Efficienza energetica: carichi termici e verifica termo

Efficienza energetica: carichi termici e verifica
termo-igrometrica
Fabbisogno energetico degli edifici
Elisabetta Scalora, Architetto, Vincenzo Calvo, Ingegnere edile
L’energia che si consuma per riscaldare gli edifici e per la produzione di acqua calda sanitaria
rappresenta circa il 40% del consumo globale di energia nell’Unione Europea.
Gli interventi sul risparmio energetico devono perseguire i seguenti obiettivi:
- Consumare meno energia e ridurre le spese di riscaldamento e condizionamento;
- Migliorare le condizioni di vita all’interno dell’edificio;
- Ridurre i consumi di combustibile da fonti fossili;
- Proteggere l’ambiente e ridurre l’inquinamento.
Buona parte dell’energia necessaria per ottenere i livelli di comfort termico (20°C in inverno e
26°C in estate) viene dispersa in parte dagli impianti ed in parte dalle strutture (finestre,
muri, coperture).
IL CALCOLO DEI CARICHI TERMICI
Carico termico attraverso pareti opache verso l’esterno
Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso l’esterno, Q1, si determina
applicando la seguente espressione:
Q1   Ui  Ai  p  t i  t e 
dove:
Ui
Ai
ti
te
p
trasmittanza termica della parete;
area della parete;
temperatura interna;
temperatura esterna;
coefficiente di esposizione (UNI 7357).
Esposizione
p
Nord
1,20
Sud
1,00
Est
1,15
Ovest
1,10
Coefficienti di esposizione
In assenza di dati di progetto attendibili, i valori dei parametri termici dei componenti edilizi
di edifici esistenti si possono determinare in funzione della tipologia edilizia e del periodo di
costruzione, secondo quanto indicato nelle appendici A e B delle norme UNI TS 11300.
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Carico termico attraverso pareti opache verso ambienti non climatizzati
Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso ambienti non riscaldati, Q2, si
calcola mediante la seguente espressione:
Q2  H u  t i  t e 
in cui:
Hu
coefficiente di scambio termico per trasmissione attraverso gli ambienti non
climatizzati;
ti
temperatura interna;
te
temperatura esterna.
Il coefficiente di scambio termico per dispersione attraverso gli ambienti non riscaldati si
ottiene applicando la formula:
H u  H tr ,iu  btr ,U
dove:
btr,U fattore di correzione dello scambio termico di energia termica tra ambienti
climatizzato e non climatizzato, diverso da 1 nel caso in cui la temperatura di
quest’ultimo sia diversa da quella dell’ambiente esterno. Si ha:
H ue
btr ,U 
H iu  H ue
Hiu
Hue
coefficiente globale di scambio termico tra l’ambiente climatizzato e l’ambiente non
climatizzato;
coefficiente globale di scambio termico tra l’ambiente non climatizzato e l’ambiente
esterno.
Per gli edifici esistenti, in assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni
più precise, i valori del fattore btr,U si possono assumere dal prospetto 7 della norma UNI TS
11300-1.
Carico termico attraverso pareti opache verso il terreno
Il flusso di scambio termico attraverso pareti opache verso il terreno si ottiene con la
seguente espressione:
Q3   U0  A    P t i  t e 
dove:
U0
trasmittanza termica della struttura del piano di appoggio;
Ai
area del pavimento;
Δψ
fattore di correzione (dipende dal tipo di isolamento di bordo, se non è presente
Δψ=0);
P
perimetro di pavimento esposto alle dispersioni;
ti
temperatura interna;
te
temperatura esterna.
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La trasmittanza termica della struttura di appoggio, U0, si ricava dalla seguente espressione:
U0 


   B'

2

ln
 1

'
  B  dt
 dt




dove:
λ
conduttività del terreno (UNI 10346);
B’
dimensione caratteristica del pavimento, dipende dal rapporto tra l’area di pavimento
a contatto con il terreno e la porzione di perimetro dello stesso esposto a dispersioni:
A
B'  2 
P
dt
spessore equivalente totale:
d t  w    R si  R p  R se 
in cui:
w
Rsi
Rse
Rp
spessore delle pareti perimetrali;
resistenza termica superficiale interna;
resistenza termica superficiale esterna:
resistenza termica del pavimento, calcolata per la porzione di solaio e per la
porzione di trave nella zona di contatto.
Se dt < B’ (pavimenti non isolati) allora la trasmittanza termica della struttura
d’appoggio U0 vale:


   B'

2

ln
 1

'
  B  dt
 dt

Se dt > B’ (pavimenti isolati) allora la trasmittanza termica della struttura d’appoggio
U0 vale:
U0 

