Il gioco del lotto
Un giocatore punta una certa somma sull’uscita
del “42” sulla ruota di Genova. Quale
probabilità ha di vincere?
• I casi favorevoli sono 5 (i 5numeri estratti)
• I casi possibili sono 90 (i 90 numeri inseriti nell’urna)
La probabilità di vincere è quindi: p = 5/90 = 1/18
Questo significa che, mediamente, dovrei vincere una
volta su 18, e quindi la vincita dovrebbe valere 18
volte la puntata; in questo caso il gioco potrebbe
essere definito equo.
I casi favorevoli sono 5
p = 5/90 = 1/18
I casi possibili sono 90
Il gioco è “equo” se
ho pagato 10€
vinco 180€
Giocata
Probabilità
Vincita con
gioco equo
Vincita
reale
% versata
dallo Stato
Numero secco
1/18
18
10,56
58,67
Estratto
determinato
1/90
90
51,7
57,44
Ambo
2/801
400,5
235
58,67
Terno
1/11.748
11.748
4.230
36,01
Quaterna
1/511.038
511.038
112.800
22,07
Cinquina
1/43.949.268
43.949.268
5.640.000
12,38
Lotto e la legge dei grandi numeri
Dire che la probabilità che esca il “42” sulla ruota di Genova è 1 su 18 non equivale a
dire che, ogni 18 estrazioni, viene sicuramente estratto il 42 una volta.
Significa che, su 18 estrazioni, il “42” può non uscire mai o uscire 3 o 4 volte, ma che,
su 18 milioni di estrazioni, il numero di volte in cui viene estratto il “42” si
avvicinerà a 1 milione.
Infatti, per la legge dei grandi numeri, con il passare del tempo, la differenza
percentuale fra il numero più estratto e quello meno estratto tende a zero.
Ma c’è anche il lato oscuro della legge dei grandi numeri: la differenza in termini
assoluti fra estrazioni del numero più frequente ed estrazioni del numero meno
frequente aumenta.
Se nelle prime 17 estrazioni il “42” non è uscito, non è detto che debba uscire nella
18^ estrazione, perché la probabilità che un numero esca ad una data
estrazione non dipende dalle precedenti, perché la probabilità “non ha
memoria”.
Differenza fra numero più estratto (59) e numero
meno estratto (49) su tutte le ruote dal 1939 al
1950:
1,5%
91 estrazioni
Differenza fra numero più estratto (81) e numero
meno estratto (26) su tutte le ruote dal 1939 al
2015:
0,5%
296 estrazioni
Il SuperEnalotto
La probabilità di fare 6 al SuperEnalotto è 1 su
622.614.630.
Se avessimo iniziato a giocare il 3 dicembre 1997, data di
nascita del SuperEnalotto, tutti i martedì, i giovedì e i
sabati, e non avessimo mai smesso fino ad oggi,
avremmo avuto una probabilità di fare almeno un 6 di
circa uno su 200.000.
Se avessimo iniziato a giocare al SuperEnalotto 200.000
anni fa, insieme al primo Homo sapiens, e non
avessimo mai smesso fino ad oggi, spendendo circa
30.000 di €, avremmo avuto una probabilità di fare
almeno un 6 pari a uno su 20 (5%).
La Sisal, la società che ancora oggi gestisce il SuperEnalotto,
ha avuto un’idea semplice quanto geniale, quella di
mettere in piedi un gioco dal meccanismo facilmente
comprensibile (indovinare 6 numeri su 90), che garantisca
vincite elevate. Il successo fu subito enorme.
Alla Sisal non interessa nulla di quanto si aggiudica ciascun
vincitore. Gli organizzatori mettono da parte ad ogni
estrazione la loro fetta di guadagno, pari al 40% di tutti i
soldi raccolti dalla vendita dei biglietti. Non li tengono tutti
per sé, ma li condivisono con le ricevitorie e lo stato,
mentre, il restante 60% va rimpolpare il jackpot, che verrà
diviso tra tutti quelli che centrano il 6.
Il SuperEnalotto è quindi un gioco del tipo “dividi il premio fra
tutti i vincitori”. Centrare il 6 è davvero difficile!
Gestire il SuperEnalotto è un business miliardario.
Infatti, quando il jackpot è basso a giocare sono
in pochi. Tutti vogliono la mega vincita quindi
aspettano che il jackpot si alzi per poi entrare in
campo incentivati dal clamore che si crea
intorno alla cosa grazie a Tv, web e passaparola.
