LIUC Servizi energetici per l`industria Facolt`a di Ingegneria Prima

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LIUC
Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Servizi energetici per l’industria
Prima prova scritta parziale
Prova in itinere dell’8 novembre 2010
Domande
1. Aria viene portata da uno stato 1 a pressione p1 = 100 kPa e temperatura T1 = 27 ◦ C,
ad uno stato 2 a pressione p2 = 500 kPa e temperatura T2 = 127 ◦ C. Si determini la
variazione di entalpia specifica h2 − h1 , quella di entropia specifica s2 − s1 e quella di
di densità ρ2 − ρ1 , assumendo di poter trattare l’aria come un gas perfetto con calore
specifico a pressione costante cp = 1 kJ/kg K, calore specifico a volume costante
cv = 0, 7143 kJ/kg K, e costante del gas R = 0, 2857 kJ/kg K.
2. Con riferimento alle proprietà dell’aria umida si spieghi la differenza fra umidità
relativa e umidità assoluta.
3. Definire i rendimenti di primo principio e di secondo principio per una macchina
termica, illustrandone il significato.
Problema 1
Nel processo di produzione di semilavorati di acciaio, un getto di fusione di massa ma = 34
kg e temperatura T1a = 462 ◦ C, termina il trattamento termico con un raffreddamento in
un bagno d’olio di massa mo = 136 kg e temperatura iniziale T1o = 21 ◦ C. Nelle ipotesi che
(a) il getto d’acciaio ed il bagno d’olio si comportino come sostanze incomprimibili perfette,
caratterizzate da calori specifici ca = 0, 500 kJ/kg K per l’acciaio e co = 2, 500 kJ/kg K
per l’olio; (b) siano trascurabili le dispersioni termiche del bagno d’olio verso l’ambiente
esterno, determinare
1. la temperatura d’equilibrio a cui si porta il getto di acciaio;
2. se il processo di raffreddamento è reversibile o meno e, eventualmente, la quantità
di entropia prodotta per irreversibilità.
3. qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema composto dal getto d’acciaio e dal
bagno d’olio mediante un processo meccanico che abbia lo stato 1 come stato iniziale?
Problema 2
Una centrale termoelettrica a vapore d’acqua è basata su un ciclo Rankine a vapore surriscaldato senza rigenerazione, caratterizzato dai seguenti dati:
• temperatura di condensazione, Tc = 40 ◦ C;
• pressione di evaporazione, pe = 10 MPa;
• temperatura di fine surriscaldamento, Ts = 500 ◦ C;
• pompa, azionata da un motore elettrico, con i seguenti rendimenti: idraulico ηp =
75%, meccanico ηm = 97%, elettrico ηel = 96%;
• turbina, che aziona un generatore elettrico, con i seguenti rendimenti: adiabatico di
espansione ηt = 82%, meccanico turbina ηm = 98%, elettrico generatore ηel = 97%;
• portata di vapore d’acqua, ṁ = 200 t/h; item generatore di vapore con rendimento,
ηgen = 91%.
1. Disegnare lo schema impiantistico, tracciare in via qualitativa il ciclo nei piani h-s e
T -s e descrivere le diverse trasformazioni.
Calcolare le seguenti quantità:
2. pressione, temperatura, entalpia ed entropia specifica per tutti i punti del ciclo;
3. potenza elettrica netta prodotta dalla centrale;
4. potenza nominale del generatore di vapore;
5. consumo di calore del generatore di vapore;
6. potenza termica del condensatore;
7. rendimento elettrico della centrale.
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Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Servizi energetici per l’industria
Seconda prova scritta parziale
Prova parziale del 28 novembre 2011
Prima parte
Problema 1.1
Una portata ṁ = 1, 2 kg/s di aria entra in un compressore a pressione p1 = 100 kPa e
temperatura T1 = 13 ◦ C e ne esce a pressione p2 = 500 kPa e temperatura T2 = 246 ◦ C.
1. ( 3 punti) Si calcoli la potenza assorbita dal compressore.
2. ( 7 punti) Si consideri il caso ideale di un compressore che, operando reversibilmente,
elabori la stessa portata d’aria ṁ fra lo stato d’ingresso (p1 , T1 ) e la pressione di uscita
p2 . Si calcolino la temperatura dell’aria all’uscita dal compressore ideale, T2s , e la
potenza da esso assorbita.
3. ( 5 punti) Si calcoli il rendimento adiabatico di compressione ηc del compressore.
4. ( 5 punti) Dopo aver illustrato la differenza fra portata massica e portata volumetrica,
si calcoli la portata volumetrica all’ingresso del compressore.
Per semplicità si tratti l’aria come un gas perfetto biatomico con calore specifico a pressione costante cp = 1 kJ/kg K, costante del gas R = 0, 2857 kJ/kg K e rapporto fra i calori
specifici uguale a 1,4.
