Revisione del 16/03/16
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “V.E.MARZOTTO” – Valdagno (VI)
Corso di Fisica – prof. Nardon
MOTI ACCELERATI
Richiami di teoria
Moto uniformemente vario (accelerato)
a=
equazioni del moto:
v = v0 + at
s = s0 + v0t + ½ a t2
Moto naturalmente vario
g = 9,81 m/s2
equazioni del moto:
v = v0 + gt
s = s0 + v0t + ½ g t2
Moto circolare uniforme
T=
f=
ω=
= 2 f =
V=
=2
f =
=ωR
a = v2/R
1 Gli errori di misura
Esercizi – Moto uniformemente vario
[N.B. la difficoltà degli esercizi va da (semplice) a (impegnativo)]
Esercizio 1
Un veicolo, che viaggia alla velocità di 144 km/h, si arresta frenando in 20 s. Calcolare l’accelerazione subita
e lo spazio percorso nella frenata. Tracciare il grafico v/t del moto.
Esercizio 2
Quale distanza viene percorsa in 10 minuti da un veicolo che, partendo da fermo, si muove con
accelerazione costante di 1,5 m/s2? Qual è la sua velocità finale? È una situazione realistica per una vera
auto?
Esercizio 3
Due auto hanno rispettivamente una velocità iniziale di 54 km/h e 108 km/h. Frenano
contemporaneamente, la prima a -3 m/s2, la seconda a -5 m/s2. Quale delle 2 auto si ferma per prima?
Mostrare in un grafico v/t il comportamento di entrambi i veicoli.
Esercizio 4
Un ciclista pedala a una velocità di 36 km/h. Durante gli ultimi 4 s dello sprint finale ha una accelerazione di
0,625 m/s2. Calcolare la velocità con cui taglia il traguardo e lo spazio percorso nello sprint. Grafico s/t e
v/del moto.
Esercizio 5
Un autista sta correndo in autostrada alla v = 144 km/h. L’autista vede un ostacolo lontano 110 m e
immediatamente inizia a frenare con una decelerazione di 5 m/s2. L’ostacolo viene investito o no? Spiegare
la risposta.
Esercizio 6
Scrivere l’equazione del moto mancante a partire da quella fornita:
1.
S = 3,5 t2 – 2
2.
V = 5t – 0,4
3.
S = t + 2t2
2 Gli errori di misura
Esercizi – Moto naturalmente vario
[N.B. la difficoltà degli esercizi va da (semplice) a (impegnativo)]
Esercizio 1
Se si lancia verso l’alto un sasso con la velocità iniziale di 20 m/s, a quale altezza arriverà prima di fermarsi?
Dopo quanto tempo? Tracciare il grafico v/t del moto.
Esercizio 2
Quanto tempo impiega un corpo pesante 1 kg per cadere da una altezza di 180 m? Se il corpo pesasse 5 kg
il tempo cambierebbe? (spiegare la risposta)
Esercizio 3
Determinare la velocità iniziale di un oggetto lanciato verso l’alto, che sale fino a una altezza di 125 m.
Tracciare i grafici v/t e s/t
Esercizio 4
Una palla, lanciata dal pavimento alla sommità di un’asta, torna al suolo dopo 6s dalla partenza. Trovare
l’altezza dell’asta e la velocità di partenza della palla.
Esercizio 5
Un sasso viene scagliato verso il basso con velocità iniziale di 12 m/s. Determinare posizione e velocità
dell’oggetto, secondo per secondo, nei primi 5 secondi di caduta. Tracciare i grafici v/t e s/t.
3 Gli errori di misura
Esercizi – Moto circolare uniforme
[N.B. la difficoltà degli esercizi va da (semplice) a (impegnativo)]
Esercizio 1
Un corpo, in moto circolare uniforme, descrive una circonferenza di 20cm di diametro, compiendo 2 giri al
secondo.
- Trovare T, f, ω, v, acp
- Scoprire la distanza percorsa in mezz’ora
Esercizio 2
Sapendo che, in un moto circolare uniforme, un oggetto si muove con velocità tangenziale di 5π m/s e
velocità angolare di 10 π rad/s, determinare:
- periodo e frequenza del moto
- il raggio della circonferenza
- l’accelerazione centripeta
- il tempo necessario per percorrere 12 giri completi
Esercizio 3
Un oggetto, in un moto circolare uniforme, percorre 4 giri di circonferenza in 20s. Il diametro di tale
circonferenza è di 40m. Determinare:
- periodo e frequenza del moto
- velocità e velocità angolare
- accelerazione centripeta
Esercizio 4
Un ciclista che sta allenandosi su una pista circolare ( r = 100m) si muove con ω = π/20 rad/s.
- Determinare v, f, T, acp
- Quanto tempo è richiesto per percorrere 4 giri della pista?
Esercizio 5
Un automobilista percorre (4π)/3 km su una pista circolare (corrispondenti a 120° di tale pista) in 30s.
Trovare:
- lunghezza totale della pista
- frequenza e periodo del moto
- accelerazione centripeta
- misura in radianti dell’angolo di 120°.
Esercizio 6
Quale tra i seguenti oggetti ha la maggiore frequenza nel moto circolare?
1. Impiega 5 s per fare un giro
2. Fa 20 giri in un minuto
3. Percorre una circonferenza di 8π m con velocità di 2π m/s
4 Gli errori di misura
Soluzioni degli esercizi– Moto uniformemente vario
1.
2.
3.
4.
5.
6.
a = -2 m/s2
s = 400 m
5
s = 2,7 * 10 m
v = 900 m/s (decisamente impossibile per un’auto reale)
t1 = 5 s
t2 = 6 s
v = 12,5 m/s
s = 45 m
si, viene investito (s = 120 m)
1. V = 7t
2. S = -0,4t +2,5t2
3. V = 1 + 4t
Soluzioni degli esercizi– Moto naturalmente vario
1.
2.
3.
4.
5.
h = 20 m
t=2s
t = 6 s (in ogni caso, la massa del corpo non conta)
v0 = 50 m/s
h = 45 m
v0 = 30 m/s
T (s)
0
1
2
3
4
5
V (m/s)
12
22
32
42
52
62
S (m)
0
17
44
81
128
185
Soluzioni degli esercizi – Moto circolare uniforme
1.
2.
3.
4.
5.
6.
T = 0,5s
T = 0,2s
T = 5s
v = 5π m/s
l = 4000π m
f1 = 1/5 Hz
f = 2Hz
f = 5Hz
f = 0,2Hz
f = 1/40 Hz
f = 1/90 Hz
f2 = 1/3 Hz
5 Gli errori di misura
v = 0,4π m/s
r = 0,5 m
v = 8π m/s
T = 40 s
T = 90 s
f3 = 1/4 Hz
ω = 4π rad/s
a = 50π2 m/s2
ω = 0,4π rad/s
a = π2/4 m/s2
a = 80/81 π2 m/s2
s = 720π m
t = 2,4 s
a = 3,2π2 m/s2
t = 160 s
α = 2/3 π
