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March 18, 2013
Proviamo a tirare una tavoletta di legno, appoggiata su un piano, mediante un dinamometro e aumentiamo lentamente l'intensità della forza applicata fino a quando la tavoletta inizia a muoversi. Indichiamo con Fa il valore della forza indicato dal dinamometro. Fa è la forza di attrito, cioè la forza che si esercita tra la tavoletta e il piano a causa della ruvidezza delle superfici a contatto.
l'attrito nasce a causa delle forze di adesione e coesione tra i materiali in contatto tra loro; queste forze sono dovute all'interazione elettrostatica tra gli atomi delle superfici.
Se prendiamo due tavolette uguali e le sovrapponiamo, la forza Fa indicata dal dinamometro è il doppio della precedente e se le tavolette uguali sono tre, Fa diventa tre volte. Da questi risultati ne deduciamo che la forza di attrito è direttamente proporzionale alla massa della tavoletta. Il rapporto tra Fa e il peso dell'oggetto che proviamo a spostare è una costante che dipende dal materiale delle superfici a contatto e che è detto coefficiente di attrito statico.
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March 18, 2013
Il modulo della forza di attrito statico si ottiene moltiplicando il peso del corpo per il coefficiente di attrito statico
Se il corpo si muove con velocità costante su una superficie scabra, significa che la risultante delle forze che agiscono sul corpo è nulla; quindi la forza applicata equivale alla forza di attrito dinamico.
Il modulo della forza di attrito dinamico è il coefficiente di attrito
dinamico moltiplicato per il peso del corpo.
Il punto di applicazione delle forze, compresa quella di attrito, che agiscono su
un corpo, generalmente si identifica con il baricentro del corpo
Il coefficiente di attrito statico è maggiore del coefficiente di attrito dinamico, a parità di condizioni delle superfici che sono a contatto: per mantenere un corpo in movimento occorre una forza inferiore a quella necessaria per metterlo in moto (si pensi al movimento di un carrello della spesa o a un passeggino)
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March 18, 2013
Le forze di attrito fino a questo punto esaminate sono forze di attrito RADENTE
perché gli oggetti sono stati fatti scivolare lungo le superfici. Quando un oggetto può rotolare, la forza di attrito che si sviluppa è detta VOLVENTE e, a parità dei materiali a contatto, è inferiore al precedente.
Tabella coefficienti di attrito statico e dinamico
MATERIALI
µs
µd
Condizioni
Acciaio
Acciaio
0.74
0.54
­
Acciaio
Acciaio
0.11
0.05
Lubrificato
Acciaio
Aria
0.001 0.001 ­
Acciaio
Ghiaccio 0.027 0.014 ­
Acciaio
Piombo
0.9
Acciaio
Teflon
0.04
Pulito e asciutto
Acciaio inox
Acciaio inox
0.8
­
Alluminio
Acciaio
0.61
Alluminio
Cuoio
0.9
0.47
1.1 Alluminio
÷1.7
0.3 Legno
÷0.5
­
­
­
Pulito e asciutto
Cuoio
Metallo
0.6
Asciutto
Cuoio
Metallo
0.4
Bagnato
Ghisa
Acciaio
0.4
Pulito e asciutto
Gomma
Asfalto
0.97
Asciutto
Gomma
Cemento 0.65
0.5
Asciutto
Gomma
Cemento 0.4
0.35
Bagnato
Gomma
Ghiaccio 0.2
0.15
Asciutto
Gomma
Ghiaccio 0.1
0.08
Bagnato
Grafite
Acciaio
0.1
Pulito e asciutto
Grafite
Grafite
0.1
Pulito e asciutto
Legno
Legno
0.3 ÷0.5
Pulito e asciutto
Legno
Legno
0.2
Bagnato
Legno
Metallo
0.2 ÷0.6
Pulito e asciutto
Legno
Metallo
0.2
Legno
Pietra
0.7
Mattoni
Legno
0.6
Bagnato
0.3
­
Pulito e asciutto
0.03 ÷0.05
0.2 ÷0.25
Metallo
Ghiaccio
­
Nylon
Nylon
Ottone
Acciaio
0.51
Plexiglas
Acciaio
0.5
Pulito e asciutto
Plexiglas
Plexiglas 0.8
Pulito e asciutto
Polistirene
Acciaio
Pulito e asciutto
Polistirene
Polistirene 0.5
Rame
Acciaio
0.53
0.36
­
Rame
Ghisa
1.05
0.29
­
Rame
Rame
1.0
Rame
Vetro
0.68
0.53
­
Teflon
Teflon
0.04
0.04
­
Vetro
Vetro
0.94
0.40
­
Pulito e asciutto
0.44
0.35
­
Pulito e asciutto
Pulito e asciutto
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March 18, 2013
Quando un corpo rotola senza strisciare, la forza di attrito è direttamente proporzionale al peso del corpo e inversamente proporzionale al suo raggio:
Confronto dei coefficienti di attrito statico, dinamico e volvente per alcuni materiali
A parità di condizioni, il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello di attrito dinamico, che a sua volta è maggiore del coefficiente di attrito volvente.