Più giocatori vuol dire più schedine, e più
schedine più probabilità che qualcuno vinca.
Jackpot basso
poche giocate
Jackpot alto
molte giocate
Aumenta la probabilità che uno fra tanti vinca
Il più difficile al mondo
La probabilità che qualcuno vinca quando il jackpot è alto non va
confusa con la probabilità che sia io a vincere: la mia probabilità
rimane sempre una su 622.614.630. L’eventualità che io vinca
rimane “praticamente impossibile”. Ogni Paese ha giochi a
estrazione diversi come per esempio Euro Millions nel quale per
vincere bisogna indovinare 7 numeri, 5 dei quali sono da scegliere
su un totale di 50, mentre gli altri due sono estratti in un gruppo di
11. Di conseguenza il risultato è che indovinare la combinazione
vincente all’Euro Millions è più facile che vincere al SuperEnalotto.
Il gioco Italiano è di gran lunga il peggiore in classifica dal punto di
vista delle possibilità effettive di vincita.
Nel Settembre del 2009 lo spot Tv della nuova lotteria
Sisal riempe di speranza i cuori di tutti i giocatori
italiani: un tizio esce da una ricevitoria allegro e sereno,
sale su un bicchiere di plastica e non lo schiaccia, si
siede su una siepe fiorita che lo sostiene come se non
esistesse, ha un animo leggero. “La vita è più leggera
con 4.000 € garantiti per 20 anni”.
Fino a prima in Italia non si era mai visto un gioco che
garantisse uno stipendio sicuro ogni mese per tanti anni
e non un premio da riscuotere tutto assieme.
Nel vedere nello spot pubblicitario un cuore che batte con
la scritta “per l’Abruzzo” (dopo la catastrofe sismica in
Abruzzo) gli italiani erano incentivanti a giocare.
La prima estrazione del Win For Life avviene il 29
settembre del 2009 e l’impianto del gioco è
ancora oggi lo stesso.
Come funziona il gioco? Piuttosto semplice:
c’è un’estrazione ogni ora, dalle 8 alle 20, tutti
i giorni dell’anno; ogni volta vengono estratti
10 numeri tra l’1 e il 20. Con una giocata da 2
euro si vince indovinandoli tutti e 10 ma non
solo, anche indovinandone 9,8 oppure 7, ma
non solo, anche indovinandone 3,2,1 o
addirittura nessuno.
Detto così sembra un grande affare ma non è
cosi semplice, facciamo una prova:
Soluzione: 1 2 5 7 8 9 12 15 18 19
PUNTEGGIO
INCASSO
10 o 0
Circa 100.000 euro
9o1
Circa 100 euro
8o2
Circa 10 euro
7o3
Circa 2 euro
4,5 o 6
0
Nella tabella riassumiamo le probabilità di
vincita nel “Win For Life” :
Numeri indovinati
Probabilità associata
(in %)
0 o 10
0,00054
1o9
0,054
2o8
1,09
3o7
7,79
4o6
23,87
5
34,37
La probabilità di indovinarne 4,5 o 6 è quindi
dell’82%, e in questi casi non vinco nulla:
Bilancio
Bilancio negativo
Bilancio zero
2%
16%
82%
Bilancio positivo
Ma non è tutto! In caso di vincita, questa viene
divisa fra tutti i vincitori. E’ successo nel mese
di marzo del 2010, quando sono usciti i
numeri dall’ 1 al 10, la combinazione più
giocata, insieme a quella dall’11 al 20.
E cosi ben 59 giocatori hanno fatto 0 o 10, e,
convinti di aver vinto 4.000 euro al mese per
20 anni, si sono invece dovuti accontentare di
poco meno di 68 euro.
I vincoli legislativi contro il gioco
d’azzardo
Legge regionale del 30 aprile 2012:
• Distanza minima di almeno 300m. fra sale da gioco e luoghi
sensibili
• Il veto riguarda non solo le nuove sale da gioco, ma anche
quelle preesistenti
• Per permettere di affrontare le criticità della normativa,
l’entrata in vigore della legge è fissata dopo un periodo di 5
anni, il 2 maggio 2017
Ora, a pochi giorni dall’entrata in vigore prevista, la Giunta
Regionale:
• Ha annunciato la proroga di un anno
• Considera la legge inadeguata e vuole elaborarne una nuova
