Passaggio da Decimale a Binario
Passaggio da Decimale a Binario
Problema: Dato un numero decimale, quale sarà la sua
rappresentazione in binario?
Problema: Dato un numero decimale, quale sarà la sua
rappresentazione in binario?
Condizione di
STOP: il
quoziente vale
ZERO
Decimale – Binario - Esempio
Dec-Bin: regole di calcolo rapido
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i numeri pari hanno l'ultima cifra binaria a 0;
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i numeri dispari hanno l'ultima cifra binaria a 1;
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i numeri che sono potenze di 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32,
…) sono rappresentati in binario da una cifra 1
seguita da tante cifre 0 quanto è la potenza di 2.
Per esempio: 32 = 25 = 1 0 0 0 0 0
Per esempio: 128 = 27 = 1 0 0 0 0 0 0 0
DEC-BIN: regole di calcolo rapido
(2)
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Si individua la potenza di 2 più vicina al
numero che non lo supera, si sottrae questo
valore al numero, cercare la potenza di 2 più
vicina al numero così ottenuto e così via
DEC-BIN: regole rapide di calcolo
rapido (2): esempio
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Es. 8110 la potenza più vicina che non lo supera
è 6 → 26=64,
81-64=17, la potenza più vicina è 2 4=16,
●
17-16=1,la potenza più vicina è 2 0=1
●
Sono presenti solo le potenze 0,4 e 6 per cui
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8110=1*26+0*25+1*24+0*23+0*22+0*21+1*20
●
8110=10100012
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Sistema Esadecimale (base 16)
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In informatica si usa anche il sistema esadecimale,
che è una scorciatoia per indicare i numeri binari
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Le cifre di BASE sono
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0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
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A16=1010
B16=1110
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C16=1210
D16=1310
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E16=1410
F16=1510
Regole
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Esadecimale Decimale
Essendo la base 16...il valore delle cifre
dipenderà da 16 elevato...
Decimale Esadecimale
Il resto sarebbe 10 ma
in Hex è A
Il resto sarebbe 14
ma in Hex è E
Connettivi logici: AND-OR-NOT
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In informatica si fa uso spesso dell'algebra
booleana (dal matematico inglese: George Boole)
o logica degli enunciati
Gli oggetti su cui lavora l'algebra di boole sono gli
enunciati
Enunciato: una proposizione di cui di può dire se è
vera o falsa
Un enunciato può essere vero o falso ma non
entrambe le cose
Enunciati composti
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Si possono unire più enunciati fra loro a
formare un enunciato composto: cioè un
enunciato formato da più enunciati collegati da
connettivi logici
Il VALORE DI VERITA' dell'enunciato composto
dipende solo dai valori di verità dei due
enunciati componenti e dal connettivo logico
che li unisce
Connettivi Logici: AND o
congiunzione logica
●
Due enunciati possono essere collegati dal
connettivo "e" (in inglese e in informatica, AND),
in modo da formare un enunciato composto,
detto congiunzione degli enunciati di partenza.
Connettivi Logici: NOT o negazione
logica
●
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Dato un enunciato p è possibile formare un altro enunciato
che si indica con "NOT p" chè è detto negazione di p
Nel linguaggio corrente la negazione di un enunciato si
ottiene anteponendo all'enunciato di partenza la frase “non
è vero che” o semplicemente “non...”
Connettivi Logici: OR o
disgiunzione logica
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Due enunciati possono essere collegati dal
connettivo "o" (in inglese e in informatica, OR),
in modo da formare un enunciato composto,
detto congiunzione degli enunciati di partenza.
