7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_TOKAMAK
(ultima modifica 24/11/2016)
FISICA DEL PLASMA E CONFINAMENTO
M. Usai
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Premessa
La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che possono essere utilizzate
per produrre energia per scopi civili o per scopi bellici.
La fissione, o scissione, nucleare è un processo che può avvenire anche in modo
spontaneo raramente in natura. La reazione della fissione avviene quando il nucleo
di un elemento chimico pesante (ad esempio Uranio-235 Plutonio-239) viene
bombardato da un neutrone e si scinde in frammenti di minori dimensioni,
ovvero in nuclei di atomi a numero atomico inferiore, con emissione di una grande
quantità di energia e radioattività.
La fusione nucleare è il processo attraverso il quale i nuclei di due o più atomi
vengono avvicinati o compressi a tal punto da superare la repulsione
elettromagnetica e unirsi tra loro generando il nucleo di un elemento di massa
minore, o maggiore, della somma delle masse dei nuclei reagenti, generando in
alcune reazioni, uno o più neutroni liberi.
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La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che si possono utilizzare per
produrre energia per scopi civili o per scopi bellici. Sebbene siano due fenomeni
diametralmente opposti, il principio fisico sul quale si basa il loro utilizzo è
contenuto nella:
Teoria della Relatività di Einstein
In una trasformazione nucleare si verifica una riduzione della massa Δm che
libera un’energia proporzionale alla riduzione di massa Δm e al quadrato della
velocità della luce c2:
E= Δm c2
essendo c un numero elevato pari a :
c = 3 108 [m/s] → c2 = 9 1016 [m2/s2]
ne consegue che anche
↓
piccole variazioni della massa → possono comportare la generazione di una
quantità apprezzabile di energia.
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Stati della materia in funzione della temperatura
• La materia esiste in quattro forme:
Particelle neutre
Freddo
solido =GHIACCIO
Tiepido
liquido = ACQUA
Particelle cariche
Caldo
Molto caldo
gas = VAPORE
PLASMA
Lo stato della materia più comune nell’universo è il gas
ionizzato o plasma.
Microscopicamente, i diversi stati della materia
dipendono dal bilanciamento tra :
•l’energia associata alle forze coulombiane che tendono
a legare tra loro le particelle e
•l’energia cinetica delle particele stesse (energia di
agitazione termica che aumenta con la temperatura).
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Differenza tra gas e plasma
Gas: materia aeriforme che tende ad espandersi, riempiendo
completamente il recipiente che lo contiene. Esso è composto quasi
esclusivamente da particelle neutre poco sensibili all’applicazione di
campi elettromagnetici. I gas sono caratterizzati da una temperatura critica
(al di sotto della quale avviene la liquefazione).
Plasma: è ritenuto il quarto stato della materia, ossia la materia costituita
da molecole dissociate in atomi in massima parte ionizzati, ovvero i nuclei
sono separati dagli elettroni.
Il plasma è quindi una miscela di ioni, di elettroni ( molecole o atomi
separati dagli elettroni. A differenza dei gas (composti quasi solamente di
particelle neutre), il plasma è estremamente sensibile all’applicazione di
campi elettrici e magnetici.
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Il mondo per la teoria medioevale è costituito
essenzialmente da: aria, acqua, terra e fuoco.
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Lo stato di plasma per i materiali è l’ultima progressione di stato e si verifica
all’aumentare della temperatura e rarefazione.
Il fuoco è classificato come un plasma freddo ( T ≤ 1400°C).
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Plasmi esistenti
Esistono innumerevoli tipi di plasma con densità e temperatura estremamente differenti.
K= temperature tipiche in [K°] necessarie per raggiungere la fusione di vari plasmi
n= Densità dei nuclei, espressa come numero di nuclei presenti in un cm3
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Esempi di manifestazioni naturali dei plasmi:
il sole, la ionosfera, i fulmini, le aurore boreali, nebulose.
Nelle stelle e nel sole la fusione di
ottiene grazie alla pressione legata
alla forza di gravita. Infatti la loro
massa
esercita
una
forte
compressione nella parte centrale.
La materia risulta così densa e così
calda (milioni di gradi centigradi)
che i nuclei non possono più
respingersi (la forza di gravità
supera le forze coulombiane).
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Il sole è una centrale a fusione nucleare naturale che fornisce l’energia
vitale alla terra da 5 miliardi di anni.
Nel sole come nelle stelle e il plasma dovuto alla fusione non ha
contenitori; esso rimane “confinato” naturalmente per la legge di gravità o
di attrazione reciproca della materia:
FG
essendo:
M1 M 2
d2
G = 6.672·10-11 Nm2 kg-2= costante gravitazionale di Cavendish;
M1, M2 = masse gravitazionali in kg;
d = distanza fra i corpi in m.
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In natura esistono
• 3 isotopi dell’idrogeno (H): 1H (Prozio) con emivita stabile , 2H con emivita
stabile (Deuterio) e 3H (Trizio) con emivita di 12,32 anni, mentre
• gli altri isotopi possibili : 4H, 5H, 6H e7H hanno un nucleo fortemente instabile
che impedisce un’emivita superiore anche solo 1 ms.
Quando la densità aumenta per le forze gravitazionali, provoca un forte incremento
della temperatura del nucleo. Il processo va avanti fino a quando il nucleo
raggiunge densità e temperature tali da innescare le reazioni di fusione
termonucleare.
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Definizioni
Il Protone è una particella subatomica composta dotata di carica elettrica positiva,
costituisce il nucleo assieme al neutrone
Il Positrone e+ presenta una carica positiva uguale in valore assoluto a quella
dell’elettrone , il suo simbolo fisico è “e+”. Quando un positrone viene in contatto
con un elettrone si ha un processo di annichilazione e la loro massa viene
convertita in energia, nella maggior parte dei casi sotto forma di due fotoni ad
altissima energia nella banda dei raggi gamma, secondo il seguente processo:
e + + e − ⟶ 2 fotoni γ .
Un Neutrino ν è una particella di cui si conosce poco, esso è neutro e circa 100000
volte più piccolo dell’elettrone, si muove a velocità relativistiche prossime a quelle
della luce.
Un raggio gamma è una radiazione di tipo elettromagnetico molto energetica il
cui simbolo fisico è “γ”.
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La temperatura T necessaria per innescare il ciclo P-P (protone-protone) si aggira
intorno ai 14-15 milioni di gradi Kelvin.
Da questo momento in poi la stella vive convertendo ogni secondo centinaia di
milioni di tonnellate di Idrogeno in Elio secondo la reazione di fusione nucleare
attraverso 3 fasi:
1)
Nella prima fase 2 atomi di Idrogeno si fondono generando → 1 atomo di
Deuterio e liberando un Positrone, un Neutrino ed Energia ( raggi gamma).
