caratterizzazione elettromagnetica del comportamento dinamico di

CARATTERIZZAZIONE ELETTROMAGNETICA DEL
COMPORTAMENTO DINAMICO DI ELETTRODI INTERRATI
IN PRESENZA DI IONIZZAZIONE DEL TERRENO
Guido Ala, Pietro L. Buccheri, Maria L. Di Silvestre, Elisa Francomano, Pietro Romano, Fabio Viola
Università degli Studi di Palermo
Dip. di Ingegneria Elettrica, Elettronica e delle Telecomunicazioni
Viale delle Scienze, Ed. 9 – 90128 PALERMO
Da qualche anno l’unità di ricerca di Palermo si occupa dello studio del comportamento
dinamico di elettrodi interrati, aspetto che assume primaria importanza nella progettazione dei
sistemi di protezione dalle scariche atmosferiche (LPS). Negli ultimi tempi la ricerca è stata
indirizzata alla modellazione numerica dei fenomeni di ionizzazione del terreno, i quali
possono presentarsi in presenza di elevate correnti impulsive.
Modelli teorici e misure sperimentali correlano l’insorgere di variazioni di conducibilità del
terreno in prossimità di elettrodi interrati interessati da elevate correnti impulsive al fenomeno
della ionizzazione del terreno stesso. Nella parte di terreno interessata dal fenomeno vengono
modificate dinamicamente le caratteristiche fisico-chimiche correlate alla conducibilità
elettrica, determinando di fatto un diverso comportamento elettromagnetico dell’intero
sistema rispetto al caso di assenza di ionizzazione.
La ricerca portata avanti dai ricercatori dell’unità si inquadra nell’ambito dello studio
della ionizzazione diffusa ed è basata sull’implementazione mediante il metodo delle
differenze finite nel dominio del tempo (FDTD) di modelli di conducibilità dinamica del
terreno. Recentemente è stato messo a punto uno strumento di calcolo basato su un modello
misto termico-elettromagnetico, che riconduce la scarica elettrica nel suolo al processo di
scarica in aria nei vacuoli presenti tra i grani di terreno. In esso, la variazione non lineare della
conducibilità del terreno, in funzione del campo elettrico locale, viene valutata impostando un
bilancio energetico tra il calore generato dentro i vacuoli ionizzati e quello dissipato
all’esterno. Il bilancio energetico locale pilota il gradiente di temperatura del canale di plasma
ionizzato. Non appena il campo elettrico locale supera il valore critico, una fase di preionizzazione istantanea determina un forte innalzamento della temperatura locale e l’aria
intrappolata nei vacuoli tra le particelle del suolo viene ionizzata, creando canali di scarica di
plasma ionizzato le cui dimensioni sono fortemente dipendenti dalla temperatura raggiunta.
La corrente che fluisce nel volume elementare di terreno corrispondente alla cella
elementare della griglia FDTD interessa in questo modo due diverse vie in parallelo: una
rappresentata dalle sostanze materiali che costituiscono i grani del terreno, la cui conducibilità
elettrica non varia durante il processo di ionizzazione ed è pari, ad esempio, a quella
dell’acqua che li ricopre, l’altra dai vacuoli di aria la cui conducibilità varia invece con la
temperatura raggiunta localmente, a sua volta funzione della densità di corrente iniettata nel
terreno. Il valore medio della conducibilità può essere quindi valutato come segue:
T    S AS   A T AA T Ta /(AS  AA )
, dove S è il valore di regime della conducibilità
del terreno, A(T) la conducibilità dell’aria in funzione della temperatura, T il valore attuale di
temperatura, Ta la temperatura del terreno prima che il processo di ionizzazione abbia inizio.
Il modello è stato validato attraverso il confronto dei risultati ottenuti per casi presenti in
letteratura, elaborati anche con modelli diversi. Analisi parametriche hanno consentito di
caratterizzare l’influenza di parametri come la composizione del suolo, la dimensione dei
grani, il contenuto di acqua e sale, le caratteristiche geometriche degli elettrodi sulle
performance transitorie degli stessi. Tali parametri influenzano i valori di resistività del
terreno e del campo elettrico critico Ec e conseguentemente il processo di ionizzazione.
