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MISURARE LO SPAZIO
1. Qualche nozione di base (punti, rette, angoli)
2. Misura delle posizioni nel cielo
•
Dove siamo: coordinate terrestri
•
Dove guardiamo: coordinate celesti
3. Diamo profondità al cielo
•
Distanze nel sistema solare
•
Distanze maggiori
Corso di Astronomia di Base - Serata 1 – MISURARE LO
SPAZIO
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
2
1. QUALCHE NOZIONE
DI BASE
• Punti, rette e angoli
• Angoli e misurazione degli angoli
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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1a. QUALCHE NOZIONE DI BASE
• L’Astronomia ci fa imbattere in concetti di geometria, a
•
•
•
•
volte semplici ed intuitivi ed altre volte un po’ più
complessi. Cerchiamo di fare un veloce ripasso all’interno
di questi concetti di base in modo da incontrare minori
difficoltà quando entriamo nello specifico campo
astronomico.
I concetti che andiamo a ripassare sono:
PIANO, visto che incontreremo concetti come l’eclittica
RETTA, visto che incontreremo concetti come gli assi di
rotazione
ANGOLO, visto che incontreremo concetti come le
distanze prospettiche tra corpi celesti
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
1b. GEOMETRIA DI BASE
•
•
•
•
•
dimensioni
La Retta è un infinito ed illimitato insieme di
punti che ha una sola dimensione, la lunghezza
La Semiretta è il luogo geometrico di tutti i punti
di una retta che seguono o precedono un punto
iniziale, detto origine
La Sfera è il solido ottenuto facendo ruotare una
circonferenza intorno al suo diametro (asse di
rotazione)
Il Piano è il luogo geometrico che identifica un
insieme bidimensionale infinito di punti e che
non ha spessore
l’Asse di un piano è una qualsiasi retta che
interseca perpendicolarmente il piano stesso
Asse di
rotazione
• Il Punto è un luogo geometrico senza
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
5
1c. Gli angoli
• Un angolo è la porzione di piano delimitato da due
semirette aventi un vertice in comune
Due rette che si intersecano, generano
quattro
angoli appartenenti allo stesso piano
Gli angoli sono generalmente espressi in gradi sessagesimali, con il
grado sessagesimale definito come la 90esima parte dell’angolo retto.
Un grado si compone di 60 minuti d’arco, e un minuto d’arco si compone
di 60 secondi d’arco. Come per gli orari, dove 60 secondi fanno un minuto
e 60 minuti fanno un’ora.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2. MISURA DELLE
POSIZIONI NEL CIELO
• Posizione sulla Terra: le coordinate terrestri
• La Sfera Celeste
• Posizione sulla sfera celeste: le coordinate
celesti locali e equatoriali
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2a. MISURA DELLE POSIZIONI NEL
CIELO
Le coordinate terrestri
Per conoscere la nostra posizione sulla Terra ci
basiamo su un sistema di coordinate a due
dimensioni, ottenute fissando un punto di
partenza ed una direzione.
In questo modo è stato creato un reticolo sul
nostro pianeta, dove ciascun punto è
raggiungibile a partire da una «distanza
angolare» che ci dice di quanto siamo «a
sinistra» rispetto ad un dato punto verticale e di
quanto siamo «sopra» o «sotto» rispetto ad un
dato punto di riferimento orizzontale.
Il reticolo creato dà vita alle cosiddette
coordinate terrestri, che poi vengono in realtà
utilizzate per ogni altro pianeta o corpo celeste.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2B. Equatore, paralleli e LATITUDINE
Trovare un punto di riferimento di partenza per i
«cerchi» orizzontali è facile dal momento che la
Terra è una sfera, anche se imprecisa.
Si prende come riferimento il cerchio massimo,
cioè quello più grande, l’EQUATORE.
Gli infiniti cerchi paralleli all’equatore sono detti
PARALLELI.
I paralleli sono sempre valori positivi da 0°
(equatore) a 90° (Polo Nord o Sud), e per
distinguere l’emisfero si usa la dicitura «Nord» o
«Sud», anche se spesso sbagliando si indicano
anche i segni «+» per l’emisfero nord e «–» per
quello sud.