1H + 1H -> 2H + e+ ν + γ
2)
Nella seconda fase l’atomo di Deuterio appena formatosi si combina con
un nuovo atomo di Idrogeno generando un atomo di Elio-3 (isotopo dell’elio) e
Energia sotto forma di raggio gamma “γ”.
3)
La terza fase porta infine alla formazione dell’Elio-4 ossia particelle
alpha α che costituiscono una forma di radiazione corpuscolare ad alto potere
ionizzante.
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Il sole produce continuamente energia con una potenza di 3.7 1017 GW e quindi
converte al secondo
600 milioni di tonnellate di Idrogeno (H) → in 596 milioni di tonnellate di Elio (He).
Il flusso di potenza che arriva sulla terra, valutato al di sotto della atmosfera senza
assorbimento, è di 1.4 kW/m2.
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Nei reattori invece l’energia equivalente a quella gravitazionale
per ottenere la fusione, è ottenuta fornendo a un gas rarefatto,
energia termica, che aumenta considerevolmente le temperature di
esercizio per consentire la fusione. I plasmi fisici sono quelli che
intervengono nella fissione nucleare e agiscono a miliardi di
gradi.
Anche nel campo industriale esistono tante applicazioni del
plasma e vengono classificati in plasmi caldi e freddi.
I plasmi caldi, ovvero intorno al migliaio di gradi, sono oggi
utilizzati nel settore metallurgico e in quello della ceramica.
I plasmi freddi, che lavorano fino ad una temperatura come quella
ambientale, sono utili per le lavorazioni di materiali molto
delicati come, appunto, i circuiti integrati, la plastica fino alla
carta.
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Esempi di applicazioni di plasmi:
•
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•
•
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
lampade al neon
scariche (archi) per le saldature industriali
la sferoidizzazione della polvere
la sintesi di polveri nanometriche
il plasma ad induzione a spruzzo
il trattamento dei rifiuti
le applicazioni industriali come il trattamento delle superfici, il taglio al
plasma (torce al plasma per il taglio di acciaio e altri metalli)
display al plasma, corpi illuminanti al plasma
Impianti di conversione MHD.
physical vapour deposition
chemical vapour deposition
plasma enhanced vapour deposition
magnetron sputtering
sterilizzazione al plasma
Processi al plasma nella tecnologia dei semiconduttori: plasma etching
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I processi di lavorazione mediante plasma utilizzano un gas ionizzato come
mezzo per trasferire energia termica da una sorgente di potenza elettrica
alla superficie del materiale in lavorazione.
Le lavorazioni tecnologiche al plasma possono essere divise in due macro
classi: lavorazioni con plasmi caldi e plasmi freddi. Tale suddivisione è
effettuata in funzione della temperatura (e di conseguenza della densità di
ionizzazione), che le specie pesanti raggiungono.
Nei plasmi caldi le specie pesanti hanno mediamente la stessa temperatura
delle particelle leggere (da 10.000 °C) ed il plasma può considerarsi in
equilibrio termico.
Nei plasmi freddi invece il gas non è in equilibrio termico, ovvero le
particelle pesanti hanno temperature anche notevolmente inferiori (attorno
ai 500-800°C) relativamente alla temperatura elettronica.
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Plasmi freddo e Plasma caldo
Le diverse temperature e condizioni raggiunte dalle due classi di plasma,
condizionano la tipologia di applicazioni a cui sono destinate.
Le principali applicazioni di plasma freddo riguardano quei processi termici,
che richiedono una trasformazione selettiva e limitata dei materiali
(fusione selettiva, trattamenti termici, trasformazioni strutturali, etc.) e
l'attivazione di reazioni e trasformazioni fisiche e chimiche.
Le principali applicazioni nel settore del plasma caldo sono la saldatura, il
thermal spray ed il taglio di materiali metallici. Il plasma caldo infatti si
ottiene realizzando una scarica ad arco in gas sottoposto a campi elettrici
di varia frequenza. Il fascio di gas ionizzato ad altissima temperatura così
ottenuto è in grado di rimuovere, fondere o modificare termicamente un
materiale. Il fascio plasma può essere paragonato ad un utensile,
facilmente controllabile, non direttamente in contatto con la superficie in
lavorazione e non usurabile.
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A partire dalle prime installazioni, che risalgono in Italia agli anni '80, il
taglio al plasma ( o taglio plasma) convenzionale si è connotato non solo
per l’elevata efficienza dell'operazione (in termini di tempi e costi di
operazione) ma anche per la scarsa qualità del taglio, che comporta molto
spesso la successiva lavorazione dei bordi. Il bordo di taglio infatti si
presenta arrotondato, ricoperto da solchi e striature e con una pessima
finitura superficiale. Il solco di taglio inoltre è ampio e svasato mentre il
bordo in uscita si presenta spesso intaccato da bave causate dalla rapida
risolidificazione del metallo fuso. La zona termicamente alterata inoltre ha
un'estensione non trascurabile ed è soggetta a tensioni residue, distorsioni
e variazioni strutturali e metallurgiche. La qualità del taglio plasma è
migliorata notevolmente in seguito all’introduzione del plasma ad alta
definizione (High Tolerance Plasma Arc Cutting, HTPAC) avvenuta agli
inizi degli anni novanta. Il taglio plasma ad alta definizione è nato come
improvement di una tecnologia preesistente e quindi in parte ha sostituito,
soprattutto nelle lavorazioni di piccoli spessori, il taglio plasma
tradizionale.
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Tuttavia, dati i significativi miglioramenti, (contorni netti, bordi che non
presentano bave, estensione della zona termicamente alterata contenuta e
bordo sufficientemente squadrato), è stato utilizzato non solo con lo scopo
di separare semplicemente due parti (per permetterne la successiva
lavorazione) ma per ottenere buone qualità superficiali e
macrogeometriche nel taglio dei metalli.
Il processo HTPAC quindi si è esteso anche al settore affine del taglio in
lastra near net shape (vicino alla forma, ovvero che non necessita di
successive lavorazioni), al punto da divenire concorrenziale con le altre
tecnologie non convenzionali di taglio di qualità, tra le quali
principalmente il laser ed il getto idroabrasivo.
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La cattiva fama maturata del plasma convenzionale e la relativa novità del
processo HTPAC rappresentano le cause principali della disattenzione al
processo HTPAC da parte della ricerca, che solo recentemente si è
dedicata all’analisi di questo processo, che offre ampie possibilità di
indagine.
