Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi

Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi
Certificazione Frigoristi
Regolamento CE n.842/2006
Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi
Parte I – Ciclo frigorifero
Parte II –Diagrammi termodinamici
Parte III ‐ Esercizi
23/04/2013
2
Parte I
Ciclo Frigorifero
23/04/2013
3
Parte I – Ciclo Frigorifero
•
•
•
•
•
•
•
Refrigerare
Riscaldare
Rendimento (EER, COP)
Ciclo di Carnot
Regola delle Fasi
Ciclo frigorifero a compressione di vapore
Ciclo frigorifero reversibile
23/04/2013
4
Refrigerare
Refrigerare
•
Refrigerare vuole dire sottrarre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una sorgente più
calda
Ambiente esterno
T1
Q
T2
23/04/2013
Ambiente interno (da raffrescare)
5
Riscaldare
Riscaldare (tramite una pompa di calore)
•
Riscaldare (tramite una pompa di calore) è concettualmente lo stesso che refrigerare, ovvero si sottrae sempre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una più calda. In questo caso però
l’effetto voluto è il riscaldamento della sorgente calda. 23/04/2013
Ambiente interno (da riscaldare)
T1
Q
T2
Ambiente esterno
6
Rendimento/1
Rendimento (in raffrescamento)
•
•
•
•
Il rendimento è dato dal rapporto tra l’effetto utile e l’energia spesa per ottenere tale effetto
η = Q2/L
Per il I principio della termodinamica (l’energia non si crea né si distrugge)
Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2
 η = Q2/(Q1‐Q2)
Il rendimento può essere superiore ad 1 (100%) perché
non si tratta di convertire lavoro in freddo, ma di utilizzare del lavoro per trasferire del calore
Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimi: COPRAFFR o EER
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T1
Q1
F
L
Q2
T2
7
Rendimento/2
Rendimento (in riscaldamento)
•
•
•
•
Lo schema logico è il medesimo, solo che in questo caso l’effetto utile non è il calore asportato dalla sorgente fredda, bensì il calore fornito alla sorgente calda
η = Q1/L
Per il I principio della termodinamica
η = Q1/(Q1‐Q2)
Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimo COP
Mantenendo fisse le sorgenti ed invertendo il punto di vista si ha che:
Q1  Q 2  Q 2
Q1
Q1  Q 2
Q2
COP 



