7b_eaiee_fusione_nucleare_tokamak_fisica-del
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7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_TOKAMAK (ultima modifica 24/11/2016) FISICA DEL PLASMA E CONFINAMENTO M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 1 Premessa La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che possono essere utilizzate per produrre energia per scopi civili o per scopi bellici. La fissione, o scissione, nucleare è un processo che può avvenire anche in modo spontaneo raramente in natura. La reazione della fissione avviene quando il nucleo di un elemento chimico pesante (ad esempio Uranio-235 Plutonio-239) viene bombardato da un neutrone e si scinde in frammenti di minori dimensioni, ovvero in nuclei di atomi a numero atomico inferiore, con emissione di una grande quantità di energia e radioattività. La fusione nucleare è il processo attraverso il quale i nuclei di due o più atomi vengono avvicinati o compressi a tal punto da superare la repulsione elettromagnetica e unirsi tra loro generando il nucleo di un elemento di massa minore, o maggiore, della somma delle masse dei nuclei reagenti, generando in alcune reazioni, uno o più neutroni liberi. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 2 La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che si possono utilizzare per produrre energia per scopi civili o per scopi bellici. Sebbene siano due fenomeni diametralmente opposti, il principio fisico sul quale si basa il loro utilizzo è contenuto nella: Teoria della Relatività di Einstein In una trasformazione nucleare si verifica una riduzione della massa Δm che libera un’energia proporzionale alla riduzione di massa Δm e al quadrato della velocità della luce c2: E= Δm c2 essendo c un numero elevato pari a : c = 3 108 [m/s] → c2 = 9 1016 [m2/s2] ne consegue che anche ↓ piccole variazioni della massa → possono comportare la generazione di una quantità apprezzabile di energia. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 3 Stati della materia in funzione della temperatura • La materia esiste in quattro forme: Particelle neutre Freddo solido =GHIACCIO Tiepido liquido = ACQUA Particelle cariche Caldo Molto caldo gas = VAPORE PLASMA Lo stato della materia più comune nell’universo è il gas ionizzato o plasma. Microscopicamente, i diversi stati della materia dipendono dal bilanciamento tra : •l’energia associata alle forze coulombiane che tendono a legare tra loro le particelle e •l’energia cinetica delle particele stesse (energia di agitazione termica che aumenta con la temperatura). M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 4 Differenza tra gas e plasma Gas: materia aeriforme che tende ad espandersi, riempiendo completamente il recipiente che lo contiene. Esso è composto quasi esclusivamente da particelle neutre poco sensibili all’applicazione di campi elettromagnetici. I gas sono caratterizzati da una temperatura critica (al di sotto della quale avviene la liquefazione). Plasma: è ritenuto il quarto stato della materia, ossia la materia costituita da molecole dissociate in atomi in massima parte ionizzati, ovvero i nuclei sono separati dagli elettroni. Il plasma è quindi una miscela di ioni, di elettroni ( molecole o atomi separati dagli elettroni. A differenza dei gas (composti quasi solamente di particelle neutre), il plasma è estremamente sensibile all’applicazione di campi elettrici e magnetici. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 5 Il mondo per la teoria medioevale è costituito essenzialmente da: aria, acqua, terra e fuoco. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 6 Lo stato di plasma per i materiali è l’ultima progressione di stato e si verifica all’aumentare della temperatura e rarefazione. Il fuoco è classificato come un plasma freddo ( T ≤ 1400°C). M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 7 Plasmi esistenti Esistono innumerevoli tipi di plasma con densità e temperatura estremamente differenti. K= temperature tipiche in [K°] necessarie per raggiungere la fusione di vari plasmi n= Densità dei nuclei, espressa come numero di nuclei presenti in un cm3 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 8 Esempi di manifestazioni naturali dei plasmi: il sole, la ionosfera, i fulmini, le aurore boreali, nebulose. Nelle stelle e nel sole la fusione di ottiene grazie alla pressione legata alla forza di gravita. Infatti la loro massa esercita una forte compressione nella parte centrale. La materia risulta così densa e così calda (milioni di gradi centigradi) che i nuclei non possono più respingersi (la forza di gravità supera le forze coulombiane). 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 9 Il sole è una centrale a fusione nucleare naturale che fornisce l’energia vitale alla terra da 5 miliardi di anni. Nel sole come nelle stelle e il plasma dovuto alla fusione non ha contenitori; esso rimane “confinato” naturalmente per la legge di gravità o di attrazione reciproca della materia: FG essendo: M1 M 2 d2 G = 6.672·10-11 Nm2 kg-2= costante gravitazionale di Cavendish; M1, M2 = masse gravitazionali in kg; d = distanza fra i corpi in m. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 10 In natura esistono • 3 isotopi dell’idrogeno (H): 1H (Prozio) con emivita stabile , 2H con emivita stabile (Deuterio) e 3H (Trizio) con emivita di 12,32 anni, mentre • gli altri isotopi possibili : 4H, 5H, 6H e7H hanno un nucleo fortemente instabile che impedisce un’emivita superiore anche solo 1 ms. Quando la densità aumenta per le forze gravitazionali, provoca un forte incremento della temperatura del nucleo. Il processo va avanti fino a quando il nucleo raggiunge densità e temperature tali da innescare le reazioni di fusione termonucleare. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 11 Definizioni Il Protone è una particella subatomica composta dotata di carica elettrica positiva, costituisce il nucleo assieme al neutrone Il Positrone e+ presenta una carica positiva uguale in valore assoluto a quella dell’elettrone , il suo simbolo fisico è “e+”. Quando un positrone viene in contatto con un elettrone si ha un processo di annichilazione e la loro massa viene convertita in energia, nella maggior parte dei casi sotto forma di due fotoni ad altissima energia nella banda dei raggi gamma, secondo il seguente processo: e + + e − ⟶ 2 fotoni γ . Un Neutrino ν è una particella di cui si conosce poco, esso è neutro e circa 100000 volte più piccolo dell’elettrone, si muove a velocità relativistiche prossime a quelle della luce. Un raggio gamma è una radiazione di tipo elettromagnetico molto energetica il cui simbolo fisico è “γ”. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 12 La temperatura T necessaria per innescare il ciclo P-P (protone-protone) si aggira intorno ai 14-15 milioni di gradi Kelvin. Da questo momento in poi la stella vive convertendo ogni secondo centinaia di milioni di tonnellate di Idrogeno in Elio secondo la reazione di fusione nucleare attraverso 3 fasi: 1) Nella prima fase 2 atomi di Idrogeno si fondono generando → 1 atomo di Deuterio e liberando un Positrone, un Neutrino ed Energia ( raggi gamma). 1H + 1H -> 2H + e+ ν + γ 2) Nella seconda fase l’atomo di Deuterio appena formatosi si combina con un nuovo atomo di Idrogeno generando un atomo di Elio-3 (isotopo dell’elio) e Energia sotto forma di raggio gamma “γ”. 3) La terza fase porta infine alla formazione dell’Elio-4 ossia particelle alpha α che costituiscono una forma di radiazione corpuscolare ad alto potere ionizzante. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 13 Il sole produce continuamente energia con una potenza di 3.7 1017 GW e quindi converte al secondo 600 milioni di tonnellate di Idrogeno (H) → in 596 milioni di tonnellate di Elio (He). Il flusso di potenza che arriva sulla terra, valutato al di sotto della atmosfera senza assorbimento, è di 1.4 kW/m2. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 14 Nei reattori invece l’energia equivalente a quella gravitazionale per ottenere la fusione, è ottenuta fornendo a un gas rarefatto, energia termica, che aumenta considerevolmente le temperature di esercizio per consentire la fusione. I plasmi fisici sono quelli che intervengono nella fissione nucleare e agiscono a miliardi di gradi. Anche nel campo industriale esistono tante applicazioni del plasma e vengono classificati in plasmi caldi e freddi. I plasmi caldi, ovvero intorno al migliaio di gradi, sono oggi utilizzati nel settore metallurgico e in quello della ceramica. I plasmi freddi, che lavorano fino ad una temperatura come quella ambientale, sono utili per le lavorazioni di materiali molto delicati come, appunto, i circuiti integrati, la plastica fino alla carta. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 15 Esempi di applicazioni di plasmi: • • • • • • • • • • • • • • • lampade al neon scariche (archi) per le saldature industriali la sferoidizzazione della polvere la sintesi di polveri nanometriche il plasma ad induzione a spruzzo il trattamento dei rifiuti le applicazioni industriali come il trattamento delle superfici, il taglio al plasma (torce al plasma per il taglio di acciaio e altri metalli) display al plasma, corpi illuminanti al plasma Impianti di conversione MHD. physical vapour deposition chemical vapour deposition plasma enhanced vapour deposition magnetron sputtering sterilizzazione al plasma Processi al plasma nella tecnologia dei semiconduttori: plasma etching 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 16 I processi di lavorazione mediante plasma utilizzano un gas ionizzato come mezzo per trasferire energia termica da una sorgente di potenza elettrica alla superficie del materiale in lavorazione. Le lavorazioni tecnologiche al plasma possono essere divise in due macro classi: lavorazioni con plasmi caldi e plasmi freddi. Tale suddivisione è effettuata in funzione della temperatura (e di conseguenza della densità di ionizzazione), che le specie pesanti raggiungono. Nei plasmi caldi le specie pesanti hanno mediamente la stessa temperatura delle particelle leggere (da 10.000 °C) ed il plasma può considerarsi in equilibrio termico. Nei plasmi freddi invece il gas non è in equilibrio termico, ovvero le particelle pesanti hanno temperature anche notevolmente inferiori (attorno ai 500-800°C) relativamente alla temperatura elettronica. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 17 Plasmi freddo e Plasma caldo Le diverse temperature e condizioni raggiunte dalle due classi di plasma, condizionano la tipologia di applicazioni a cui sono destinate. Le principali applicazioni di plasma freddo riguardano quei processi termici, che richiedono una trasformazione selettiva e limitata dei materiali (fusione selettiva, trattamenti termici, trasformazioni strutturali, etc.) e l'attivazione di reazioni e trasformazioni fisiche e chimiche. Le principali applicazioni nel settore del plasma caldo sono la saldatura, il thermal spray ed il taglio di materiali metallici. Il plasma caldo infatti si ottiene realizzando una scarica ad arco in gas sottoposto a campi elettrici di varia frequenza. Il fascio di gas ionizzato ad altissima temperatura così ottenuto è in grado di rimuovere, fondere o modificare termicamente un materiale. Il fascio plasma può essere paragonato ad un utensile, facilmente controllabile, non direttamente in contatto con la superficie in lavorazione e non usurabile. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 18 A partire dalle prime installazioni, che risalgono in Italia agli anni '80, il taglio al plasma ( o taglio plasma) convenzionale si è connotato non solo per l’elevata efficienza dell'operazione (in termini di tempi e costi di operazione) ma anche per la scarsa qualità del taglio, che comporta molto spesso la successiva lavorazione dei bordi. Il bordo di taglio infatti si presenta arrotondato, ricoperto da solchi e striature e con una pessima finitura superficiale. Il solco di taglio inoltre è ampio e svasato mentre il bordo in uscita si presenta spesso intaccato da bave causate dalla rapida risolidificazione del metallo fuso. La zona termicamente alterata inoltre ha un'estensione non trascurabile ed è soggetta a tensioni residue, distorsioni e variazioni strutturali e metallurgiche. La qualità del taglio plasma è migliorata notevolmente in seguito all’introduzione del plasma ad alta definizione (High Tolerance Plasma Arc Cutting, HTPAC) avvenuta agli inizi degli anni novanta. Il taglio plasma ad alta definizione è nato come improvement di una tecnologia preesistente e quindi in parte ha sostituito, soprattutto nelle lavorazioni di piccoli spessori, il taglio plasma tradizionale. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 19 Tuttavia, dati i significativi miglioramenti, (contorni netti, bordi che non presentano bave, estensione della zona termicamente alterata contenuta e bordo sufficientemente squadrato), è stato utilizzato non solo con lo scopo di separare semplicemente due parti (per permetterne la successiva lavorazione) ma per ottenere buone qualità superficiali e macrogeometriche nel taglio dei metalli. Il processo HTPAC quindi si è esteso anche al settore affine del taglio in lastra near net shape (vicino alla forma, ovvero che non necessita di successive lavorazioni), al punto da divenire concorrenziale con le altre tecnologie non convenzionali di taglio di qualità, tra le quali principalmente il laser ed il getto idroabrasivo. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 20 La cattiva fama maturata del plasma convenzionale e la relativa novità del processo HTPAC rappresentano le cause principali della disattenzione al processo HTPAC da parte della ricerca, che solo recentemente si è dedicata all’analisi di questo processo, che offre ampie possibilità di indagine. I futuri argomenti di ricerca in alcune sotto aree di questo processo: • modelli fisici dei meccanismi elementari nel processo del plasma ad alta definizione (legami con le variabili di processo, • soluzioni delle equazioni formulate con metodi analitici e tecniche numeriche; • qualità del solco di taglio; • ottimizzazione dei parametri di processo; • confronto tecnico-economico con tecnologie affini; • lavorazione di nuovi materiali (leghe di titanio, rame e compositi a matrice e fibre metalliche). M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 21 La Torcia al Plasma La torcia al plasma è una tecnologia affidabile ed usata in tutto il mondo, da decenni, per diverse applicazioni industriali, tra cui la più nota è il taglio delle lamiere in acciaio fino a 1,5 centimetri. L’Istituto Nazionale di Fisica descrive tante altre applicazioni industriali del plasma, ad esempio: •Film barriera per diminuire la migrazione di additivi da polimero a cibo – •Film barriera per preservare beni culturali •Sterilizzazione a plasma per distruggere micro-organismi (funghi, batteri, ecc. ) •Film con proprietà di idrorepellenza su metalli, vetro, ceramica, carta, tessuti, ecc. •Processi di pulizia e di attivazione di superfici •Attivazione a plasma per regolare il grado di tingibilità di tessuti •Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimero e metallo •Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimeri per termosaldatura. • Trattamento dei rifiuti e la bonifica dei siti inquinati. 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 22 IMPIANTI AL PLASMA Gli impianti al plasma sono classificati in • impianti a bassa pressione, • impianti a pressione atmosferica, • impianti ad alta pressione. A parità di temperatura, aumentando la pressione diminuisce l’aliquota di gas che non è trasformata in plasma. a) Impianti al Plasma a bassa pressione Ad oggi il plasma a bassa pressione viene impiegato nei più svariati settori che hanno l'esigenza di combinare materiali o di modificare le caratteristiche superficiali in modo mirato. Il plasma a bassa pressione offre un'ampia varietà di trattamenti superficiali. La micropulizia di materiale contaminato, l'attivazione in plasma di materie plastiche, l'etching del PTFE politetrafluoroetilene. (Teflon) e del silicio e il rivestimento di materie plastiche con rivestimenti simili al PTFE, sono solo alcune applicazioni. 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 23 b) Impianti al Plasma Atmosferico Il processo al plasma atmosferico Plasma Beam viene utilizzato principalmente per il pretrattamento locale (pulizia, attivazione) di diverse superfici: polimeri, metallo, ceramica, vetro, materiali ibridi. Il Plasma Beam è idoneo alla robotizzazione e può essere integrato a costi contenuti in linee di produzione automatiche preesistenti. Si presta ad applicazione nei seguenti settori: produzione on-line, produzione piccole serie, tecnica medica, sterilizzazione, ricerca e sviluppo, archeologia, tecnica tessile, tecnica dei semiconduttori, tecnica delle materie plastiche. c) Impianti al Plasma ad alta pressione Metodi e apparati industriali utilizzati per minimizzare gli effetti deleteri di imperfezioni strutturali in celle in silicio policristallino, utilizzano un sistema di plasma ad alta pressione. 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 24 Caratteristiche del plasma Il plasma è particolarmente sensibile all’azione dei campi elettrici e magnetici esterni, per cui particolari configurazioni di campi magnetici possono essere usate per mantenerlo confinato in una zona limitata dello spazio. Onde elettromagnetiche convogliate sul plasma dall’esterno, possono in condizioni adeguate, penetrare nel plasma e cedere ad esso la loro energia. ↓ Quindi è possibile controllare la temperatura del plasma senza contatto tra la sorgente di energia termica e il plasma. Inoltre il moto delle particelle cariche all’interno del plasma è esso stesso sorgente di campi elettro-magnetici, che a loro volta interagiscono sul comportamento globale del sistema. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 25 Primi Plasmi ottenuti in laboratorio La scoperta dei primi plasmi in laboratorio è legata all’applicazione delle prime pompe da vuoto, tra la fine del 1800 e gli inizi del 1900. I primi esperimenti sui plasmi hanno utilizzato i tubi di Crookes. Essi sono costituiti da tubi di vetro o quarzo, nei quali viene creato il vuoto e chiusi alle estremità con due elettrodi, collegati a un generatore di tensione variabile in grado di fornire tensioni dell’ordine dei kV. In essi viene immesso un gas rarefatto con una pressione p ≈ 10-5 bar. M. Usai Colonna luminescente di un plasma di Argon. 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 26 Generazione del Plasma nei tubi di Crookes Immettendo nel tubo una piccola quantità di gas (qualche milligrammo) e applicando una tensione via via crescente e sufficientemente elevata ai due elettrodi sino a quando il gas subisce una improvvisa transizione allo stato di plasma diventando luminoso, come riportato nella figura della slide precedente. Questo fenomeno, chiamato “scarica”, è simile alla scarica elettrica che avviene naturalmente nei fulmini, e rappresenta il passaggio, riprodotto in laboratorio, dallo stato gassoso allo stato di plasma. Una applicazione ancora attuale di questo fenomeno sono le scariche prodotte nelle lampade a neon, utilizzate ancora oggi per le lampade delle insegne luminose o per l’illuminazione interna di ambienti. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 27 Con una camera di contenimento cilindrica è difficile preservare lo stato di plasma. Le particelle che compongono il plasma non vengono disperse radialmente, ma vanno comunque a bombardare le due estremità del contenitore, perdendo così la loro energia con conseguente raffreddamento e dacadimento della ionizzazione del plasma. A tale problema si è cercato di ovviare creando un effetto di "specchio magnetico" tramite intensificazione del campo alle estremità del contenitore, ma senza risultati apprezzabili. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 28 Effetti dello Specchio Magnetico alle estremità del contenitore ↓ Riduzione della superficie di riflessione e delle perdite di energia Mediante lo specchio magnetico viene creata una strozzatura delle linee di campo mediante spire di estremità, come mostrato. Il plasma che tenderebbe a sfuggire, viene respinto indietro per l’effetto specchio, che si crea a causa dell’intenso gradiente di campo magnetico presente alle due estremità. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 29 Confinamento Magnetico Per ovviare agli inconvenienti presenti alle estremità del contenitore cilindrico si è pensato di richiudere il contenitore su se stesso, utilizzando contenitori toroidali, e creando il campo magnetico mediante solenoidi disposti concentricamente al toro ed egualmente inter-spaziati. In questo modo sono state eliminate le interfacce trasversali e quindi il raffreddamento e dacadimento della ionizzazione del plasma. La scelta di questa struttura anulare ha la finalità di far si che le particelle possano muoversi, seguendo traiettorie elicoidali guidate nella direzione del campo B. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 30 Confinamento Magnetico Il campo magnetico limita il numero di gradi di libertà del moto delle particelle ↓ ad un solo grado nella direzione delle linee di forza del campo. Metodi di confinamento assiale 1) Confinamento in geometria cilindrica, ottenuto aumentando il valore del campo magnetico alle estremità della zona di confinamento mediante uno specchio magnetico. 2) Confinamento magnetico toroidale, ottenuto chiudendo su se stesse le linee di campo In realtà il solo campo toroidale non può da solo confinare il plasma. Per il confinamento è richiesto anche un campo verticale a quello toroidale; campo poloidale . M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 31 Confinamento Magnetico Gas Traiettorie delle particelle casuali Plasma confinato con camera di contenimento cilindrica Traiettorie delle particelle parallele e rettilinee Plasma confinato con camera di contenimento toroidale Traiettorie del campo parallele e toroidali Da cui il nome di Tokamak acronimo russo TOKAMAK="TOroidal - KAmara - MAgnit - Katushka“ Camera Toroidale con Bobine Magnetiche. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 32 Confinamento Magnetico Con i solenoidi toroidali egualmente inter-spaziati le traiettorie non saranno perfettamente toroidali. Il plasma risulterà più compresso in corrispondenza delle sezioni relative alle bobine toroidali e tenderà ad espandersi tra una bobina e l’altra. Nel caso teorico di un numero infinito di magneti le linee di flusso magnetico sarebbero delle circonferenze il cui centro è nell’asse di simmetria del toro Nel caso reale il numero finito di magneti produce una ondulazione delle linee di Campo Magnetico con un addensamento delle linee in corrispondenza delle sezioni in cui sono disposti i magneti. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 33 Confinamento Magnetico Sfortunatamente, quando si collegano le estremità di un cilindro ottenendo un toro, la condizioni della MHD ***di equilibrio non è più soddisfatta. Infatti il plasma ha la tendenza ad espandersi verso la superficie più esterna del toro (nella direzione del raggio maggiore) fondamentalmente per i seguenti 2 motivi: Il primo motivo è legato al fatto che le forze dovute alla pressione cinetica (p = nkT pressione per unità di volume, con N Numero molecole di gas e K= 1,3807 · 10-23 J/K costante di Boltzmann) all'interno di un plasma cilindrico, sono in prima approssimazione equamente distribuite sul contorno della sezione del plasma in una geometria cilindrica, mentre in una geometria toroidale, sulla superficie più esterna del toro le forze di pressione sono maggiori rispetto a quelle della superficie più interna e questo comporta la forza risultante è verso l'esterno. Fp Fp Fpesterna Fpinterna ***La MHD (MagnetoHydroDynamics) studia la dinamica dei fluidi elettricamente conduttori M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 34 Confinamento Magnetico Il secondo è dovuto al fatto che stiamo considerando un toro in cui una corrente scorre lungo la direzione descritta dai baricentri delle sezioni toroidali e dove le cariche positive (ioni) e negative(elettroni) vengono sollecitati da forze di campo con una forza netta di campo che tende ad espandere l'anello del plasma in direzione radiale. Pertanto, un toro di plasma toroidale non è in equilibrio a causa dell'effetto del campo magnetico creato dalla corrente all'interno. F netta di campo M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 35 FUSIONE: principio fisico Esistono diverse possibili reazioni di fusione. La più conveniente è Deuterio-Trizio. La reazione di fusione tra i nuclei di atomi leggeri di Deuterio e Trizio avviene quando si fornisce l’energia necessaria per superare la barriera di Coulomb, ossia le forze di repulsione elettromagnetica tra i nuclei. Perché ciò si verifichi le distanze tra i nuclei devono essere molto piccole, ossia dell'ordine di qualche femtometro (10−15 m= 1fm) M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 36 FUSIONE: principio fisico Se un nucleo di D (Deuterio) fonde con un nucleo di T (Tritio), viene prodotta una particella α (elio-4 carica positiva di un nucleo di He (Elio), costituita da due protoni e due neutroni) e rilasciato un neutrone. Reazione di fusione Dalla fusione si ottiene quindi un nuovo nucleo con una riduzione della massa totale e una conseguente → emissione di energia sotto forma di energia cinetica dei prodotti della reazione. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 37 Fisica del plasma Allo stato di plasma è legato alla distanza minima tra elettroni e ioni necessaria perché : • si verifichi una separazione completa tra di loro e contemporaneamente • non si abbia la neutralizzazione delle cariche come nei gas. Questa distanza, chiamata lunghezza di Debye λD è pari a: 1/2 ε T λD 0 2 ne m per i plasmi dei Tokamac λ D 10 2 10 1 mm ε 0 costante dielettrica nel vuoto ε 0 = 8,854 187 817 62 10 -12 F/m T temperatura del plasma in keV n densità degli ioni ed elettroni n 10 20 m 3 espressa con il numero n di ioni ed elettroni per unità di volume e carica dell' elettrone e 1,602 × 10-19 C M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 38 FUSIONE: principio fisico Deuterio Il Deuterio D o idrogeno pesante, è abbondante nell' acqua di mare (30 g /m3), il nucleo del deuterio consiste di un protone e un neurone e il suo peso è circa pari a 2 (2,01309 nelle unità standard per i pesi atomici), ossia circa il doppio del peso dell'atomo d'idrogeno H comunemente conosciuto, ha un nucleo composto unicamente di un protone Litio il Litio Li naturale abbonda nelle rocce della crosta terrestre (30 parti su un milione per unità di peso) ed è presente, in concentrazione minore, anche negli oceani. Il Litio è presente in quantità elevata e si estrae prevalentemente dai laghi salati, ma anche da rocce ignee (rocce formate dal raffreddamento e dalla cristallizzazione di un magma fuso). Il litio, nella sua forma pura, è un metallo soffice color argento, che si ossida rapidamente a contatto con l’aria o l’acqua. È il più leggero