I futuri argomenti di ricerca in alcune sotto aree di questo processo:
• modelli fisici dei meccanismi elementari nel processo del plasma ad alta
definizione (legami con le variabili di processo,
• soluzioni delle equazioni formulate con metodi analitici e tecniche
numeriche;
• qualità del solco di taglio;
• ottimizzazione dei parametri di processo;
• confronto tecnico-economico con tecnologie affini;
• lavorazione di nuovi materiali (leghe di titanio, rame e compositi a
matrice e fibre metalliche).
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La Torcia al Plasma
La torcia al plasma è una tecnologia affidabile ed usata in tutto il mondo, da
decenni, per diverse applicazioni industriali, tra cui la più nota è il taglio delle
lamiere in acciaio fino a 1,5 centimetri.
L’Istituto Nazionale di Fisica descrive tante altre applicazioni industriali del
plasma, ad esempio:
•Film barriera per diminuire la migrazione di additivi da polimero a cibo –
•Film barriera per preservare beni culturali
•Sterilizzazione a plasma per distruggere micro-organismi (funghi, batteri, ecc. )
•Film con proprietà di idrorepellenza su metalli, vetro, ceramica, carta, tessuti, ecc.
•Processi di pulizia e di attivazione di superfici
•Attivazione a plasma per regolare il grado di tingibilità di tessuti
•Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimero e metallo
•Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimeri per termosaldatura.
• Trattamento dei rifiuti e la bonifica dei siti inquinati.
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IMPIANTI AL PLASMA
Gli impianti al plasma sono classificati in
• impianti a bassa pressione,
• impianti a pressione atmosferica,
• impianti ad alta pressione.
A parità di temperatura, aumentando la pressione diminuisce l’aliquota di gas che
non è trasformata in plasma.
a) Impianti al Plasma a bassa pressione
Ad oggi il plasma a bassa pressione viene impiegato nei più svariati settori che
hanno l'esigenza di combinare materiali o di modificare le caratteristiche
superficiali in modo mirato.
Il plasma a bassa pressione offre un'ampia varietà di trattamenti superficiali. La
micropulizia di materiale contaminato, l'attivazione in plasma di materie plastiche,
l'etching del PTFE politetrafluoroetilene. (Teflon) e del silicio e il rivestimento di
materie plastiche con rivestimenti simili al PTFE, sono solo alcune applicazioni.
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b) Impianti al Plasma Atmosferico
Il processo al plasma atmosferico Plasma Beam viene utilizzato
principalmente per il pretrattamento locale (pulizia, attivazione) di diverse
superfici: polimeri, metallo, ceramica, vetro, materiali ibridi.
Il Plasma Beam è idoneo alla robotizzazione e può essere integrato a costi
contenuti in linee di produzione automatiche preesistenti.
Si presta ad applicazione nei seguenti settori: produzione on-line, produzione
piccole serie, tecnica medica, sterilizzazione, ricerca e sviluppo, archeologia,
tecnica tessile, tecnica dei semiconduttori, tecnica delle materie plastiche.
c) Impianti al Plasma ad alta pressione
Metodi e apparati industriali utilizzati per minimizzare gli effetti deleteri di
imperfezioni strutturali in celle in silicio policristallino, utilizzano un sistema di
plasma ad alta pressione.
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Caratteristiche del plasma
Il plasma è particolarmente sensibile all’azione dei campi elettrici e
magnetici esterni, per cui particolari configurazioni di campi
magnetici possono essere usate per mantenerlo confinato in una
zona limitata dello spazio.
Onde elettromagnetiche convogliate sul plasma dall’esterno,
possono in condizioni adeguate, penetrare nel plasma e cedere ad
esso la loro energia.
↓
Quindi è possibile controllare la temperatura del plasma senza
contatto tra la sorgente di energia termica e il plasma.
Inoltre il moto delle particelle cariche all’interno del plasma è esso
stesso sorgente di campi elettro-magnetici, che a loro volta
interagiscono sul comportamento globale del sistema.
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Primi Plasmi ottenuti in laboratorio
La scoperta dei primi plasmi in laboratorio è legata all’applicazione
delle prime pompe da vuoto, tra la fine del 1800 e gli inizi del 1900.
I primi esperimenti sui plasmi
hanno utilizzato i tubi di
Crookes. Essi sono costituiti
da tubi di vetro o quarzo, nei
quali viene creato il vuoto e
chiusi alle estremità con due
elettrodi, collegati a un
generatore di tensione variabile
in grado di fornire tensioni
dell’ordine dei kV. In essi
viene immesso un gas rarefatto
con una pressione p ≈ 10-5 bar.
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Colonna luminescente di un plasma di Argon.
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Generazione del Plasma nei tubi di Crookes
Immettendo nel tubo una piccola quantità di gas (qualche
milligrammo) e applicando una tensione via via crescente e
sufficientemente elevata ai due elettrodi sino a quando il gas
subisce una improvvisa transizione allo stato di plasma
diventando luminoso, come riportato nella figura della slide
precedente.
Questo fenomeno, chiamato “scarica”, è simile alla scarica
elettrica che avviene naturalmente nei fulmini, e rappresenta il
passaggio, riprodotto in laboratorio, dallo stato gassoso allo
stato di plasma.
Una applicazione ancora attuale di questo fenomeno sono le
scariche prodotte nelle lampade a neon, utilizzate ancora oggi
per le lampade delle insegne luminose o per l’illuminazione
interna di ambienti.
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Con una camera di contenimento cilindrica è difficile preservare lo stato
di plasma.
Le particelle che compongono il plasma non vengono disperse radialmente,
ma vanno comunque a bombardare le due estremità del contenitore,
perdendo così la loro energia con conseguente raffreddamento e
dacadimento della ionizzazione del plasma. A tale problema si è cercato di
ovviare creando un effetto di "specchio magnetico" tramite intensificazione
del campo alle estremità del contenitore, ma senza risultati apprezzabili.
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Effetti dello Specchio Magnetico alle estremità del contenitore
↓
Riduzione della superficie di riflessione e delle perdite di energia
Mediante lo specchio
magnetico viene creata una
strozzatura delle
linee di campo mediante spire
di estremità, come mostrato.
Il plasma che tenderebbe a
sfuggire, viene respinto
indietro per l’effetto specchio,
che si crea a causa
dell’intenso gradiente di
campo magnetico presente
alle due estremità.
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Confinamento Magnetico
Per ovviare agli inconvenienti presenti alle estremità del contenitore
cilindrico si è pensato di richiudere il contenitore su se stesso, utilizzando
contenitori toroidali, e creando il campo magnetico mediante solenoidi
disposti concentricamente al toro ed egualmente inter-spaziati.