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Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Servizi energetici per l’industria
Seconda prova scritta parziale
11 febbraio 2011
Prima parte
1.1 Domanda ( 5 punti)
Si scrivano le definizioni di umidità specifica e di umidità relativa. Si ricavi, a partire dalle
due definizioni, la relazione che lega le due umidità.
1.2 Problema (10 punti)
Per il riscaldamento di un complesso di serre si utilizza acqua calda prodotta in un vicino
impianto termoelettrico.
L’acqua di ritorno dalle serre a T3 = 40 ◦ C, viene portata a T4 = 69 ◦ C in uno scambiatore di calore nel cui lato primario scorre una portata ṁ0 = 33 kg/s di H2 O, spillata sotto
forma di vapore (p1 = 200 kPa e T1 = 175 ◦ C) dagli stadi finali della turbina dell’impianto.
Sapendo che la portata di acqua richiesta dalle serre è ṁ00 = 660 kg/s e assumendo, per
semplicità, trascurabili le variazioni di pressione delle due correnti fluide nello scambiatore,
determinare:
1. il flusso termico scambiato tra le due correnti fluide;
2. entalpia ed entropia specifiche e temperatura del fluido all’uscita del circuito primario, specificando se lo stato di uscita è omogeneo o eterogeneo.
3. l’entropia prodotta per unità di tempo per irreversibilità, Ṡirr , nello scambiatore.
Per semplicità si tratti l’acqua nel secondario come un liquido incomprimibile perfetto con
calore specifico c = 4, 186 kJ/kg K.
1.3 Problema (10 punti)
Si considerino due sistemi A e B. A è un contenitore rigido e chiuso con volume interno
V = 40 m3 , contenente una massa mA = 30 kg di azoto. B è un blocco di acciaio di massa
mB = 20 kg.
All’istante di tempo t1 entrambi i sistemi si trovano in uno stato di equilibrio stabile.
Le temperature di A e B all’istante t1 sono, rispettivamente, T1A = 527 ◦ C e T1B = 27 ◦ C.
1. Determinare quanto vale la pressione del gas nel contenitore A all’istante t1 .
2. Si consideri un processo che comporti esclusivamente interazioni di tipo calore fra i
due contenitori e che termini in uno stato di mutuo equilibrio stabile. Calcolare la
temperatura finale dei due sistemi.
3. Si rappresenti sul diagramma energia-entropia lo stato all’istante t1 del sistema C
composto dai due sistemi. Qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema composto
C mediante un processo meccanico che abbia lo stato 1 come stato iniziale?
Per semplicità si tratti l’azoto come un gas perfetto biatomico con calore specifico a pressione costante cp = 1, 039 kJ/kg K e massa molecolare M = 28, 01 kg/kmol. Si ricorda
che il valore della costante universale dei gas ideali è R = 8, 314 J/kmol K.
Si tratti l’acciaio come un solido incomprimibile perfetto con calore specifico c = 0, 50
kJ/kg K.
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LIUC
Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Servizi energetici per l’industria
Prova scritta
24 giugno 2011
Prima parte
1.1 Domanda ( 5 punti)
Dopo aver spiegato cosa sia un processo, si chiariscano i concetti di processo meccanico e
di processo reversibile.
1.2 Problema (10 punti)
Una corrente di aria umida (sia ṁas = 4 kg/s la portata di aria secca) viene raffreddata,
mediante uno scambiatore di calore, dallo stato 1 allo stato 2. Lo stato 1 è caratterizzato da
umidità relativa φ1 = 85% e da temperatura T1 = 35 ◦ C, mentre lo stato 2 è caratterizzato
da temperatura T2 = 10 ◦ C. Determinare:
1. ( 8 punti) se vi è formazione di condensato ed eventualmente la portata;
2. ( 7 punti) la potenza termica scambiata tra corrente di aria umida e lo scambiatore
di calore;
3. ( 5 punti) la temperatura di rugiada della corrente negli stati 1 e 2.
1.3 Problema (10 punti)
Una macchina termica ciclica X (cfr. figura) opera fra un sistema A e un serbatoio R a
temperatura TR = 15 ◦ C.
Il sistema A è costituito da m = 0, 5 kg di H2 O inizialmente a temperatura T1 = 500 ◦ C
e pressione p1 = 200 kPa, racchiusi in un recipiente rigido e chiuso. In un processo per il
sistema composto da A, X ed R, il sistema A passa dallo stato iniziale A1 allo stato A2 di
mutuo equilibrio con R.
1. Utilizzando le tabelle allegate, determinare le proprietà (volume specifico, energia
interna specifica, entropia specifica) dell’H2 O nello stato iniziale A1 e calcolare il
volume del recipiente.
2. Specificare, motivando la risposta, se lo stato A2 dell’H2 O è monofase o bifase e
determinarne temperatura, pressione, volume specifico, energia interna specifica ed
entropia specifica.