U0 



0,457  B'  d t
Carico termico attraverso superfici trasparenti
Il flusso di scambio termico attraverso pareti superfici trasparenti si ottiene con la seguente
espressione:
Q4   U F  A  p  t i  t e 
dove:
UF
A
p
ti
te
trasmittanza termica del elemento vetrato;
area del elemento vetrato;
coefficiente di esposizione (§3.1);
temperatura interna;
temperatura esterna.
La trasmittanza termica dell’elemento vetrato, UF, si ricava dalla seguente espressione:
Ag  Ug   Af  Uf   Lg  1 
UF 
Ag  Af 

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
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dove:
Ug
Ag
Uf
Af
Lg
ψ1
trasmittanza termica del vetro;
area del vetro;
trasmittanza termica del telaio del serramento;
area del telaio del serramento;
perimetro del vetro;
trasmittanza lineare, si considera se c’è vetrocamera.
La trasmittanza termica delle finestre si calcola secondo la UNI EN ISO 10077-1.
La trasmittanza termica delle facciate continue trasparenti si calcola in base a quanto
riportato nella UNI EN 13947.
In assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni più precise, i valori di
trasmittanza termica delle vetrate possono essere ricavati dal prospetto B.1 della norma UNI
TS 11300-1.
In assenza di dati di progetto attendibili o comunque di informazioni più precise, i valori di
trasmittanza termica dei telai possono essere ricavati dal prospetto B.2 della norma UNI TS
11300-1.
Per finestre verticali di dimensioni non molto differenti da 1,20 m per 1,50 m, nell’ipotesi che
l’area del telaio sia pari al 20% dell’area dell’intera finestra e che i distanziatori tra i vetri
siano di tipo comune, i valori di trasmittanza termica delle finestre possono essere ricavati dal
prospetto B.3 della norma UNI TS 11300-1.
Carico termico attraverso ponti termici
I ponti termici rappresentano delle discontinuità di geometria e/o di materiale che
modificano la temperatura superficiale interna, determinando una possibile formazione di
condensa superficiale.
Il ponte termico è definito dalla norma UNI EN ISO 10211 come quella parte dell’involucro
edilizio dove la resistenza termica, altrove uniforme, cambia in modo significativo per effetto
di:
- Compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa
nell’involucro edilizio;
- Variazione dello spessore della costruzione;
- Differenze tra l’area della superficie disperdente sul lato interno e quella del lato
esterno (per esempio in corrispondenza dei giunti tra parete e pavimento o parete e
soffitto).
I ponti termici determinano una maggiore perdita di calore nell’edificio. Le dispersioni
termiche dovuti ai ponti termici possono essere calcolate utilizzando i metodi numerici
indicati nelle seguenti norme:
- UNI EN ISO 10211-1 flusso termico tridimensionale;
- EN ISO 10211-2 flussi termici bidimensionali;
- UNI EN ISO 14683 consente di calcolare i flussi termici attraverso metodi semplificati
in corrispondenza alle giunzioni tra elementi di edifici;
- UNI EN ISO 14683 consente di calcolare il valore della trasmittanza termica lineica Ψk.
Nell’involucro edilizio, i ponti termici lineari, a seconda della posizione, si raggruppano in:
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Ponti termici tra elementi esterni (angoli tra pareti, pareti e soffitto, pareti e
pavimento);
- Ponti termici tra pareti interne e muri esterni o coperture;
- Ponti termici tra solai di interpiano e pareti esterne;
- Ponti termici per pilastri nelle murature esterne;
- Ponti termici tra porte e/o finestre e muri.
Per quantificare le dispersioni termiche dovute ai ponti termici si devono determinare due
parametri: la trasmittanza termica lineica ψ e la trasmittanza termica puntuale χ.
Il coefficiente di dispersione termica per i ponti termici si calcola mediante la seguente
espressione:
H T   k  L k    j
-
k
dove:
HT
Ψk
Lk
χj
j
coefficiente di dispersione termica per trasmissione;
trasmittanza termica lineica del ponte termico lineare k;
lunghezza del ponte termico k;
trasmittanza termica puntuale del ponte termico puntuale j, generalmente ai fini di
calcolo non viene considerata poiché le dispersioni dovute ai ponti termici puntuali
sono minori rispetto a quelle dei ponti termici lineari.
La trasmittanza termica lineica Ψ può essere determinata con al relazione fornita dalla norma
UNI EN ISO 10211:
n
  L   U i  li
2D
j1
dove:
L2D
coefficiente di accoppiamento termico lineico ottenuto con un calcolo bidimensionale
del componente che separa i due ambienti considerati;
Ui
trasmittanza termica dell’i-esimo componente monodimensionale che separa i due
ambienti considerati;
li
lunghezza del modello geometrico bidimensionale cui si applica il valore Ui.
La norma UNI EN ISO 14683:2008 fornisce i valori di progetto della trasmittanza termica
lineica ψ distinti per posizione e dimensione, ed il valore del coefficiente di accoppiamento
L2D:
ψi
dimensioni interne, misurate tra le superfici interne finite di ogni ambiente in un
edificio escluso lo spessore delle partizioni interne;
ψoi
dimensioni interne totali, misurate tra le superfici interne finite di ogni ambiente in un
edificio incluso lo spessore delle partizioni interne;
ψe
dimensioni esterne, misurate tra le superfici esterne finite degli elementi dell’edificio.
Il flusso termico disperso da un ponte termico, Q5, si calcola mediante la seguente
espressione:
Q5   k  L k  t i  t e 
k
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Carico termico per ventilazione
Il flusso di scambio termico per ventilazione si ottiene con la seguente formula:
Q V  k n k  Vk  a c pa  t i ,k  t e 