In questo modo sono state eliminate le interfacce trasversali e quindi il
raffreddamento e dacadimento della ionizzazione del plasma. La scelta di
questa struttura anulare ha la finalità di far si che le particelle possano
muoversi, seguendo traiettorie elicoidali guidate nella direzione del campo
B.
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Confinamento Magnetico
Il campo magnetico limita il numero di gradi di libertà del moto delle particelle
↓
ad un solo grado nella direzione delle linee di forza del campo.
Metodi di confinamento assiale
1) Confinamento in geometria cilindrica,
ottenuto aumentando il valore del campo
magnetico alle estremità della zona di
confinamento mediante uno specchio
magnetico.
2) Confinamento magnetico toroidale,
ottenuto chiudendo su se stesse le linee di
campo
In realtà il solo campo toroidale non può da solo confinare
il plasma.
Per il confinamento è richiesto anche un campo verticale
a quello toroidale; campo poloidale .
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Confinamento Magnetico
Gas
Traiettorie delle particelle casuali
Plasma confinato con camera di
contenimento cilindrica
Traiettorie delle particelle parallele e rettilinee
Plasma confinato con camera di
contenimento toroidale
Traiettorie del campo parallele e toroidali
Da cui il nome di Tokamak acronimo russo
TOKAMAK="TOroidal - KAmara - MAgnit - Katushka“
Camera Toroidale con Bobine Magnetiche.
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Confinamento Magnetico
Con i solenoidi toroidali egualmente inter-spaziati le traiettorie non saranno
perfettamente toroidali. Il plasma risulterà più compresso in corrispondenza delle
sezioni relative alle bobine toroidali e tenderà ad espandersi tra una bobina e
l’altra.
Nel caso teorico di un numero infinito
di magneti le linee di flusso magnetico
sarebbero delle circonferenze il cui
centro è nell’asse di simmetria del toro
Nel caso reale il numero finito di
magneti produce una ondulazione delle
linee di Campo Magnetico con un
addensamento delle linee in
corrispondenza delle sezioni in cui
sono disposti i magneti.
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Confinamento Magnetico
Sfortunatamente, quando si collegano le estremità di un cilindro ottenendo un toro,
la condizioni della MHD ***di equilibrio non è più soddisfatta. Infatti il plasma ha
la tendenza ad espandersi verso la superficie più esterna del toro (nella direzione
del raggio maggiore) fondamentalmente per i seguenti 2 motivi:
Il primo motivo è legato al fatto che le forze
dovute alla pressione cinetica (p = nkT
pressione per unità di volume, con N Numero
molecole di gas e K= 1,3807 · 10-23 J/K
costante di Boltzmann) all'interno di un plasma
cilindrico, sono in prima approssimazione
equamente distribuite sul contorno della
sezione del plasma in una geometria cilindrica,
mentre in una geometria toroidale, sulla
superficie più esterna del toro le forze di
pressione sono maggiori rispetto a quelle della
superficie più interna e questo comporta la
forza risultante è verso l'esterno.
Fp
Fp
Fpesterna
Fpinterna
***La MHD (MagnetoHydroDynamics) studia la dinamica
dei fluidi elettricamente conduttori
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Confinamento Magnetico
Il secondo è dovuto al fatto che stiamo considerando un toro in cui una corrente
scorre lungo la direzione descritta dai baricentri delle sezioni toroidali e dove le
cariche positive (ioni) e negative(elettroni) vengono sollecitati da forze di campo
con una forza netta di campo che tende ad espandere l'anello del plasma in
direzione radiale. Pertanto, un toro di plasma toroidale non è in equilibrio a causa
dell'effetto del campo magnetico creato dalla corrente all'interno.
F netta di campo
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FUSIONE: principio fisico
Esistono diverse possibili reazioni di fusione. La più conveniente è Deuterio-Trizio.
La reazione di fusione tra i nuclei di atomi leggeri di Deuterio e Trizio avviene
quando si fornisce l’energia necessaria per superare la barriera di Coulomb, ossia
le forze di repulsione elettromagnetica tra i nuclei.
Perché ciò si verifichi le distanze tra i nuclei devono essere molto piccole, ossia
dell'ordine di qualche femtometro (10−15 m= 1fm)
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FUSIONE: principio fisico
Se un nucleo di D (Deuterio) fonde con un nucleo di T (Tritio), viene prodotta una
particella α (elio-4 carica positiva di un nucleo di He (Elio), costituita da due protoni
e due neutroni) e rilasciato un neutrone.
Reazione di fusione
Dalla fusione si ottiene quindi un nuovo nucleo con
una riduzione della massa totale e una conseguente → emissione di energia sotto
forma di energia cinetica dei prodotti della reazione.
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Fisica del plasma
Allo stato di plasma è legato alla distanza minima tra elettroni e ioni necessaria
perché :
• si verifichi una separazione completa tra di loro e contemporaneamente
• non si abbia la neutralizzazione delle cariche come nei gas.
Questa distanza, chiamata lunghezza di Debye λD è pari a:
1/2
ε T
λD 0 2
ne
m per i plasmi dei Tokamac λ D 10 2 10 1 mm
ε 0 costante dielettrica nel vuoto ε 0 = 8,854 187 817 62 10 -12 F/m
T temperatura del plasma in keV
n densità degli ioni ed elettroni n 10 20 m 3
espressa con il numero n di ioni ed elettroni per unità di volume
e carica dell' elettrone e 1,602 × 10-19 C
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FUSIONE: principio fisico
Deuterio
Il Deuterio D o idrogeno pesante, è abbondante nell' acqua di mare (30 g /m3),
il nucleo del deuterio consiste di un protone e un neurone e il suo peso è circa
pari a 2 (2,01309 nelle unità standard per i pesi atomici), ossia circa il doppio del
peso dell'atomo d'idrogeno H comunemente conosciuto, ha un nucleo composto
unicamente di un protone
Litio
il Litio Li naturale abbonda nelle rocce della crosta terrestre (30 parti su un
milione per unità di peso) ed è presente, in concentrazione minore, anche negli
oceani. Il Litio è presente in quantità elevata e si estrae prevalentemente dai
laghi salati, ma anche da rocce ignee (rocce formate dal raffreddamento e dalla
cristallizzazione di un magma fuso). Il litio, nella sua forma pura, è un metallo
soffice color argento, che si ossida rapidamente a contatto con l’aria o l’acqua. È
il più leggero degli elementi solidi ed è usato principalmente
nelle leghe conduttrici di calore, nelle batterie e come componente in alcuni
medicinali (farmaci antipsicotici).
M. Usai
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39
FUSIONE: principio fisico
Trizio
Il Litio viene utilizzato per ottenere il Trizio . Esso è trasformato in Trizio ed
Elio utilizzando l’energia contenuta nei neutroni generati dalla reazione di
fusione.
