P.L.S. 2009/2012
PIANO NAZIONALE
LAUREE SCIENTIFICHE
LABORATORIO DI FISICA MODERNA
DIPARTIMENTO INTERANTENEO DI FISICA
Del Prof. A. RAINO’ con
Prof. F.NUZZI Dott. M.ROMITA
Dott. M.CIMINALE
TRATTO DA: LINEE GUIDA del PIANO
PER LE LAUREE SCIENTIFICHE
TRA GLI OBBIETTIVI:
TRA LE METODOLOGIE:
IL FILO ROSSO I
Grafico della posizione nel tempo
Variabili
matematiche
x,y,z,ecc
Grandezze
fisiche (v,t ,E,P,)
Studio delle funzioni continue
che svolgiamo nell’analisi Matematica
Sostanziale
continuità
dei fenomeni
fisici!!!
IL FILO ROSSO 2
Sostanziale
continuità
dei fenomeni
fisici!!!
y 45
40
35
30
25
20
15
10
Cosa vuol dire
discontinua
5
0
0
1
2
3
4
5
x
La natura può
essere
discontinua!!!!!!
Finalità e obbiettivi della nostra
proposta
Gustare la costruzione di un nucleo di conoscenza attraverso un
percorso di manipolazione concettuale e sperimentale nell’ambito
della fisica moderna
Entriamo (velocemente) in questo percorso prima
concettuale poi sperimentale
LA TEORIA ATOMICA DI DALTON
Lo studioso inglese J.Dalton all'inizio del XIX secolo, interpretando le leggi
fondamentali della chimica a quel tempo note (la legge della conservazione
della massa e la legge delle proporzioni definite), alle quali aggiunse quella da
lui stesso formulata (la legge delle proporzioni multiple) arrivó alla
conclusione TEORICA che la materia é discontinua cioè formata da particelle.
Sulla base di queste tre leggi Dalton nel 1803 formuló la prima teoria atomica
della materia.
I chimici usavano con una certa confidenza i risultati delle
teorie atomiche e molecolari ma altre scuole di pensiero
come quella di Mach negavano l’esistenza di tali realtà
reputandole solo utili artifici per il lavoro dei chimici
E.Mach
Gli esperimenti
•Esperimento di Thomson o Misura del rapporto e/m
•Moto browniano
•Esperimento di Millikan
•Esperimento di Frank ed Hertz
•Esperimenti con l’oscilloscopio
Gli esperimenti che presentiamo “e/m di Thomson” e” Moto Browniano”
danno indicazioni sperimentali sulla natura atomica della materia .
L’esperimento di Millikan consente quindi di misurare la carica elettrica ma
soprattutto mostrare come la carica elettrica è un multiplo intero della carica
dell’elettrone.
Quindi l’esperimento di Frank ed Hertz (F-H) da evidenza sperimentale della
quantizzazione dell’energia nei livelli atomici degli atomi
Carica Elettrica In Campo
Elettrico Uniforme
Supponiamo di avere una carica elettrica q di
massa m immersa in campo uniforme E.
d
E
q
A
;V
Il campo genera una forza
- Una forza esercitata da un campo elettrico accelera un
corpo, proprio come ogni altra forza.
E d
Moto di una Carica Elettrica in un Campo
Elettrico uniforme
• Il moto della carica elettrica nello spazio delimitato dalle
piastre è un moto parabolico. Qual è lo spostamento
verticale dell'elettrone dovuto al campo elettrico?
x vt
y
Considerando
E
V
d
t
1 2
at
2
1 qE 2
t
2 m
lo spostamento è:
y
y
x
v
1 qE x 2
2 m v2
1 qV x 2
2 md v 2
Vettore campo magnetico B
Tralasciamo al definizione operativa di vettore B
Linee di forza tangenti al vettore B
Linee di campo magnetico di una calamita
visualizzate con limatura di ferro
Linee di campo di un solenoide composto
da 7 giri di filo conduttore percorso da corrente
Forza di Lorentz
Supponiamo che una carica di prova positiva passi per il
punto P (nelle vicinanze di una calamita), con velocità v.
Su di essa agisce una forza detta di Lorentz
FB
qvd B
Tale forza ha intensità pari a:
•È perpendicolare alla velocità della carica e al vettore campo
magnetico quindi:
•non compie lavoro
•non cambia il modulo di v
•non varia l’energia cinetica
Il verso dipende dal segno
della carica
Se Φ=0 allora v è parallela a B e F=0
Se Φ=90 allora F = qvB valore massimo
Se v=0 anche F=0 la forza agisce solo su cariche in movimento
•
Consideriamo il caso semplice di una carica q che si
muove in un campo magnetico uniforme e
perpendicolare a v.
