39. – Statistica

39. – Statistica
PROF. PIERO GANUGI
OBIETTIVO DEL CORSO
Acquisizione di una solida base di conoscenze della statistica descrittiva e
inferenziale. Capacità di applicare le stesse conoscenze alla lettura dei fenomeni
economici aziendali.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO
- Sintesi di insiemi di dati per mezzo di indici sintetici.
- Analisi di fenomeni economici per mezzo di rappresentazioni grafiche e
distribuzioni di frequenze.
- Analisi e modellizzazione di relazioni fra due o più variabili osservate.
- Modellizzazione di fenomeni aleatori semplici.
PROGRAMMA DEL CORSO
Parte 1: Statistica descrittiva univariata
1. La matrice dei dati. L’unità statistica e il carattere.
- Caratteri qualitativi sconnessi e ordinati.
- Caratteri quantitativi discreti e continui.
2. Le distribuzioni statistiche e la loro rappresentazione grafica.
- Il raggruppamento di modalità in classi.
- Costruzione di distribuzioni di frequenze assolute e relative.
- Distribuzioni cumulate.
- Distribuzioni di densità assoluta e relativa.
- Distribuzioni di intensità.
3. Medie.
- Media aritmetica, quadratica, geometrica, armonica.
- Proprietà formali della media aritmetica e della media geometrica.
- Medie dedotte da condizioni di invarianza.
- Media di potenze.
- Mediana, moda e loro proprietà.
4. Numeri indice.
- Numeri indice a base fissa e a base mobile.
- Numeri indice sintetici.
5. Indici di variabilità assoluta e relativa.
- Differenze medie.
- Varianza e sue proprietà.
- Rapporto di concentrazione e curva di Lorenz.
- Indice di concentrazione di Gini parametrico.
6. Alcune distribuzioni teoriche.
- Esempi di fenomeni biologici ed economici a distribuzione normale.
- La Normale standardizzata.
- La Lognormale.
- La Pareto 1 e la sua rilevanza in economia.
7. Rappresentazione di una variabile statistica a mezzo di una funzione analitica.
- Metodo dei minimi quadrati.
- Metodo dei momenti.
Parte 2: Statistica descrittiva a due e più variabili
8. Statistica descrittiva bivariata.
- Tabelle a doppia entrata.
- Distribuzioni marginali.
- Distribuzioni condizionate.
- Medie e varianze.
- La covarianza e sue proprietà.
- Coefficiente di correlazione lineare.
9. La regressione lineare semplice e multivariata.
- I coefficienti.
- Proprietà.
- L’indice di determinazione lineare.
10. Il modello discriminante lineare.
- Centri di ordine r e baricentro.
- La matrice di varianze/covarianze.
- Distanze: Euclidea, di Manhattan, di Mahalanobis.
- Funzione e retta discriminante.
Parte 3: Inferenza statistica
11. Elementi di calcolo delle probabilità.
- Definizioni di probabilità.
- Spazio campionario.
- Teoremi della probabilità totale e della probabilità composta.
12. Variabili casuali discrete
- Media e varianza.
- Funzione di ripartizione.
- La Bernoulli.
- La Binomiale.
- La Binomiale relativa.
- La Poisson.
- La Uniforme discreta.
13. Variabili casuali continue.
- La Normale e il teorema del limite centrale.
- La Chi quadrato.
- La t di Student.
- La Uniforme continua.
- La Esponenziale.
14. Variabili casuali doppie.
-Distribuzione congiunta discreta e continua.
-Distribuzione marginale come integrale della distribuzione congiunta.
-Distribuzione Normale bivariata.
15. Campionamento e distribuzioni campionarie.
- Campione casuale semplice e universo dei campioni.
- Distribuzioni campionarie.
- Campionamento e teorema del limite centrale.
16. Stima.
- Concetto di stimatore e sue proprietà.
- Stimatori di massima verosimiglianza.
- Stima intervallare con popolazione normale.
- Stima intervallare con popolazione bernoulliana.
- Stima intervallare con popolazione non normale.
- Stima intervallare sui coefficienti di regressione.
BIBLIOGRAFIA
Parte 1 e Parte 2
R. LEONI, Introduzione alla statistica descrittiva, Libreria Alfani Editrice, Firenze, 1998, o altre
edizioni più recenti.
G. FERRARI-G. MARLIANI, Complementi ed esercizi di statistica descrittiva, Libreria Alfani Editrice,
Firenze, 2000 o altre edizioni più recenti.
Parte 3
G. FERRARI-R. LEONI-G. MARLIANI, Introduzione al campionamento e all’inferenza statistica, Libreria
Alfani Editrice, Firenze, 2000 o altre edizioni più recenti.
Testi per ulteriori approfondimenti.
Parte 1 e Parte 2
G. LETI, Statistica descrittiva, Il Mulino, Bologna, 1984.
B. FLURY, A First Course in Multivariate Statistics, capitoli 3-5-7, Springer-Verlag, New York,
1995.
Parte 3
A. MOOD-F.A. GRAYBILL-D.C. BOES, Introduzione alla statistica, McGraw-Hill, Milano, 1988.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni.
METODO DI VALUTAZIONE
Prove scritte ed orali.
Il Prof. Piero Ganugi riceve gli studenti come da avviso affisso all’albo presso la Facoltà di
Economia.