LICEO SCIENTIFICO “F. LUSSANA”
Anno Scolastico 2013/2014
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA CLASSE 4^ H
DOCENTE: Marco De Giampaulis
SEZIONE 1 RIPASSO E COMPLETAMENTO DEL PROGRAMMA DI TERZA
Ripasso dell’ellisse e dell’iperbole
Iperbole ed ellisse traslata
Grafici deducibili dall’ellisse e dall’iperbole
Funzione omografica
Fasci di funzioni omografiche
SEZIONE 2 FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Potenze ad esponente reale
Funzione esponenziale, grafico e relative proprietà
Definizione di logaritmo
Funzione logaritmica, grafico e relative proprietà
Proprietà dei logaritmi
Cambiamento di base di un logaritmo
Logaritmi decimali e logaritmi naturali
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Uso dei logaritmi per la risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali
Grafici deducibili dai grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche mediante simmetrie,
traslazioni, dilatazioni
SEZIONE 3 FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E GONIOMETRICHE
Misure di angoli in gradi e radianti
Definizione goniometrica delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente
Grafici della funzione seno, coseno, tangente e relative proprietà
Relazioni fondamentali della goniometria
Valori delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente per angoli notevoli
Relazione tra coefficiente angolare di una retta e tangente dell’angolo formato con l’asse x
Archi e angoli associati
Le funzioni inverse arcoseno, arcocoseno, arcotangente
Grafici deducibili dai grafici goniometrici mediante simmetrie, traslazioni, dilatazioni
SEZIONE 4 FORMULE E IDENTITA’ GONIOMETRICHE
Formule di trasformazione: addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione, parametriche,
di prostaferesi e Werner
Applicazione della trigonometria alla geometria analitica: angolo tra due rette
SEZIONE 5 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni goniometriche elementari
Equazioni riconducibili ad equazioni elementari
Equazioni lineari in senx e cosx: risoluzione algebrica, risoluzione grafica, risoluzione con
il metodo dell’angolo aggiunto.
Equazioni omogenee in senx e cosx
Equazioni riconducibili ad equazioni omogenee
Equazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di trasformazione
Sistemi di equazioni goniometriche
Disequazioni goniometriche elementari e riconducibili a elementari
Disequazioni lineari in senx e cosx
Disequazioni omogenee in senx e cosx
Disequazioni goniometriche fratte
Equazioni e disequazioni risolubili con il metodo grafico
SEZIONE 6 TRIGONOMETRIA E SUE APPLICAZIONI
I triangolo rettangoli e relativi teoremi
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Formula per l’area di un triangolo
Teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema di Carnot
Risoluzione di un triangolo qualsiasi
Teorema delle proiezioni
Formula per l’area dei un quadrilatero qualsiasi
Problemi geometrici risolvibili mediante i teoremi studiati
Problemi geometrici con funzioni, equazioni, disequazioni
SEZIONE 7 NUMERI COMPLESSI E COORDINATE POLARI
L’insieme dei numeri complessi
Operazioni in C
Coordinate polari e forma trigonometrica di un numero complesso
Potenze e radici in C
Le equazioni in C
Forma esponenziale dei numeri complessi
SEZIONE 8 CALCOLO COMBINATORIO
Introduzione al calcolo combinatorio
Disposizioni e permutazioni
Combinazioni
Il teorema del binomio di Newton
SEZIONE 9 PROBABILITA’
Introduzione al calcolo delle probabilità
Valutazione della probabilità secondo la definizione classica
I primi teoremi sul calcolo delle probabilità
Probabilità composta ed eventi indipendenti
Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes
Libro di testo:
L. Sasso, Matematica a colori, volumi 3 e 4, ed. Petrini.
Bergamo, 6 giugno 2014
L'insegnante
Gli studenti
Liceo Scientifico “F. Lussana” – Bergamo
Estate 2014 - classe 4^H
Lavoro estivo di matematica
Docente: Marco De Giampaulis
Bergamo, 6 giugno 2014
Per ogni argomento ripassa la parte teorica ed esegui gli esercizi indicati (diversi sono già stati
affrontati durante l’anno), nella risoluzione devono essere presenti i passaggi.
Gli esercizi vanno presentati il primo giorno di scuola su un quadernone a quadretti apposito.
Esercizi tratti dal libro di testo
L. Sasso, Matematica a colori, volume 3, ed. Petrini.
Unità 12
Unità 13
Pagine
pag 649 e seguenti
pag 659
pag 696 e seguenti
pag 705
N° esercizi
Dal 157 al 177, dal 188 al 195, dal 255 al 277
Dal 1 al 12
Dal 362 al 383, dal 505 al 525, dal 544 al 548
Dal 1 al 12
Esercizi tratti dal libro di testo
L. Sasso, Matematica a colori, volume 4, ed. Petrini.
Unità 1
Unità 2
Unità 3
Unità 4
Unità 5
Unità 7
Unità 11
Unità 12
Pagine
pag 73 e seguenti
pag 127 e seguenti
pag 136 e seguenti
pag 189 e seguenti
pag 224 e seguenti
pag 289 e seguenti
pag 302 e seguenti
pag 410 e seguenti
pag 610 e seguenti
pag 653 e seguenti
N° esercizi
Dal 601 al 612
Dal 383 al 390
Dal 1 al 21
Dal 456 al 462
Dal 249 al 254
Dal 285 al 295
Dal 1 al 20
Dal 433 al 441
Dal 35 al 45, dal 61 al 70, dal 109 al 115, dal 118 al 125, 139
Dal 48 al 51, dal 71 al 75, dal 81 al 83, dal 101 al 103, dal
126 al 129, dal 144 al 148, dal 165 al 168, dal 174 al 177
Gli alunni sono invitati alla lettura dell’unità 9, Misure di superfici e di volumi,
da pagina 498 a pagina 512, e dell’unità 10, geometria analitica nello spazio, da
pagina 548 a pagina 561.
- Se hai la sospensione del giudizio o la lettera in matematica, svolgi anche i
seguenti esercizi.
- Se hai la sospensione del giudizio porta il quaderno con gli esercizi il giorno
dell’esame.
Esercizi tratti dal libro di testo
L. Sasso, Matematica a colori, volume 3, ed. Petrini.
Unità 12
Unità 13
Pagine
N° esercizi
pag 651e Dal 225 al 242, dal 278 al 294
seguenti
pag 692 e Dal 241 al 267, dal 390 al 412, dal 455 al 467
seguenti
Esercizi tratti dal libro di testo
L. Sasso, Matematica a colori, volume 4, ed. Petrini.
Unità 1
Unità 2
Unità 3
Unità 4
Unità 5
Unità 7
Unità 11
Unità 12
Pagine
pag 59
pag 70
pag 113
pag 125
pag 181
pag 186
pag 217
pag 222
pag 261 e
seguenti
pag 395
pag 407
Pag 618
Pag 671
N° esercizi
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 15 al 22, dal 43 al 51, dal 87 al 98, dal 127 al 133, dal 165 al 172,
dal 221 al 226, dal 258 al 261, dal 273 al 280
Dal 1 al 10
Dal 1 al 10
Dal 146 al 156
Dal 182 al 200
