Scienza delle Costruzioni II°
A.A. 2008-09
(corso di laurea in Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio)
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Soluzione del problema elastico lineare per solidi isotropi 1-D. Problema
di St. Venant: formulazione e integrazione. Sollecitazioni di sforzo normale,
flessione semplice e composta: teoria esatta e determinazione del regime tensodeformativo. Sollecitazione di torsione: teoria esatta e teoria approssimata.
Applicazione a sezioni cave, compatte, composte. Sollecitazione di taglio: soluzione
approssimata. Determinazione del regime tensionale ed applicazione a sezioni
ricorrenti.
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Teoria Elastica non Lineare. Meccanica delle deformazioni finite. Bilancio ed
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Plasticità. Fondamenti fisici, condizioni e criteri di plasticità. Relazioni elasto-
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Visco-elasticità. Materiali con memoria. Modelli generalizzati e semplificati.
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Modelli bidimensionali. Stati elastici piani: problemi in termini di tensione e
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Termo-elasticità. Termo-meccanica dei corpi continui. Legame termo-elastico
lineare. Equazione del calore per il materiale termo-elastico. Travi termo-elastiche.
Problemi piani termo-elastici.
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Geo-meccanica. Problemi di Flamant, Cerruti, Boussinesq. Soluzioni classiche
ed applicazione a semispazi elastici.
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Meccanica della frattura e danneggiamento. Teorie generali sulla frattura:
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Onde e vibrazioni. Propagazione dinamica della deformazione. Onde elastiche
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Soluzioni approssimate.. Discretizzazione dei domini. Definizioni delle funzioni
di forma. Determinazione delle equazioni, assemblaggio. Condizioni al contorno.
Soluzione e valutazione dell’errore. Elementi truss, beam. Elementi triangolari,
quadrangolari, isoparametrici.
equazioni del moto. Tensori di Piola-Kirchoff. Materiale isotropo ed iper-elastico:
proprietà di simmetria ed indifferenza. Equazione costitutiva per il materiale di
Blatz-Ko: aspetti sperimentali e forma ridotta. Materiali incompressibili: funzione
di Rivlin-Saunders, modello neo-Hookean, modello di Mooney-Rivlin. Esempi di
deformazioni omogenee su materiali rubber-like. Vincoli interni. Forme dell’energia
e modelli costitutivi per classi di materiali. Problemi al bordo e non unicità:
transizioni di fase solido-solido. Elasticità variazionale e problemi di minimo. Il
modello di Ericksen. Configurazioni equilibrate monofase e bifase. Energie policonvesse e caratterizzazione della risposta dei materiali.
plastiche. Problema dell’equilibrio elasto-plastico. Principio di estremo. Collasso
plastico e teoremi dell’analisi limite. Aspetti sperimentali. Meccanismi di microdeformazione plastica: le microstrutture. Esempi di risposta a sollecitazioni in
campo plastico.
Elasticità ritardata. Scorrimento viscoso. Relazioni visco-elastiche. Operatori
visco-elastici e integrali ereditari. Problema dell’equilibrio visco-elastico.
deformazione. Antiplane shear. Funzione di Airy. Tensioni principali e linee
isostatiche. Soluzione in coordinate cartesiane. Stati piani simmetrici e radiali.
Modello cinematico. Forze e sforzi generalizzati. Problema membranale e problema
flessionale. Il modello di Kirchhoff. La piastra omogenea ed isotropa.
condizioni e criteri. Problema di Clebsch. Modello di Griffith. Problema di Irwin.
Propagazione dei difetti. Il fattore di intensificazione degli sforzi. Stato di sforzo
all'apice del difetto. Il modello della frattura coesiva di Barenblatt. Energie di
interfaccia. Il modello di Del Piero & Truskinovsky. Modelli di danneggiamento.
in una barra cilindrica. Propagazione d’onde in mezzi continui. Soluzione generale
dell’equazione d’onda.
Regole d’esame
L’esame sarà svolto attraverso una prova unica mediante lo svolgimento di un compito scritto, dall’esito
vincolante alla successiva prova orale. Questa ultima sarà sviluppata sulla formulazione di tre quesiti. Per
scopi didattici e di totale informazione, la parte orale verrà svolta esclusivamente alla lavagna.
Bibliografia Generale
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