t10 - Calderini

T10 – CONVERTITORI A/D E D/A
T10.1 – Esplicitare i seguenti acronimi riguardanti i convertitori A/D e D/A:
ADC
DAC
LSB
SAR
S&H
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
……………………………………………………………..
……………………………………………………………...
……………………………………………………………..
T10.2 – Quanto vale l’intervallo di quantizzazione in un ADC a 8 bit con tensione di
fondo scala Vmax =5 V?
[a] LSB=5/8 …….………………………………………………………
[b] LSB=5/64 …………………………………………………………..
[c] LSB=5/256 …..……………………………………………………...
T10.3 – Quale combinazione di codice in uscita corrisponde alla tensione analogica
in ingresso Vi =1,25 V in un ADC a n=8 bit con Vmax= 5 V ?
[a] 00000100 …………………………………………………………..
[b] 01000000 …………………………………………………………..
[c] 00000101 …………………………………………………………..
T10.4 – Quale delle seguenti strutture di convertitori A/D è caratterizzata da una
maggiore velocità di conversione?
[a] ADC flash ………………………………………………………….
[b] ADC half flash …………………………………………………….
[c] ADC ad approssimazioni successive ………………………………
T10.5 – Da quale o quali parametri dipende il tempo di conversione di un ADC ad
approssimazioni successive?
[a] solo dalla frequenza di clock ……………………………………….
[b] solo dal numero di bit di uscita …………………………………….
[c] sia da fck che da n ….……………………………………………….
T10.6 - Nella struttura a flash di un convertitore A/D ad 8 bit, quanti comparatori
vengono impiegati?
[a] 8 …………………………………………………………………….
[b] 64 …………………………………………………………………...
[c] 255 ………………………………………………………………….
T10.7 – In un ADC a 8 bit, quanti comparatori sono necessari se si adotta una
struttura half-flash?
[a] 4 …………………………………………………………………….
[b] 16 …………………………………………………………………...
[c] 30 …………………………………………………………………...
T10.8 – Quanto può valere il tempo di conversione di un tipico ADC flash?
[a] 1 ms …………………………………………………………………
[b] > 10 µs ……………………………………………………………...
[c] < 100 ns …………………………………………………………….
T10.9 – Calcolare la massima frequenza di un segnale analogico accettabile da un
ADC a 8 bit, privo di circuito S&H, avente un tempo di conversione Ts=10µs.
…………………………………..…………………………………………….
T10.10 – Il circuito S&H (Sample and Hold, campiona e mantieni) impiega come
elemento di memoria:
[a] un condensatore ………..…………………………………………...]
[b] un flip-flop JK ……………….……………………………………..
[c] uno registro parallelo ………………...……………………………...
T10.11 – Dove si può impiegare il circuito S&H ?
[a] a monte di un ADC ……………………………………………..
[b] a valle di un DAC ………………………………………………
[c] in entrambi i casi ……………………………………………….
T10.12 – Qual è la minima frequenza di campionamento per la conversione A/D di
un segnale analogico in banda fonica 300÷3400 Hz ?
[a] 300 Hz …………………………………………………………..
[b] 3400 Hz …………………………………………………………
[c] 6800 Hz …………………………………………………………
T10.13 – La struttura a rete R-2R dei convertitori D/A (con gli interruttori
elettronici che collegano i resistori 2R alla massa del circuito o alla massa virtuale
dell’AO) è caratterizzata da:
[a] una elevata risoluzione ……………………………………………....
[b] un basso tempo di assestamento ……………………………………..
[c] una bassa velocità di risposta ………………………………………..
T10.14 – I convertitori D/A a moltiplicazione (multiplying DAC) eseguono il
prodotto fra:
[a] due segnali analogici ………………………………………………..
[b] un segnale analogico ed un numero binario ………………………...
[c] due numeri binari …………………………………………………...
T10.15 – Indicare se le seguenti affermazioni riguardanti i convertitori A/D e D/A
sono Vere o False:
a) La rapidità di conversione SPS (Samples Per Second) di un ADC coincide con
l’inverso del tempo di conversione Ts.
[V] ………………………………………………………………………….
[F] …………………………………………………………………………
b) Un convertitore A/D flash a n bit richiede n cicli di clock per generare la
combinazione di codice in uscita.
[V] ………………………………………………………………………….
[F] ………………………………………………………………………….
c) La struttura dei convertitori A/D ad approssimazioni successive comprende
anche un convertitore D/A.
[V] ……………………………………………………………………….
[F] ……………………………………………………………………….
d) In un DAC la tensione di uscita è proporzionale al valore numerico espresso
dal codice di ingresso.
[V] ……………………………………………………………………….
[F] ………………………………………………………………………..
e) In un dac la tensione di uscita può assumere qualunque valore compreso fra 0
e Vmax.
[V] ……………………………………………………………………….
[F] ………………………………………………………………………..
f) L’errore di offset di un DAC altera la pendenza della caratteristica di
trasferimento.