Cv
dove:
nk
Vk
ρa ca
ti,k
te
numero di ricambi orario del generico ambiente;
volume interno del generico ambiente;
capacità termica volumica dell’aria (ρa ca = 1200 J/m3K);
temperatura interna del generico ambiente;
temperatura esterna di progetto.
Il temine Cv rappresenta il coefficiente di dispersione per ventilazione che equivale a:
CV  0,34  n k  Vk
Pertanto la formula del flusso termico per ventilazione può essere riscritta con la seguente
simbologia:
QV  0,34  n k  Vk  t i ,k  t e 
VERIFICA TERMO-IGROMETRICA DELLE PARETI
Negli ambienti, quando la temperatura della superficie interna della parete è inferiore alla
temperatura di rugiada1 si ha la condensazione superficiale, ovvero l’acqua che non può
essere contenuta nell’aria si deposita sulla superficie delle pareti.
Per evitare il fenomeno della condensazione superficiale, la temperatura interna delle pareti
deve essere sempre maggiore della temperatura di rugiada, quest’ultima può essere ricavata
dal diagramma psicometrico (diagramma di Mollier – Figura 1).
Figura 1 – Diagramma di Mollier per l’aria umida
1
La temperatura di rugiada è la temperatura alla quale, a pressione costante, l’aria (miscela aria-vapore) diventa satura
di vapore acqueo.
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Temperatura superficiale
Sotto l’ipotesi di flusso termico stazionario, si può determinare il valore della temperatura
superficiale di una parete uguagliando il flusso termico attraverso la parete con quello
adduttivo sulla superficie interna della stessa.
Il flusso termico unitario che attraversa l’intera parete si ricava dalla seguente relazione:
Qp
 U  t i  t e 
A
dove:
ti
temperatura dell’aria interna;
te
temperatura dell’aria esterna;
U
trasmittanza della parete.
La trasmittanza della parete, U, è funzione delle resistenze termiche, si considerano
specificatamente la resistenza per convezione interna alla parete, le resistenze per
conduzione nei vari strati e la resistenza per convezione esterna alla parete:
1
U
N s
1
1
 j 
h a ,i j1  j h a ,e
dove:
sj
λj
ha,i
ha,e
spessore del j-esimo strato omogeneo che costituisce la parete;
conducibilità termica del j-esimo strato omogeneo che costituisce la parete;
coefficiente adduttivo superficiale interno;
coefficiente adduttivo superficiale esterno.
Figura 2 – Rappresentazione grafica degli strati di una parete
Il flusso adduttivo unitario sulla parete interna si calcola con la seguente relazione:
Q a ,i
 h a ,i  t i  t p ,i 
A
dove:
tp,i
temperatura superficiale interna della parete.
Uguagliando le espressioni del flusso termico unitario e del flusso adduttivo unitario si ricava
la formula per il calcolo della temperatura superficiale:
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U  t i  t e   h a ,i  t i  t p ,i 
t p ,i

U
 ti 
 t i  t e 
h a ,i
Pressione di saturazione del vapore all’interno di una parete
Per evitare la formazione di condensa nelle pareti è necessario conoscere la distribuzione
delle pressioni di saturazione del vapore negli spessori degli strati interni di una parete.
Per calcolare le pressioni di saturazione all’interno della parete si devono prima determinare
le temperatura all’interno e all’esterno della parete e nelle superfici di separazione degli strati
che compongono la parete stessa.
Figura 3 –Geometria della parete
Per esempio per una parete composta da tre strati come rappresentato in Figura 3 si avrà,
procedendo dall’interno verso l’esterno:
t i  t p1
t i  t p2
t i  t pe
Q
 h a ,i  t i  t pi  