 1  EER
Q1  Q 2
Q1  Q 2
Q1  Q 2 Q1  Q 2
23/04/2013
T1
Q1
F
L
Q2
T2
8
Ciclo di Carnot/1
Ciclo di Carnot •
Il ciclo di Carnot è realizzato da una macchina teorica (la macchina di carnot)
•
Nel ciclo di Carnot tutte le trasformazioni sono di natura reversibile, e pertanto ideali
•
Il ciclo di Carnot è di grande importanza in fisica perché stabilisce il massimo rendimento di una macchina frigorifera che deve lavorare tra due temperature
T1
Q1
F
L
ηCarnot,raffr = Q2/(Q1‐Q2) = T2/(T1‐T2)
•
EER < ηCarnot,raffr => EER < T2/(T1‐T2)
•
Q2
Nella realtà si avrà pertanto
Analogamente si avrà
T2
COP < ηCarnot,risc => COP < T1/(T1‐T2)
23/04/2013
9
Ciclo di Carnot/2
Osservazioni
EER < T2/(T1‐T2)
T1
COP < T1/(T1‐T2)
•
Il rendimento sarà tanto più alto quanto più T2 si avvicinerà a T1
•
Al contrario, a parità di effetto utile, dovrò
spendere più energia se la differenza tra la temperatura della sorgente a cui cedo il calore (T1) e la temperatura della sorgente da cui asporto calore (T2) è alta
•
Pertanto, in una macchina frigorifera, il rendimento sarà tanto peggiore quanto più bassa è la temperatura a cui voglio refrigerare e tanto più
alta è la temperatura esterna
23/04/2013
Q1
F
L
Q2
T2
10
Regola delle fasi/1
Le fasi o stati della materia
•
•
La materia può presentarsi in tre fasi: solida, liquida o vapore
In un dato sistema può esserci la compresenza di più fasi in equilibrio (ad esempio liquido e vapore)
Regola delle fasi
ν = n – f + 2
Dove:
• ν = gradi di libertà del sistema, ovvero numero di coordinate termodinamiche necessarie per descrivere il sistema
• n = numero di componenti del sistema
• f = numero di fasi presenti nel sistema
23/04/2013
11
Regola delle fasi/2
ν = n – f + 2
Esempio 1
•
Sistema composto da sola acqua (n=1) nella fase liquida (f=1)
ν = 1 – 1 + 2 = 2
•
=> per descrivere univocamente il sistema sono necessarie 2 coordinate termodinamiche, ad esempio temperatura e pressione
•
Ipotizziamo che il sistema sia costituito da dell’acqua contenuta in una pentola: se fornisco calore all’acqua ne elevo la temperatura, la pressione rimarrà grossomodo costante e pari alla pressione atmosferica. Allo stesso modo la pressione atmosferica e di conseguenza la pressione del liquido potrà variare (per il cambiamento delle condizioni climatiche) senza che questo abbia effetto sulla temperatura. Temperatura e pressione potranno pertanto variare in maniera indipendente, fino a quando l’acqua permarrà nella sola fase liquida.
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12
Regola delle fasi/3
ν = n – f + 2
Esempio 2
•
•
•
Sistema composto da sola acqua (n=1) con compresenza di fase liquida e vapore (f=2)
ν = 1 – 2 + 2 = 1
=> per descrivere univocamente il sistema è sufficiente una coordinata termodinamica. Nota la temperatura, anche la pressione è determinata univocamente
Se portiamo l’acqua dell’esempio precedente all’ebollizione avremo la compresenza di fase liquida e vapore. A questo punto la temperatura dell’acqua sarà fissa, perché
è fissa la pressione che l’acqua deve contrastare. Ovvero il sistema è univocamente definito dalla pressione (atmosferica) che è costante. La temperatura può riprendere a variare solo quando l’evaporazione è completata, ovvero quando si ci è riportati alla condizione di singola fase (gassosa).
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13
Proprietà dei fluidi
•
•
•
•
Un fluido compresso si riscalda (calore di compressione)
In presenza di due fasi un abbassamento di pressione comporta un abbassamento di temperatura (regola delle fasi) Quando due fluidi vengono messi a contatto termico tramite uno scambiatore di calore, vi è un trasferimento di calore spontaneo dal fluido più caldo al fluido più freddo
A determinate condizioni di temperatura e pressione il trasferimento di calore può essere accompagnato da un cambiamento di fase di uno dei due fluidi
– Cessione calore => condensazione
– Assorbimento calore => evaporazione
23/04/2013
14
Ciclo frigorifero a compressione di vapore
T1
AMBIENTE ESTERNO Q1
P>,L
3
CALORE DA SMALTIRE
CONDENSATORE
2
P>,V
Tc>T1
VALVOLA DI
LAMINAZIONE
M
COMPRESSORE
ELETTRICO
Te<T2
4
P<, L+V
EVAPORATORE
Q2
1
P<,V
CALORE ASPORTATO
ENERGIA
ELETTRICA
L
AMBIENTE DA RAFFREDDARE
T2
23/04/2013
15
Ciclo frigorifero reversibile
Funzionamento Estivo
COMPRESSORE
MOTORE
CESSIONE
DI CALORE
CONDENSATORE
EVAPORATORE
RETE
FREDDA
UTENZA
VALVOLA DI LAMINAZIONE
23/04/2013
16
Ciclo frigorifero reversibile
Funzionamento Invernale
COMPRESSORE
MOTORE
FONTE TERMICA
EVAPORATORE
CONDENSATORE
RETE
CALDA
UTENZA
VALVOLA DI LAMINAZIONE
23/04/2013
17
Parte II
Diagrammi termodinamici
23/04/2013
18
Parte II – Diagrammi Termodinamici
•
•
•
•
•
Diagrammi utilizzati
Diagramma entalpico
Trasformazioni notevoli
Ciclo termodinamico (su diagramma entalpico)
Ciclo termodinamico (su altri diagrammi)
A cosa servono?
23/04/2013
19
Diagrammi utilizzati/1
Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi
•
•
I cicli frigoriferi vengono descritti riportando le trasformazioni che avvengono nel ciclo su opportuni diagrammi bidimensionali dove ascissa e ordinata corrispondono al valore di due coordinate termodinamiche
Dalle curve è immediato percepire la variazione delle due grandezze a cui il diagramma si riferisce, mentre le altre grandezze possono essere in genere dedotte da queste due
23/04/2013
p
B
A
V
20
Diagrammi utilizzati/2
Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi
•
I diagrammi più utilizzati sono i seguenti:
– diagramma p‐V (pressione ‐ volume)
– diagramma T‐S (temperatura – entropia, diagramma entropico) – diagramma p‐H (pressione – entalpia, diagramma entalpico)
– diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)
• Tra questi il diagramma che ha maggiore applicazione è il diagramma p‐
H, poiché da tale diagramma è immediato ricavare le variazioni di pressione che intervengono per l’azione del compressore e della valvola di laminazione, e le variazioni di entalpia, ovvero l’energia scambiata con l’esterno
• In luogo dell’entalpia assoluta H, si utilizza spesso l’entalpia specifica h
ovvero l’entalpia dell’unità di massa che si misura in kJ/kg
23/04/2013
21
Diagramma entalpico/1
Diagramma p‐h
•
•
•
La pressione è in scala logaritmica
L’entalpia (specifica) è in scala lineare
Si distinguono 3 zone:
– Liquido
– Vapore
– Liquido + vapore
23/04/2013
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Diagramma entalpico/2
Definizioni
•
•
•
•
•
Titolo di vapore (% in massa del vapore)
Curva del liquido saturo
Curva del vapore saturo secco
Liquido sottoraffreddato
Vapore surriscaldato
23/04/2013
23
Trasformazioni notevoli
Trasformazioni notevoli
•
•
•
•
Isobara
Isoentalpica
Isoterma
Isoentropica
Esempi
•
•
•
•
Comprimo idealmente
Scaldo una pentola piena d’acqua, senza coperchio
Lascio espandere senza scambiare energia
Evaporo (o condenso)
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Ciclo termodinamico/1
condensazione
compressione
espansione
evaporazione
Domande
•
•
•
Calore che asporto dall’ambiente?
Energia che spendo?
Rendimento? 23/04/2013
25
Ciclo termodinamico/2
Compressione
•
•
•
•
Il compressore lavora sempre su vapore surriscaldato: è fondamentale che non entri liquido nel compressore per non danneggiarlo
La compressione è approssimativamente isoentropica (lo scostamento dall’idealità è
misurato dal rendimento isentropico di compressione: Lideale/Lreale)
Aumentano pressione, entalpia e temperatura (calore di compressione). La variazione di entalpia è pari al lavoro del compressore
La pressione di arrivo dipenderà dalla temperatura esterna: più alta la temperatura esterna, più alta la temperatura al condensatore, più alta la pressione al condensatore, maggiore il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico
23/04/2013
26
Ciclo termodinamico/3
Condensazione
•
•
•
•
Il vapore surriscaldato viene fatto passare attraverso lo scambiatore di calore posto nell’ambiente esterno a cui cede calore
Nella prima parte il vapore passa da vapore surriscaldato a vapore saturo secco, quindi il vapore viene fatto condensare, ed infine viene sottoraffreddato.
Il sottoraffreddamento consente di aumentare il rendimento del ciclo aumentando l’effetto utile (Δh evaporazione) a parità di spesa energetica (Δh compressione)
La condensazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)
23/04/2013
27
Ciclo termodinamico/4
Espansione
•
•
•
•
•
Il liquido viene fatto espandere attraverso la valvola di laminazione
La valvola di laminazione (che possiamo immaginare come un passaggio obbligato attraverso un piccolo foro) induce una notevole perdita di carico nel fluido facendone abbassare sensibilmente la pressione
La forte diminuzione di pressione porta con se una forte diminuzione delle temperatura (regola delle fasi)
L’espansione avviene ad entalpia costante (non vi è
scambio di lavoro né di calore con l’esterno)
La pressione che deve raggiungere il fluido sarà tanto più bassa quanto più bassa è la temperatura del locale da raffreddare. Più bassa la pressione, più alto sarà il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico
23/04/2013
28
Ciclo termodinamico/5
Evaporazione
•
•
•
•
Il fluido è ad una temperatura più
bassa di quella della sorgente da raffreddare, dalla quale riceve calore passando per l’evaporatore
L’assorbimento di calore comporta una progressiva vaporizzazione del fluido, sino ad un leggero surriscaldamento
L’evaporazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)
È in questa fase che avviene l’effetto utile. La variazione di entalpia corrisponde al calore sottratto all’ambiente da raffrescare 23/04/2013
29
Ciclo termodinamico/6
Energia e potenza
Δh
•
•
Δh è la variazione di entalpia specifica, ovvero la variazione di entalpia relativa ad 1 kg di refrigerante
Corrisponde all’energia assorbita da 1 kg di refrigerante all’evaporatore, all’energia ceduta da 1 kg di refrigerante al condensatore, al calore di compressione creato dal compressore su 1 kg di refrigerante
ΔH
•
•
Se moltiplico Δh per la massa del refrigerante ho:
Δh∙m = ΔH
Ovvero la variazione di Entalpia, cioè la quantità di energia effettivamente assorbita o ceduta nelle varie parti dell’impianto che dipende dall’effettiva masso di refrigerante che circola
23/04/2013
30
Ciclo termodinamico/7
Energia e potenza
•
Il calore asportato dall’ambiente è pari a:
QEVAP = ΔHEVAP = ΔhEVAP ∙ m •
La potenza frigorifera è pari al calore asportato nell’unità di tempo
PF = QEVAP /t = ΔHEVAP /t = ΔhEVAP ∙ m/t •
m/t è la massa di refrigerante che passa nel circuito frigorifero nell’unità di tempo, ovvero la portata di refrigerante [kg/s]
La portata la indichiamo con il simbolo , pertanto:
m