Il Trizio è necessario per la reazione di fusione con il Deuterio.
Il trizio è l'isotopo dell'idrogeno pesante 3H costituito da un protone e due
neutroni.
A differenza degli isotopi più leggeri (protio e deuterio), il trizio è radioattivo.
La radiazione beta β a bassa energia emessa dal decadimento del trizio non
può penetrare la pelle umana e quindi il trizio è dannoso solo se ingerito od
inalato.
Il tempo di decadimento di 12,3 anni. Il trizio è di interesse per la ricerca
sull'energia di fusione in quanto la reazione di fusione deuterio-trizio presenta
la velocità di reazione più alta alla densità e temperatura del plasma
attualmente realizzabili.
M. Usai
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40
FUSIONE: principio fisico
Elio
L’isotopo elio-4 (4He) prodotto dai processi di fusione è un isotopo dell’elio
leggero e non radiativo. È l'isotopo dell'elio più abbondante, costituendo il
99,99986% di tutto l'elio sulla terra. Il suo nucleo che ha due protoni e due
neutroni. è simile a una particella α .
Le particelle alfa, raggi alfa o elioni sono una forma di radiazione
corpuscolare altamente ionizzante e con un basso potere di penetrazione. Se
inalato in concentrazioni elevate può portare all’asfissia, esso inoltre, se non è
contenuto, evapora istantaneamente provocando ustioni.
M. Usai
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41
FUSIONE: principio fisico
L’energia rilasciata dalla fusione di due nuclei D-T è elevata:, essa è pari a
17,6 MeV per reazione.
I nuclei di Elio, prodotti dalla fusione 4He, rimangono confinati all’interno del
plasma, essendo essenzialmente cariche elettriche positive, sensibili al campo
magnetico per il confinamento del Tokamak.
Quasi l’80% dell’energia prodotta è ottenuta dai neutroni, che non sono
elettricamente carichi e perciò → non subiscono gli effetti del campo
magnetico di confinamento.
I neutroni, non subendo gli effetti del campo magnetico di confinamento,
abbandonano il plasma sono assorbiti dalla parete del Tokamak e
trasferiscono la loro energia, convertita in calore. Questo calore sarà usato
per la produzione di vapore che entra in un ciclo di turbina e alternatore, per
produrre elettricità.
M. Usai
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42
Nel reattori a fusione, i neutroni, che trasportano l' 80% dell'energia prodotta,
saranno assorbiti in un "mantello’’ o Blanket, posto intorno al nucleo del
reattore stesso, contenente Li ( Litio ), che si trasforma in Trizio ed Elio
secondo le reazioni:
Li4 +n=He4+T+n*-2.5 MeV
Li6+n=He4+T+4.86 MeV
(con n* si indica neutrone lento, con energia inferiore a un ordine di grandezza
di pochi elettronvolt o qualche frazione di un elettronvolt.)
Il "mantello" o " Blanket " di Litio contribuisce insieme ad altri materiali a
moderare gli effetti energetici legati alla grande energia posseduta dai
neutroni all’interno del reattore e a produrre il Trizio necessario per
autoalimentare la reazione di fusione all’interno dell’impianto.
M. Usai
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43
Come rilevabile dalla tabella in figura,
la reazione D-T è la più vantaggiosa
perché la temperatura di ignizione
(4keV)
della reazione D-T è
sensibilmente più bassa rispetto a
quella richiesta per le altre reazioni di
fusione possibili e quindi, essendo
la pressione: p=2nKT
proporzionale alla temperatuta T
risulta minore anche la pressione da
contrastare per contenere il plasma .
• Pressioni più basse del plasma , a parità di densità di potenza e di β, richiedono
campi magnetici di intensità inferiore per contenere il plasma, rispetto ad altre
reazioni.
• Il principale svantaggio della reazione D-T è legato alla necessità di ottenere il
Trizio, elemento non presente in natura e radioattivo, per cui sono richieste soluzioni
progettuali particolarmente sofisticate per preservare l’integrità delle strutture di
contenimento, considerato l’effetto del flusso neutronico e la necessità di utilizzare
tecniche remottizate.
M. Usai
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44
La reazione possibile di fusione, tra nuclei di Deuterio e di Elio , pur fornendo una
energia superiore ( 18,3 keV contro 17,6 keV per la reazione tra Deuterio e Trizio) ,
richiede condizioni più spinte per il plasma (temperature T molto più elevate e quindi
→ pressioni più elevate P→ campi magnetici più intensi B per il contenimento del
plasma), e quindi più difficili da realizzare.
M. Usai
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45
Probabilità di reazione
Sulla base di dati empirici, è stata
definita
sperimentalmente
la
"probabilità di reazione" in funzione
della temperatura di ignizione.
Per le diverse possibili reazioni di
fusione indicate nei grafici, se si
moltiplica
• il valore della
"probabilità di
reazione" per
• le densità dei nuclei interagenti [N°
nuclei interagenti/m3],
si ottiene il
↓
N° di reazioni di fusione per unità di
tempo e unità di volume, per una
temperatura data.
M. Usai
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46
Per realizzare
↓
le condizioni di fusione → il plasma deve essere “confinato”
SISTEMI DI CONTROLLO DEL PLASMA
Il plasma è uno stato della materia che rappresenta uno dei fenomeni della natura
più imprevedibili.
Per tale motivo nei plasmi di laboratorio devono essere realizzati tipi di
confinamento efficaci. Attualmente si stanno studiando:
a - il Confinamento Inerziale (alta densità e pressione) prevalentemente usato in
campo militare, ma attualmente sono stati attivati centri di ricerca per
applicazioni anche in campo civile ;
b - il Confinamento Magnetico (alta densità e alta temperatura) per applicazioni
in campo civile.
M. Usai
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47
a - il Confinamento Inerziale
Una piccola quantità di combustibile congelato in pasticcche ‘pellet’ viene
scaldato è compresso attraverso radiazioni ad alta potenza
Per la sperimentazione del confinamento inerziale
in Europa è stato attivato il progetto
HiPER (European High Power Laser Energy Reaserch)
vedi sito: www.hiper.org
Vedere i siti
http://fusione.altervista.org/fusione_nucleare_inerziale.htm
https://www.youtube.com/embed/9DLo_zImHpg?autoplay=1&modestbranding=1&rel=0&autohide=1
b - il Confinamento Magnetico
il plasma è confinato per mezzo di campi magnetici e scaldato ad alte
temperature.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
48
a - il Confinamento Inerziale : progetto Europeo HiPER
In Europa è in corso il progetto di HiPER (High Power Laser for Energy
Research), per la ricerca su schemi di ignizione avanzati, che mira a costi più
contenuti per le strutture e a una maggiore flessibilità per l’impiego in studi di
fisica di base e applicata.
