Lezione 20 -Corrente alternata
• Le correnti continue generate dalle batterie sono
correnti continue (correnti CC o DC) e sono
caratterizzate dal fatto che le cariche fluiscono
sempre nella medesima direzione
• E’ possibile generare correnti tali che il flusso
netto delle cariche sia variabile nel tempo: tali
correnti si dicono correnti alternate
(correnti
AC)
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Correnti AC
•
Con i generatori elettrici è agevole produrre correnti AC sinusoidali
P
Potenza
Corrente
I0
potenza
media
Tempo
V
I = I0 sin 2πft = 0 sin2πf
R
Tempo
P = I R = I 0 Rsin 2πft
2
2
P = I02 Rsin 2 2πft =
V0
I0 =
R
corrente di picco
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I0
Irms =
2
V
Vrms = 0
2
2
1 2
2
I0 R = Irms
R
2
corrente efficace
tensione efficace
2
Potenza media nei circuiti AC
• La potenza media dissipata in un circuito AC è
determinata dalla corrente (tensione) efficace
2
V
2
P = Irms R = rms
R
• Tale potenza corrisponde a quella che sarebbe dissipata
da un corrente continua di valore pari a Irms
• Esempi
– asciugacapelli (P = 1000 W a 120 V)
– impianto stereo (100 W su un altoparlante da 8 Ω)
– ....
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Rischi elettrici
•
La gravità di uno schock elettrico (“scossa”) dipende dall’intensità della
corrente, dal tempo per cui agisce e da quali organi vengono attraversati
– correnti di 1 mA (1 mA = 10-3 A) possono essere avvertite dalla maggior parte
delle persone
– pochi mA di corrente sono dolorosi, ma sono raramente pericolosi
– correnti >10 mA causano forti contrazioni dei muscoli e la persona colpita può non
riuscire a staccarsi dalla sorgente di corrente
– se una corrente di 70 mA o più passa attraverso il torace per più di un secondo
inizia una contrazione irregolare dei muscoli cardiaci (fibrillazione ventricolare)
che può essere letale
•
A parità di tensione, l’intensità della corrente che provoca la scossa dipende
dalla resistenza del corpo:
– cute asciutta ~ 104 - 106 Ω
– cute bagnata ~ 103 Ω
• esempio: 120 V su cute bagnata dànno I = 120 V/1000 Ω = 120 mA
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Rischi elettrici II
• circuito equivalente di scarica quando si tocca un filo elettrico
• “messa a terra” degli apparecchi elettrici
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illustrazioni tratte da: Halliday-Resnick-Walker,”Fondamenti di Fisica”, IV Ed., Ambrosiana, Milano
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Generazione della corrente AC
• La corrente AC può essere generata mediante un generatore ac che
trasforma l’energia meccanica in energia elettrica sfruttando il
fenomeno dell’induzione di Faraday
illustrazione tratta da: Halliday-Resnick-Walker,”Fondamenti di Fisica”, IV Ed., Ambrosiana, Milano
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Corrente AC sinusoidale
illustrazione tratta da: Halliday-Resnick-Walker,”Fondamenti di Fisica”, IV Ed., Ambrosiana, Milano
f.e.m. indotta sul segmento ab (o bc)
E = Blv ⊥
E = 2 NBlv sinθ
θ = ωt ⇒ E = 2NBlv sin ωt
ab = cd = l
bc = da = h
A = lh
⎤
bc = h ⎥
⎥
h
v = ωr⎥ ⇒ E = 2NBl ω sin ωt = NBA ω sin ωt
2
⎥
h
r= ⎥
2 ⎦
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Trasformatore
• Il trasformatore è un dispositivo che serve ad aumentare
(trasformatore in salita) o diminuire (trasformatore in discesa) la
tensione AC
dΦ B
tensione AC nell’avvolgimento secondario
VS = N S
dt
dΦ B
tensione AC nell’avvolgimento primario
VP = N P
dt
rapporto di trasformazione
illustrazione tratta da: Halliday-Resnick-Walker,”Fondamenti di Fisica”, IV
Ed., Ambrosiana, Milano
VP IP = VS IS ⇒ IS =
NP
VS
NS
VS NS
NS
=
⇒ VS =
VP
VP N P
NP
equazione del trasformatore
II equazione del trasformatore
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Trasporto di corrente AC
illustrazione tratta da: Halliday-Resnick-Walker,”Fondamenti di Fisica”, IV Ed., Ambrosiana, Milano
•
Esempio: trasporto di una potenza media di 120 kW lungo una linea di
trasmissione di resistenza totale 0.40 Ω
– a 240 V la corrente totale sarà I = P/V = 500 A, per cui la perdita di potenza sulla
2
linea è
P = I 2 R = (500 A) ( 0.40 Ω) = 100 kW
L
– a 240000 V la corrente 2totale sarà I = 2P/V = 0.5 A, per cui la perdita di potenza
PL = I R = (0.5 A) (0.40 Ω) = 0.1 W !!!!
sulla linea è
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