DIPARTIMENTO DI MATEMATICA, FISICA E INFORMATICA
Indirizzo Classico
Programmazione dipartimentale di Matematica e informatica
Competenze
Classe
Contenuti associati
essenziali
ulteriori
Operare in N, Q, Z
Gli insiemi N, Q, Z: operazioni e
proprietà, l’algoritmo euclideo
Riconoscere e rappresentare un insieme
Individuare sottoinsiemi propri e impropri,
Eseguire le operazioni di unione e
calcolare il prodotto cartesiano.
intersezione.
Teoria degli insiemi:
rappresentazione, i sottoinsiemi,
operazioni con gli insiemi
Aritmetica e
Operare con i monomi
Algebra
Eseguire addizioni, sottrazioni e
moltiplicazione di polinomi
Riconoscere e sviluppare prodotti notevoli
Il calcolo letterale: monomi e polinomi
e relative operazioni
Risolvere equazioni e disequazioni lineari
Riconoscere gli elementi geometrici
fondamentali, confrontare ed operare con
i segmenti; confrontare ed operare con
gli angoli
1
Geometria
Relazioni e
funzioni
Dati e
previsioni
Informatica
Definire e classificare i triangoli
Riconoscere le principali proprietà
Definire e classificare i quadrilateri;
conoscere le proprietà dei trapezi e dei
parallelogrammi
Equazioni e disequazioni lineari
Fondamenti della geometria
Euclidea : postulato,assioma,
teorema, enti geometrici
fondamentali,rette,
semirette, segmenti e angoli
Poligoni – I triangoli
Quadrilateri, trapezi e parallelogrammi
Rappresentare una relazione e una funzione
Le relazioni binarie
lineare, una funzione di proporzionalità
Le funzioni: lineari e di proporzionalità
diretta, inversa e quadratica
diretta, inversa,quadratica
Raccoglier e tabulare dati e rappresentarli
graficamente
Utilizzare i mezzi informatici per lo studio di
particolari contenuti: uso di Excel. Elementi
di coding via web.
Pagina 1
Elementi di Statistica
Rappresentazione e manipolazione di
oggetti matematici, rappresentazione
di dati
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Competenze
Classe
Contenuti associati
essenziali
ulteriori
Operare con i numeri irrazionali, risolvere Esprimere un numero irrazionale sotto forma
Aritmetica e
semplici equazioni lineari a coefficienti
di potenza, risolvere equazioni e
Algebra
irrazionali
disequazioni lineari a coeff. irrazionali
L'insieme R: i numeri irrazionali anche
in forma esponenziale; equazioni e
disequazioni lineari a coefficienti
irrazionali
Rappresentare punti nel piano cartesiano e
Il piano cartesiano: rappresentazione
determinarne la distanza, rappresentare rette
di punti,rette, condizione di
e distinguere quelle parallele e quelle
parallelismo e di perpendicolarità
perpendicolari
Eseguire isometrie
Geometria
Individuare triangoli simili e risolvere con essi
semplici problemi di geometria
2
Relazioni e
funzioni
Dati e
previsioni
Informatica
Le trasformazioni geometriche
La similitudine: proprietà varianti e
invarianti, Il teorema di Talete
Calcolare aree di triangoli e quadrilateri,
applicare il teorema di Pitagora
Equiestensione ed equivalenza
Il teorema di Pitagora
Risolvere algebricamente e
geometricamente un sistema lineare
Distinguere dati qualitativi e quantitativi,
calcolare frequenze, mode, mediane e
medie
I sistemi lineari: risoluzione algebrica
e grafica
I dati statistici qualitativi e quantitativi:
le frequenze, gli indici di posizione
centrale, gli indici di variabilità
Gli indici di variabilità
Distinguere eventi compatibili e incompatibili,
determinare una probabilità semplice, totale
e composta
La probabilità: semplice, totale e
composta
Utilizzare i mezzi informatici per la
modellizzazione algoritmica di un problema.
Elementi di coding via web
L'algoritmo:modellizzazione di
problemi e strategie algoritmiche di
risoluzione
Pagina 2
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Programmazione dipartimentale di Matematica e informatica
Competenze
Classe
Contenuti associati
essenziali
ulteriori
Divisione tra polinomi, la regola di
Ruffini, scomposizione di polinomo e
loro M.C.D.e m.c.m.