La simulazione del comportamento di un picchetto di 1.5 metri di lunghezza e raggio
r0=0.007 metri, interrato in suolo omogeneo (resistività stazionaria 0=160 m) con
Ec=3.5 kV/cm e forma d’onda della corrente di alimentazione riportata in Fig.2, ha
evidenziato che il valore di picco del potenziale nella sezione alimentata rispetto all’infinito è
circa il 55% rispetto al caso in assenza di ionizzazione. Prendendo tale scenario come
riferimento, è stata valutata l’influenza sulla resistenza d’ingresso di variazioni della
composizione del suolo (Fig. 3) e del valore di Ec (Fig.4). L’influenza della composizione del
suolo e dei parametri geometrici dell’elettrodo sulla variazione relativa del picco del
potenziale rispetto all’infinito è riassunta in tabella 1. Il modello consente di estendere la
possibilità di indagine anche a sistemi geometricamente complessi, senza alcuna ipotesi
preliminare circa la forma delle zone ionizzate.
120
2000
100
Resistance [ ]
2500
Current [A]
1500
1000
500
0
0
2
100
resistance [ ]
60
40
20
0
2
4
6
8
time [s]
10
12
60
40
4
6
8
Time [ s]
10
12
0
14
2
4
6
8
time [s]
10
12
14
Fig. 3. – Resistenza transitoria del picchetto
per diversi scenari di suolo omogeneo
TABELLA I
Variazione relativa del picco del potenziale rispetto
all’infinito per diversi casi studio
EC = 1.1 kV/cm
EC = 2.2 kV/cm
EC = 3.5 kV/cm
80
80
20
Fig. 2. – Forma d’onda della corrente di
alimentazione adottata nella simulazione
Fig. 1. - Diagramma di flusso di un passo
temporale del risolutore FDTD
=50
=160
=210
14
Rod
[m]
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
0.75
3.0
length
0 [Ωm]
50
160
210
160
160
160
160
Ec
[kV/cm]
3.5
3.5
3.5
1.1
2.1
3.5
63.5
voltage
peak[kV]
50
110
124
90
96
150
72
ΔV%
18.63
42.86
50.07
52.52
49.62
53.34
32.45
Fig. 4. – Resistenza transitoria del picchetto in differenti
condizioni del terreno
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
G. Ala, M.L. Di Silvestre: "A simulation model for electromagnetic transients in lightning protection systems", IEEE
Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 44, no. 4, November 2002, pp. 539-554.
G. Ala, F. Viola: “Soil ionization in earth electrodes by a finite difference time domain scheme”. Proceedings of IEEE
EMC Symposium 2004, August 9-13 2004, Santa Clara, CA, USA.
G. Ala, E. Francomano, E. Toscano, F. Viola: “Finite Difference Time Domain simulation of soil ionization in
grounding systems under lightning surge conditions”. Applied Numerical Analysis & Computational Mathematics
Journal, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Berlin – DE, Vol. 1, Issue 1, 2004, pp. 90-103.
G. Ala, P. L. Buccheri, P. Romano, F. Viola: “FDTD simulation of earth electrodes soil ionization under lightning surge
condition”. IET Science, Measurement & Technology, ISSN: 1751-8822, Online: 1751-8830, DOI:10.1049/ietsmt:20070001, vol. 2, issue 3, May 2008, pp. 134-145.
G. Ala, M. L. Di Silvestre, F. Viola, and E. Francomano: “Soil Ionization Due to High Pulse Transient Currents Leaked
by Earth Electrodes.”, Progress In Electromagnetics Research B, (on line), Vol. 14, 1-21, 2009. vol. 14, 2009, pp. 1-21,
ISSN: 1937-6472, EMW Publishing, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA http://ceta.mit.edu/PIERB/.