A differenza degli altri grandi progetti NIF e LMJ, che sviluppano in prevalenza
programmi militari,
il progetto dell’Unione Europea avrà unicamente finalità civili
e affiancherà lo studio della materia in condizioni di temperatura e pressione
estreme, d’interesse in astrofisica e altro, a esperimenti d’interesse energetico.
Il progetto concettuale e la fase preparatoria di HiPER sono stati completati nel
2011. È prevista una fase di definizione della durata di 2 anni ed una fase di
costruzione con una previsione di completamento nell’ anno 2020.
Partecipano al progetto HiPER 10 Paesi europei, cui si aggiunge la
collaborazione di USA, Canada, Corea del Sud, Giappone e Cina.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
49
a - Confinamento Inerziale
I plasmi a Confinamento Inerziale sono ottenuti impiegando
• fasci di particelle o
• particolari fasci di luce, i Laser.
I plasmi a Confinamento Inerziale danno luogo a una fusione che genera una
enorme potenza. Sono stati già sviluppati per scopi militari e i procedimenti
avanzati sono coperti da segreto militare.
Le ricerche sulla fusione inerziale, anche se molto interessanti
e promettenti, sono fortemente intrecciate con le ricerche di interesse militare e
perciò l’Unione Europea ha fin dall’inizio privilegiato l’altra linea di ricerca,
che si basa sul confinamento magnetico, perché si riteneva che il vincolo del
segreto militare non avrebbe consentito il necessario scambio di informazioni
scientifiche sui risultati della ricerche. Attualmente si sta sviluppando la
ricerca per utilizzarlo anche in campo civile
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
50
a-Confinamento inerziale
Per produrre plasmi a Confinamento Inerziale si usano piccole sferette, con
diametro di circa 2 mm.
Esse sono capsule tipicamente costituite da un contenitore di materiale plastico,
detto Ablator (p.es. CH + Br + O2), contenente una sferetta cava di miscela
di D-T solida, che contiene meno di 0.1 mg di miscela di D-T gassosa.
Più fasci di un medesimo Laser di grande potenza, con contemporaneità assoluta,
colpiscono la sferetta da più direzioni producendo un’evaporazione delle
calotte del contenitore di plastica (detto Ablator): con conseguente
compressione della sferetta cava solida di miscela di D-T .
La miscela gassosa D-T, sottoposta ai fasci Laser, viene spinta verso il centro
geometrico della sferetta, raggiunge, nel centro della sfera, le densità
elevatissime necessarie perché si verifichi la fusione della miscela gassosa.
M. Usai
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51
a-Confinamento inerziale
(Ablator)
Il D-T, spinto verso il centro geometrico della sferetta, raggiunge nel centro della sfera, densità
elevatissime.
M. Usai
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52
a-Confinamento inerziale
Immagine relativa a esperimenti di confinamento inerziale che riproducono la fusione che si
verifica all’interno delle stelle o nella esplosione delle bombe ad idrogeno.
M. Usai
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53
a-Confinamento inerziale
La National Ignition Facility (o NIF, in italiano Struttura Nazionale di Ignizione ) è una
installazione di ricerca americana sulla fusione a confinamento inerziale basata
su laser presso il Lawrence Livermore National Laboratory a Livermore negli Stati Uniti.
Immagine dell’esterno e dell’interno della camera di
fusione o di scarica con
confinamento inerziale Lawrence Livermore Laboratory USA
M. Usai
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54
M. Usai
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55
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
56
b-Confinamento magnetico
Il metodo più promettente per fornire l’energia necessaria per la fusione
nucleare è quello di scaldare il combustibile Deuterio-Trizio a una
temperatura sufficientemente alta tale che le velocità dei nuclei
aumentino considerevolmente, da consentire l’avvicinamento tra i nuclei
necessario affinchè avvenga la fusione. Il plasma così ottenuto deve
essere confinato con campi magnetici per evitare il contatto con le
pareti del contenitore, che altrimenti sarebbe danneggiato.
La fusione realizzata con il confinamento magnetico è chiamata:
FUSIONE TERMONUCLEARE
↓
L'energia prodotta dalle reazioni di fusione si esplica sotto forma di
energia cinetica (calore) dei prodotti della reazione:
↓
i neutroni e i nuclei di Elio.
M. Usai
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57
b-Confinamento magnetico
Condizioni per la realizzazione del reattore a fusione
Il cammino per arrivare alla realizzazione del reattore a fusione prevede il
raggiungimento dei seguenti obbiettivi fondamentali:
1. il breakeven, condizione per la quale l'energia generata dalla fusione
eguaglia quella immessa dall'esterno per mantenere il plasma a temperatura
termonucleare. Il raggiungimento della condizione di breakeven dimostra la
fattibilità scientifica del reattore a fusione;
2. l' ignizione in cui si ha l'autosostentamento della reazione di fusione, ad
opera dei nuclei di Elio prodotti;
3. la fattibilità tecnologica e sostenibilità ambientale quando, il rendimento
netto di tutto l' impianto è positivo e sono garantite condizioni di sicurezza
per gli impianti, l’ambiente e le persone.
M. Usai
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58
b-Confinamento magnetico
Breakeven
Esistono diverse definizioni per plasmi di fusione:
- Breakeven commerciale si verifica quando l'energia di fusione può essere
convertito in energia elettrica e risulta sufficiente a coprire i costi della centrale
elettrica a fusione a prezzi economicamente competitivi;
- Breakeven ingegneristico si ha quando una l'alimentazione elettrica generata
dalla potenza di fusione può essere sufficiente ad alimentare il reattore al
plasma più un surplus netto senza considerazioni economiche;
- Breakeven scientifico è quando l'energia prodotta dalla fusione è pari alla
potenza in ingresso, cioè Q = 1. (Criterio di Lawson a cui faremo riferimento);
- Breakeven estrapolato si ha quando il breakeven scientifico è previsto per
combustibile del reattore reale (ad esempio, deuterio e trizio) attraverso una
valutazione dei risultati sperimentali che utilizzano un combustibile alternativo
(ad esempio, solo deuterio), riportando in scala la velocità di reazione per i due
carburanti.
M. Usai
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59
b-Confinamento magnetico
Ignizione
Nella fusione, come in un normale (chimica) fuoco, l’ignizione è il punto in cui
la temperatura e il confinamento del calore nel combustibile (plasma nel caso
della fusione) sono tali che l'energia rilasciata dalle reazioni in corso è
sufficiente a mantenere la temperatura del sistema, e non necessita di ulteriore
riscaldamento dall’esterno (potenza fornita dall’esterno nulla).
