A. Saracco) Non compact boundaries of complex analytic varieties
in Hilbert spaces, arXiv:1211.4646 [math.CV] (submitted)
• (with C. Mantegazza and M. Rimoldi) The Cotton tensor and the Ricci
Flow, http://cvgmt.sns.it/paper/1809/ (preprint)
• (with G. Catino and L. Mazzieri) Rigidity of gradient Einstein shrinkers,
arXiv:1307.3131 [math.DG] (submitted)
• Homology by metric currents, arXiv:1304.6205 [math.AT] (submitted)
Il sottoscritto, Mongodi Samuele, nato a Luino (VA), il 29/07/1984, C.F. MNGSML84L29E734U, ai sensi dell’art. 46 del D.P.R. n. 445/2000, consapevole delle
responsabilità e delle sanzioni penali previste dall’art. 76, dello stesso DPR, per
false attestazioni e dichiarazioni mendaci, sotto la propria personale responsabilità dichiara che quanto affermato nel presente curriculum vitae corrisponde
a verità.