PF = ΔhEVAP ∙ m
•
•
•
Ovvero per ricavare la potenza frigorifera è sufficiente moltiplicare la variazione di entalpia specifica all’evaporatore (ricavabile dal diagramma entalpico) per la portata di refrigerante
Lo stesso vale per le altre energie e potenze in gioco nel circuito
23/04/2013
31
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/1
Diagramma p‐V (pressione – volume)
p
2'
3
4' 4
2
1
V
23/04/2013
32
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/2
Diagramma T‐s (temperatura – entropia, diagramma entropico) 2
T
2'
3
4'
4
1
s
La condensazione va contro il II principio della termodinamica?
23/04/2013
33
Ciclo termodinamico su altri diagrammi/3
Diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)
2
h
2'
1
3
4
4'
s
23/04/2013
34
Tabelle di saturazione di un refrigerante
Tabelle di saturazione
•Le tabelle di saturazione presentano, in forma tabellare, i valori delle coordinate termodinamiche di un determinato fluido sulla curva del liquido saturo e sulla curva del vapore saturo secco
•Rappresentano una modalità alternativa (tabellare) di rappresentare la caratteristiche di un refrigerante, rispetto ai diagrammi termodinamici (grafici)
23/04/2013
35
Parte III
Esercizi con diagramma entalpico
23/04/2013
36
Parte III – Esercizi
• Esercizio 1
• Esercizio 2
23/04/2013
37
Esercizio 1/1
Esercizio 1
•
Sia dato il ciclo inverso con le seguenti caratteristiche:
– Fluido frigogeno: R134A
– Portata massica del refrigerante fluente nel ciclo: 0.05 kg/s
– Temperatura di evaporazione: ‐10°C (263,15K)
– Temperatura sorgente fredda 26°C (299,15K)
– Surriscaldamento evaporatore: 5K
– Rendimento isentropico di compressione: 80%
– Temperatura di condensazione: 55°C (328,15K)
– Temperatura sorgente calda: 40°C (313,15K)
– Sottoraffreddamento al condensatore 0K e 5K
•
Si calcolino:
– Il rendimento della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
23/04/2013
38
Esercizio 1/2
Esercizio 1
•
Si calcolino:
– Il COP della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature
•
T1= 40°C
Risoluzione:
T2
Q2
299,15
299,15
C 