In tali condizioni un plasma di fusione (acceso) produce così tanta energia dalla
reazioni di fusione, che il plasma è completamente riscaldato dai prodotti di
reazione di fusione (particelle alfa nel caso di fusione D-T), e non ha più
bisogno di alcuna i fonte di energia esterna per mantenere la sua temperatura
costante.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
60
Nel futuro reattore a fusione ITER la reazione dovrà autosostenersi: si prevede che
le particelle alfa α (carica positiva dei nuclei di elio -4), intrappolate nel volume di
plasma cedano ad esso la loro energia così da mantenerlo sufficientemente caldo,
dopo l'iniziale riscaldamento ottenuto con mezzi esterni.
I nuclei di Elio, infatti essendo più pesanti e sensibili al campo magnetico,
rimangono intrappolati nel plasma e trasferiscono ad esso la loro energia, ottenendo
così l'autosostentamento della reazione senza ulteriore riscaldamento dall' esterno.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
61
Parallelamente i neutroni, che non sono elettricamente carichi e quindi
insensibili ai campi magnetici, trasportano 80% dell’energia prodotta,
abbandonano il plasma e si trasferiscono la loro energia al mantello modulare
del reattore Blanket (che riveste il contenitore del vuoto Vacuum Vessel), dove
con il Litio presente nelle sue pareti interne si genera il Trizio, e
contemporaneamente cede energia termica utilizzabile per produrre energia
elettrica ( essendo flusso termico stazionario 10MW/m2).
Il mantello di litio deve essere sufficientemente spesso (circa 1 m) per assorbire i
neutroni di fusione ( con una energia di 14 MeV).
Infine l’energia assorbita dal mantello di Litio, attraverso uno scambiatore di
calore, riscalda un fluido e l’energia termica trasmessa al fluido, sarà utilizzata
per produrre energia elettrica con un sistema tradizionale turbina idraulica –
generatore elettrico.
M. Usai
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62
Questo schema prefigura il futuro reattore termonucleare in cui la potenza
liberata nella reazione (energia per unità di tempo) sarà proporzionale:
• alla densità dei nuclei reagenti n [N° nuclei interagenti/m3]
• alla probabilità che ha la reazione di verificarsi e
• alla temperatura del plasma T [K] o [°C].
Attualmente per le prove
eseguite nel JET Il
Trizio viene prodotto
con costi elevati e
immesso
direttamente
all’interno del toro per
mezzo di opportune
valvole.
Allo stesso modo viene
immesso il Deuterio.
Scambiatore di calore
M. Usai
Turbina idraulica
Generatore elettrico
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63
Tokamak: innesco del processo auto-sostenibile.
La ricerca attuale è finalizzata a ottenere l’ignizione come con i conbustibili
fossili, nei quali il processo di conbustione e quindi della fusione nei reattori,
diventi auto-sostenuto senza applicare ulteriore calore.
Affinché il processo di fusione diventi auto-sostenibile senza dover fornire
ulteriore energia termica, occorre fornire inizialmente ai nuclei un enorme
quantità di energia termica per raggiungere temperature nel campo di valori
compresi tra le decine e le centinaia di milioni di gradi centigradi.
Nel campo di questi valori della temperatura diventa possibile realizzare la
fusione nucleare auto-sostenibile se si riesce a confinare questa energia
prodotta dalla fusione per un tempo sufficiente.
M. Usai
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64
Premessa: definizioni di Pressione e Tensione magnetica
Nella equazione della MHD Magnetoidrodinamica che studia la dinamica dei fluidi
elettricamente conduttori, l’equilibrio delle forze in gioco è espresso come:
u
JB p
t
essendo p la forza dovuta al gradiente di pressione
ρ
- la forza di Lorenz J B, che agisce sulla unità di volume di fluido, può essere
espressa come :
B2
B
J B
(B )
2
con operatore gradiente ( B ) B x
By
Bz
x
y
z
•Nella espressione della forza di Lorenz, il primo termine a secondo membro descrive una
forza di pressione (infatti, esso ha la stessa forma del termine −grad p, che esprime la forza
di pressione termica p=2nKT, che agisce sull’unità di volume di fluido).
Si definisce pertanto pressione magnetica il termine : B 2 /2μ, che ha sul fluido effetti
del tutto analoghi a quelli della pressione termica.
•Il secondo termine descrive, invece, una forza di tensione, analoga a quella che agisce in
una corda elastica tesa.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
65
Confinamento magnetico
L’obiettivo del confinamento del plasma in un campo magnetico può essere
raggiunto in varie geometrie: cilindrica o toroidale, dove la configurazione
cilindrica è stata abbandonata perché comporta forti perdite di energia alle
estremità.
La qualità del confinamento geometrico è caratterizzata da differenti criteri.
Per la fusione nucleare sono molto importanti le seguenti grandezze:
a) Il rapporto β, tra la pressione cinetica media nel plasma p e la pressione
magnetica B2/(2μ0).
p
Esso è definito imponendo le condizioni di
2
B
stabilità attraverso le equazioni della MHD
20
magnetoidrodinamica,
b) Il tempo di confinamento della energia τe
M. Usai
τe = Wpl / Pheat [s]
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
66
a) Il rapporto β tra pressione cinetica media nel plasma p e la pressione
magnetica B2/(2μ0) :
p
B2
20
< p > = valore medio della pressione nel volume del plasma
β è una misura della efficienza economica del confinamento,
infatti
• la potenza in uscita del processo di fusione dipende approssimativamente da p2
e
• B è il campo magnetico che deve essere generato da una fonte di energia
esterna, legata alla potenza fornita in ingresso)
Generalmente β è limitato dalle condizioni per le quali possono verificarsi
instabilità MHD.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
67
b) Le condizioni per le quali la reazione di fusione è in grado di
autosostenersi, senza apporto di energia dall’esterno, dipendono:
dalla temperatura, dalla densità della miscela dei reagenti ed
anche dal cosiddetto tempo di confinamento.
Si raggiunge l’ignizione quando il riscaldamento del plasma,
ottenuto sfruttando l’energia dei prodotti della fusione, è
sufficiente a mantenere costante la temperatura del plasma stesso
ad un valore idoneo per la fusione senza alcun apporto energetico
dall’esterno.