degli elementi solidi ed è usato principalmente nelle leghe conduttrici di calore, nelle batterie e come componente in alcuni medicinali (farmaci antipsicotici). M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 39 FUSIONE: principio fisico Trizio Il Litio viene utilizzato per ottenere il Trizio . Esso è trasformato in Trizio ed Elio utilizzando l’energia contenuta nei neutroni generati dalla reazione di fusione. Il Trizio è necessario per la reazione di fusione con il Deuterio. Il trizio è l'isotopo dell'idrogeno pesante 3H costituito da un protone e due neutroni. A differenza degli isotopi più leggeri (protio e deuterio), il trizio è radioattivo. La radiazione beta β a bassa energia emessa dal decadimento del trizio non può penetrare la pelle umana e quindi il trizio è dannoso solo se ingerito od inalato. Il tempo di decadimento di 12,3 anni. Il trizio è di interesse per la ricerca sull'energia di fusione in quanto la reazione di fusione deuterio-trizio presenta la velocità di reazione più alta alla densità e temperatura del plasma attualmente realizzabili. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 40 FUSIONE: principio fisico Elio L’isotopo elio-4 (4He) prodotto dai processi di fusione è un isotopo dell’elio leggero e non radiativo. È l'isotopo dell'elio più abbondante, costituendo il 99,99986% di tutto l'elio sulla terra. Il suo nucleo che ha due protoni e due neutroni. è simile a una particella α . Le particelle alfa, raggi alfa o elioni sono una forma di radiazione corpuscolare altamente ionizzante e con un basso potere di penetrazione. Se inalato in concentrazioni elevate può portare all’asfissia, esso inoltre, se non è contenuto, evapora istantaneamente provocando ustioni. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 41 FUSIONE: principio fisico L’energia rilasciata dalla fusione di due nuclei D-T è elevata:, essa è pari a 17,6 MeV per reazione. I nuclei di Elio, prodotti dalla fusione 4He, rimangono confinati all’interno del plasma, essendo essenzialmente cariche elettriche positive, sensibili al campo magnetico per il confinamento del Tokamak. Quasi l’80% dell’energia prodotta è ottenuta dai neutroni, che non sono elettricamente carichi e perciò → non subiscono gli effetti del campo magnetico di confinamento. I neutroni, non subendo gli effetti del campo magnetico di confinamento, abbandonano il plasma sono assorbiti dalla parete del Tokamak e trasferiscono la loro energia, convertita in calore. Questo calore sarà usato per la produzione di vapore che entra in un ciclo di turbina e alternatore, per produrre elettricità. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 42 Nel reattori a fusione, i neutroni, che trasportano l' 80% dell'energia prodotta, saranno assorbiti in un "mantello’’ o Blanket, posto intorno al nucleo del reattore stesso, contenente Li ( Litio ), che si trasforma in Trizio ed Elio secondo le reazioni: Li4 +n=He4+T+n*-2.5 MeV Li6+n=He4+T+4.86 MeV (con n* si indica neutrone lento, con energia inferiore a un ordine di grandezza di pochi elettronvolt o qualche frazione di un elettronvolt.) Il "mantello" o " Blanket " di Litio contribuisce insieme ad altri materiali a moderare gli effetti energetici legati alla grande energia posseduta dai neutroni all’interno del reattore e a produrre il Trizio necessario per autoalimentare la reazione di fusione all’interno dell’impianto. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 43 Come rilevabile dalla tabella in figura, la reazione D-T è la più vantaggiosa perché la temperatura di ignizione (4keV) della reazione D-T è sensibilmente più bassa rispetto a quella richiesta per le altre reazioni di fusione possibili e quindi, essendo la pressione: p=2nKT proporzionale alla temperatuta T risulta minore anche la pressione da contrastare per contenere il plasma . • Pressioni più basse del plasma , a parità di densità di potenza e di β, richiedono campi magnetici di intensità inferiore per contenere il plasma, rispetto ad altre reazioni. • Il principale svantaggio della reazione D-T è legato alla necessità di ottenere il Trizio, elemento non presente in natura e radioattivo, per cui sono richieste soluzioni progettuali particolarmente sofisticate per preservare l’integrità delle strutture di contenimento, considerato l’effetto del flusso neutronico e la necessità di utilizzare tecniche remottizate. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 44 La reazione possibile di fusione, tra nuclei di Deuterio e di Elio , pur fornendo una energia superiore ( 18,3 keV contro 17,6 keV per la reazione tra Deuterio e Trizio) , richiede condizioni più spinte per il plasma (temperature T molto più elevate e quindi → pressioni più elevate P→ campi magnetici più intensi B per il contenimento del plasma), e quindi più difficili da realizzare. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 45 Probabilità di reazione Sulla base di dati empirici, è stata definita sperimentalmente la "probabilità di reazione" in funzione della temperatura di ignizione. Per le diverse possibili reazioni di fusione indicate nei grafici, se si moltiplica • il valore della "probabilità di reazione" per • le densità dei nuclei interagenti [N° nuclei interagenti/m3], si ottiene il ↓ N° di reazioni di fusione per unità di tempo e unità di volume, per una temperatura data. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 46 Per realizzare ↓ le condizioni di fusione → il plasma deve essere “confinato” SISTEMI DI CONTROLLO DEL PLASMA Il plasma è uno stato della materia che rappresenta uno dei fenomeni della natura più imprevedibili. Per tale motivo nei plasmi di laboratorio devono essere realizzati tipi di confinamento efficaci. Attualmente si stanno studiando: a - il Confinamento Inerziale (alta densità e pressione) prevalentemente usato in campo militare, ma attualmente sono stati attivati centri di ricerca per applicazioni anche in campo civile ; b - il Confinamento Magnetico (alta densità e alta temperatura) per applicazioni in campo civile. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 47 a - il Confinamento Inerziale Una piccola quantità di combustibile congelato in pasticcche ‘pellet’ viene scaldato è compresso attraverso radiazioni ad alta potenza Per la sperimentazione del confinamento inerziale in Europa è stato attivato il progetto HiPER (European High Power Laser Energy Reaserch) vedi sito: www.hiper.org Vedere i siti http://fusione.altervista.org/fusione_nucleare_inerziale.htm https://www.youtube.com/embed/9DLo_zImHpg?autoplay=1&modestbranding=1&rel=0&autohide=1 b - il Confinamento Magnetico il plasma è confinato per mezzo di campi magnetici e scaldato ad alte temperature. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 48 a - il Confinamento Inerziale : progetto Europeo HiPER In Europa è in corso il progetto di HiPER (High Power Laser for Energy Research), per la ricerca su schemi di ignizione avanzati, che mira a costi più contenuti per le strutture e a una maggiore flessibilità per l’impiego in studi di fisica di base e applicata. A differenza degli altri grandi progetti NIF e LMJ, che sviluppano in prevalenza programmi militari, il progetto dell’Unione Europea avrà unicamente finalità civili e affiancherà lo studio della materia in condizioni di temperatura e pressione estreme, d’interesse in astrofisica e altro, a esperimenti d’interesse energetico. Il progetto concettuale e la fase preparatoria di HiPER sono stati completati nel 2011. È prevista una fase di definizione della durata di 2 anni ed una fase di costruzione con una previsione di completamento nell’ anno 2020. Partecipano al progetto HiPER 10 Paesi europei, cui si aggiunge la collaborazione di USA, Canada, Corea del Sud, Giappone e Cina. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 49 a - Confinamento Inerziale I plasmi a Confinamento Inerziale sono ottenuti impiegando • fasci di particelle o • particolari fasci di luce, i Laser. I plasmi a Confinamento Inerziale danno luogo a una fusione che genera una enorme potenza. Sono stati già sviluppati per scopi militari e i procedimenti avanzati sono coperti da segreto militare. Le ricerche sulla fusione inerziale, anche se molto interessanti e promettenti, sono fortemente intrecciate con le ricerche di interesse militare e perciò l’Unione Europea ha fin dall’inizio privilegiato l’altra linea di ricerca, che si basa sul confinamento magnetico, perché si riteneva che il vincolo del segreto militare non avrebbe consentito il necessario scambio di informazioni scientifiche sui risultati della ricerche. Attualmente si sta sviluppando la ricerca per utilizzarlo anche in campo civile M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 50 a-Confinamento inerziale Per produrre plasmi a Confinamento Inerziale si usano piccole sferette, con diametro di circa 2 mm. Esse sono capsule tipicamente costituite da un contenitore di materiale plastico, detto Ablator (p.es. CH + Br + O2), contenente una sferetta cava di miscela di D-T solida, che contiene meno di 0.1 mg di miscela di D-T gassosa. Più fasci di un medesimo Laser di grande potenza, con contemporaneità assoluta, colpiscono la sferetta da più direzioni producendo un’evaporazione delle calotte del contenitore di plastica (detto Ablator): con conseguente compressione della sferetta cava solida di miscela di D-T . La miscela gassosa D-T, sottoposta ai fasci Laser, viene spinta verso il centro geometrico della sferetta, raggiunge, nel centro della sfera, le densità elevatissime necessarie perché si verifichi la fusione della miscela gassosa. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 51 a-Confinamento inerziale (Ablator) Il D-T, spinto verso il centro geometrico della sferetta, raggiunge nel centro della sfera, densità elevatissime. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 52 a-Confinamento inerziale Immagine relativa a esperimenti di confinamento inerziale che riproducono la fusione che si verifica all’interno delle stelle o nella esplosione delle bombe ad idrogeno. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 53 a-Confinamento inerziale La National Ignition Facility (o NIF, in italiano Struttura Nazionale di Ignizione ) è una installazione di ricerca americana sulla fusione a confinamento inerziale basata su laser presso il Lawrence Livermore National Laboratory a Livermore negli Stati Uniti. Immagine dell’esterno e dell’interno della camera di fusione o di scarica con confinamento inerziale Lawrence Livermore Laboratory USA M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 54 M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 55 M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 56 b-Confinamento magnetico Il metodo più promettente per fornire l’energia necessaria per la fusione nucleare è quello di scaldare il combustibile Deuterio-Trizio a una temperatura sufficientemente alta tale che le velocità dei nuclei aumentino considerevolmente, da consentire l’avvicinamento tra i nuclei necessario affinchè avvenga la fusione. Il plasma così ottenuto deve essere confinato con campi magnetici per evitare il contatto con le pareti del contenitore, che altrimenti sarebbe danneggiato. La fusione realizzata con il confinamento magnetico è chiamata: FUSIONE TERMONUCLEARE ↓ L'energia prodotta dalle reazioni di fusione si esplica sotto forma di energia cinetica (calore) dei prodotti della reazione: ↓ i neutroni e i nuclei di Elio. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 57 b-Confinamento magnetico Condizioni per la realizzazione del reattore a fusione Il cammino per arrivare alla realizzazione del reattore a fusione prevede il raggiungimento dei seguenti obbiettivi fondamentali: 1. il breakeven, condizione per la quale l'energia generata dalla fusione eguaglia quella immessa dall'esterno per mantenere il plasma a temperatura termonucleare. Il raggiungimento della condizione di breakeven dimostra la fattibilità scientifica del reattore a fusione; 2. l' ignizione in cui si ha l'autosostentamento della reazione di fusione, ad opera dei nuclei di Elio prodotti; 3. la fattibilità tecnologica e sostenibilità ambientale quando, il rendimento netto di tutto l' impianto è positivo e sono garantite condizioni di sicurezza per gli impianti, l’ambiente e le persone. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 58 b-Confinamento magnetico Breakeven Esistono diverse definizioni per plasmi di fusione: - Breakeven commerciale si verifica quando l'energia di fusione può essere convertito in energia elettrica e risulta sufficiente a coprire i costi della centrale elettrica a fusione a prezzi economicamente competitivi; - Breakeven ingegneristico si ha quando una l'alimentazione elettrica generata dalla potenza di fusione può essere sufficiente ad alimentare il reattore al plasma più un surplus netto senza considerazioni economiche; - Breakeven scientifico è quando l'energia prodotta dalla fusione è pari alla potenza in ingresso, cioè Q = 1. (Criterio di Lawson a cui faremo riferimento); - Breakeven estrapolato si ha quando il breakeven scientifico è previsto per combustibile del reattore reale (ad esempio, deuterio e trizio) attraverso una valutazione dei risultati sperimentali che utilizzano un combustibile alternativo (ad esempio, solo deuterio), riportando in scala la velocità di reazione per i due carburanti. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 59 b-Confinamento magnetico Ignizione Nella fusione, come in un normale (chimica) fuoco, l’ignizione è il punto in cui la temperatura e il confinamento del calore nel combustibile (plasma nel caso della fusione) sono tali che l'energia rilasciata dalle reazioni in corso è sufficiente a mantenere la temperatura del sistema, e non necessita di ulteriore riscaldamento dall’esterno (potenza fornita dall’esterno nulla). In tali condizioni un plasma di fusione (acceso) produce così tanta energia dalla reazioni di fusione, che il plasma è completamente riscaldato dai prodotti di reazione di fusione (particelle alfa nel caso di fusione D-T), e non ha più bisogno di alcuna i fonte di energia esterna per mantenere la sua temperatura costante. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 60 Nel futuro reattore a fusione ITER la reazione dovrà autosostenersi: si prevede che le particelle alfa α (carica positiva dei nuclei di elio -4), intrappolate nel volume di plasma cedano ad esso la loro energia così da mantenerlo sufficientemente caldo, dopo l'iniziale riscaldamento ottenuto con mezzi esterni. I nuclei di Elio, infatti essendo più pesanti e sensibili al campo magnetico, rimangono intrappolati nel plasma e trasferiscono ad esso la loro energia, ottenendo così l'autosostentamento della reazione senza ulteriore riscaldamento dall' esterno. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 61 Parallelamente i neutroni, che non sono elettricamente carichi e quindi insensibili ai campi magnetici, trasportano 80% dell’energia prodotta, abbandonano il plasma e si trasferiscono la loro energia al mantello modulare del reattore Blanket (che riveste il contenitore del vuoto Vacuum Vessel), dove con il Litio presente nelle sue pareti interne si genera il Trizio, e contemporaneamente cede energia termica utilizzabile per produrre energia elettrica ( essendo flusso termico stazionario 10MW/m2). Il mantello di litio deve essere sufficientemente spesso (circa 1 m) per assorbire i neutroni di fusione ( con una energia di 14 MeV). Infine l’energia assorbita dal mantello di Litio, attraverso uno scambiatore di calore, riscalda un fluido e l’energia termica trasmessa al fluido, sarà utilizzata per produrre energia elettrica con un sistema tradizionale turbina idraulica – generatore elettrico. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 62 Questo schema prefigura il futuro reattore termonucleare in cui la potenza liberata nella reazione (energia per unità di tempo) sarà proporzionale: • alla densità dei nuclei reagenti n [N° nuclei interagenti/m3] • alla probabilità che ha la reazione di verificarsi e • alla temperatura del plasma T [K] o [°C]. Attualmente per le prove eseguite nel JET Il Trizio viene prodotto con costi elevati e immesso direttamente all’interno del toro per mezzo di opportune valvole. Allo stesso modo viene immesso il Deuterio. Scambiatore di calore M. Usai Turbina idraulica Generatore elettrico 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 63 Tokamak: innesco del processo auto-sostenibile. La ricerca attuale è finalizzata a ottenere l’ignizione come con i conbustibili fossili, nei quali il processo di conbustione e quindi della fusione nei reattori, diventi auto-sostenuto senza applicare ulteriore calore. Affinché il processo di fusione diventi auto-sostenibile senza dover fornire ulteriore energia termica, occorre fornire inizialmente ai nuclei un enorme quantità di energia termica per raggiungere temperature nel campo di valori compresi tra le decine e le centinaia di milioni di gradi centigradi. Nel campo di questi valori della temperatura diventa possibile realizzare la fusione nucleare auto-sostenibile se si riesce a confinare questa energia prodotta dalla fusione per un tempo sufficiente. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 64 Premessa: definizioni di Pressione e Tensione magnetica Nella equazione della MHD Magnetoidrodinamica che studia la dinamica dei fluidi elettricamente conduttori, l’equilibrio delle forze in gioco è espresso come: u JB p t essendo p la forza dovuta al gradiente di pressione ρ - la forza di Lorenz J B, che agisce sulla unità di volume di fluido, può essere espressa come : B2 B J B (B ) 2 con operatore gradiente ( B ) B x By Bz x y z •Nella espressione della forza di Lorenz, il primo termine a secondo membro descrive una forza di pressione (infatti, esso ha la stessa forma del termine −grad p, che esprime la forza di pressione termica p=2nKT, che agisce sull’unità di volume di fluido). Si definisce pertanto pressione magnetica il termine : B 2 /2μ, che ha sul fluido effetti del tutto analoghi a quelli della pressione termica. •Il secondo termine descrive, invece, una forza di tensione, analoga a quella che agisce in una corda elastica tesa. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 65 Confinamento magnetico L’obiettivo del confinamento del plasma in un campo magnetico può essere raggiunto in varie geometrie: cilindrica o toroidale, dove la configurazione cilindrica è stata abbandonata perché comporta forti perdite di energia alle estremità. La qualità del confinamento geometrico è caratterizzata da differenti criteri. Per la fusione nucleare sono molto importanti le seguenti grandezze: a) Il rapporto β, tra la pressione cinetica media nel plasma p e la pressione magnetica B2/(2μ0). p Esso è definito imponendo le condizioni di 2 B stabilità attraverso le equazioni della MHD 20 magnetoidrodinamica, b) Il tempo di confinamento della energia τe M. Usai τe = Wpl / Pheat [s] 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 66 a) Il rapporto β tra pressione cinetica media nel plasma p e la pressione magnetica B2/(2μ0) : p B2 20 < p > = valore medio della pressione nel volume del plasma β è una misura della efficienza economica del confinamento, infatti • la potenza in uscita del processo di fusione dipende approssimativamente da p2 e • B è il campo magnetico che deve essere generato da una fonte di energia esterna, legata alla potenza fornita in ingresso) Generalmente β è limitato dalle condizioni per le quali possono verificarsi instabilità MHD. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 67 b) Le condizioni per le quali la reazione di fusione è in grado di autosostenersi, senza apporto di energia dall’esterno, dipendono: dalla temperatura, dalla densità della miscela dei reagenti ed anche dal cosiddetto tempo di confinamento. Si raggiunge l’ignizione quando il riscaldamento del plasma, ottenuto sfruttando l’energia dei prodotti della fusione, è sufficiente a mantenere costante la temperatura del plasma stesso ad un valore idoneo per la fusione senza alcun apporto energetico dall’esterno. Il tempo di confinamento τe = Wpl / Pheat [s] M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 68 b) Il tempo di confinamento della energia τe è definito anche con il rapporto: τe = Wpl / Pheat [s] Wpl = energia termica posseduta dal plasma una volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni sono stati spenti [J] o[W/s] Pheat = potenza termica dispersa [W] τe è una delle grandezze presenti nel criterio di Lawson espresso come: nτE T ≥ f(T) che caratterizza la qualità dell’isolamento del calore, cioè le proprietà di trasporto della configurazione del plasma, essendo • n densità ionica • T temperatura ionica M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 69 b) Il tempo di confinamento della energia τe è definito anche come come il tempo impiegato dal sistema per raffreddarsi, una volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni sono stati spenti, ossia : Esso è dunque il tempo impiegato dal sistema per disperdere l’energia termica per conduzione, convezione, emissione di radiazione, ecc. dopo aver disattivato le fonti di calore. Il tempo di confinamento che è funzione delle seguenti grandezze: E f (n, T , d , P) dove; P è la potenza totale di input n cariche per unità di supeficie d distanza tra ione ed elettrone nei plasmi (Ti Te ) differenza di temperatu ra Ti temperatur a interna Te temperatur a esterna M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 70 Il criterio di Lawson Nella progettazione di un reattore a fusione nucleare, affinché il processo fisico di produzione di energia risulti conveniente, il sistema deve soddisfare due condizioni: • deve produrre più energia di quella spesa per vincere la repulsione coulombiana (Barriera di Colulomb ≈ 280 keV ), ma • deve anche mantenere attiva la reazione, trattenendo l’energia termica in un tempo di confinamento adeguato prima di disperderla . Il criterio di Lawson nasce dagli studi fatti per verificare che tali condizioni fossero ottenute. Esattamente nel 1957 l’ingegnere John D. Lawson, dei laboratori di Harwell (UK) calcolò le condizioni da soddisfare affinché con un plasma di Deuterio e Trizio fosse ottenuta una Potenza netta*** dalla fusione. ***(Potenza netta = Potenza generata dalla fusione - Potenza fornita per attivare il processo di fusione). M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 71 Per un reattore a fusione in regime stazionario, le condizioni di funzionamento ottimale comportano che il plasma di fusione sia mantenuto a temperatura costante. In tali condizioni la potenza termica persa Pheat deve essere uguale alla somma della • potenza termica fornita dall’esterno PL e della • la potenza fornita dalle particelle α (ossia dagli isotopi di elio-4 prodotti dalla fusione che rimangono confinati nel plasma), Pα. PL+ Pα. = Pheat Questa condizione risulta verificata se si fornisce al sistema energia termica con la stessa velocità con la quale il plasma perde energia. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 72 Per il principio di Lawson, la dipendenza del fenomeno della fusione dalla energia termica necessaria perché il fenomeno si autoalimenti, consente di esprimere approssimativamente il requisito minimo (valore di picco) necessario per l'accensione : nTτE ≥ 3×1021 [m-3 keV s] •n picco di densità ionica ≈1020 m-3 •τE tempo di confinamento dell’Energia ( a densità di laboratorio con pressione di 10-6 bar è ≈ 2 s). Esso è il tempo impiegato dal sistema per raffreddarsi una volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni sono stati spenti •T temperatura ionica ≈ 10 keV ≈ 100 milioni di gradi centigradi. temperatura alla quale il combustibile è completamente ionizzato. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 73 I parametri caratteristici di un plasma si esprimono in funzione del fattore di fusione Q: Q potenza prodotta dalla fusione 3 potenza fornita dall' esterno In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson equivale a Q ≥ 3 Attualmente uno degli obiettivi principali per l’ITER è produrre energia con il processo della fusione tale che la potenza prodotta sia pari a 10 volte la potenza fornita dall’esterno: ↓ Q potenza prodotta dalla fusione 10 potenza fornita dall' esterno per un input power 50 MW M. Usai ↓ → ouput power > 500MW 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 74 Quindi per il criterio di Lawson il parametro critico ossia il prodotto nτE, affinchè si verifichi la fusione nucleare auto-sostenuta , deve essere sufficientemente grande. La condizione, meno restrittiva di Lawson, è: nτE ≥ 0.6 ×1020 [m-3s] Il principio di Lawson può essere espresso anche con un grafico dove: • in ascissa è riportata la temperatura T (in keV***) e • in ordinata il prodotto nτE . Il minimo di questa curva si verifica per una temperatura di ≈ 20 keV. Proprio con riferimento alla condizioni di picco o di minimo di questa curva, la relazione di Lawson può essere espressa in modo sintetico in termini del cosiddetto prodotto triplo: n T τE ≥ 3 ×1021 [m-3 keV s] ***(1keV corrisponde a 10 milioni di gradi Kelvin) 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 75 Criterio di Lawson: condizioni affinché una plasma di Deuterio e Trizio fornisca energia netta. In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson equivale a Q ≥ 3 Q=∞ Q=3 0.6 1020[m3/s] Q=1 20[keV] • La condizione per la quale il plasma si autosostiene, senza la necessità di immettere potenza dall’esterno, è detta di ignizione, e corrisponde a Q= ∞ (potenza fornita dall’esterno nulla → curva rossa in figura) • In termini di Q, la condizione di Lawson corrisponde a un valore intermedio Q=3. • La condizione di pareggio, o di breakeven (curva azzurra in figura), per la quale la potenza immessa nel plasma = alla potenza prodotta da reazioni di fusione, corrisponde a Q=1 ***(1keV corrisponde a 10 milioni di gradi Kelvin) 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 76 Malgrado i progressi nella ricerca, non è stato ancora raggiunto l’obiettivo di produrre una potenza termonucleare convenientemente superiore alla potenza in ingresso. Nei plasmi ottenuti nei laboratori l'enorme quantità di energia necessaria ad ogni singolo nucleo della materia per raggiungere le condizioni di fusione ha imposto due condizioni fondamentali di lavoro: 1 - fornire l'energia soltanto a piccole quantità di materia; 2 - realizzare un sufficiente isolamento termico tra la materia energizzata e il suo contenitore (spessore vuoto sufficiente) per: • non disperdere immediatamente sul contenitore l'energia termica affinchè la fusione nucleare ottenuta sia auto-sostenibile, ma contemporaneamente • non danneggiare il contenitore che sarebbe sottoposto a elevate densità di energia e temperatura. M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 77 Stato dell’arte della ricerca sulla fusione • Attualmente i tokamak sono prossimi alla condizione di breakeven. • Il passo successivo (ITER) sarà l’ignizione o almeno operare a Q alto ~10 • e quindi provare la flessibilità scientifica e tecnologica della energia di fusione M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento 78