Scomporre polinomi utilizzando le regole
dei prodotti notevoli e la regola di Ruffini
Semplificare una frazione algebrica dopo
averne stabilito le condizioni di esistenza
Aritmetica e
Operare con le frazioni algebriche
Algebra
Risolvere equazioni e disequazioni di I°
grado fratte
Risolvere equazioni di 2°grado
incomplete e complete
Le frazioni algebriche e relative
operazioni, le equazioni e le
disequazioni di I°grado fratte
Operare con le relazioni tra radici e
coefficienti, risolvere un sistema di 2°grado
Riconoscere e definire cerchio e
circonferenza e tutti gli elementi ad essi
inerenti con relativi teoremi
3
Geometria
Relazioni e
funzioni
Dati e
previsioni
Definire le curve studiate come luoghi
geometrici e come sezioni coniche,
riconoscere l’equazione canonica
individuarne le caratteristiche e saperle
rappresentare
Le equazioni e le disequazioni di
2°grado intere e fratte
I sistemi di 2°grado
La circonferenza e il cerchio
I Luoghi geometrici:la parabola, la
circonferenza, l’ellisse, l’iperbole
Individuare le variazioni delle funzioni
goniometriche al variare dell’angolo su una
circonferenza goniometrica
Applicare i concetti statistici in semplici
esercizi
Pagina 3
Le funzioni goniometriche
La Statistica: deviazione standard,
dipendenza, correlazione e
regressione, il campione
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Competenze
Classe
essenziali
Rappresentare semplici funzioni
Aritmetica e
esponenziali e logaritmiche e descriverne
Algebra
le caratteristiche
Saper risolvere semplici equazioni
esponenziali e logaritmiche
4
Dati e
previsioni
ulteriori
Risolvere equazioni e sistemi di grado
superiore al secondo
Rappresentare semplici funzioni
esponenziali e logaritmiche
Riconoscere le funzioni di un angolo su
una circonferenza goniometrica e
saperne descrivere la variazione
Risolvere equazioni goniometriche
elementari
Le equazioni e sistemi di grado
superiore al secondo
Risolvere equazioni esponenziali e
Esponenziali e logaritmi: la funzione
logaritmiche attraverso l'utilizzo dell'incognita
esponenziale e quella logaritmica; le
ausiliaria, utilizzo dei logaritmi nella
equazioni esponenziali e logaritmiche
risoluzione delle equazioni esponenziali.
Enunciare alcuni postulati dello spazio,
riconoscere la posizione di due rette nello
spazio e la posizione tra retta e piano,
enunciare teoremi inerenti il parallelismo e la
perpendicolarità tra retta e piano e tra due
piani
Geometria
Relazioni e
funzioni
Contenuti associati
La geometria solida euclidea:
punti rette e piani nello spazio, il
parallelismo e la perpendicolarità
Le funzioni esponenziali e
logaritmiche
Risolvere triangoli rettangoli e qualsiasi
Le funzioni goniometriche: seno,
coseno, tangente e cotangente
La trigonometria: teoremi sui triangoli
Riconoscere combinazioni, disposizioni e
permutazioni semplici su un numero n di
elementi
Il calcolo combinatorio: combinazioni,
disposizioni, permutazioni, Il teorema
di Bayes
Pagina 4
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Indirizzo Classico
Programmazione dipartimentale di Matematica e informatica
Competenze
Classe
essenziali
Geometria
5
Relazioni e
funzioni
Conoscere le funzioni e loro proprietà
Riconoscere il concetto di intervallo,
intorno, e di limite finito ed infinito di una
funzione. Conoscere i principali teoremi
sui limiti
Saper effettuare semplici operazioni sui
limiti, riconoscere le forme indeterminate,
conoscere gli infinitesimi e gli infiniti,
conoscere il concetto di continuità,
conoscere i punti di discontinuità di una
funzione, riconoscere gli asintoti
Conoscere il concetto di derivata di una
funzione, conoscere le derivate
fondamentali, saper effettuare il calcolo
delle derivate di funzioni polinomiali e
semplici funzioni razionali fratte;
enunciare i teoremi sulle funzioni
derivabili
Riconoscere le funzioni crescenti e
decrescent, ricercare i punti di massimo,
minimo e di flesso, effettuare lo studio di
semplici funzioni razionali intere e fratte.
Contenuti associati
ulteriori
Riconoscere le coordinate cartesiane
spaziali.
Saper calcolare la distanza fra due punti
nello spazio.
Riconoscere l'equazione generale del piano,
della retta, della sfera.