Il tempo di confinamento τe = Wpl / Pheat [s]
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
68
b) Il tempo di confinamento della energia τe è definito anche con il rapporto:
τe = Wpl / Pheat [s]
Wpl = energia termica posseduta dal plasma una volta che tutti i sistemi di
riscaldamento esterni sono stati spenti [J] o[W/s]
Pheat = potenza termica dispersa [W]
τe è una delle grandezze presenti nel criterio di Lawson espresso come:
nτE T ≥ f(T)
che caratterizza la qualità dell’isolamento del calore, cioè le proprietà di
trasporto della configurazione del plasma, essendo
• n densità ionica
• T temperatura ionica
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
69
b) Il tempo di confinamento della energia τe è definito anche come come il tempo
impiegato dal sistema per raffreddarsi, una volta che tutti i sistemi di
riscaldamento esterni sono stati spenti, ossia :
Esso è dunque il tempo impiegato dal sistema per disperdere l’energia termica per
conduzione, convezione, emissione di radiazione, ecc. dopo aver disattivato le
fonti di calore.
Il tempo di confinamento che è funzione delle seguenti grandezze:
E f (n, T , d , P)
dove;
P è la potenza totale di input
n cariche per unità di supeficie
d distanza tra ione ed elettrone nei plasmi
(Ti Te ) differenza di temperatu ra
Ti temperatur a interna
Te temperatur a esterna
M. Usai
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70
Il criterio di Lawson
Nella progettazione di un reattore a fusione nucleare, affinché il processo fisico di
produzione di energia risulti conveniente, il sistema deve soddisfare due
condizioni:
• deve produrre più energia di quella spesa per vincere la repulsione coulombiana
(Barriera di Colulomb ≈ 280 keV ), ma
• deve anche mantenere attiva la reazione, trattenendo l’energia termica in un
tempo di confinamento adeguato prima di disperderla .
Il criterio di Lawson nasce dagli studi fatti per verificare che tali condizioni fossero
ottenute. Esattamente nel 1957 l’ingegnere John D. Lawson, dei laboratori di
Harwell (UK) calcolò le condizioni da soddisfare affinché con un plasma di
Deuterio e Trizio fosse ottenuta una Potenza netta*** dalla fusione.
***(Potenza netta = Potenza generata dalla fusione - Potenza fornita per attivare il processo di fusione).
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
71
Per un reattore a fusione in regime stazionario, le condizioni di
funzionamento ottimale comportano che il plasma di fusione sia mantenuto a
temperatura costante.
In tali condizioni la potenza termica persa Pheat deve essere uguale alla somma
della
• potenza termica fornita dall’esterno PL e della
• la potenza fornita dalle particelle α (ossia dagli isotopi di elio-4 prodotti
dalla fusione che rimangono confinati nel plasma), Pα.
PL+ Pα. = Pheat
Questa condizione risulta verificata se si fornisce al sistema energia termica con
la stessa velocità con la quale il plasma perde energia.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
72
Per il principio di Lawson, la dipendenza del fenomeno della fusione dalla
energia termica necessaria perché il fenomeno si autoalimenti, consente di
esprimere approssimativamente il requisito minimo (valore di picco)
necessario per l'accensione :
nTτE ≥ 3×1021 [m-3 keV s]
•n picco di densità ionica ≈1020 m-3
•τE tempo di confinamento dell’Energia ( a densità di laboratorio con pressione
di 10-6 bar è ≈ 2 s). Esso è il tempo impiegato dal sistema per raffreddarsi una
volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni sono stati spenti
•T temperatura ionica ≈ 10 keV ≈ 100 milioni di gradi centigradi.
temperatura alla quale il combustibile è completamente ionizzato.
M. Usai
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
73
I parametri caratteristici di un plasma si esprimono in funzione del fattore di
fusione Q:
Q
potenza prodotta dalla fusione
3
potenza fornita dall' esterno
In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson
equivale a Q ≥ 3
Attualmente uno degli obiettivi principali per l’ITER è produrre energia con
il processo della fusione tale che la potenza prodotta sia pari a 10 volte la
potenza fornita dall’esterno:
↓
Q
potenza prodotta dalla fusione
10
potenza fornita dall' esterno
per un input power 50 MW
M. Usai
↓
→
ouput power > 500MW
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
74
Quindi per il criterio di Lawson il parametro critico ossia il prodotto nτE,
affinchè si verifichi la fusione nucleare auto-sostenuta , deve essere
sufficientemente grande.
La condizione, meno restrittiva di Lawson, è: nτE ≥ 0.6 ×1020 [m-3s]
Il principio di Lawson può essere espresso anche con un grafico dove:
• in ascissa è riportata la temperatura T (in keV***) e
• in ordinata il prodotto nτE .
Il minimo di questa curva si verifica per una temperatura di ≈ 20 keV.
Proprio con riferimento alla condizioni di picco o di minimo di questa curva, la
relazione di Lawson può essere espressa in modo sintetico in termini del
cosiddetto prodotto triplo:
n T τE ≥ 3 ×1021 [m-3 keV s]
***(1keV corrisponde a 10 milioni di gradi Kelvin)
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
M. Usai
75
Criterio di Lawson: condizioni affinché una plasma di Deuterio e Trizio fornisca energia netta.
In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson equivale a Q ≥ 3
Q=∞
Q=3
0.6 1020[m3/s]
Q=1
20[keV]
• La condizione per la quale il plasma si autosostiene, senza la necessità di immettere potenza
dall’esterno, è detta di ignizione, e corrisponde a Q= ∞ (potenza fornita dall’esterno nulla → curva
rossa in figura)
• In termini di Q, la condizione di Lawson corrisponde a un valore intermedio Q=3.
• La condizione di pareggio, o di breakeven (curva azzurra in figura), per la quale
la potenza immessa nel plasma = alla potenza prodotta da reazioni di fusione, corrisponde a Q=1
***(1keV corrisponde a 10 milioni di gradi Kelvin)
7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento
M. Usai
76
Malgrado i progressi nella ricerca, non è stato ancora raggiunto l’obiettivo di
produrre una potenza termonucleare convenientemente superiore alla potenza
in ingresso.
Nei plasmi ottenuti nei laboratori l'enorme quantità di energia necessaria ad ogni
singolo nucleo della materia per raggiungere le condizioni di fusione ha imposto
due condizioni fondamentali di lavoro:
1 - fornire l'energia soltanto a piccole quantità di materia;
2 - realizzare un sufficiente isolamento termico tra la materia energizzata e il suo
contenitore (spessore vuoto sufficiente) per:
• non disperdere immediatamente sul contenitore l'energia termica affinchè la
fusione nucleare ottenuta sia auto-sostenibile, ma contemporaneamente
• non danneggiare il contenitore che sarebbe sottoposto a elevate densità di
energia e temperatura.
M. Usai
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Stato dell’arte della ricerca sulla fusione
• Attualmente i tokamak sono prossimi
alla condizione di breakeven.
• Il passo successivo (ITER) sarà l’ignizione
o almeno operare a Q alto ~10
• e quindi provare la flessibilità scientifica e
tecnologica della energia di fusione
M. Usai
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