1
s
1
s
s
s
1
s
s
A
 1
 1 2
 1 2  3
h a ,i 1 h a ,i 1 2 h a ,i 1 2 3
Che equivale alla seguente espressione:
Q
 h a ,i  t i  t pi   U  t i  t e 
A
Da quest’ultima è possibile ricavare la temperatura sulla superficie di ogni singolo strato:
U
t pi  t i 
 t i  t e 
h a ,i
 1
s 
t p1  t i  U  t i  t e   
 1 
 h a ,i 1 
 1
s
s 
t p 2  t i  U  t i  t e   
 1  2 
 h a ,i 1 2 
 1
s 
s
s
t pe  t i  U  t i  t e   
 1  2  3 
 h a ,i 1 2 3 
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In generale per lo strato k-esimo, la temperatura superficiale si può scrivere come:
k s 
 1
j
t k  t i  U  t i  t e   
 
h

 a ,i j1  j 
Figura 4 – Schematizzazione dell’andamento delle temperature in una parete multistrato
Ottenute le temperature, mediante il diagramma di Mollier o con la seguente espressione è
possibile ricavare la pressione di saturazione all’interno dei vari strati:
4030,183 

p vs  1000 exp 16,6536 

t  235 

dove:
t
temperatura espressa in °C
Figura 5 – Schematizzazione dell’andamento delle pressioni di saturazione in una parete multistrato
Pressione parziale del vapore all’interno di una parete
Il vapore, nell’attraversare una parete multistrato, incontra una certa resistenza che è
direttamente proporzionale allo spessore della parete e inversamente proporzionale alle sue
caratteristiche di permeabilità al vapore. Sotto l’ipotesi di flusso di vapore costante, si può
determinare la pressione di vapore in ogni strato che compone una parete applicando la
seguente formula:
p  p p1
pi  p p 2
G
  i  p i  p pi   i

   Mp i  p e 
1 s1
1 s1 s 2
A



 i 1  i 1  2
dove:
G
βi
βe
pi
portata di vapore acqueo
coefficienti di adduzione superficiale del vapore all’interno
coefficienti di adduzione superficiale del vapore all’esterno
pressione di vapore nell’ambiente interno:
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pi  p vs,i  URi
URi
pe
umidità relativa interna
pressione di vapore nell’ambiente esterno:
p e  p vs,e  UR e
URe umidità relativa esterna
M
permeanza della parete
La permeanza, M, si calcola con la seguente espressione:

M
s
dove:
μ
permeabilità2 del materiale costituente la parete, o coefficiente di conducibilità del
vapore;
s
spessore dello strato della parete.
Per determinare la pressione di vapore nel generico strato k-esimo si può applicare la
seguente formula:
k s
p k  pi  M  pi  p e    j
j1  j
Figura 6 – Schematizzazione dell’andamento delle pressioni parziali di valore in una parete multistrato
Verifica termo-igrometrica o verifica di Glaser
Quando la pressione di vapore raggiunge il valore della pressione di saturazione si ha la
formazione di condensa, quindi affinché non vi siano fenomeni di condensazione deve essere
verificata la seguente disequazione:
p p ,i  p vs,i
Graficamente, quando la curva dell’andamento della pressione parziale di vapore interseca
quella della pressione di saturazione, nella zona di intersezione avviene la condensazione.
Sovrapponendo la curva dell’andamento delle pressioni di saturazione con quella delle
pressioni parziali di vapore si possono avere tre casi:
1) Se l’andamento della pressione di saturazione è superiore a quello della pressione di
vapore (le curve non si intersecano) non si ha condensazione (Figura 7).
2
La permeabilità μ è la quantità di vapore che attraversa una parete piana di superficie unitaria e spessore unitario, per
effetto di una differenza di pressione di 1 Pa.
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Figura 7 – Assenza di condensazione all’interno della parete
2) Se l’andamento della pressione di vapore incontra quello della pressione di saturazione
in un solo punto, si ha condensazione solo sulla superficie isoterma verticale passante
per quel punto (Figura 8).
Figura 8 – Condensazione su una superficie
3) Se l’andamento della pressione di saturazione interseca quello della pressione di
vapore in due punti si ha condensazione all’interno della parete nella zona di
intersezione (Figura 9).
Figura 9 – Condensazione in una zona all’interno della parete
Ai fini progettuali per evitare la formazione di condensa, si possono utilizzare materiali con
un’elevata resistenza al vapore posizionati all’interno della parete, le cosiddette “barriere al
vapore”, oppure isolando termicamente la parete.
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BIBLIOGRAFIA
Vincenzo Calvo, Elisabetta Scalora - La Relazione energetica - Grafill
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