Funzioni e loro proprietà
I limiti
conoscere i principali limiti notevoli
Conoscere i teoremi sul calcolo delle
derivate, saper effettuare il calcolo della
derivata delle funzioni composte ed inverse
saper calcolare le derivate successive,
riconoscere alcune applicazioni delle derivate
alla fisica, dimostrare i teoremi sulle funzioni
derivabili
Calcolo dei limiti
Derivate di funzione
Studio di funzione
Riconoscere il concetto di integrale indefinito,
conoscere gli integrali immediati, calcolare
semplici integrali per sostituzione e per parti.
Riconoscere applicazioni degli integrali al
calcolo di aree e volumi, alla fisica.
Dati e
previsioni
Elementi di geometria analitica dello
spazio e la rappresentazione
analitica di rette, piani e sfere
Riconoscere le variabili casuali discrete e le
distribuzioni di probabilità.
Pagina 5
Integrali
Distribuzione di probabilità
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Indirizzo Classico
Programmazione dipartimentale di Fisica
Competenze
Classe
Grandezze e
misure
3
essenziali
Riconoscere le grandezze fisiche e
distinguere le diverse unità di misura,
conoscere le grandezze fondamentali del
S.I.
Contenuti associati
ulteriori
Unità di misura non S.I.
Gli strumenti di misura
Gli errori di misura:valore medio e incertezza
La notazione scientifica
Ordine di grandezza
Riconoscere lo stato di quiete o di moto di
Corpi in quiete e in moto
un corpo, il sistema di riferimento
I sistemi di riferimento
Operare con la legge oraria del moto
Il moto rettilineo
rettilineo uniforme, interpretare grafici
La velocità media
spazio-tempo. Saper risolvere semplici
Il moto rettilineo uniforme
Il moto dei corpi
problemi
Grafico spazio-tempo
Il moto vario su una retta
Risolvere quesiti sul moto rettilineo
Conoscere la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato, interpretare L’accelerazione media
uniformemente accelerato
i relativi grafici spazio-tempo, velocità- Il grafico velocità-tempo
Il moto uniformemente accelerato
tempo
Operare con i vettori
I vettori
Rappresentare il vettore posizione e il
L’algebra dei vettori
Descrivere le caratteristiche del moto
I moti piani
vettore spostamento
Il vettore posizione e spostamento
armonico e risolvere semplici esercizi
Descrivere le caratteristiche del moto
Il moto circolare uniforme
circolare uniforme, risolvere semplici quesiti
Il moto armonico
Le forze e loro misura
Composizione di forze
Disegnare la risultante tra due o più forze,
La forza peso e la massa
distinguere tra peso e massa, conoscere le
Le forze e
Saper determinare l'equilibrio su piano La forza d’attrito
leggi dell'elasticità e dell'attrito, riconoscere
l'equilibrio
inclinato
La forza elastica
le condizioni di equilibrio del corpo rigido,
L’equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido
risolvere semplici quesiti sulle leve
Le leve
Scrivere una misura in forma corretta
Utilizzare la notazione scientifica, ed ordine
di grandezza
Effettuare una misurazione, utilizzare
la legge di propagazione delle
incertezze per calcolare misure
indirette
La misura delle grandezze
Il sistema internazionale di unità
La massa e la densità
Pagina 6
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA, FISICA E INFORMATICA
Indirizzo Classico
Programmazione dipartimentale di Fisica
Competenze
Classe
Contenuti associati
essenziali
ulteriori
Enunciare le leggi che regolano l’equilibrio
L’Equilibrio dei
nei liquidi e negli aeriformi
fluidi
Risolvere semplici quesiti
4
I Principi della
dinamica
Enunciare i tre principi della dinamica,
conoscere ed applicare la legge
fondamentale. Risolvere semplici esercizi
Le forze ed il
movimento
Semplici esercizi relativi alla legge
Semplici esercizi applicativi della legge della della dinamica applicata a corpi in
dinamica ai moti su piano inclinato
moto circolare uniforme, esercizi sul
moto dei proiettili, sui satelliti
L’Energia
Riconoscere le diverse forme di energia
Riconoscere sistemi di riferimento
inerziali e non inerziali, le forze fittizie
Calcolare la quantità di moto di un
sistema
Applicare correttamente formule e
procedimenti per risolver quesiti
Riconoscere le principali scale
termometriche, conoscere le leggi della
La temperatura dilatazione termica dei solidi, applicare nella
risoluzione di semplici quesiti i concetti
studiati
Solidi, liquidi e gas
La pressione
La pressione nei liquidi
La pressione atmosferica
Il I° principio della dinamica
Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali
Il 2° principio della dinamica
Il 3° principio della dinamica
La caduta libera
Il piano inclinato
La forza centripeta
Il Lavoro,la potenza, l’energia
L’energia cinetica
L’energia potenziale
L’energia meccanica e totale
I principi di conservazione dell'energia
La quantità di moto, urti e principio di
conservazione della quantità di moto
Conoscere le leggi della dilatazione
Il termometro e le scale termometriche
termica dei liquidi, e dei gas,
La dilatazione del corpi: lineare, superficiale e
conoscere l'equazione di stato dei gas
volumica
perfetti.