La LATITUDINE è la distanza angolare di un punto della
superficie terrestre dall’equatore.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2c. GREENWICH, Meridiani e longitudine
Gli infiniti cerchi verticali, che passano per il
Polo Nord ed il Polo Sud terrestri, sono detti
MERIDIANI.
I cerchi verticali che abbracciano la Terra hanno
tutti lo stesso diametro, quindi sono tutti «cerchi
massimi».
Si è scelto il cerchio passante per l’antico
osservatorio di Greenwich, definito MERIDIANO
FONDAMENTALE.
I meridiani si misurano verso est, da 0°a 180°
Est, e verso Ovest, da 0° a 180° Ovest.
I meridiani sono legati molto da vicino alla
misurazione del tempo, visto che ogni 15° di
distanza da Greenwich c’è un cambio di fuso
orario (15° * 24 ore = 360°, un giro completo).
La LONGITUDINE è la distanza angolare di un punto della superficie
terrestre dal meridiano fondamentale
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
2D. Trovare un punto terrestre
Per trovare le coordinate di una zona di Roma:
1. La distanza angolare del punto dal meridiano
Fondamentale di Greenwich fornisce la LONGITUDINE
(freccia rossa orizzontale, circa 12° 30’ Est)
2. La distanza angolare del punto dall’equatore
indica la LATITUDINE (freccia rossa verticale,
circa 42° Nord).
Ad ogni coppia di coordinate terrestri corrisponde un
solo punto sulla superficie terrestre, ed è per questo che
la posizione GPS indicata dai navigatori è precisa e univoca.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2E. PUNTI PARTICOLARI DELLA
TERRA
• L’equatore ha LATITUDINE pari a 0°
• Il meridiano di Greenwich ha LONGITUDINE pari a 0°
• Il Polo Nord ha LATITUDINE 90° Nord e LONGITUDINE
0°. Da questo punto, ogni direzione porta a SUD. Il Polo
Nord è infatti il «punto» più a nord del pianeta, ed
essendo un punto non ha una estensione in longitudine.
Un passo in una direzione a caso porta più a sud rispetto
alla posizione di partenza.
• Il Polo Sud ha LATITUDINE 90° Sud e LONGITUDINE 0°.
Da questo punto, ogni direzione porta a NORD. Stesso
discorso fatto per il Polo Nord.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2F. LA SFERA CELESTE
• Il nostro occhio non ci consente di stabilire se una stella è più
vicina o lontana di un’altra. Siamo indotti a pensare che le più
luminose siano le più vicine, ma più in là di questa congettura
non possiamo andare. Ed è sbagliata.
• Tutte le stelle vengono proiettate dal nostro occhio su uno
schermo, tutte ad una uguale distanza. Una distanza che per il
nostro occhio conta poco.
• L’unica cosa che conta è se vediamo o non vediamo un
oggetto. Tutti gli oggetti che vediamo li proiettiamo su uno
schermo che circonda la Terra, che la avvolge.
La SFERA CELESTE è una sfera fittizia, di raggio indeterminato,
che ha per centro l'occhio dell'osservatore, oppure la Terra
stessa intesa come unico osservatore, e serve a definire la
posizione e la direzione degli astri indipendentemente dalla loro
reale distanza.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2G. PUNTI SULLA SFERA CELESTE
La SFERA CELESTE riporta i punti già
visti per la Terra:
Prolungando l’asse del mondo che unisce
il Polo Nord Terrestre (PNT) al Polo Sud
Terrestre (PST) fino a «incontrare» la
Sfera Celeste, otteniamo il POLO NORD
CELESTE (PNC) ed il POLO SUD
CELESTE (PSC).
Proiettando l’equatore sulla Sfera Celeste,
invece, abbiamo l’EQUATORE CELESTE.
Ci siamo così ricondotti alla situazione
terrestre: per indicare un punto sulla Sfera
Celeste, infatti, basta prendere due punti
come facciamo per la Terra, visto che la
distanza da noi non conta più!
Il problema è che la Terra ruota, e di
conseguenza il cielo «si muove»!
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2H. I PUNTI FONDAMENTALI DELLA
SFERA CELESTE
Per la Terra abbia visto che le coordinate partono da Equatore
e Meridiano Fondamentale.
Per la Sfera Celeste occorre trovare altri due riferimenti di
questo tipo, dai quali far partire il sistema di coordinate.
