Problemi sul moto rettilineo uniformemente accelerato
Daniela De Salvo
2016
Dati automobile
Il testo del problema
• Un’automobile
ferma ad un semaforo, riparte
quando scatta il verde con accelerazione
costante di 3, 1m/s2 .
• Contemporaneamente un tir che viaggia alla
velocità costante di 12 m/s, sorpassa
l’automobile.
• Scrivi l’equazione del moto dell’automobile e
del tir.
• Se l’automobile raggiunge il tir dopo 7,8 s
quale sarà la sua velocità?
Indicheremo con l’indice 1 i dati dell’automobile e
con l’indice 2 i dati del tir
a = 3, 1m/s2 accelerazione costante dell’auto
2 t0 = 0s tempo in cui l’auto parte dal semaforo
3 v0 = 0m/s velocità con cui l’auto parte dal
semaforo
4 s0 = 0m la posizione di partenza dell’auto al
semaforo
1
Il ragionamento e i dati
Analisi del tipo di moto
• L’automobile
si muove di moto rettilineo
uniformemente accelerato con accelerazione
costante di 3, 1m/s2 se considero pari a zero la
sua posizione al semaforo e zero la sua velocità
iniziale
1
2 2
s1(t) = 0 + (0m/s)t + (3, 1m/s )t
2
è detta l’equazione del moto.
2
v1(t) = 0 + (3, 1m/s )t
è detta l’equazione della velocità.
• Il tir si muove di moto rettilineo uniforme
con velocità costante di 12 m/s se considero pari
a 0 m la sua posizione quando sorpassa
l’automobile
s2(t) = 0m + (12m/s)t
è detta l’equazione del moto.
• Quando l’automobile raggiunge il tir?
Ovviamente quando si trovano nella stessa
posizione nello stesso istante di tempo.
• Cosa devo calcolare? la velocità
dell’automobile nell’istante 7,8 s.
v = 12m/s velocità costante del tir
2 t0 = 0s tempo in cui il tir sorpassa l’auto al
semaforo
3 s0 = 0m la posizione in cui il tir sorpassa l’auto al
semaforo
1
Osserva che il moto dell’auto è uniformemente accelerato, mentre quello del tir è rettilineo uniforme. Quindi
le equazioni sono differenti.
Moto dell’automobile
l’equazione del moto è
1
2 2
s1(t) = 0 + (0m/s)t + (3, 1m/s )t
2
l’equazione della velocità è
v1(t) = 0 + (3, 1m/s2)t
la velocità dell’automobile dopo 7,8 s è
v1(t) = (3, 1m/s )(7, 8s) = 24, 18m/s
simbolo
∆
s
∆s
t
∆t
v0
a
calcolo
delta
s − s0
t − to
-
significato
differenza fra quantità finale e iniziale
posizione sulla retta
spazio percorso
istante di tempo
intervallo di tempo trascorso
velocità iniziale
accelerazione costante
Tabella 1: Simboli
Attento alle equazioni
2
Glossario
Dati tir
Moto del Tir
l’equazione del moto del tir è
s2(t) = 0m + (12m/s)t
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
• l’accelerazione
è costante
• s0 è la posizione di partenza
• s(t) è la posizione del punto materiale in
funzione del tempo trascorso
• v(t) è la velocità del punto materiale in
funzione del tempo trascorso
1 2
• s = s0 + v0t + 2 at è l’equazione del moto
• v = v0 + at è l’equazione della velocità
• Se la velocità aumenta l’accelerazione è
positiva
• Se la velocità diminuisce l’accelerazione è
negativa
