Elettronica – Grandezze elettriche e unità di misura

Elettronica – Grandezze elettriche e unità di misura
Valentino Liberali
Dipartimento di Fisica
Università degli Studi di Milano
[email protected]
Elettronica – Grandezze elettriche e unità di misura – 4 marzo 2015
Valentino Liberali (UniMI)
Elettronica – Grandezze elettriche e unità di misura – 4 marzo 2015
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Elettronica – Grandezze elettriche e unità di misura – 4 marzo 2015
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Contenuto
1
Che cos’è l’elettronica
2
Il Sistema Internazionale (SI)
3
Grandezze elettriche
Valentino Liberali (UniMI)
1
Che cos’è l’elettronica
L’elettronica è la disciplina scientifico-tecnologica che si occupa della
generazione, del trasporto, del controllo e della raccolta di particelle
subatomiche dotate di massa e di carica elettrica (come, ad esempio, gli
elettroni).
Gli elettroni sono adatti ad essere impiegati nei sistemi per l’elaborazione, la
trasmissione e l’archiviazione delle informazioni.
È possibile far muovere un elevato numero di elettroni a grande velocità e
impiegando un ridotta quantità di energia, perché la massa delle particelle è
piccola.
L’elettronica permette di realizzare sistemi fisici molto complessi ed efficienti.
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Programma – 1
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Grandezze elettriche.
a. Unità di misura del Sistema Internazionale (SI).
b. Definizione delle grandezze elettriche principali.
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SI: Sistema Internazionale (1/2)
Grandezze fondamentali e loro unità di misura:
lunghezza: metro (m)
massa: kilogrammo (kg)
tempo: secondo (s)
corrente (intensità di corrente elettrica): ampere (A)
temperatura: kelvin (K)
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SI: Sistema Internazionale (2/2)
Grandezze derivate: sono esprimibili come combinazione di grandezze
fondamentali.
Esempi:
velocità: metri al secondo (m/s)
energia: joule (J); 1 J = 1 kg m2 / s2
carica elettrica: coulomb (C); 1 C = 1 A · s
Anche la temperatura potrebbe essere considerata una grandezza derivata, perché
esprime l’energia media per particella. Tuttavia, si preferisce usare una apposita
unità fondamentale: il kelvin (K).
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Convenzioni tipografiche
Le grandezze fisiche vengono indicate con simboli corsivi: ad esempio, t, V , W , q.
Invece le unità di misura sono indicate in carattere normale (mai in corsivo!): ad
esempio, s, V, J, C.
La scrittura
V =2V
non è ambigua:
la prima V è scritta in corsivo e indica la grandezza fisica (in questo caso, la
tensione),
la seconda V non è scritta in corsivo ed indica l’unità di misura (in questo
caso, è l’abbreviazione di volt).
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Prefissi moltiplicativi
Nome
Simbolo
Abbrev. SPICE
Valore
femto
f
F
10−15
pico
p
P
10−12
nano
n
N
10−9
micro
μ
U
10−6
milli
m
M
10−3
kilo
k
K
103
mega
M
MEG
106
giga
G
G
109
tera
T
T
1012
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Esempi
10 ns = 10 · 10−9 s = 10−8 s = 0.00000001 s
20 μA = 20 · 10−6 A = 2 · 10−5 A = 0.00002 A
0.5 V = 500 · 10−3 V = 500 mV
1.8 GHz = 1.8 · 109 Hz = 1800 · 106 Hz = 1800 MHz = 1800000000 Hz
È sconsigliabile utilizzare la notazione scritta in rosso!
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Grandezze fisiche importanti (1/2)
tempo: t, si misura in secondi (s)
energia o lavoro (work): W , si misura in joule (J);
1 J = 1 kg m2 / s2
L’elaborazione delle informazioni richiede energia e tempo.
Infatti, per far cambiare lo stato di un bit memorizzato all’interno di un
microprocessore, occorre spendere energia (in questo caso, energia elettrica che
viene prelevata da una batteria oppure dalla rete elettrica). Inoltre, l’operazione
non può essere istantanea, ma richiede un tempo finito.
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Grandezze fisiche importanti (2/2)
potenza: P, è la derivata dell’energia rispetto al tempo:
P=
dW
dt
La potenza media è il rapporto tra energia e tempo:
P=
∆W
∆t
P si misura in watt (W); 1 W = 1 J / s = 1 kg m2 / s3
Si osservi che l’operazione di derivata rispetto al tempo, dal punto di vista
dimensionale, equivale ad una divisione per un tempo.
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Grandezze elettriche (1/8)
carica elettrica: Q, si misura in coulomb (C);
1C=1As
La carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia, come la
massa. A differenza della massa, che non può essere negativa, la carica
elettrica può essere sia positiva sia negativa.
