Formulario di Teoria e tecniche dei test

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Formulario di Teoria e tecniche dei test
A.A. 2006-2007
N
 Xi
i1
X
N
(1) media aritmetica
N
s2 
 (X i  X )2
i1
(2) varianza
N
(3) varianza con dati grezzi
2
2


X
X
 i   i 
s2 
 N 
N


N
 (X i  X ) 2
i1
s
N
(4) deviazione standard
s

(5) dev standard con dati grezzi
(6) dev stand con dati grezzi (bis)
zx 
(7) punti zeta
X i2
N
 X i
 
 N

1
s   N   X 2i 
N
Xi  X
sx
r xy 
 z x i  z y i 
N
(8) coefficiente di correlazione
(9) coefficiente di correlazione con dati grezzi
rxy

N 

2



N  XY   X   Y
2

2
 X 2  X  N   Y2 Y 
 Xi 
2
2
r xy 
(10) covarianza fra le variabili x e y
cov( x, y)
sxsy
(11) coefficiente di correlazione dalla covarianza
cov(x, y)  r xy s x s y
(12) stima di y convertito in punto zeta
zˆ y  z x r xy
(13) stima di y dalla formula precedente
yˆ  zˆ y s y  Y
(14) stima di y con la formula di regressione
yˆ i  a  mx i
 Y  m X
a
N
N  XY   X  Y
m
N  X 2  (  X) 2
(15) stima di y con le misure sintetiche di X e di Y
ˆ 
Y
i

s y 
X  Y  r xy X 
s x i 
s x 
sy
(16) quota di varianza non spiegata dalla correlazione =
(17) coefficiente di alienazione
1 r 2xy
 1  r 2xy
(18) errore standard della regressione
s y|x  s y 1 r 2xy
(19) media della somma di due variabili K e L
M KL  MK  ML
(20) varianza della somma di due variabili K e L
r xx
(21) equazione generale della fedeltà
s 2KL  s 2K  s 2L  2r KLs Ks L
s 2vero
 2
sosserv
3
r xx 
(22) coefficiente di fedeltà per un test diviso a metà
2 r12
1  r 12
(23) formula profetica di Spearman-Brown
kr ik
1  (k  1)r ik
r kk 
r kk
=
coefficiente di attendibilità
k
=
numero di item di un questionario
r ik
=
intercorrelazione media fra item
(24) applicazione della formula di Spearman -Brown
k
k

r mod if 1  r origin

r origin 1 r mod if 
=
r origin
r mod if
coefficiente numerico da applicare al numero di item
= coefficiente originario di fedeltà
= coefficiente modificabile di fedeltà
(25) coefficiente alfa di Cronbach
  s 2i 
n

 1  2 
(n 1) 
s tot 


(26) errore standard di misurazione di un test
s e  s t 1 r xx
4