Il concetto di campo magnetico
Quando Oersted eseguì il suo esperimento, la corrente elettrica era considerata come associata al moto di
due fluidi di segno opposto o di un unico fluido positivo. Abbiamo però visto che essa è in realtà
materializzata dal moto ordinato di portatori di cariche determinato dall’azione di un campo elettrico. Sulla
base di questi risultati l’azione di una corrente su una corrente o di una corrente su un polo magnetico
secondo l’ipotesi di Ampere è il risultato dell’azione di cariche microscopiche in movimento su cariche
microscopiche in movimento.
L’intermediario di queste azioni è ancora un campo ma le sue
proprietà sono piuttosto diverse da quelle del campo elettrico. Si
B2
denomina campo magnetico o più precisamente di induzione
B1
magnetica e si indica con B, ha carattere vettoriale e la sua intensità,
P2
nel S.I., si misura in Tesla. Anch’esso può essere visualizzato
attraverso insiemi di linee di campo caratterizzate dal fatto che il
linea di campo del vettore
P1
vettore
induzione magnetica in un punto qualunque di una
induzione magnetica
qualunque linea di campo risulta tangente alla linea stessa.
Quando l’elemento generatore del campo è un filo rettilineo
indefinito percorso da una corrente continua di intensità i, il campo
magnetico ha direzione coincidente con le tangenti alle linee di
i
campo che sono circolari e concentriche al filo, verso individuato
dall’orientamento delle dita della mano destra quando queste
avvolgono il filo in modo che il pollice indichi il verso della corrente
che lo percorre, intensità espressa dalla relazione:
i
B = µ0 —— dove µ0 è una costante di proporzionalità denominata
2πd
permeabilità magnetica del vuoto e d indica la distanza del punto in
cui si valuta B dal filo.
i
nel vuoto risulta µ0 = 4π · 10
i
B
i
B
–7
T·m
——
A
Con il termine spira si intende, in questo caso, un filo conduttore chiuso su
se stesso e di forma circolare. E’ difficile determinare le caratteristiche del
vettore B in un punto generico circostante la spira. Ci limitiamo perciò a
prendere atto delle spettro magnetico del campo e cioè dell’andamento delle
linee di campo e a valutare il campo magnetico B al centro della spira. Il
criterio convenzionale che consente di determinare il verso del campo B,
noto il verso di circolazione della corrente nella spira, tiene conto del fatto
che le quattro dita abbraccino la spira secondo il verso di circolazione della
corrente in modo che il pollice fornisca il verso del campo. L’intensità del
vettore induzione magnetica al centro della spira è data da:
i
B = µ0 ——
2R
dove R indica il raggio della spira.
Un solenoide è costituito da un avvolgimento di un unico conduttore rivestito
di materiale isolante. Per questo sistema, nel caso in cui la sua lunghezza
sia molto superiore al diametro delle sue spire si osserva quanto segue:
B
i
le linee di campo di B sono parallele nella zona interna al solenoide;
il verso delle linee di campo è conseguenza della regola della mano
destra applicata nelle stesse condizioni del campo magnetico di una
spira circolare;
l’intensità del vettore B entro il solenoide è costante ed è espressa
dalla relazione:
B = µ0 n i dove con n si è indicato il numero di spire del solenoide
per unità di lunghezza e cioè n = N / l (la deduzione di questa
formula proviene dall’applicazione del Teorema di Ampere che
enunceremo in seguito), dove N indica il numero delle spire ed l la
lunghezza del solenoide.
Correnti e poli
L’analisi della struttura del campo magnetico prodotto da una spira percorsa da corrente ci pone in grado di
comprendere la natura fisica dei “poli magnetici”. Ampere aveva risolto questo problema ipotizzando che
l’effetto dei magneti naturali fosse il risultato complessivo di correnti microscopiche associate agli atomi. In
effetti, volendo approfondire questa ipotesi, proviamo a capire perché anche i “poli” di una calamita sono la
manifestazione del campo magnetico prodotto da correnti elettriche. Secondo la moderna teoria atomica,
ogni atomo è costituito da un nucleo circondato da elettroni in movimento. L’insieme di queste cariche in
moto equivale ad una corrente costante chiusa su se stessa, del tutto simile a quella che può fluire in una
spira conduttrice. Per dare un contenuto quantitativo a questo modello, si pensi all’atomo di idrogeno.
Secondo il modello di Rutherford, un tale atomo è costituito da un elettrone che ruota intorno ad un protone
– 10
15
ad una distanza di d = 0,53 ·10
m e con una frequenza di circa f = 10 Hz. L’intensità della corrente
elettrica ie vale allora:
e
– 19
15
–4
ie = —— = e f = 1,6 ·10
C · 10 Hz ~10 A.
elettrone
v
T
Tale corrente genera un campo di induzione magnetica che,
al centro dell’orbita elettronica,vale:
i
protone
B = µ0 —— ~ 1T
2R
Consideriamo l’effetto complessivo di queste correnti microscopiche nel caso in cui siano associate agli
atomi di un materiale di forma cilindrica e supponendo che esse giacciano in piani perpendicolari all’asse del
cilindro. In figura è disegnata una sezione trasversale di questo materiale e come si vede, il verso della
corrente dei singoli atomi è tale da neutralizzarne gli effetti all’interno della sezione, lasciando sopravvivere
solo le porzioni periferiche delle correnti stesse. Estendendo questo ragionamento a tutte le ipotetiche
sezioni del cilindro, si giunge ad immaginare un magnete cilindrico come un sistema percorso da correnti
superficiali chiuse su se stesse, tutte parallele, e, quindi, in definitiva, come un solenoide percorso da
corrente.
Questi punti del magnete (detti appunto poli magnetici), che sembrano costituire i centri delle forze
magnetiche, non sono dunque altro che punti ideali determinati dalla particolare struttura elettrica
microscopica del materiale. In particolare, il polo nord corrisponde a quella zona del materiale dalla quale
escono le linee del campo magnetico B, mentre il polo sud corrisponde a quella zona del materiale nella
quale entrano le linee di campo di B. Questa interpretazione dei “poli magnetici” ci fa capire molto
chiaramente perché i poli non siano mai separabili. Infatti, spezzando un magnete in due, si riproducono
invariabilmente le distribuzioni di correnti che generano il nord ed il sud, fino all’estrema suddivisione che,
ipoteticamente, conduce ad avere singoli atomi di un materiale magnetico. Come si vede, la teoria atomica
moderna, unitamente al concetto di campo, confermano le intuizioni di Ampere sulla natura dei poli
magnetici, intuizioni, però, che, come si è già detto, non erano suffragate da una chiara idea dell’origine delle
correnti microscopiche.
Sud
Nord