 21,36
L T1  T 2
313,15  299,15
14
Q1
F
L
Q2
T2= 26°C
23/04/2013
39
Esercizio 1/3
Esercizio 1
•
T1= 40°C
Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
• Risoluzione:
– Tracciamento del ciclo termodinamico (sottoraffreddamento a OK):
Punto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Temp [°C]
‐10
‐10
‐5
75
55
55
Temp [K] h[kj/kg]
263,15
279
263,15
390
268,15
396
348,15
449
328,15
425
328,15
279
η = Q2 / L
Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 279 = 117 kJ/kg
L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg
η = 117 / 53 = 2,2
23/04/2013
Q1
P6
P5
P4
L
P1
P2
P3
Q2
T2= 26°C
40
Esercizio 1/4
Esercizio 1
•
Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore
• Risoluzione:
– Tracciamento del ciclo termodinamico (sottoraffreddamento a 5K):
Punto
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
Temp [°C]
‐10
‐10
‐5
75
55
55
50
Temp [K] h[kj/kg]
263,15
271
263,15
390
268,15
396
348,15
449
328,15
425
328,15
279
323,15
271
P7 P6
P1
P5
P2
P4
P3
η = Q2 / L
Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 271 = 125 kJ/kg
L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg
η = 125 / 53 = 2,35
23/04/2013
41
Esercizio 2/1
Esercizio 2
Sia dato il ciclo inverso per la refrigerazione di un magazzino ortofrutticolo, con le seguenti caratteristiche:
•
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Fluido frigogeno: R134A
Temperatura di evaporazione: 0°C Temperatura sorgente fredda: 10°C
Surriscaldamento evaporatore: 5K
Rendimento isentropico di compressione: 80%
Temperatura di condensazione: 40°C Temperatura sorgente calda: 30°C
Sottoraffreddamento al condensatore: 5K
Potenza di raffreddamento: 10 kW
Si calcolino:
•
–
–
–
–
–
Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature
Il rendimento del ciclo reale
La portata massica del fluido frigogeno
La potenza termica scambiata al condensatore
La potenza del compressore necessaria
23/04/2013
42
Esercizio 2/2
Esercizio 2
P7
P1
23/04/2013
P6
P5
P2
P4i
P4
P3
43
Esercizio 2/3
Esercizio 2
•
Si calcolino:
– Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature
T1= 30°C
• Risoluzione:
T2
Q2
283,15
283,15
C 



