Esercitazione 7: Induttanza. Circuiti RC, RL, RLC
1. Si consideri un solenoide avente un’induttanza di 6.30 µH, collegato in serie ad un resistenza di 1.20 kΩ. a) Se si connette una batteria di tensione 14.0 V alla coppia di elementi, quanto tempo ci vorrà affinché la corrente raggiunga attraverso la resistenza l’80.0% del suo valore finale? b)
Quale sarà la corrente che passa attraverso la resistenza al tempo t = 1.0 τL?
2. Quando in una certa bobina di resistenza 0.75 Ω scorre una corrente di 5.5 A, il flusso
concatenato con essa è di 26mWb. (a) Calcolare l’induttanza della bobina. (b) Se ai capi della
bobina viene improvvisamente collegata una batteria di tensione 6V, quanto tempo ci vuole
perché la corrente cresca da 0 a 2.5 A?
3. Si consideri il circuito in figura. Inizialmente l’interruttore è nella
posizione 1 e non scorre corrente nel circuito. Al tempo t = 0,
l’interruttore viene spostato sulla posizione 2 e comincia a scorrere
una corrente i. Ad un tempo t1, l’interruttore viene spostato nella
posizione 3, e successivamente, quando t=t2= 2.5×10−3 s, si misura nel
circuito una corrente i2= 0.7 A. Dati ε=5 V, L = 10−3H e R = 1 Ω, si determini il valore di t1.
4. Nel circuito illustrato in figura siano f.e.m. = 10 V, R1 = 5.0 Ω,
R2 = 10 Ω e L = 5.0 H. Al tempo t=0 il circuito viene chiuso
dall'interruttore S. Calcolare a) la corrente i1 che scorre nella
resistenza R1, b) la corrente i2 che scorre nella resistenza R2, c)
la corrente i che scorre attraverso l'interruttore, d) la differenza
di potenziale ai capi di R2, e) la differenza di potenziale ai capi
di L, f) ripetere nel caso in cui il circuito viene lasciato chiuso
per molto tempo.
5. Nel circuito illustrato in figura siano f.e.m. = 40 V, R1 = 20 kΩ, R2 =
20 Ω e L = 5.0 mH. L'interruttore S è lasciato aperto per molto tempo,
viene poi chiuso al tempo t=0. Subito dopo la chiusura qual è a) la
corrente attraverso la batteria? b) la variazione di/dt? Al tempo
t=3.0µs, c) qual è la corrente attraverso la batteria? d) la variazione
di/dt? Dopo molto tempo, qual è e) qual è la corrente attraverso la
batteria? f) la variazione di/dt?
6. Nel circuito illustrato in figura siano f.e.m. = 6 V, R1 = 8.0 Ω, R2 =
10 Ω, L1= 0.3 H e L2=0.2H. a) Appena il circuito viene chiuso
come varia la corrente su L1 ? b) Quando il circuito è stazionario,
qual è la corrente nell'induttore L1?
7. In un certo circuito oscillante LC, costituito da un condensatore da 1.0nF e da una bobina da
3.0mH, la differenza di potenziale massima che si raggiunge è 3.0V. Determinare a) la carica
massima sul condensatore, b) la corrente massima che scorre nel circuito, c) l’energia massima
immagazzinata nel campo magnetico della bobina.
8. Nel circuito illustrato in figura siano f.e.m. = 34V, R = 14Ω, L = 54mH e
C=6.2µF. Il commutatore è rimasto nella posizione a per molto tempo,
poi viene spostato nella posizione b. a) Calcolare la frequenza della
corrente oscillante che ne deriva. b) Quale sarà l’ampiezza delle
oscillazioni di corrente?
)
Equazioni)di)Maxwell)e)Onde)Elettromagnetiche)
1. Il circuito in figura è costituito da una batteria ideale di 12.0 V, un resistore di 20.0 MW e
un capacitore a piatti paralleli circolari di raggio r = 5.00 cm separati da una distanza d=
3.00 mm. Al tempo t=0 l’interruttore chiude il circuito e inizia il processo di carica del
capacitore. Il campo elettrico tra i piatti è uniforme. Al tempo t=250µs qual è l’intensità del
campo magnetico indotto alla distanza radiale di 3.00 cm?
2. In un’onda piana il massimo valore della componente campo elettrico è 5.00V/m. Calcolare
a) il valore massimo della componente del campo magnetico e b) l’intensità dell’onda.
3. Una radio ricevente a modulazione di ampiezza(AM) utilizza un circuito risonante LC per
sintonizzarsi a determinate frequanze. Se L =16µH qual è l’intervallo di capacità richiesta al
condensatore per avere una sintonia da 500KHz a 1700KHz?
4. E' stato proposto che una navicella potrebbe essere spinta nel sistema solare dalla pressione
di radiazione, usando una vela solare nelle vicinanze dell’orbita terrestre. Supponendo che la
massa della vela sia 60kg, che la sua superficie sia A=100m2 perfettamente riflettente e
disposta perpendicolarmente ai raggi solari, quanto tempo passa perchè la velocità sia 0.1 c
supponendo che si muova di moto uniformemente accelerato?
5. Qual è la pressione di radiazione ad una distanza di 1.5m da una lampada da 500W? Si
assuma che la superficie su cui viene esercitata la pressione sia disposta ortogonalmente alla
congiungente la lampadina, che sia completamente assorbente e che la lampadina irraggi
uniformemente in tutte le direzioni.