Ci sono diversi sistemi di coordinate per la sfera celeste, ma
quelli più utilizzati sono generalmente due:
• il sistema ALTAZIMUTALE: è riferito al NOSTRO LUOGO DI
OSSERVAZIONE, quindi le coordinate valgono per il nostro
luogo e per l’ora in cui osserviamo
• il sistema EQUATORIALE: si riferisce invece all’osservatore
«Terra» ed è valido per indicare coordinate da «trasferire»
nello spazio e nel tempo tra diversi osservatori individuali.
In base al sistema, cambiano i punti di riferimento.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3A. LE coordinate altazimutali - 1
Il Sistema Altazimutale prende spunto da
Azimut e Altezza, che vanno a sostituire
nella sfera celeste quelli che sulla Terra
sono longitudine e latitudine.
ZENIT: è il punto proprio sopra la testa
dell’osservatore. Ovviamente è un punto
puramente locale: se mi trovo a Catania
sulla mia testa avrò una stella, mentre se
mi trovo al Polo Nord sulla mia testa ci sarà
la Polare.
NADIR: è il punto proprio sotto i piedi
dell’osservatore, quindi invisibile poiché
coperto dal suolo terrestre. Per questo si
disegna soltanto una mezza sfera.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3B. LE coordinate altazimutali - 2
Prendiamo ora i punti di riferimento per le
coordinate locali:
MERIDIANO LOCALE: è l’equivalente del
Meridiano Fondamentale terrestre. Dal Meridiano
Locale parte la misura della distanza orizzontale.
E’ il cerchio massimo che passa per i due Poli
Celesti e per lo Zenit. Per trovarlo, quindi, occorre
saper trovare il Polo Nord Celeste!
ORIZZONTE LOCALE: è l’equivalente
dell’equatore terrestre nel sistema di coordinate
geografiche ed è dato dal cerchio orizzontale che
disegniamo con gli occhi girando su noi stessi. E’
quello che anche normalmente definiamo
ORIZZONTE, dove il cielo incontra la Terra.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3C. LE coordinate altazimutali - 3
OCCORRE TROVARE IL POLO NORD
CELESTE
Trovare il Polo Celeste è molto facile per gli
osservatori dell’emisfero boreale, visto che è
indicato da una stella brillante come la
Polaris, la stella Alfa dell’Orsa Minore.
Per trovarla, si parte dai «puntatori» della
Polare, Merak e Dubhe dell’Orsa Maggiore, e
se ne prolunga il segmento di circa 5 volte.
La Polaris si trova ad una altezza che
corrisponde alla latitudine del luogo di
osservazione. Per il Polo Nord, quindi, la
Polaris si trova allo zenit, cioè a 90° di
altezza. A Roma, con latitudine 42°, si trova
appena sotto la metà del cielo. All’equatore si
trova all’orizzonte, a circa 0° di altezza.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3D. LE coordinate altazimutali - 4
L’ALTEZZA DELLA STELLA POLARE
La stella Polare (il PNC) si trova ad una
altezza pari alla latitudine del luogo di
osservazione.
Infatti, è una stella che si trova proprio al
prolungamento dell’asse che unisce i due
poli terrestri, e si trova sulla sfera celeste
proprio dove l’asse del mondo incrocia la
sfera celeste, quindi gli abitanti del Polo
Nord vedono questa stella proprio allo zenit
locale.
Chi vive all’equatore, la vedrà sfiorare
l’orizzonte, ad altezza di 0° (da latitudine
0°).
Per latitudini intermedie, vale quindi la
regola:
Alt.polaris = Lat.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3E. LE coordinate altazimutali - 5
DISEGNARE IL MERIDIANO LOCALE
A questo punto abbiamo tutto per
disegnare il meridiano locale.
Il MERIDIANO LOCALE è il cerchio
massimo che passa per lo zenit e per il
Polo Nord Celeste (la Polare), e se per
due punti passa una sola retta, questo
va bene anche per un cerchio.
Conseguenza: laddove il meridiano
locale
interseca
l’orizzonte,
in
direzione Nord c’è il punto cardinale
Nord mentre dal lato opposto abbiamo
il punto cardinale Sud. Verso «destra»,
a 90° dal Nord, abbiamo l’Est mentre
verso «sinistra», a 270° dal Nord,
abbiamo l’Ovest.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3F. LE coordinate altazimutali - 6
ALTEZZA e AZIMUT
A questo punto, le coordinate altazimutali
sono:
ALTEZZA: distanza angolare di un corpo
celeste dall’orizzonte locale. Si misura in
gradi, da 0 a 90°. Lo Zenit ha altezza 90°.
