Problemi sul moto rettilineo uniformemente
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Problemi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Daniela De Salvo 2016 Dati automobile Il testo del problema • Un’automobile ferma ad un semaforo, riparte quando scatta il verde con accelerazione costante di 3, 1m/s2 . • Contemporaneamente un tir che viaggia alla velocità costante di 12 m/s, sorpassa l’automobile. • Scrivi l’equazione del moto dell’automobile e del tir. • Se l’automobile raggiunge il tir dopo 7,8 s quale sarà la sua velocità? Indicheremo con l’indice 1 i dati dell’automobile e con l’indice 2 i dati del tir a = 3, 1m/s2 accelerazione costante dell’auto 2 t0 = 0s tempo in cui l’auto parte dal semaforo 3 v0 = 0m/s velocità con cui l’auto parte dal semaforo 4 s0 = 0m la posizione di partenza dell’auto al semaforo 1 Il ragionamento e i dati Analisi del tipo di moto • L’automobile si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione costante di 3, 1m/s2 se considero pari a zero la sua posizione al semaforo e zero la sua velocità iniziale 1 2 2 s1(t) = 0 + (0m/s)t + (3, 1m/s )t 2 è detta l’equazione del moto. 2 v1(t) = 0 + (3, 1m/s )t è detta l’equazione della velocità. • Il tir si muove di moto rettilineo uniforme con velocità costante di 12 m/s se considero pari a 0 m la sua posizione quando sorpassa l’automobile s2(t) = 0m + (12m/s)t è detta l’equazione del moto. • Quando l’automobile raggiunge il tir? Ovviamente quando si trovano nella stessa posizione nello stesso istante di tempo. • Cosa devo calcolare? la velocità dell’automobile nell’istante 7,8 s. v = 12m/s velocità costante del tir 2 t0 = 0s tempo in cui il tir sorpassa l’auto al semaforo 3 s0 = 0m la posizione in cui il tir sorpassa l’auto al semaforo 1 Osserva che il moto dell’auto è uniformemente accelerato, mentre quello del tir è rettilineo uniforme. Quindi le equazioni sono differenti. Moto dell’automobile l’equazione del moto è 1 2 2 s1(t) = 0 + (0m/s)t + (3, 1m/s )t 2 l’equazione della velocità è v1(t) = 0 + (3, 1m/s2)t la velocità dell’automobile dopo 7,8 s è v1(t) = (3, 1m/s )(7, 8s) = 24, 18m/s simbolo ∆ s ∆s t ∆t v0 a calcolo delta s − s0 t − to - significato differenza fra quantità finale e iniziale posizione sulla retta spazio percorso istante di tempo intervallo di tempo trascorso velocità iniziale accelerazione costante Tabella 1: Simboli Attento alle equazioni 2 Glossario Dati tir Moto del Tir l’equazione del moto del tir è s2(t) = 0m + (12m/s)t Moto rettilineo uniformemente accelerato • l’accelerazione è costante • s0 è la posizione di partenza • s(t) è la posizione del punto materiale in funzione del tempo trascorso • v(t) è la velocità del punto materiale in funzione del tempo trascorso 1 2 • s = s0 + v0t + 2 at è l’equazione del moto • v = v0 + at è l’equazione della velocità • Se la velocità aumenta l’accelerazione è positiva • Se la velocità diminuisce l’accelerazione è negativa
