programma svolto di matematica classe 4 h
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LICEO SCIENTIFICO “F. LUSSANA” Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA CLASSE 4^ H DOCENTE: Marco De Giampaulis SEZIONE 1 RIPASSO E COMPLETAMENTO DEL PROGRAMMA DI TERZA Ripasso dell’ellisse e dell’iperbole Iperbole ed ellisse traslata Grafici deducibili dall’ellisse e dall’iperbole Funzione omografica Fasci di funzioni omografiche SEZIONE 2 FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale, grafico e relative proprietà Definizione di logaritmo Funzione logaritmica, grafico e relative proprietà Proprietà dei logaritmi Cambiamento di base di un logaritmo Logaritmi decimali e logaritmi naturali Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Uso dei logaritmi per la risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali Grafici deducibili dai grafici delle funzioni esponenziali e logaritmiche mediante simmetrie, traslazioni, dilatazioni SEZIONE 3 FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E GONIOMETRICHE Misure di angoli in gradi e radianti Definizione goniometrica delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Grafici della funzione seno, coseno, tangente e relative proprietà Relazioni fondamentali della goniometria Valori delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente per angoli notevoli Relazione tra coefficiente angolare di una retta e tangente dell’angolo formato con l’asse x Archi e angoli associati Le funzioni inverse arcoseno, arcocoseno, arcotangente Grafici deducibili dai grafici goniometrici mediante simmetrie, traslazioni, dilatazioni SEZIONE 4 FORMULE E IDENTITA’ GONIOMETRICHE Formule di trasformazione: addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione, parametriche, di prostaferesi e Werner Applicazione della trigonometria alla geometria analitica: angolo tra due rette SEZIONE 5 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni goniometriche elementari Equazioni riconducibili ad equazioni elementari Equazioni lineari in senx e cosx: risoluzione algebrica, risoluzione grafica, risoluzione con il metodo dell’angolo aggiunto. Equazioni omogenee in senx e cosx Equazioni riconducibili ad equazioni omogenee Equazioni goniometriche risolvibili mediante le formule di trasformazione Sistemi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche elementari e riconducibili a elementari Disequazioni lineari in senx e cosx Disequazioni omogenee in senx e cosx Disequazioni goniometriche fratte Equazioni e disequazioni risolubili con il metodo grafico SEZIONE 6 TRIGONOMETRIA E SUE APPLICAZIONI I triangolo rettangoli e relativi teoremi Risoluzione dei triangoli rettangoli Formula per l’area di un triangolo Teorema della corda Teorema dei seni Teorema di Carnot Risoluzione di un triangolo qualsiasi Teorema delle proiezioni Formula per l’area dei un quadrilatero qualsiasi Problemi geometrici risolvibili mediante i teoremi studiati Problemi geometrici con funzioni, equazioni, disequazioni SEZIONE 7 NUMERI COMPLESSI E COORDINATE POLARI L’insieme dei numeri complessi Operazioni in C Coordinate polari e forma trigonometrica di un numero complesso Potenze e radici in C Le equazioni in C Forma esponenziale dei numeri complessi SEZIONE 8 CALCOLO COMBINATORIO Introduzione al calcolo combinatorio Disposizioni e permutazioni Combinazioni Il teorema del binomio di Newton SEZIONE 9 PROBABILITA’ Introduzione al calcolo delle probabilità Valutazione della probabilità secondo la definizione classica I primi teoremi sul calcolo delle probabilità Probabilità composta ed eventi indipendenti Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes Libro di testo: L. Sasso, Matematica a colori, volumi 3 e 4, ed. Petrini. Bergamo, 6 giugno 2014 L'insegnante Gli studenti Liceo Scientifico “F. Lussana” – Bergamo Estate 2014 - classe 4^H Lavoro estivo di matematica Docente: Marco De Giampaulis Bergamo, 6 giugno 2014 Per ogni argomento ripassa la parte teorica ed esegui gli esercizi indicati (diversi sono già stati affrontati durante l’anno), nella risoluzione devono essere presenti i passaggi. Gli esercizi vanno presentati il primo giorno di scuola su un quadernone a quadretti apposito. Esercizi tratti dal libro di testo L. Sasso, Matematica a colori, volume 3, ed. Petrini. Unità 12 Unità 13 Pagine pag 649 e seguenti pag 659 pag 696 e seguenti pag 705 N° esercizi Dal 157 al 177, dal 188 al 195, dal 255 al 277 Dal 1 al 12 Dal 362 al 383, dal 505 al 525, dal 544 al 548 Dal 1 al 12 Esercizi tratti dal libro di testo L. Sasso, Matematica a colori, volume 4, ed. Petrini. Unità 1 Unità 2 Unità 3 Unità 4 Unità 5 Unità 7 Unità 11 Unità 12 Pagine pag 73 e seguenti pag 127 e seguenti pag 136 e seguenti pag 189 e seguenti pag 224 e seguenti pag 289 e seguenti pag 302 e seguenti pag 410 e seguenti pag 610 e seguenti pag 653 e seguenti N° esercizi Dal 601 al 612 Dal 383 al 390 Dal 1 al 21 Dal 456 al 462 Dal 249 al 254 Dal 285 al 295 Dal 1 al 20 Dal 433 al 441 Dal 35 al 45, dal 61 al 70, dal 109 al 115, dal 118 al 125, 139 Dal 48 al 51, dal 71 al 75, dal 81 al 83, dal 101 al 103, dal 126 al 129, dal 144 al 148, dal 165 al 168, dal 174 al 177 Gli alunni sono invitati alla lettura dell’unità 9, Misure di superfici e di volumi, da pagina 498 a pagina 512, e dell’unità 10, geometria analitica nello spazio, da pagina 548 a pagina 561. - Se hai la sospensione del giudizio o la lettera in matematica, svolgi anche i seguenti esercizi. - Se hai la sospensione del giudizio porta il quaderno con gli esercizi il giorno dell’esame. Esercizi tratti dal libro di testo L. Sasso, Matematica a colori, volume 3, ed. Petrini. Unità 12 Unità 13 Pagine N° esercizi pag 651e Dal 225 al 242, dal 278 al 294 seguenti pag 692 e Dal 241 al 267, dal 390 al 412, dal 455 al 467 seguenti Esercizi tratti dal libro di testo L. Sasso, Matematica a colori, volume 4, ed. Petrini. Unità 1 Unità 2 Unità 3 Unità 4 Unità 5 Unità 7 Unità 11 Unità 12 Pagine pag 59 pag 70 pag 113 pag 125 pag 181 pag 186 pag 217 pag 222 pag 261 e seguenti pag 395 pag 407 Pag 618 Pag 671 N° esercizi Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 15 al 22, dal 43 al 51, dal 87 al 98, dal 127 al 133, dal 165 al 172, dal 221 al 226, dal 258 al 261, dal 273 al 280 Dal 1 al 10 Dal 1 al 10 Dal 146 al 156 Dal 182 al 200