L’orizzonte è a 0°.
AZIMUT: distanza angolare di un corpo
celeste, proiettato sull’orizzonte, rispetto al
punto cardinale Nord. Quindi è la distanza
angolare tra il Meridiano Locale e il
meridiano dell’oggetto celeste, con origine
nel lato Nord. Si misura in gradi a partire da
Nord e incrementando verso Est, Sud e
Ovest. Il Sud ha Azimut 180°, l’Est 90°,
l’Ovest 270°.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3G. LE coordinate altazimutali - 7
I PROBLEMI DELLE COORDINATE
ALTAZIMUTALI
Le coordinate altazimutali hanno un
problema fondamentale: non sono
«trasferibili» tra osservatori dal
momento che:
1. Si riferiscono ad una località di
osservazione: ciascun osservatore ha
il proprio meridiano locale.
2. Si riferiscono ad un tempo di
osservazione ben preciso.
Nel tempo, le uniche coordinate che non
cambiano sono lo zenit (Altezza = 90°)
ed il Polo Nord Celeste (Azimut = 0°). Le
coordinate delle stelle «fisse» variano in
seguito alla rotazione terrestre.
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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3H. LE coordinate EQUATORIALI - 1
QUALCHE CONSEGUENZA DI QUANTO DETTO
FINORA…
Ciò che cambia tra due diversi luoghi di osservazione,
quindi, è l’altezza del Polo Nord Celeste (PNC) e – di
conseguenza – dell’Equatore Celeste (EC).
Dal momento che PNC e EC distano tra loro SEMPRE
90°, e che anche zenit e orizzonte distano tra loro
SEMPRE 90°, ne segue che la differenza tra zenit e PNC
è pari alla differenza tra orizzonte e EC.
La latitudine λ del luogo di osservazione è la distanza
angolare dall’equatore terrestre, quindi anche lo zenit
(sopra la nostra testa) dista λ gradi dall’EC. Cosa ne
segue:
Come detto, il PNC ha una altezza pari a λ, quindi EC ha
una altezza pari a (90 + λ) rispetto all’orizzonte Nord. Il
che equivale a dire che EC ha una altezza di 90 – λ
rispetto all’orizzonte Sud. Se mi trovo all’equatore, infatti,
il PNC si trova a λ = 0° mentre l’EC si trova a 90°, sia in
direzione Nord che Sud, al mio zenit. Se mi trovo al Polo
Nord, il PNC si trova a 90° mentre l’EC si trova a 0°. Se mi
trovo a Roma (λ = 42°), il PNC si trova a 42° verso Nord
mentre l’EC si trova a 48° in direzione Sud (90 – λ).
PNC = λ Nord
EC = 90 - λ Sud
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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3I. LE coordinate EQUATORIALI - 2
SGANCIAMOCI DAL LUOGO DI OSSERVAZIONE
Occorre superare i problemi delle coordinate altazimutali, per far sì che due osservatori possano scambiarsi le
stesse coordinate. Il luogo di osservazione, quindi, non è più il nostro prato, ma la Terra intera.
Il problema, come sempre, è trovare le origini di un sistema di coordinate. Per la Terra abbiamo visto
Greenwich ed Equatore, per le coordinate altazimutali abbiamo visto punto Nord e orizzonte locale.
E per la Terra intera? Occorre basarci sulla sua orbita! Introduciamo allora un concetto orbitale del nostro
pianeta.
ECLITTICA: moto apparente del Sole nel cielo
durante l’anno. E’ la proiezione del Sole tra le
stelle dovuta alla diversa posizione della Terra
rispetto al Sole, e quindi è dovuta al moto di
rivoluzione della Terra intorno al Sole. E’ il piano
orbitale terrestre.
Muovendosi intorno al Sole, dalla Terra ci sembra
che questo, nel tempo, si sposti tra le stelle
percorrendo una circonferenza intorno a noi.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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3J. LE coordinate EQUATORIALI - 3
PUNTI DI RIFERIMENTO PER LE NUOVE
COORDINATE
Il primo punto di riferimento per le coordinate è
semplice, ed è l’EQUATORE CELESTE, in base
al quale possiamo calcolare la distanza
angolare di un corpo, verso Nord e verso Sud
rispetto a questa circonferenza.
