Unità di misura della carica elettrica : il coulomb. Costante dielettrica.
Nel sistema di unità di misura c.g.s. elettrostatico si definisce l’unità di carica (statcoulomb o franklin)
come quella carica che ne respinge una uguale posta nel vuoto a distanza di 1cm con la forza di 1 dina.
Questa definizione è molto semplice e la costante che compare nella legge di Coulomb nel vuoto
assume il valore unitario, il valore cambia al cambiare del mezzo. Ma il campione di carica così
definito non risulta un buon campione, ad esempio per quando riguarda la riproducibilità, e, inoltre non
consente un’adeguata precisione nella misura.
Quindi per motivi pratici connessi alla precisione delle misure nel sistema SI non si definisce l’unità di
carica facendo riferimento a misure di forza elettriche ottenibili con una bilancia di torsione, ma si
deriva l’unità di carica da quella dell’intensità di corrente elettrica, il cui campione è più affidabile.
Precedentemente all’introduzione del sistema SI, dal momento che le misure eseguite fornivano per la
costante k0 il valore numerico 9 .10 9 esprimendo la distanza in metri e la forza in newton, la legge di
Coulomb nel vuoto assume la forma
qq
F = 9 ⋅ 109 1 2 2
r
e ciò suggerì di adottare per le cariche elettriche un’unità di misura, il coulomb ( C ), così definita :
Il coulomb è quella carica elettrica che interagisce con una carica uguale in valore assoluto,
posta nel vuoto a distanza di 1 m, con la forza di 9·10 9 N.
In base alla definizione precedente, nel sistema SI la costante k0 della legge di Coulomb nel vuoto ha il
valore :
m2 N
k0 = 9 ⋅ 109 2
C
• Per semplificare formule di uso più comune la legge di Coulomb viene scritta più spesso in un’altra
forma ponendo al posto di k il valore
1
1
k=
4πε
quindi
ε=
4πk
La costante ε è chiamata costante dielettrica del mezzo in cui si trovano le cariche.
Nel vuoto e nel sistema S.I. si ottiene
ε0=
C2
1
= 8,85418781. 10 -12
4π k0
Nm2
ed ε 0 , una delle costanti fisiche fondamentali, è detta costante dielettrica nel vuoto.
La forza con cui due cariche elettriche puntiformi q1 e q2 interagiscono quando sono poste alla distanza
r nel vuoto è diversa dalla forza con cui esse, poste alla stessa distanza, interagiscono quando si
trovano in un mezzo isolante. Si osserva che in un mezzo isolante il valore dell’intensità della forza F
è minore dell’intensità della forza F0 che si osserva nel vuoto. Il rapporto tra queste due forze ε r =
F0/F, costante dielettrica relativa, è indipendente dai valori delle cariche e dalla distanza, esso è un
numero, caratteristico del mezzo, che misura di quanto l’intensità della forza elettrica è ridotta, rispetto
al vuoto, dalla presenza del mezzo.
1/4πε 0
F0
εr=
q1q 2
r2
=
F
1
4πε
=
1/4πε
q1q 2
r2
ε
=
4πε0
otteniamo ε =ε 0 ε r ( valore di ε r nell’acqua è circa 80).
1
ε0
