ESERCIZIO 12
Si simuli in transitorio un ringo oscillator in logica CMOS statica a 5 stadi. Si
assume VDD=3.3 V ed i transistori a dimensioni minime (2/0.8). In particolare, si
valutino la frequenza di oscillazione ed il ritardo di ciascuno stadio, e si confronti
quest’ultimo con quello di un inverter con fan-out unitario (v. esercizio n. 5). Si
commentino eventuali differenze tra i due risultati.
Si consideri un ring oscillator a 5 stadi, il cui disegno è di seguito riportato:
M2
M4
M6
0A
Mbreakp
Mbreakp
M8
Mbreakp
M10
0A
Mbreakp
Mbreakp
3.3Vdc
1.554V
M1
1.554V
M3
0A
Mbreakn
Mbreakn
1.554V
M5
1.554V
M7
0A
Mbreakn
M9
V
0A
Mbreakn
Mbreakn
0V
0
0
0
V1
0
0
0
1.554V
Come è noto, un ring oscillator presenta un solo punto di equilibrio, che è quello in
cui tutte le tensioni di ingresso e di uscita sono pari alla soglia logica dell’inverter.
Da un’analisi in DC, come mostrato dalla figura precedente, tale tensione è pari a
1.554 V. Tale punto di equilibrio è certamente instabile, pertanto ci si attende che il
circuito oscilli immediatamente. Tuttavia, l’oscillazione inizia solo se lo stato del
circuito è perturbato rispetto al punto di equilibrio, ed in assenza di sollecitazioni le
tensioni ai nodi di ingresso e di uscita degli inverter rimangono inalterate. Per
questa ragione, anche una simulazione in transitorio mostra un andamento costante
dell’uscita del quinto inverter:
In un circuito reale, sarebbero certamente presenti delle sollecitazioni che
determinano l’inizio dell’oscillazione, tra le quali si ricordano il rumore generato
dai dispositivi e dai circuiti adiacenti.
Per simulare un ring oscillator ed osservare l’oscillazione, è necessario
introdurre una sollecitazione che allontani il circuito dal punto di equilibrio. Tale
considerazione vale per qualunque circuito che abbia almeno un punto di equilibrio
instabile, come discusso più in dettaglio nell’ipertesto a proposito dei problemi di
simulazione in transitorio.
Una possibile maniera per introdurre una sollecitazione è quello di inserire un
generatore di corrente lineare a tratti, che generi inizialmente una corrente di entità
comparabile con quella dei transistori (dell’ordine delle centinaia di µA), e che
successivamente generi una corrente nulla, in modo da non perturbare
ulteriormente il funzionamento dell’oscillatore. Inoltre, affinchè abbia effetto,
l’impulso di corrente deve avere una durata sufficiente, almeno dell’ordine del
ritardo di ciascun inverter (in questo caso di un centinaio di ps, come visto
nell’esercizio n. 5). Pertanto, il circuito da simulare diventa:
M2
M4
M6
0A
Mbreakp
Mbreakp
M8
Mbreakp
M10
0A
Mbreakp
Mbreakp
3.3Vdc
1.554V
M1
1.547V
1.761V
M3
M5
0A
Mbreakn
Mbreakn
M7
0A
Mbreakn
M9
V
0A
Mbreakn
Mbreakn
0V
0
0
0
0
0
0
1.554V
100.0uA
I1
0
Il generatore di corrente IPWL deve essere impostato secondo i seguenti parametri:
T1=0
T2=100p
T3=10n
I1=100u
I2=0
I3=0
dove la corrente iniziale è pari a I1=100 µA, la durata dell’impulso è pari a T2=
100 ps, e per gli istanti di tempo successivi la corrente è pari a I3=0 A. Infatti,
come noto, i generatori lineari a tratti (PieceWise Linear) interpolano in maniera
lineare i valori I1,I2, … che sono stabiliti in corrispondenza degli istanti di tempo
T1, T2, …
La simulazione in transitorio per visualizzare la forma d’onda dell’oscillazione
deve comprendere un discreto numero di periodi, per dare modo al circuito di
raggiungere il regime. Come noto, il periodo di oscillazione Tosc di un ring
oscillator ad n stadi è pari a
Tosc=2n⋅τPD
V1
193.8mV
(12.1)
dove τPD rappresenta il ritardo di propagazione (pari alla media aritmetica dei
valori relativi ai transitori basso-alto e alto-basso) di ciascuno stadio. In particolare,
tale ritardo coincide con quello di un inverter con fan-out unitario. Dato che tale
ritardo (v. esercizio n.5) è dell’ordine del centinaio di ps, il periodo di oscillazione
atteso è dell’ordine del ns. Per visualizzare una decina di periodi, impostiamo a 10
ns la durata della simulazione
La forma d’onda di uscita che si rileva all’uscita di un qualunque inverter è
riportata di seguito:
Il periodo Tosc rilevato mediante il cursore (definito come l’intervallo di tempo tra
due attraversamenti successivi del valore VDD/2=1.65 V) è pari a 1.52 ns. Tale
valore conduce ad un ritardo di propagazione per stadio di 152 ns, dalla (12.1).
Tuttavia, il valore ricavato nell’esercizio n. 5 risulta pari alla media aritmetica tra
116.9 ps e 74.6 ps, che è di 95.7 ps. Tale valore risulta sensibilmente inferiore a
quello di ciascuno stadio del ring oscillator, nonostante ciascuno di questi sia
circuitalmente identico all’inverter dell’esercizio n. 5 e sia caricato in maniera
identica. L’unica differenza risiede nella forma d’onda della tensione di ingresso
dell’inverter, che nell’esercizio n. 5 era praticamente un gradino, mentre nel ring
oscillator è una forma d’onda che varia meno bruscamente.
Per comprendere l’effetto di una forma d’onda d’ingresso che varia più
lentamente sul ritardo di propagazione, si consideri il transitorio di scarica da parte
del transistore NMOS. Applicando un ingresso che varii in maniera più lenta di un
gradino ideale, nella fase iniziale del transitorio la VGS dell’NMOS non raggiunge
istantaneamente il valore VDD, e la corrente generata dall’NMOS è quindi inferiore
a quella che si avrebbe con ingresso a gradino. Pertanto, ci si attende che il ritardo
di propagazione sia maggiore di quello con ingresso a gradino. Analoghe
considerazioni valgono per il PMOS durante il transitorio di carica. Tali
osservazioni giustificano la difformità tra il ritardo di propagazione di ciascuno
stadio del ring oscillator e quello di un inverter identico con ingresso a gradino.
