9.4.2 w Il problema dei progetti alternativi
Un primo problema è relativo alla scelta tra progetti alternativi. Due progetti A e B si dicono
alternativi se non possono essere accettati insieme. Le risorse a disposizione dell’impresa per
l’attività di capital budgeting non consentono di effettuare entrambi i progetti, anche nel caso in cui
il VAN di entrambi fosse positivo. In tale caso, l’impresa può trovarsi di fronte a un razionamento
di capitale, se le risorse finanziarie non sono sufficienti per intraprendere entrambi i progetti. Un
razionamento però potrebbe riguardare anche le risorse tecnologiche: ad esempio, nel caso in cui la
scelta tra A e B sia relativa alla preferenza per una data linea produttiva, per un nuovo macchinario
da installare nel processo produttivo, oppure a una scelta di tipo “make or buy” oppure “lease or
buy”.
Di fronte alla scelta tra due progetti alternativi A e B, l’analista ha sostanzialmente 3 opzioni:
- accettare il progetto A, se VAN ( A) > VAN ( B ) ≥ 0
-
accettare il progetto B, se VAN ( B ) > VAN ( A) ≥ 0
-
respingere entrambi i progetti se VAN ( A) < 0 e VAN ( B ) < 0
Il criterio decisionale corretto si fonda su un approccio cd. differenziale. Si calcola il VAN del
progetto differenziale, ottenuto sottraendo dal progetto più “costoso” (quello con l’investimento
iniziale più elevato) il progetto più “economico”. Se il VAN di tale “progetto differenza” risulta
positivo, allora si può accettare il progetto più “costoso”; in altri termini, vale la pena spendere di
più.
Caso aziendale Il Vigneto: Un’applicazione dei progetti alternativi
“Il Vigneto” sta valutando la possibilità di
installare un impianto di pannelli fotovoltaici per
l’utilizzo dell’energia solare per una parte del suo
fabbisogno energetico, quello relativo al casolare
adibito all’attività agrituristica. In questo modo, pur
a fronte di un costo aziendale importante, l’azienda
potrà diminuire sensibilmente il proprio costo
energetico. Andrea è stato molto sensibile ed attento
alla descrizione della proposta del suo consulente.
Si trova ora di fronte alla scelta tra due impianti
alternativi, uno più potente dell’altro.
Entrambe le soluzioni hanno una vita media attesa
di 20 anni. I costi iniziali, comprensivi di
progettazione, installazione e al netto dei contributi
regionali, sono riportati nella successiva tabella
(valori in migl. di €), insieme al risparmio sui costi
energetici (che possiamo equiparare ad un flusso di
cassa positivo).
In entrambi i casi, il contratto stipulato con il
fornitore consentirebbe di beneficiare di assistenza e
manutenzione gratuite per tutta la durata
dell’investimento.
Il tasso di attualizzazione è pari al 6% annuo.
1 Andrea è molto attratto dalla soluzione “High Line”
che, sebbene più costosa, consente un maggior
risparmio annuo. Daniele però gli fa correttamente
osservare che non è possibile decidere
adeguatamente senza ragionare in termini di cash
flow differenziali.
Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3
Sun Energy
(50 kWp)
0
1
2
…
8
9
…
20
– 170
+ 18
+ 18
+ 18
+ 18
+ 15
+ 15
+ 15
costo
iniziale
– 245
High Line
(80 kWp)
N = 8 quote annue di risparmio
energetico (anni da 1 a 8)
+ 25
costo
iniziale
+ 25
+ 25
N = 12 quote annue di risparmio
energetico (anni da 9 a 20)
+ 25
N = 8 quote annue di risparmio
energetico (anni da 1 a 8)
+ 21,5
+ 21,5
+ 21,5
N = 12 quote annue di risparmio
energetico (anni da 9 a 20)
Si osservi che entrambi gli impianti consentono risparmi maggiori nella prima metà
della loro vita utile (fino all’ottavo anno). I due progetti sono evidentemente
indipendenti e Daniele si propone di mostrare ad Andrea se risulta conveniente
spendere di più per investire nell’impianto più costoso. A tal fine egli prepara un
prospetto in cui riassume i cash flow del progetto incrementale o differenziale. La
distribuzione dei flussi di cassa è la seguente:
Progetto
differenziale
0
1
2
…
8
9
…
20
– 75
+7
+7
+7
+7
+ 6,5
+ 6,5
+ 6,5
costo
iniziale
differenz.
N = 8 quote annue di risparmio
energetico differenziale
(anni da 1 a 8)
N = 12 quote annue di risparmio
energetico differenziale
(anni da 9 a 20)
Il VAN di tale progetto può essere agevolmente determinato grazie agli algoritmi di
calcolo delle rendite. In particolare il valore attuale dei cash flow futuri (l’ammontare
dei risparmi energetici annui) si determina come attualizzazione di due rendite
temporanee:
-
2 R1, composta da 8 rate posticipate dall’anno 1 all’anno 8;
R2, composta da 12 rate posticipate dall’anno 9 all’anno 20.
Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3
Nella tabella sottostante si riporta il dettaglio dei calcoli (dati in migl. di €).
Progetto
incrementale
7×
VA(R1 )
1 − 1,06 −8
0,06
43,469
1 − 1,06 −12
6,5 ×
0,06
VA(R2 ) all’epoca 8
6,5 ×
VA(R2 ) all’epoca 0
1 − 1,06 −12
× 1,06 −8
0,06
34,191
costo iniziale
differenziale
– 75
VAN del progetto
incrementale
2,66
Il VAN del progetto differenziale è positivo e quindi “Il Vigneto” dovrebbe investire
nell’impianto fotovoltaico più costoso.
Esempio aziendale 9.2 SonicTV
La SonicTV sta valutando la produzione di un nuovo decoder per la ricezione della
TV tramite il segnale del digitale terreste. Due prodotti possono essere realizzati. Il
decoder Sprint (S) potrà essere prodotto e venduto su larga scala, mentre il modello
Premium (P) è più costoso, in quanto offre una maggiore interattività e potrà essere
prodotto in quantità limitate, visto che i costi di produzione sono maggiori e i tempi
di produzione più lunghi. La vita utile dei decoder è stimata in 3 anni.
I costi iniziali e i ricavi attesi in migliaia di € sono riportati nella tabella sottostante
(per comodità i ricavi si considerano incassati alla fine dell’esercizio). I due progetti
non possono essere accettati insieme e gli analisti della SonicTV hanno stimato che il
corretto tasso di attualizzazione è pari al 10% annuo.
Epoche
0
1
2
3
Modello S
– 1200
750
700
400
Modello P
– 2000
950
800
500
Determiniamo la distribuzione dei flussi di cassa del progetto incrementale,
sottraendo dal progetto “Modello Premium” (il più costoso) i cash flow del progetto
con il budget più contenuto. Attenzione ai segni.
Epoche
0
1
2
3
P–S
– 800
200
100
100
Cash flow attualizzati
– 800
181,82
82,64
75,13
Il VAN del progetto incrementale è pari a – 460,41 migl. di €. Il progetto più costoso
non dovrebbe essere intrapreso. Il VAN del progetto “Modello Sprint” è pari a 360,86
3 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3
migl. di €, crea ricchezza e quindi può essere intrapreso. Si osservi come saremmo
giunti al medesimo risultato se avessimo calcolato il VAN del progetto differenziale
come differenza dei VAN dei due progetti: VAN ( P − S ) = VAN ( P ) − VAN ( S ) .
4 Anna Maria Arcari, Programmazione e controllo, McGraw-Hill, 2010, ISBN 6169-3