Il secondo punto è complicato e deriva dalla
diversa inclinazione dell’EQUATORE CELESTE
rispetto all’ECLITTICA. L’asse polare è inclinato
di 23°27’ rispetto all’Eclittica, quindi anche l’EC
ha la stessa inclinazione. Ne segue che EC ed
Eclittica si intersecano in due punti ben precisi,
detti PUNTO GAMMA e Punto Omega, che
corrispondono ai punti in cui il Sole «passa»
apparentemente all’equatore celeste (giorni di
equinozio), posti a sei mesi di distanza l’uno
dall’altro.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
25
3K. LE coordinate EQUATORIALI - 4
Quindi:
L’EQUATORE CELESTE è il punto di
riferimento per le distanze «verticali».
Il PUNTO GAMMA è il punto di riferimento
per le distanze «orizzontali» e corrisponde
al meridiano celeste che passa per PNC,
PSC e Punto Gamma (o punto di Ariete).
Si tratta di punti uguali per tutta la Terra,
quindi rappresentano l’origine di un
sistema di coordinate uguali per tutti i
terrestri!
P.S.: Ogni 50 anni vengono ricalcolati per
la Precessione degli Equinozi.
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3L. LE coordinate EQUATORIALI - 5
Il sistema di coordinate equatoriali è dato
da:
DECLINAZIONE: distanza angolare di un
punto rispetto all’Equatore Celeste. Si
misura in gradi da 0 a 90 sia verso Nord
sia verso Sud. Va da 0 a +90° per
l’emisfero nord, da 0 a -90° per l’emisfero
sud. I punti a 90° corrispondono ai Poli
Celesti.
ASCENSIONE RETTA: distanza angolare
di un punto rispetto al Punto Gamma. Si
misura in Ore, Minuti e Secondi a partire
dal Punto Gamma e crescendo verso est.
Fondamentale per il tempo! Ogni 15° si ha
un’ora, quindi 360° impiegano 24 ore a
passare. Il Punto Gamma infatti passa in
meridiano ogni 24 ore… quasi precise!
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3M. I GRADI «A OCCHIO»
A spanne, possiamo misurare i gradi nel cielo tramite la nostra mano:
Oppure facendoci aiutare dalla Luna:
0,5°
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
3. MISURA DELLE
DISTANZE
•
•
•
•
•
Trattare con i numeri troppo grandi: notazione
esponenziale
Distanze nel Sistema Solare
Distanze delle stelle fisse
Distanze extra-galattiche
Calcolo delle distanze
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Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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1A. I NUMERI «ASTRONOMICI»
LA NOTAZIONE ESPONENZIALE
Dal momento che la luce viaggia a 299.791 chilometri al secondo, e che impiega
circa 4,28 anni a raggiungere la stella Proxima Centauri del sistema di Alfa
Centauri, si deduce che la stella dista da noi 39.924.170.880.000 chilometri, cioè:
trentanovemilanovecentoventiquattromiliardicentosettantamilioniottocentoottanta
mila chilometri
Chi se lo ricorda? Si può stemperare un po’, utilizzando la NOTAZIONE
ESPONENZIALE che in genere si usa per valori come massa e densità di un
corpo celeste. Si prende la parte più significativa di un numero e si moltiplica per
10 elevato al numero di zeri da aggiungere alla prima parte del numero stesso.
200 chilometri = 2x102 - Proxima Centauri = 40x1012
E’ sicuramente un modo molto più compatto, ma è utile per i confronti?
Il Sole si trova a 150x106 chilometri. Riusciamo a capire istintivamente la
distanza relativa tra il Sole e Proxima Centauri? Forse no… Serve qualcosa di
più intuitivo e sicuramente rapportato alle «dimensioni» da stimare.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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2A. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE
–1
LA DISTANZE MINORI
Per la distanza della Luna dal nostro pianeta non c’è
bisogno di ricorrere a chissà quale notazione, visto
che si tratta in media di 370.000 chilometri, qualcosa
di semplice da ricordare e che, oltretutto, possiamo
capire molto bene visto che si tratta di una cifra
grande, si, ma anche alla nostra portata!