 14,15
L T1  T 2
303,15  283,15
20
•
Q1
F
L
Perché il rendimento di Carnot è inferiore a quello dell’esercizio 1?
Q2
T2= 10°C
23/04/2013
44
Esercizio 2/4
Esercizio 2
•
Si calcolino:
P7
P6
P5 P4i P4
– Il rendimento del ciclo reale
• Risoluzione:
Q 2 h3  h1 403  249 154
EER 



 4,81
L h 4  h3 435  403 32
23/04/2013
P1
P2
P3
45
Esercizio 2/5
Esercizio 2
•
Si calcolino:
P7
P6
P5 P4i P4
– La portata massica del fluido frigogeno
• Risoluzione:
P1
P2
P3
PRAFFR  m  hEVAP
 m 

PRAFFR
P
10kW
 RAFFR 
hEVAP h3  h1 (403  249)kJ / kg
10kW
10kW
10


kg / s  0,065kg / s
154kJ / kg 154kW  s / kg 154
23/04/2013
46
Esercizio 2/6
Esercizio 2
•
Si calcolino:
P7
P6
P5 P4i P4
– La portata massica del fluido frigogeno
• Risoluzione:
P1
P2
P3
PRAFFR  m  hEVAP
 m 

PRAFFR
P
10kW
 RAFFR 
hEVAP h3  h1 (403  249)kJ / kg
10kW
10kW
10


kg / s  0,065kg / s
154kJ / kg 154kW  s / kg 154
23/04/2013
47
Esercizio 2/7
Esercizio 2
•
Si calcolino:
– La potenza termica scambiata al condensatore
• Risoluzione:
PCOND  m  hCOND
m  0,065kg / s
hCOND  h 4  h7  435  249  186kJ / kg  186kW  s / kg
 PCOND  0,065kg / s 186kW  s / kg  12,09kW
23/04/2013
48
Esercizio 2/8
Esercizio 2
•
Si calcolino:
– La potenza del compressore necessaria
• Risoluzione:
– Per il I principio della termodinamica
Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2
Facendo il bilancio elle potenze
PCOMPR = PCOND – PEVAP = 12,09 ‐10 = 2,09kW
23/04/2013
49
Contatti
Ing. Diego Danieli
[email protected]
www.diegodanieli.it