Scilab
Corso di Informatica
CdL: Chimica
Introduzione a Scilab - Vettori
Claudia d'Amato
[email protected]
Introduzione
Scilab
Ambiente matematico e di simulazione
numerica
sviluppato per la realizzazione di sistemi di
controllo
distribuito gratuitamente
Permette
operazioni di base su matrici
la manipolazione di matrici
concatenazione, trasposizione, somma,
moltiplicazione, ...
funzioni di libreria per calcoli complessi
possibilità di definire nuove funzioni
ambiente di programmazione
Avvio di Scilab
Tipi di Dati
Matrice n-dimensionale (di reali, complessi,
caratteri, booleani, strutture più complesse …)
Lista (di svariati tipi di dati)
Stringa
Booleano
Polinomio
In
SCILAB non esistono dichiarazioni di
tipo (o dimensioni nel caso di matrici)
SCILAB alloca direttamente la memoria
necessaria ogni volta che si dichiara o si
modifica una variabile
Avvio modalità console
Avviare l'applicazione Scilab
Le variabili sono case-sensitive
Il nome di una variabile deve
cominciare con una lettera e può contenere
lettere, numeri, “_”
Assegnare un valore ad una variabile
utilizzare l'istruzione di assegnamento al
prompt dei comnadi
Le istruzioni di assegnamento in Scilab
prendomo la forma
variabile = valore o espressione
Esercizi: semplici operazioni
a = 3.2 <return>
b = 6.4 <return>
a + b <return>
a – b <return>
a * b <return>
a / b <return>
a ^ b <return>
who <return>
restituisce la lista delle variabili attive
Costanti speciali
SCILAB ha un numero di costanti speciali
%i unità immaginaria
%pi pi greca
%e base del log naturale
%nan not-a-number
%t valore booleano vero
%f valore booleano falso
Esercizi
Eseguire le seguenti istruzioni
%i <return>
%pi <return>
%e <return>
%inf <return>
%nan <return>
%t <return>
%f <return>
I commenti
I commenti in Scilab sono rappresentati dal
doppio slash //
Esempio
scrivere la seguente istruzione
a = 4.5 // ridefinizione di a <return>
Scilab restituisce il valore 4.5 ed ignora il commento
dopo //
Scalari
Gli scalari
reali, logici, stringhe, polinomi, razionali, ...
Esempi
a = 2 // costante reale <return>
2 > 1 // costante booleana <return>
'mionome' // stringa <return>
r = poly(1.,'x') // polinomio con variabile x e
// radice in 1.0 <return>
q = y/r
// espressione razionale <return>
Semplici operazioni scalari
a = 2 <return>
b = 3 <return>
Save a <return> //salva a in file di nome a
Save nomeFile, a <return>
Save nomeFile <return>
//salva tutte le
var della sessione corrente in nomeFile
clear a <return> // elimina la var. a
a <return>
b <return>
load a <return>
a <return>
exp(a) + exp(b) <return> // e^a + e^b
sin(a*%pi/b) <return>
Vettori: definizione esplicita
Per
definire vettori in modo esplicito:
usare le parentesi quadre e separare
gli elementi con delle virgole o degli
spazi (vettore riga)
Il
v = [-1. , 2. , %pi] <return>
vettore trasposto si ottiene con '
v' <return>
A (nxm)
A'=AT
A' (mxn)
a'ij = aji
Vettori ad incremento
costante...
E' possibile creare un vettore specificando il
valore iniziale, un incremento (passo) e il
valore finale
x = -10.0 : 0.1: 10; <return>
sintassi:
nomeVar = valIniziale:incremento:valFinale
Se il passo non è specificato l'incremento è di
default posto uguale a 1
x = -10:10
...Vettori ad incremento
costante
Se l'incremento è negativo e/o il limite è minore
del valore iniziale si ottiene vettore vuoto
--> i = 3:-1:4
i = []
-->i = 1:0
i = []
r = 1: -3: 10
r=[]
r = 10: -3: 1
r = 10 7 4 1
Vettore per Decomposizione
per inserire un vettore riga x ad n componenti
ripartiti nell'intervallo [inf sup]
--> x = linspace(0,1,11)
x = 0. 0.1. 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.
--> x = linspace(0,1,11)' //crea vett. colonna
Sintassi: [v]=linspace(x1,x2 [,n])
v = Vettore riga, x1,x2 = risp. Lim. Inf. e Sup
dell'intervallo, n = numero di partizioni
dell'intervallo (valore di default = 100)
linspace(x1,x2) genera un vettore riga di n punti
linearmente distribuiti alla stessa distanza
nell'intervallo [x1, x2]
Vettore Trasposto e Funzioni
memorizzare il vettore riga come vettore
colonna
xt = x'
Applicare una funzione ad un vettore
y = sin(x*%pi/10) <return>
Vettore colonna
Per definire un vettore colonna usare uno
dei seguenti modi
w = [1 ; 2; -1; -2] <return> oppure
w=
[1 <return>
2 <return>
-1 <return>
-2] <return>
Le colonne sono separate da ritorni a capo
o “;”
Operazioni tra Vettori...
Visualizzare i vettori x,y
plot(x,y) <return>
Dati u=[-1,2,1] e v=[5,10,0] eseguire:
u + v <return>
u – v <return>
u * v <return>
u * v' <return>
u' * v <return>
//err per dim vettori
//no err, dim compatibili
//no err, dim compatibili
...Operazioni tra Vettori
--> x = linspace(0,1,5)'
--> y = (1:5)'
--> p = y' *x
p = 10.
--> P = y*x'
// matrice (5,5)
--> P / 0.25
// divisione per uno scalare
--> P^2
// elevamento a potenza
--> sqrt(P)
// radice quadrata
--> exp(P)
Estrazione Elementi da Vettore
Per estrarre gli elementi dal vettore
u(3) <return>
// terzo elemento
u($) <return>
// ultimo elemento
u(2) + v(1) <return>
Vettori: Elementi
Gli elementi di un vettore possono essere di
qualsiasi tipo
--> x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5]
x = [1 o.8090170 1.4142136 3.8]
--> x(4)
Ans = 3.8
--> x(6) = sin(x(1))
Ans =
x = [1 sin(0.7*%pi) sqrt(2) 1+2*(4+3)/5 0
0.8414710]
Scilab ha automaticamente adattato il vettore alla
nuova situazione aggiungendo 0 nel valore x(5) non
ancora assegnato
Esempi
Se terminiamo una istruzione con il
simbolo “;” il risultato non viene
visualizzato a video
Esempio:
--> b = [2 10 44 190];
definisce il vettore riga b
Dato il comando
--> b
la risposta di Scilab sarà:
b=
2.
10.
44.
190.