LE DISTANZE MAGGIORI
Il Sole si trova più o meno a 149.600.000 (150x106) di
chilometri da noi, mentre Marte si trova in media a
circa 75.000.000 (750x106) di chilometri da noi.
Saturno si trova a 1.150.000.000 (1,1x109) chilometri
di distanza da noi. La cosa si sta complicando!
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
31
2B. DISTANZE NEL SISTEMA SOLARE
–2
UNITA’ ASTRONOMICA
Si prende come base la distanza media tra Terra e Sole, di circa 149.600.000
chilometri e si pone come unità di misura, battezzata Unità Astronomica (UA).
Quindi, la Terra dista dal Sole 1 U.A. Marte si trova a 1,6 UA dal Sole, mentre
Saturno si trova quasi a 10 UA dal Sole. Ora tutti i valori sono molto più
confrontabili: Saturno è 10 volte più distante della Terra rispetto al Sole!
L’Unità Astronomica si usa per distanze comprese nel Sistema Solare, ma anche
per le distanze tra le compagne di sistemi stellari binari o multipli.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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3A. DISTANZE OLTRE IL SISTEMA
SOLARE
ANNO DI LUCE
Volendo esprimere la distanza di Proxima Centauri in UA siamo ancora in
difficoltà: si tratta di 266.161,1392 UA di distanza. Occorre un altro sistema, anche
perché ci sono stelle molto più distanti. Per non parlare delle galassie!
Abbiamo visto che il Sole si trova a 1 UA, cioè 149.600.000 chilometri, che la luce
percorre in 8 minuti e 19 secondi. Quindi 1 UA equivale a otto minuti circa di
viaggio della luce.
La distanza di Proxima Centauri si può indicare allora in 4,28 anni di viaggio della
luce.
Si può definire allora una nuova unità di misura: l’ANNO DI LUCE, più noto come
ANNO LUCE.
L'anno di luce (al) è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno ed è pari
a 9.460.704.000.000 chilometri, percorsi alla velocità di 299.791 km/s.
Possiamo permetterci di dire che le Pleiadi si trovano a 385 anni luce di distanza,
e che M31 si trova a 2,5 milioni di anni luce. Continuiamo a capire i rapporti tra
queste distanze!
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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4A. DISTANZE EXTRAGALATTICHE
PARSEC
Anche se l’anno luce è utilizzato anche per i luoghi più lontani dell’universo, fino al
Big Bang a 13,7 miliardi di anni luce, spesso per distanze molto grandi si ricorre al
PARSEC.
Parsec vuol dire «parallasse per secondo» ed è la distanza alla quale una stella
avrebbe una parallasse di un secondo d'arco, calcolata con la base dell’orbita
terrestre.
Il concetto di PARALLASSE indica il movimento nel cielo che un corpo celeste
assume in conseguenza del moto di rivoluzione terrestre, quindi vale per oggetti
molto lontani ma sempre entro una distanza tale da consentire un piccolo
spostamento nel cielo in seguito al moto terrestre. Dal Parsec si passa ai
KiloParsec, ai MegaParsec.
Un Parsec corrisponde a 206.265 UA, ovvero a 3,086x1013 chilometri oppure
ancora a 3,262 anni luce. Il Sole, posto a 1 UA, ha una parallasse di 206.265
secondi.
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5A. IL CALCOLO DELLE DISTANZE
A ciascuna scala di distanza corrisponde una tecnica di calcolo
delle distanze, partendo dai corpi più vicini per arrivare a quelli
più lontani.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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5A. RADAR-RANGING NEL SISTEMA
SOLARE
Le attuali tecnologie consentono di inviare un raggio radio verso un
corpo celeste del sistema solare e di ottenerne l’eco. In base al tempo
di andata e ritorno è possibile stimare con precisione sempre
maggiore la distanza del corpo celeste stesso.
1946: prima eco dalla Luna; 1961 prima eco da Venere per stimare
anche la distanza del Sole tramite triangolazione.
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5B. LA PARALLASSE PER LE STELLE
VICINE – 1
PARALLASSE
Cosa è la parallasse? E’ lo spostamento apparente di una stella in seguito al moto
di rivoluzione terrestre.