•Se le direzioni di v e B sono perpendicolari
la carica farà un moto circolare uniforme, la
forza di Lorentz è la forza centripeta:
B
v
FLorentz
Apparato per l’esperimento di
Thomson (Nobel 1906)
• Technical Data
• Gas filling: hydrogen 1.33 x 10-5 bar
• Electrode system: indirectly heated oxide
cathode, Wehnelt cylinder, conically shaped
anode with semi-cylindrical screen
• Filament voltage and current: 6 V, 1 A approx.
• Anode voltage: 150 V DC to 300 V DC
• Wehnelt voltage: 10 V max.
• Deflection: pair of deflection plates for electrostatic deflection
• Connecting socket with nine pole pin-socket (555 581)
• Deflection voltage: 50 V DC to 100 V DC
• Dimensions:
Diameter: 17.5 cm
Length:approx. 35 cm
Misura di e/m procedura formale I
Il dispositivo di emissione degli elettroni
fa in modo che l’ energia cinetica di
emissione sia uguale a quella potenziale
Ricordate di osservare la forma e ecc…
Misura di e/m procedura formale I
Ragioniamo sul risultato
Accettiamo con fiducia che per le
bobine di Helmholtz
Attenti è il raggio della bobina di Helmotz e n
il numero di avvolgimenti
Modello Atomico di Thomson
Thomson (1897) propose un primo modello di
atomo, per così dire “pieno” in cui la carica
negativa è un corpuscolo
+
+
+
+
In questo modello la carica
positiva è concentrata in una
sfera centrale mentre gli
elettroni sono poggiati sopra
un po’ come “l’uvetta sul
panettone”(PUDDING)
+
+
+
L'esperimento di Rutherford
TRATTATO IN CHIMICA ,VERO?
Le particelle alfa sono piccole
particelle molto veloci (1/10 della
velocità della luce)
e con massa 10000 volte più
grande di quella dell’elettrone
Se l’atomo fosse quello di
Thomson le particelle alfa
urtando la lamina d’oro
dovrebbero essere poco
deviate o addirittura
proseguire dritte
www.tiby.it
18
Applicazioni “moderne”
a) stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
carta
segnali d’ingresso
E
generatore
gocciolina
dispositivo di carica
della gocciolina
piani deflettenti
Applicazioni “meno” moderne
•Monitor
•Televisore
Oscilloscopio
Quantizzazione della
carica elettrica:
esperimento di e=1,602 10-19 C (coulomb)
Millikan (1909)
Gocce di olio cariche elettricamente vengono fatte cadere in presenza di
un campo elettrico. Dalla massa nota delle goccioline e dal voltaggio
applicato si potè calcolare la carica presente sulle gocce. Fu trovato che
tutte le cariche elettriche sono multiple di una carica elementare minima
e assunta come carica dell'elettrone.
Q=n·e=n·1,602 10-19 C
Su una gocciolina di olio in caduta libera in aria agiscono tre forze:
l’attrazione gravitazionale mg = (4/3) r3goccia
la forza di attrito kv = 6
goccia g
rgocciav, dovuta alla viscosità dell’aria
( = coefficiente di viscosità dell’aria, legge di Stokes)
la spinta di Archimede 4
essendo
aria <<
3
ariar goccia/3
sfera
la spinta di Archimede è trascurabile
L’ equazione del moto di caduta della goccia è:
kv
mg
mg – kv = ma
La forza di attrito viscoso dipende dalla velocità
dopo un certo tempo si avrà equilibrio tra tale forza e
quella di gravità:
mg – kvf0 = 0
(1)
vf0 = velocità limite di caduta della goccia
22
Quando viene applicato un campo elettrico alla forza peso e alla forza di
attrito viscoso bisogna aggiungere la forza elettrica:
-
+
kvc
qE
d
mg
mg
kvr
d
-
qE
+
Le equazioni del moto della goccia a regime diventano allora:
mg – qE + kvr = 0
mg + qE – kvc = 0
vr = velocità limite di risalita
vc = velocità limite di caduta
q = carica elettrica della goccia (valore assoluto); E = intensità del campo
elettrico ( = V/d)
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Dall’equazione
mg – kvf = (4/3) r3goccia
goccia g
–6
rsferavf = 0
si ricava la seguente relazione per il raggio r della goccia di olio:
rgoccia
9 vf
2g
goccia
Utilizzando una delle due equazioni del moto a regime in campo elettrico si
può quindi ricavare la carica della goccia ricordando che E = V/d, essendo V
la d. d. p. applicata tra le piastre e d la distanza tra di esse.
