Analisi Statistica e rappresentazione statistiche
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Analisi Statistica e rappresentazione statistiche Finalità della statistica è raccogliere e analizzare dati per descrivere un fenomeno, prevedere i comportamenti futuri e quindi operare scelte e assumere decisioni FASI FONDAMENTALI DELL’INDAGINE STATISTICA: 1. Rilevamento dei dati 2. Elaborazione dei dati FASI DI UN’INDAGINE STATISTICA Individuare il fenomeno da studiare Determinare l’universo statistico Individuare le unità statistiche Determinare i caratteri statistici dell’indagine 5. Individuare le modalità di ogni carattere statistico 6. Rilevare i dati mediante interviste, questionari…. 1. 2. 3. 4. 7. Procedere allo spoglio dei dati rilevati 8. Rappresentare graficamente i dati rilevati 9. Elaborare i dati rilevati 10. Dedurre le leggi che regolano il fenomeno o trarre conclusioni che possano essere validi per tutta la popolazione Universo statistico gruppo che viene preso in considerazione Unità statistiche Elementi che costituiscono l’universo statistico Caratteri statistici Qualitativi : se sono descritti da attributi Quantitativi :se sono descritti da numeri Individuare le modalità di ogni carattere statistico Possibili valori che può assumere un carattere statistico Rilevare i dati mediante interviste, questionari .. La rilevazione dei dati viene effettuata su tutta la popolazione , censimento oppure su una parte della popolazione detta campione Procedere allo spoglio dei dati rilevati Ordinare e classificare in funzione della modalità del carattere rappresentandole in tabelle semplici o doppia entrata altezza Numero dei ragazzi 138 1 140 3 145 5 148 3 149 4 151 4 totale 20 Altezza Numero ragazzi Numero ragazze 138 1 2 140 3 1 145 2 2 148 3 1 149 3 0 151 2 0 totale 14 6 Le tabelle che riportano un dato qualitativo vengono chiamate serie statistiche Le tabelle che riportano un dato quantitativo vengono chiamate seriazioni statistiche FREQUENZE Frequenza di una modalità è il numero di volte in cui si presenta Frequenza relativa di una modalità è il rapporto fra la frequenza e il numero totale delle unità statistiche Rappresentazione grafica Ortogramma Altezza proporzionale alla frequenza stessa Areogramma gli angoli al centro dei diversi settori hanno ampiezza proporzionale alla frequenze percentuali Diagramma cartesiano la spezzata mette in evidenza la forma della distribuzione delle frequenze Indici di posizione centrale •Media aritmetica : M = x •Media aritmetica ponderata :M = 1 + x 2 + + ..... x n n = P x1 + x2 +...+ xn x 1 p + 1 p 1 x + p 2 p + 2 2 + ..... + x .... + p n n •Mediana : valore centrale , se n è dispari la media aritmetica dei due valori centrali, se n è pari •Moda : valore a cui corrisponde la frequenza massima n p n Indici di variabilità Campo di variazione: la differenza fra il numero maggiore e quello minore x1 ≤ x2 ≤ ...... ≤ xn xn − x1 Scarto semplice medio: la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti dei numeri stessi dalla loro media aritmetica M S= x1 − M + x2 − M + ...... + xn − M n Indici di variabilità Deviazione standard o scarto quadratico medio : la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei numeri stessi dalla loro media aritmetica σ= (x1 − M )2 + (x2 − M )2 + ....... + (xn − M )2 n La gaussiana Dal campione alla popolazione Errore standard sx = s n −1 x = media.aritmetica s = deviazione − s tan dard n = numero.dell ' unità.campionaria nel caso sia nota la percentuale f (1 − f ) sf = n f = percentuale.del.campione Intervallo di confidenza :i valori compresi tra M-3Ϭ e M+3Ϭ
