TURBOLENZA
ARTE & MATEMATICA
"Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando
la stessa impressione di un artista; la gioia
che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande
e della medesima natura" (H. Poincaré)
Creato da Alessandro & Annalisa
Da un’anima tumultuosa alla malattia mentale
Autoritratto
Vincent Willem Van Gogh (Zundert 30.03.1853Anvers-Sur-Oise 29.07.1890) è stato autore di quasi
900 tele e di più di mille disegni(in copertina Notte stellata, 1889). Tanto geniale quanto incompreso
in vita, si formò sull'esempio del realismo paesaggistico dei pittori di Barbizon e del messaggio etico e sociale di Jean-Francois Millet. Attraversata
l'esperienza dell'Impressionismo, ribadì la propria
adesione a una concezione romantica, nella quale
l'immagine pittorica è l'oggettivazione della coscienza dell'artista: identificando arte ed esistenza, Van Gogh pose le basi dell'Espressionismo.
Non si può sostenere che la pittura sia stata una
vocazione per Van Gogh, che infatti cominciò a dipingere dopo aver compiuto ventotto anni. A giudicare dagli anni della sua piena giovinezza, se egli
ebbe una vocazione, fu quella di essere vicino ai miseri della terra, i braccianti, i contadini poveri e gli operai per i quali il lavoro rappresentava la
maggiore sofferenza. Figlio di un pastore protestante, cercò di unire la solidarietà sociale al messaggio evangelico, ma la Chiesa ufficiale sembrò sospettosa e forse spaventata dell'unione di quel duplice messaggio e gli negò
il suo appoggio. Un'altra contingenza familiare - l'attività del fratello Théo
nell'ambito del commercio d'arte - lo indirizzò alla pittura, dove raccolse e
fece proprio il messaggio, che non era soltanto artistico, ma ancora sociale
ed etico.
… in una turbolenza perfetta
Vincent Van Gogh dipinse i suoi quadri più interessanti verso la fine della
sua vita e durante i periodi di intensa instabilità emotiva. Ogni cosa in questi tardi dipinti sembra essere volto e creato per dare un senso di agitazione;
come poi molti critici concordarono, questa caratteristica permea tutte le
sue ultime opere. Da poco tempo un gruppo di fisici dell’Università Autonoma del Mexico, ha interpretato dal punto di vista scientifico il segreto emotivo nascosto nelle tele di Van Gogh: tutto sembrerebbe avere come unico
denominatore comune la teoria fisica della turbolenza fluidodinamica. Come misura dell’impatto di ogni quadro loro hanno utilizzato il concetto di
luminosità, cioè l’intensità che la luce emana da punti differenti della tela,
la quale rappresenta l’informazione principale percepita dall’occhio umano e
quindi processata dal cervello. L’idea era quella di utilizzare queste misurazioni per definire una funzione di distribuzione di probabilità in grado di
stabilire che due punti lontani in una certa distanza sono ugualmente luminosi. Queste probabilità danno una buona idea di come la luminosità varia
attraverso la tela, portando ad una netta rappresentazione matematica della
percezione dello spettatore del quadro.
… attraverso la teoria di Kolmogorov
Il comportamento dei fluidi turbolenti può essere caratterizzato dalla velocità
del fluido in punti differenti del liquido in movimento: vicino al centro di un
vortice, il liquido si muoverà più velocemente che lontano da esso. Negli anni
‘30 e ‘40 il fisico Russo Andrei Kolmogorov elaborò un modello statistico per
la turbolenza rivelatosi poi estremamente accurato e che tuttora rappresenta
il cuore della moderna teoria della turbolenza.
Come la luminosità di cui abbiamo parlato,
un importante punto del modello è di definire
una funzione di probabilità della velocità affinché il liquido abbia in due punti lontani la
stessa velocità. Infatti la teoria della turbolenza predice come questa probabilità varia al
variare della distanza dei punti. Secondo tale
teoria, questa variazione o scaling in gergo matematico, è in qualche senso universale. Non
dipende cioè dal liquido che si sta analizzando
né dalle forze esterne che governano il movimento. E’ stato proprio al modello statistico
di Kolmogorov che il team di fisici ha paragonato i cieli e le lande agitate di Van Gogh. Il
risultato sorprendente è che le funzioni di
Strada con cipresso e stella
densità di probabilità che descrivono le funzioni di luminosità dei quadri sono esattamente quelle predette dalla teoria
di Kolmogorov, confermando la grande accuratezza mimica di Van Gogh nella
descrizione della turbolenza della natura.
Naumis dice: "We expected some resemblance with real turbulence, but we
were amazed to find such a good relationship."
Secondo Naumis, c’è un altro interessante aspetto dell’analisi matematica nei
dipinti di Van Gogh; infatti questi quadri suggeriscono una stretta relazione
tra la malattia mentale e la teoria della turbolenza. Tutte le opere qui riportate derivano da episodi psicotici della vita di Van Gogh; Campo di grano con volo
di corvi, per esempio fu dipinto poco prima che lui si suicidasse e proposito di
questo Van Gogh scrisse:
« Mi sono rimesso al lavoro, anche se il pennello mi casca quasi di mano e,
sapendo perfettamente ciò che volevo, ho ancora dipinto tre grandi tele. Sono
immense distese di grano sotto cieli tormentati, e non ho avuto difficoltà per
cercare di esprimere la
mia tristezza, l'estrema
solitudine »
Campo di grano con volo di corvi