In quello che segue tratteremo solo il caso di corpi che scivolano senza rotolare.
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March 18, 2013
Esercizio 1
Un corpo di massa 10 kg si muove con una velocità di 20 m/s su una superficie con coefficiente di attrito 0.2; se al corpo viene applicata una forza di 250N, quale sarà la velocità del corpo dopo 5 secondi?
è la forza risultante che agisce sul corpo
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Esercizio 2
March 18, 2013
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March 18, 2013
ATTRITO SUL PIANO INCLINATO
Se il corpo scivola verso il basso, con accelerazione gsenα, l'attrito è una forza, diretta verso l'alto,
che ha modulo il coefficiente di attrito, moltiplicato per la componente della forza peso perpendicolare al piano inclinato:
L'accelerazione con cui il corpo si muove sul piano è quindi
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March 18, 2013
Esercizio 3
Uno sciatore ha una massa di 60 kg e si appresta a salire per un tratto innevato, con una velocità di 12 m/s. Il tratto supera un dislivello di 2.5 metri ed è inclinato di 35°, come in figura. Il coefficiente di attrito tra gli sci e la neve è 0.08. Qual è la velocità finale dello sciatore al termine della salita?
l'esercizio è all'indirizzo: http://cnx.org/content/m42150/latest/?collection=col11406/latest
SOLUZIONE
Dal momento che lo sciatore sale, la forza di attrito e la componente parallela al piano del peso dell'uomo sono entrambe dirette verso il basso. L'accelerazione, che è dunque una decelerazione, è data dalla somma di due componenti: gsen35°+0.08gcos35°=5,62+0,64= 6.26 m/s2. Il piano inclinato ha una lunghezza l, tale che lxsen35°=2.5; quindi l=2.5/0.575=4,36 m. Dalla relazione s=v0t­1/2at2, determiniamo il tempo impiegato a effettuare la salita: 4.36=12t­1/2x6.26xt2. Da cui otteniamo 0.4s e dunque v=12­6.26x0.4=9.5 m/s.
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March 18, 2013
ATTRITO e TENSIONI
Esercizio 4
Tre corpi, collegati mediante fili ideali, vengono trascinati su un piano scabro, con coefficiente di attrito 0.2, per mezzo di una forza F, diretta parallelamente al piano, come in figura. Determinare l'accelerazione del sistema e le tensioni dei fili.
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March 18, 2013
ATTRITO, TENSIONI e PIANO INCLINATO
Esercizio 5
Due corpi, con massa rispettivamente di 5 kg e 3 kg, sono su un piano inclinato scabro, con coefficiente di attrito 0.01, e sono collegati mediante un filo ideale, come in figura. Si determini l'accelerazione del sistema e
la tensione del filo.
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March 18, 2013
ATTRITO E FORZA CHE AGISCE IN DIREZIONE PERPENDICOLARE
O OBLIQUA SUL CORPO
Reazione vincolare: se un corpo è appoggiato su un tavolo, in quiete, significa che la risultante delle forze applicate è nulla. Poichè il corpo ha un peso, significa che la superficie di appoggio esercita sul corpo una forza uguale e opposta alla forza peso. Questa forza che compensa il peso è detta reazione vincolare. R=­P
P
Quando sul corpo, appoggiato sul tavolo, agisce una forza F, perpendicolare alla superficie di appoggio, la reazione vincolare è la somma del peso e della forza F.
R=­(P+F)
F
P
Se la forza F è inclinata, rispetto alla superficie di appoggio, la sua componente orizzontale, se è sufficiente a vincere la forza di attrito, mette in movimento il corpo. La componente verticale viene equilibrata dalla reazione vincolare.
F
F
R=­(P+F )
F//
P
La forza di attrito è una forza diretta nella direzione del moto del corpo, in verso opposto al movimento e di modulo pari al coefficiente di attrito moltiplicato per R. attrito2.notebook
March 18, 2013
Esercizio 6
da cui si ricava a=1.3 m/s2