X→ che in queste condizioni può essere prodotto
3. Determinare il lavoro massimo Wmax
da una macchina termica.
LIUC
Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Servizi energetici per l’industria
Prova scritta
15 luglio 2011
Prima parte
1.1 Domanda ( 5 punti)
Si scrivano le definizioni di umidità specifica e di umidità relativa. Si ricavi, a partire dalle
due definizioni, la relazione che lega le due umidità.
1.2 Problema (10 punti)
Per il riscaldamento di un complesso di serre si utilizza acqua calda prodotta in un vicino
impianto termoelettrico.
L’acqua di ritorno dalle serre a T3 = 40 ◦ C, viene portata a T4 = 69 ◦ C in uno scambiatore di calore nel cui lato primario scorre una portata ṁ0 = 33 kg/s di H2 O, spillata sotto
forma di vapore (p1 = 200 kPa e T1 = 175 ◦ C) dagli stadi finali della turbina dell’impianto.
Sapendo che la portata di acqua richiesta dalle serre è ṁ00 = 660 kg/s e assumendo, per
semplicità, trascurabili le variazioni di pressione delle due correnti fluide nello scambiatore,
determinare:
1. il flusso termico scambiato tra le due correnti fluide;
2. entalpia ed entropia specifiche e temperatura del fluido all’uscita del circuito primario, specificando se lo stato di uscita è omogeneo o eterogeneo.
3. l’entropia prodotta per unità di tempo per irreversibilità, Ṡirr , nello scambiatore.
Per semplicità si tratti l’acqua nel secondario come un liquido incomprimibile perfetto con
calore specifico c = 4, 186 kJ/kg K.
1.3 Problema (10 punti)
Si considerino due sistemi A e B. A è un contenitore rigido e chiuso con volume interno
V = 40 m3 , contenente una massa mA = 30 kg di azoto. B è un blocco di acciaio di massa
mB = 20 kg.
All’istante di tempo t1 entrambi i sistemi si trovano in uno stato di equilibrio stabile.
Le temperature di A e B all’istante t1 sono, rispettivamente, T1A = 527 ◦ C e T1B = 27 ◦ C.
1. Determinare quanto vale la pressione del gas nel contenitore A all’istante t1 .
2. Si consideri un processo che comporti esclusivamente interazioni di tipo calore fra i
due contenitori e che termini in uno stato di mutuo equilibrio stabile. Calcolare la
temperatura finale dei due sistemi.
3. Si rappresenti sul diagramma energia-entropia lo stato all’istante t1 del sistema C
composto dai due sistemi. Qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema composto
C mediante un processo meccanico che abbia lo stato 1 come stato iniziale?
Per semplicità si tratti l’azoto come un gas perfetto biatomico con calore specifico a pressione costante cp = 1, 039 kJ/kg K e massa molecolare M = 28, 01 kg/kmol. Si ricorda
che il valore della costante universale dei gas ideali è R = 8, 314 J/kmol K.
Si tratti l’acciaio come un solido incomprimibile perfetto con calore specifico c = 0, 50
kJ/kg K.
Servizi energetici per l’industria
Prova scritta
7 novembre 2011
LIUC
Facoltà di Ingegneria
a.a. 2010-2011
Prima parte
1.1 Domanda
Definire cosa sono il coefficiente di prestazione (C.O.P.) e l’efficienza termodinamica di
una macchina frigorifera, illustrandone il significato.
1.2 Problema
Due correnti di aria umida vengono mecsolate adiabaticamente.
La prima corrente è caratterizzata da portata di aria secca ṁa1 = 3 kg/s, da umidità
relativa φ1 = 30% e da temperatura T1 = 35 ◦ C, mentre le corrispondenti quantità per la
seconda corrente sono ṁa2 = 1 kg/s, φ2 = 60% e T2 = 20 ◦ C.
Sapendo che le due correnti in ingresso e quella risultante in uscita sono a pressione
atmosferica si calcolino le seguenti quantità:
1. umidità specifica delle tre correnti;
2. temperatura T3 e umidità relativa φ3 della corrente risultante;
3. la temperatura di rugiadaTr3 della corrente risultante.
1.3 Problema
Due bottiglie d’acqua A e B (mA = 1 kg, mB = 2 kg) si trovano inizialmente a temperatura
T1A = 80 ◦ C e T1B = 20 ◦ C.
1. Determinare a quale temperatura si portano le due bottiglie se vengono lasciate
interagire tra loro. Specificate se il processo è reversibile o meno e, eventualmente,
la quantità di entropia prodotta per irreversibilità.
2. qual è il massimo lavoro estraibile dal sistema composto dalle due bottiglie mediante
un processo meccanico che abbia lo stato 1 come stato iniziale?
Si assuma di poter trattare l’acqua come una sostanza incomprimibile perfetta, caratterizzata da calore specifico c = 4, 2 kJ/kg K.