[V] ………………………………………………………………………..
[F] ………………………………………………………………………..
g) I glitch sono impulsi di breve durata che si producono all’uscita di un DAC
negli istanti di commutazione del codice di ingresso.
[V] ………………………………………………………………………..
[F] ………………………………………………………………………..
h) Per convertire in digitale un segnale analogico a due componenti armoniche
f1=1 kHz, f2=2 kHz, è possibile adottare una frequenza di campionamento di
3 kHz.
[V] …………………………………………………………………………
[F] ………………………………………………………………………….
Risposte
T10.1 – ADC = Analog to Digital Converter
DAC = Digital to Analog Converter
LSB = Least Significant Bit
SAR = Successive Approximation Register
S&H = Sample and Hold
T10.2- [a] Si ha: 1 LSB = Vmax/2n = 5/28 = 5/256.
T10.3 – [b] Il codice di uscita esprime in binario il numero di intervalli di quantizzazione
contenuti nella tensione d’ingresso. Quindi:
Vi
V ⋅ 2n 1,25 × 256
= i
=
= 64 = (01000000) 2
LSB Vmax
5
T10.4 – [a] Il funzionamento in parallelo degli ADC flash consente di ridurre fortemente il tempo
di conversione, rispetto ai convertitori ad approssimazioni successive. La variante half-flashi
semplifica la struttura, ma aumenta il tempo di conversione.
T10.5 – [c] La serie di approssimazioni successive impegna n cicli di clock, per cui, detto Ts il
tempo di conversione e Tck il periodo di clock, si ha: Ts=nTck.
T10.6 - [c] Occorrono tanti comparatori quanti sono i (2n-1) livelli di tensione prelevati dalla
tensione di riferimento mediante il partitore resistivo. Nel nostro caso: (28-1) = 256-1 = 255.
T10.7 - [c] Con due ADC flash a 4 bit ciascuno, il numero di comparatori risulta: 2ּ(24-1) = 30.
T10.8 - [c] Gli ADC flash funzionano secondo il metodo della comparazione diretta o in
parallelo, che consente di ottenere una velocità di risposta molto elevata.
T10.9 - Oltre che da Ts, la fmax dipende dal numero n di bit in uscita. Si applica la (18.4):
f <
1
2 πTs
n
=
1
= 124 Hz.
2 π 10 − 5
8
T10.10 - [a] Il circuito S&H costituisce una memoria analogica basata sulla carica di un
condensatore alla tensione che si vuole mantenere cotante durante il tempo intercorrente tra due
campionamenti successivi.
T10.11 - [c] In un ADC con tensione d’ingresso variabile, il circuito S&H evita errori di
conversione durante il tempo di conversione Ts. In un DAC il circuito S&H evita i glitch (impulsi di
breve durata che si sovrappongono all’uscita analogica negli istanti di commutazione dell’ingresso
digitale) durante il tempo di assestamento Ta.
T10.12 - [c] Per rispettare il limite di Shannon (18.5), deve essere:
f c ≥ 2 f max = 2 × 3400 = 6800 Hz
In pratica si adotta una f c = 8 kHz.
T10.13 - [b] Il valore di Ta può essere molto piccolo perché la circolazione delle correnti rimane
praticamente invariata al variare del codice in ingresso, e quindi non si hanno limitazioni dovute a
menomi transitori nelle capacità parassite del circuito.
T10.14 - [b] L’uscita di un multiplying DAC è proporzionale al prodotto tra la tensione analogica
Vr applicata all’ingresso di riferimento ed il valore decimale della combinazione di codice in
ingresso.
T10.15 – a) [F] Generalmente si ha SPS < 1 / Ts [ s ] perché tra due successive conversioni è
richiesto un tempo di attesa per il ripristino del circuito.
b) [F] Gli A/D flash operano in parallelo, confrontando la Vi con 2n tensioni di soglia.
A seguito del confronto un encode genera il codice binario di uscita.
c) [V] Gli ADC ad approssimazioni successive sono formati essenzialmente da un
registro SAR, un DAC ed un comparatore.
d) [V] Fissato il valore di n (numero di bit del codice) e di Vr (tensione di riferimento),
tra il valore numumerico N della combinazione di codice in ingresso e la tensione analogica in
uscita Vu sussiste la relazione:
Vu =
Vr
N.
2n
e) [F] Per un DAC ad n bit la Vu può assumere solo valori multipli di
1 LSB =
Vmax
2 n −1
f) [F] L’errore di offset (= tensione costante che si somma alla tensione analogica in
uscita) fa spostare parallelamente a se stessa la caratteristica ideale di trasferimento (= insieme
discreto di punti allineati su una stessa retta).
g) [V] I glitch sono impulsi di breve durata che si producono all’uscita dei DAC negli
istanti di commutazione del codice d’ingresso.
h) [F] La frequenza di campionamento non può essere inferiore alla frequenza limite
di Shannon: fmin =2 f2 = 6 kHz.
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