Analisi Statistica e rappresentazione statistiche
Finalità della statistica è raccogliere e analizzare dati per descrivere un
fenomeno, prevedere i comportamenti futuri e quindi operare scelte e
assumere decisioni
FASI FONDAMENTALI DELL’INDAGINE
STATISTICA:
1. Rilevamento dei dati
2. Elaborazione dei dati
FASI DI UN’INDAGINE STATISTICA
Individuare il fenomeno da studiare
Determinare l’universo statistico
Individuare le unità statistiche
Determinare i caratteri statistici
dell’indagine
5. Individuare le modalità di ogni carattere
statistico
6. Rilevare i dati mediante interviste,
questionari….
1.
2.
3.
4.
7. Procedere allo spoglio dei dati rilevati
8. Rappresentare graficamente i dati rilevati
9. Elaborare i dati rilevati
10. Dedurre le leggi che regolano il fenomeno o
trarre conclusioni che possano essere validi per
tutta la popolazione
Universo statistico
gruppo che viene preso in considerazione
Unità statistiche
Elementi che costituiscono l’universo
statistico
Caratteri statistici
Qualitativi : se sono descritti da
attributi
Quantitativi :se sono descritti da
numeri
Individuare le modalità di ogni
carattere statistico
Possibili valori che può assumere un carattere
statistico
Rilevare i dati mediante
interviste, questionari ..
La rilevazione dei dati viene effettuata su tutta la
popolazione , censimento oppure su una parte
della popolazione detta campione
Procedere allo spoglio dei dati
rilevati
Ordinare e classificare in funzione della
modalità del carattere rappresentandole in
tabelle semplici
o
doppia entrata
altezza
Numero
dei ragazzi
138
1
140
3
145
5
148
3
149
4
151
4
totale
20
Altezza
Numero
ragazzi
Numero
ragazze
138
1
2
140
3
1
145
2
2
148
3
1
149
3
0
151
2
0
totale
14
6
Le tabelle che riportano un dato qualitativo
vengono chiamate serie statistiche
Le tabelle che riportano un dato quantitativo
vengono chiamate seriazioni statistiche
FREQUENZE
Frequenza di una modalità è il numero di
volte in cui si presenta
Frequenza relativa di una modalità è il
rapporto fra la frequenza e il numero totale
delle unità statistiche
Rappresentazione grafica
Ortogramma
Altezza proporzionale alla frequenza stessa
Areogramma
gli angoli al centro dei diversi settori hanno
ampiezza proporzionale alla frequenze percentuali
Diagramma cartesiano
la spezzata mette in evidenza la forma della
distribuzione delle frequenze
Indici di posizione
centrale
•Media aritmetica :
M
=
x
•Media aritmetica ponderata :M =
1
+
x
2
+
+
.....
x
n
n
=
P
x1 + x2 +...+ xn
x
1
p
+
1
p
1
x
+
p
2
p
+
2
2
+
.....
+ x
....
+
p n
n
•Mediana : valore centrale , se n è dispari
la media aritmetica dei due valori centrali, se n è pari
•Moda : valore a cui corrisponde la frequenza massima
n
p
n
Indici di variabilità
Campo di variazione: la differenza fra il numero maggiore e quello
minore
x1 ≤ x2 ≤ ...... ≤ xn
xn − x1
Scarto semplice medio: la media aritmetica dei valori assoluti degli
scarti dei numeri stessi dalla loro media
aritmetica M
S=
x1 − M + x2 − M + ...... + xn − M
n
Indici di variabilità
Deviazione standard o scarto quadratico medio :
la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei
numeri stessi dalla loro media aritmetica
σ=
(x1 − M )2 + (x2 − M )2 + ....... + (xn − M )2
n
La gaussiana
Dal campione alla popolazione
Errore standard
sx =
s
n −1
x = media.aritmetica
s = deviazione − s tan dard
n = numero.dell ' unità.campionaria
nel caso sia nota la percentuale
f (1 − f )
sf =
n
f = percentuale.del.campione
Intervallo di confidenza :i valori compresi tra M-3Ϭ e
M+3Ϭ
