1 Formulario di Teoria e tecniche dei test A.A. 2006-2007 N Xi i1 X N (1) media aritmetica N s2 (X i X )2 i1 (2) varianza N (3) varianza con dati grezzi 2 2 X X i i s2 N N N (X i X ) 2 i1 s N (4) deviazione standard s (5) dev standard con dati grezzi (6) dev stand con dati grezzi (bis) zx (7) punti zeta X i2 N X i N 1 s N X 2i N Xi X sx r xy z x i z y i N (8) coefficiente di correlazione (9) coefficiente di correlazione con dati grezzi rxy N 2 N XY X Y 2 2 X 2 X N Y2 Y Xi 2 2 r xy (10) covarianza fra le variabili x e y cov( x, y) sxsy (11) coefficiente di correlazione dalla covarianza cov(x, y) r xy s x s y (12) stima di y convertito in punto zeta zˆ y z x r xy (13) stima di y dalla formula precedente yˆ zˆ y s y Y (14) stima di y con la formula di regressione yˆ i a mx i Y m X a N N XY X Y m N X 2 ( X) 2 (15) stima di y con le misure sintetiche di X e di Y ˆ Y i s y X Y r xy X s x i s x sy (16) quota di varianza non spiegata dalla correlazione = (17) coefficiente di alienazione 1 r 2xy 1 r 2xy (18) errore standard della regressione s y|x s y 1 r 2xy (19) media della somma di due variabili K e L M KL MK ML (20) varianza della somma di due variabili K e L r xx (21) equazione generale della fedeltà s 2KL s 2K s 2L 2r KLs Ks L s 2vero 2 sosserv 3 r xx (22) coefficiente di fedeltà per un test diviso a metà 2 r12 1 r 12 (23) formula profetica di Spearman-Brown kr ik 1 (k 1)r ik r kk r kk = coefficiente di attendibilità k = numero di item di un questionario r ik = intercorrelazione media fra item (24) applicazione della formula di Spearman -Brown k k r mod if 1 r origin r origin 1 r mod if = r origin r mod if coefficiente numerico da applicare al numero di item = coefficiente originario di fedeltà = coefficiente modificabile di fedeltà (25) coefficiente alfa di Cronbach s 2i n 1 2 (n 1) s tot (26) errore standard di misurazione di un test s e s t 1 r xx 4