qE - (4/3) r3goccia
goccia g
= 6
rsferavf
Ricaviamo che la carica q è data da:
vf = v0 - qE/ 6
rsfera
24
Conferma i Postulati di Bohr della teoria
Un elettrone può muoversi soltanto in orbite permesse per le quali il suo
momento angolare orbitale L è un multiplo intero di ħ, a differenza delle
infinite orbite possibili previste dalla meccanica classica. Si può ricavare che
il raggio delle orbite è:
rn
4
0
n 2 2
mZe 2
Un elettrone che si muove su un’orbita permessa non irradia energia,
nonostante sia costantemente accelerato. Pertanto l’energia di un’orbita è
sempre costante e vale
2 4
E
25/02/2011
mZ e
4
2
0
2
2
1
2
n
Prof. A.Rainò
dove ħ=h/2 ,
n= numero quantico principale,
m=massa dell’elettrone,
Z=numero atomico
Esperienza di Franck-Hertz in
laboratorio
Ripeteremo l’esperimento di Franck-Hertz utilizzando una valvola
contenente atomi di Neon.
Nel Neon, l’assorbimento di energia mediante urti con elettroni, presenta
una maggiore probabilità nella transizione dal livello fondamentale al
livello 3p cui corrisponde un’energia compresa tra 18.4 eV e 19.0 eV.
E’ una verifica sperimentale della quantizzazione dei livelli energetici
dell’atomo.
Franck ed Hertz misurarono l’energia di prima eccitazione dell’atomo di
mercurio e scoprirono che tale perdita di energia coincideva con l’emissione di
radiazione ultravioletta ( = 254 nm) osservata in seguito all’eccitazione degli
atomi di mercurio.
25/02/2011
Prof. A.Rainò
Apparato sperimentale 1
25/02/2011
Prof. A.Rainò
Il meccanismo della collisione
Gli elettroni urtano gli atomi A di massa M cedendo parte della loro energia.
Essendo M>>me l’atomo aumenta la propria energia interna e non la propria
energia cinetica.
Si tratta di collisione anelestica e di eccitazione per urto.
Si ha:
A+e-veloce
A*+ e-lento
A* = atomo eccitato
Se l’energia ceduta dall’elettrone all’atomo non è sufficiente a trasferire un
elettrone atomico dal livello fondamentale al livello 3p, l’urto sarà elastico:
A+e-
A+ e-
L’elettrone conserva la sua energia cinetica
25/02/2011
Prof. A.Rainò
Grafici qualitativi
Occhio all’apparato
25/02/2011
Prof. A.Rainò
Appunti di laboratorio
Esempi illustri: due per tutti =>
Leonardo
http://www.leonardonline.it/contatti.asp
Enrico Fermi.
I MANOSCRITTI DI FERMI ALLA DOMUS GALILAEANA DI PISA
M.LEONE,* N.ROBOTTI*, C.SEGNINI**
* Dip. di Fisica, Univ. di Genova ** Domus Galilaeana, Pisa
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Le relazioni di laboratorio: sono un documento ad uso interno che
attesta “cosa” e “come” è stato fatto in laboratorio. Serve a:
“se stessi” per organizzare le idee e capire cosa si è fatto
“serve ai colleghi” per commentare capire e collaborare.
E’ costituita indicativamente dai seguenti paragrafi:
• Oggetto e scopo
• Introduzione (cosa vogliamo fare, il riferimento teorico a cui facciamo
capo, cosa ci aspettiamo)
• Descrizione dell’apparato sperimentale (quali strumenti, come sono
collegati, a cosa servono, con quali errori misurano, schemi e foto)
• Descrizione dell’esecuzione dell’esperimento (cosa abbiamo fatto
concretamente, quali inconvenienti, quali ripari agli inconvenienti,
tabelle delle misure eseguite, errori sulle misure rilevati)
• Calcolo degli errori delle misure (distribuzioni e/o formule indirette)
• Analisi dei risultati ottenuti (commenti sulla “bontà” delle misure,
coincidenza o meno con ciò che ci aspettavamo)
• Conclusioni (nuove proposte, migliorie da apportare)
Esempio di relazione:
cfr. Indice
PON 2007-2013 azione C1 L.sc."R.Nuzzi"
Prof. Michele Romita
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GRAZIE