E’ un effetto che cogliamo ogni giorno, magari osservando un oggetto su uno
sfondo lontano, prima con un occhio e poi con un altro. La distanza tra i nostri
occhi determina una diversa posizione dell’oggetto rispetto allo sfondo. La
distanza tra due punti dell’orbita produce lo stesso effetto sulle stelle lontane.
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5C. LA PARALLASSE PER LE STELLE
VICINE – 2
Il Parsec è pari al reciproco della Parallasse, quindi la distanza in
Parsec è data da:
d=1/p
Proxima Centauri ha parallasse 0,765’’ quindi la distanza in Parsec è
1,307 che equivale, essendo un Parsec pari a 3,26 anni luce, a 4,24
anni luce.
Sirio ha parallasse di 0,379’’, quindi 2,64 Parsec e quindi 8,6 anni
luce.
Il metodo fornisce un errore del 3% per stelle entro i 10 anni luce, del
10% entro 30 anni luce e del 30% entro i 100 anni luce.
Nel 1838 si è avuta la prima stima tramite parallasse per la stella 61
Cygni ad opera di Bessel. Venne misurata una parallasse di 0,316’’
corrispondenti a 10,3 anni luce, contro gli accertati 9,6.
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5D. MAIN SEQUENCE FITTING
Il metodo dell’aggiustamento della sequenza principale si basa
sull’analisi della luminosità delle stelle facenti parte di un ammasso
aperto.
Si prende a campione un ammasso stellare del quale è nota la distanza,
e se ne verifica la luminosità delle stelle che lo compongono.
Se in un altro ammasso sono presenti stelle dello stesso tipo, e quindi
presumibilmente della stessa luminosità intrinseca, si può ottenere una
stima della distanza del secondo ammasso confrontando la maggiore o
minore brillantezza delle componenti rispetto alle stelle la cui distanza è
nota, un po’ come per i metodi delle candele standard.
Se due stelle brillano allo stesso modo dal punto di vista assoluto, se ai
nostri occhi una appare più brillante è perché è più vicina!
d = 10 (m-M+5)/5
dove m è la magnitudine apparente e M è quella assoluta.
Un ammasso che viene usato come campione è quello delle Pleiadi.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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5E. CEFEIDI E CANDELE STANDARD
Simile al metodo del Main Sequence Fitting, ma gli oggetti utilizzati
sono decisamente più brillanti e consentono di raggiungere e quindi di
stimare distanze molto maggiori.
Il metodo delle Cefeidi ottiene la distanza di una stella di
tipo Cefeide oppure di una galassia nella quale sono presenti Cefeidi
sulla base della magnitudine apparente delle cefeidi stesse. Nota la
variabilità e quindi la magnitudine assoluta delle stelle, è facile risalire
alla distanza sulla base della magnitudine apparente.
d = 10 (m-M+5)/5
Ancora simile è il metodo che si basa sulle supernovae di tipo Ia.
Maggiore è la luminosità delle stelle e maggiore è la possibilità di
andare lontano con la distanza.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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5F. METODO DI TULLY-FISHER
Metodo proposto da Brent Tully e Richard Fisher negli
anni Settanta, valido per le galassie a spirale.
La luminosità intrinseca delle galassie a spirale è
proporzionale alla quarta potenza della velocità della loro
rotazione, quindi esiste una correlazione tra la velocità
della rotazione della galassia e la sua luminosità.
Se si conosce la velocità di rotazione di una galassia,
quindi, si conosce la sua luminosità assoluta e si può
risalire alla distanza osservando la sua luminosità
apparente, come per le candele standard.
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
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5G. TEORIA DI HUBBLE
Con la scoperta dell’universo in espansione, Edwin Hubble si accorse
che più le galassie sono distanti e più si allontanano velocemente.
Il metodo di Hubble quindi riesce a stabilire la distanza degli oggetti
più distanti dell’universo visibile a partire dalla velocità con la quale si
allontanano da noi.
v=H0d
con v = velocità di allontanamento, H = costante di Hubble e d =
distanza.
Se una galassia ha una velocità di allontanamento di 3000 km/s,
data la costante di Hubble a 74 km/s, si ottiene una distanza pari
a:
d = 3000 / 74 = 40,54 MPc 132 milioni di anni luce
Corso di Astronomia di Base - Serata 1
PROSSIMA SERATA 9
FEBBRAIO 2012
Il movimento dei corpi sulla sfera celeste
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