ESERCIZI DI TERMODINAMICA APPLICATA
Preparazione prima prova intermedia
1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA (SISTEMI CHIUSI)
In un sistema cilindro-pistone contenente aria a 25 °C e 1 bar, il pistone si trova in corrispondenza del punto
morto inferiore. A seguito dello spostamento del pistone, il volume occupato dall’aria passa dal valore
iniziale di 0.4 m3 al valore finale di 0.2 m3. Si determini il lavoro specifico e il lavoro totale scambiati con
l’esterno nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile (si assuma per l’aria R=287 J/kg K e =1.4).
(m=0.474 kg, T2=393.41 K, w=-68.35 kJ/kg, W=-32.37 kJ)
Con riferimento al medesimo sistema cilindro-pistone si determini il lavoro specifico e il lavoro totale
scambiato con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione isoterma. Determinare inoltre la quantità di calore
scambiata con l’esterno e la variazione di entropia specifica del sistema. (w=-59.31 kJ/kg, W=-28.09 kJ,
Q=W, s=-198.93 J/kg K)
In un sistema cilindro-pistone contenente azoto (M=28 kg/kmol) a 25 °C e 10 bar, il pistone si trova in
corrispondenza del punto morto superiore. A seguito dello spostamento del pistone, il volume occupato
dall’aria passa dal valore iniziale di 0.25 m 3 al valore finale di 0.5 m3. Si determini il lavoro specifico e il
lavoro totale scambiati con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione adiabatica reversibile (si ricorda che
R=8314.33 J/kmol K e =1.4). (m=2.861 kg, T2=225.955 K (-47.195 °C), cv=742.351 J/kg K, w=53.594
kJ/kg, W=153.333 kJ)
Con riferimento al medesimo sistema cilindro-pistone si determini il lavoro specifico e il lavoro totale
scambiato con l’esterno nell’ipotesi di trasformazione isoterma. Determinare inoltre la quantità di calore
scambiata con l’esterno e la variazione di entropia specifica del sistema. (w=61.366 kJ/kg, W=181.705 kJ,
Q=W, s=205.823 J/kg K)
CICLI TERMODINAMICI
Una mole di gas ideale biatomico compie un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni: AB
isocora, BC isobara, CD isocora DA isobara. Calcolare il rendimento del ciclo sapendo che la
variazione di energia interna UAB=4 kJ, la variazione di entalpia HBc=14 kJ e TB=700K. ( =0.06)
Una mole di gas ideale monoatomico compie un ciclo ABC, in cui AB è una espansione adiabatica
irreversibile, BC una isobara reversibile che riporta il gas al volume iniziale, CA una isocora
reversibile che chiude il ciclo. Sapendo che T A=2TB e SBC+ SCA=-6J/K, calcolare il rendimento
del ciclo. ( =0.248)
Una mole di gas ideale monoatomico descrive un ciclo ABCA costituito da una adiabatica
reversibile, una isoterma reversibile BC e una isocora irreversibile CA., durante la quale il gas è
posto a contatto con una sorgente a temperatura TA. Sapendo che VB/VA=2, calcolare il
rendimento e le variazioni di entropia della sorgente e del gas durante la trasformazione isocora.
( =0.21, SSorg=-4.61 J/K, Sgas= -5.76 J/K,)
Una mole di gas ideale descrive il seguente ciclo. Dallo stato A (TA=560K) passa allo stato B con
una trasformazione isoterma reversibile, dallo stato B passa allo stato C con una trasformazione
isocora reversibile (TC=280K), infine torna allo stato iniziale con una trasformazione adiabatica
reversibile. Calcolare il rendimento del ciclo e il lavoro scambiato nel ciclo per un gas biatomico.
( =0.279, W=2.248 kJ)
Con riferimento all’esercizio precedente, si consideri lo stato D (TD=420 K) nell’isocora BC e si
imponga che il gas descriva invece il ciclo ADCA in cui la trasformazione AD è adiabatica
irreversibile. In tale ciclo la produzione entropica per irreversibilità è pari a Si =8.428 J/K.
Determinare se il gas che descrive questo ciclo è monoatomico o biatomico e calcolare il lavoro
netto del ciclo. (biatomico, W=-2.910 kJ)
EQUILIBRI LIQUIDO-VAPORE
Un serbatoio avente un volume di 10 m3 contiene acqua in condizioni di equilibrio bifase liquido-vapore con
titolo 0.3 alla pressione di 200 bar. Sapendo che a tale pressione i volumi specifici del liquido e del vapore
saturo sono pari rispettivamente a 0.00206 m3/kg e a 0.00591 m3/kg, determinare la massa d’acqua
complessivamente contenuta nel serbatoio nonché la massa e il volume delle fasi liquida e vapore
(v=0.00322 m3/kg, m=3110.4 kg, ml=2177.3 kg, mv=933.1 kg, Vl=4.5 m3, Vv=5.5.m3)
La pressione e la temperatura critica del Freon 22 (monoclorodifluorometano) sono rispettivamente pari a
49.88 bar e a 96.15 °C. Sapendo che la tensione di vapore alla temperatura di 25 °C è pari a 10.43 bar si
caratterizzi la fase (liquida, vapore, …) nelle seguenti condizioni:
alla stessa temperatura (25 °C) e alla pressione di 15 bar; (liquido)
alla stessa pressione e alla temperatura di 30 °C; (vapore)
alla stessa pressione e alla temperatura di 100 °C. (gas)
La pressione e la temperatura critica del metano sono rispettivamente pari a 46.41 bar e a 190.55 °C.
Sapendo che la temperatura di saturazione alla pressione di 1 bar è pari a 111.52 K si caratterizzi la fase
(liquido, vapore, …) nelle seguenti condizioni:
alla stessa pressione di 1 bar a alla temperatura di -100 °C; (vapore)
alla stessa temperatura di saturazione e alla pressione di 10 bar; (liquido)
alla pressione di 10 bar e alla temperatura di -50 °C. (gas)
Un serbatoio avente un volume di 18 m3 contiene acqua in condizioni di equilibrio bifase liquido-vapore con
titolo 0.008 alla pressione di 190 bar. Sapendo che a tale pressione i volumi specifici del liquido e del vapore
saturo sono pari rispettivamente a 0.00114 m3/kg e a 0.1564 m3/kg, determinare:
la massa d’acqua complessivamente contenuta nel serbatoio;
la massa e il volume delle fasi liquida e vapore.
(v=0.00238 m3/kg, m=7556.4 kg, ml=7495.9 kg, mv=60.5 kg, Vl=8.545 m3, Vv=9.455 m3)