Calore e lavoro
Conoscere le leggi di propagazione del Energia in transito
Capacità termica e calore specifico
Il Calore
Conoscere l'equivalenza fra calore e lavoro. calore, riconoscere i cambiamenti di
Propagazione del calore
stato
I cambiamenti di stato
Gli scambi di energia
L’energia interna
Conoscere le principali trasformazioni
Conoscere il secondo principio della
Il lavoro del sistema
La termodinamica termodinamiche, conoscere il primo principio termodinamica, risolvere semplici
Il 1°principio della termodinamica
della termodinamica
quesiti
Il 2°principio della termodinamica
Pagina 7
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA, FISICA E INFORMATICA
Indirizzo Classico
Programmazione dipartimentale di Fisica
Competenze
Classe
Contenuti associati
essenziali
ulteriori
Riconoscere le differenti modalità di
Le cariche
L'elettrizzazione
elettrizzazione; distinguere fra conduttori ed
elettriche
La legge di Coulomb
isolanti; conoscere ed applicare la legge di
Coulomb
Conoscere il concetto di campo elettrico;
Il concetto di campo elettrico
conoscere le proprietà delle linee di forza del
Campo elettrico di una carica puntiforme e di un
campo elettrico.
Conoscere il concetto di flusso del
Campo elettrico e
dipolo, linee di forza, flusso del campo elettrico
Conoscere i concetti di energia elettrica e
campo elettrico e saper applicare il
potenziale
Teorema di Gauss, energia elettrica
teorema di Gauss a semplici situazioni.
differenza di potenziale.
differenza di potenziale, circuitazione del campo
Conoscere il condensatore piano. Saper
elettrico, Il condensatore piano
svolgere semplici esercizi
L'intensità della corrente elettrica
Conoscere il concetto di intensità di corrente Risoluzione di semplici circuiti elettrici i circuiti elettrici.
La corrente
elettrica.
tramiti le leggi di Kirchhoff, conoscere Le leggi di Ohm.
Collegamento in serie e parallelo di resistori.
elettrica
Applicare le leggi di Ohm a semplici circuiti le leggi del passaggio di corrente
elettrici.
elettrica nei liquidi e nei gas
La forza elettromotrice
Cenni
sulla corrente elettrica nei fluidi
Forza magnetica
5
Il campo
magnetico
Conoscere l'esperienza di Oersted
Conoscere l'espressione della legge di
Conoscere la legge di Ampère.
Faraday e Lorentz per le forze agenti
Conoscere la definizione di vettore induzione su cariche e correnti elettriche;
magnetica
conoscere i principi di funzionamento
Calcolare l'intensità del campo magnetico in del motore elettrico; applica i concetti a
semplici situazioni
semplici situazioni operative
L'induzione
Conosce il principio di funzionamento
elettromagnetica Conosce la legge di Faraday-Neumann-Lenz del trasformatore, della dinamo e
dell'alternatore
Le onde
Conosce le onde elettromagnetiche e
elettromagnetiche distingue lo spettro elettromagnetico
Cenni di fisica
moderna
Conosce le equazioni di Maxwell
Conosce aspetti di fisica moderna
dalla relatività ai giorni nostri
Pagina 8
Linee di forza del campo magnetico
forze fra magneti e correnti.
Forze tra correnti.
Intensità del campo magnetico
forze su cariche in moto entro un campo
magnetico.
Concetti di flusso e circuitazione del campo
magnetico
ilLamotore
elettrico:
corrente
indottaprincipio di funzionamento
La legge di Faraday-Neumann-Lenz
l'alternatore, il trasporto dell'energia, il
trasformatore
Conoscere il concetto di onda elettromagnetica ed i
concetti fondamentali relativi allo spettro
elettromagnetico.
Conoscere cenni circa la crisi della fisica classica, i
concetti della relatività Einstainiana, l'ipotesi di
Planck sulla quantizzazione e cenni sulla fisica
quantistica.