La carica elettrica è quantizzata: tutte le cariche sono multiple di una carica
elementare q0 = 1.6021 · 10−19 C (q0 è molto piccola). La carica del protone
è +q0 , mentre la carica dell’elettrone è −q0 .
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Grandezze elettriche (2/8)
carica elettrica (continuazione)
La materia è elettricamente neutra: ogni atomo contiene un numero uguale
di protoni e di elettroni, e quindi la carica totale è zero. Tuttavia, in certe
condizioni, è possibile separare le cariche positive da quelle negative.
Occorre distinguere tra cariche elettriche fisse e cariche elettriche mobili.
Le cariche elettriche mobili sono responsabili della corrente elettrica.
Le cariche elettriche fisse, invece, non contribuiscono alla corrente elettrica.
In un metallo, la corrente elettrica è dovuta solamente al movimento degli
elettroni del livello energetico più esterno di ciascun atomo.
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Grandezze elettriche (3/8)
corrente elettrica (o, più propriamente, intensità di corrente elettrica): I
è data dal movimento di cariche mobili (dette “portatori”); matematicamente
si esprime come la derivata della carica elettrica rispetto al tempo:
I =
dQ
dt
I si misura in ampere (A); 1 A = 1 C / s
Il concetto di carica elettrica è più elementare di quello di corrente elettrica, ma la
corrente elettrica è più facile da produrre: per questo motivo l’ampere è stato
scelto come grandezza fondamentale.
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Grandezze elettriche (4/8)
forza di Coulomb: due particelle cariche q1 e q2 si attraggono (se hanno
segno opposto) o si respingono (se hanno lo stesso segno) con una forza
direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente
proporzionale al quadrato della distanza:
1 q1 q2
u~R12
F~1 =
2
4πǫ R12
q2
uR12
F1
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F2
+
+ q
1
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Grandezze elettriche (5/8)
campo elettrico: è il rapporto tra la forza che agisce su una carica q e la
carica q medesima:
F~
1 Q
E~ = =
u~R
q
4πǫ R 2
E si misura in volt al metro (V/m), che equivalgono a newton al coulomb
(N/C); 1 V / m = 1 N / C
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Grandezze elettriche (6/8)
differenza di potenziale o tensione tra due punti: è l’integrale di linea del
campo elettrico su un percorso qualsiasi ℓ che congiunge a e b:
Vab =
Z
b
a
E~ · d ~ℓ = −
Z
a
b
E~ · d ~ℓ
b
l
dl
a
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E
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Grandezze elettriche (7/8)
differenza di potenziale o tensione (continuazione)
La differenza di potenziale è indipendente dal percorso ℓ e dipende solo dai
punti iniziale e finale. Invertendo i due estremi del percorso, la differenza di
potenziale cambia segno:
Vba = −Vab
Se il percorso è chiuso, la differenza di potenziale è nulla:
Vaa = 0
V si misura in volt (V); 1 V = 1 kg m2 / A s3
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Grandezze elettriche (8/8)
In elettronica, la potenza P è esprimibile come il prodotto tra la tensione V e la
corrente I : P = VI
tensione, o differenza di potenziale (in inglese, voltage): V , in volt (V)
corrente: I , in ampere (A)
1V·1A=1W
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Problema
Calcolare l’intensità di corrente elettrica in una lampadina da 75 W funzionante
con una tensione pari a 230 V.
Soluzione:
Dalla relazione P = VI si ricava:
P
V
e, sostituendo i valori numerici assegnati, si ottiene:
I =
I =
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75 W
≈ 0.326 A = 326 mA.
230 V
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Consigli per la risoluzione dei problemi
In generale, è meglio risolvere i problemi in forma simbolica, e solo alla fine
sostituire ai simboli i valori numerici.
È consigliabile riportare le unità di misura in tutti i passaggi intermedi.
È opportuno verificare sempre la correttezza dimensionale di tutti i passaggi
matematici.
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Grandezze indipendenti dal tempo
Le grandezze elettriche costanti nel tempo sono dette anche grandezze in
continua, dall’espressione corrente continua che è sinonimo di corrente costante
(in inglese: direct current, abbreviato dc).
Tipograficamente, le grandezze elettriche costanti nel tempo vengono indicate in
corsivo maiuscolo: V , I .
Invece, le grandezze elettriche variabili nel tempo si indicano in corsivo minuscolo:
v indica una tensione che varia nel tempo (dovrebbe essere scritta v (t), ma spesso
la dipendenza dal tempo non viene indicata esplicitamente).
Attenzione a non confondere le grandezze elettriche costanti nel tempo (in
corsivo) con le unità di misura (in carattere normale).
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