FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
1
CORSO%DI%%
FISICA%TECNICA%AMBIENTALE%
A.A.%201352014%
Sezione%01c%
!
!
Prof. Ing. Sergio Montelpare!
Dipartimento INGEO!
Università “G. d’Annunzio” Chieti-Pescara"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
II° Principio della Termodinamica
Il primo principio della termodinamica definisce la relazione esistente fra lavoro, calore ed
energia totale del sistema. Esso però non pone restrizioni in merito al “verso” in cui una
trasformazione deve avvenire. Se ad esempio si analizza il comportamento di un corpo
immerso in un ambiente a temperatura più bassa, si osserva che il calore fluisce
spontaneamente dal corpo verso l’ambiente circostante e non viceversa. L’uso del solo I
principio non identifica chiaramente questo comportamento ed è per questo che è necessario
introdurre il II principio. Esso inoltre permette, come si vedrà poi, di definire la “qualità” del
contenuto energetico. !
Il lavoro può essere facilmente convertito in altre forme di
energia, ad esempio in energia termica; nella conversione non ci
sono limiti e tutto il lavoro può essere convertito in energia
termica. Il calore invece non può essere convertito in lavoro, in
modo continuativo, se non viene realizzato un opportuno ciclo
termodinamico; inoltre l’esperienza ci mostra che non è possibile
convertire totalmente il calore fornito in lavoro ottenuto.!
Nonostante la grande varietà di tipologie macchine destinate a
produrre lavoro, i motori termici possono essere schematizzati nel
modo seguente:!
1. Ricevono calore da una sorgente ad alta temperatura.!
2. Convertono parte di questo calore in lavoro.!
3. Cedono la parte rimanente di calore ad un pozzo a bassa
temperatura.!
4. Funzionano secondo un ciclo termodinamico.!
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Cicli Diretti ed Inversi"
Una Trasformazione si dice “ciclica” quando il sistema, dopo una serie di trasformazioni,
ritorna allo Stato Iniziale. Poiché l’Energia Interna è una funzione di stato avremo che la sua
variazione su di una trasformazione ciclica è nulla. Tutte le macchine lavorano secondo
trasformazioni cicliche; se ciò non fosse non sarebbe possibile ottenere Lavoro in modo
continuo. Un sistema che compie una trasformazione ciclica si chiama Macchina Termica.!
Se lo scopo della macchina è fornire Lavoro all’esterno
essa viene detta Motrice, ed il suo ciclo: Diretto. !
Se lo scopo della macchina è sottrarre Calore la macchina
viene detta Frigorifera ed il suo ciclo: Inverso.!
Una trasformazione ciclica viene in generale valutata
rapportando gli effetti utili in relazione a ciò che si impiega
per realizzare il ciclo:!
Ciò che si ottiene
Ciò che si spende per ottenerlo
Nel caso di un Ciclo Diretto, “ciò che si ottiene”
corrisponde al Lavoro Netto fornito dal Ciclo all’esterno;
“ciò che si spende per ottenerlo” è invece pari al Calore
che l’esterno ha dovuto fornire al Ciclo stesso.!
Rendimento η =
Lavoro Netto Ottenuto Qin − Qout
Q
=
= 1− out
Calore Speso
Qin
Qin
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Cicli Diretti ed Inversi"
Lo scopo di un Ciclo Inverso è invece quello di sottrarre
Calore alla sorgente a Bassa Temperatura (Ciclo Frigorifero)
oppure quello di Fornire Calore alla sorgente ad alta
temperatura (Ciclo a Pompa di Calore). Poiché il Calore fluisce
spontaneamente, da una sorgente ad alta temperatura verso una
a temperatura minore, risulta evidente che se vogliamo produrre
un Ciclo Inverso dobbiamo fornire Lavoro al sistema.!
Nel ciclo frigorifero, l’efficienza del ciclo viene misurata dal
suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito come il
rapporto, fra il calore sottratto all’ambiente freddo ed il lavoro
fatto per sottrarlo.!
COPF =
Qi
Qi
=
Ln,e Qs − Qi
Diversamente dall’efficienza del ciclo motore, che non può mai essere maggiore dell’unità, il
COP può superare l’unità. Il valore limite sarà, come vedremo, quello fornito da una
macchina frigorifera che operi secondo un ciclo di Carnot.!
Come nel ciclo frigorifero, anche nella Pompa di Calore, l’efficienza del ciclo viene misurata
dal suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito, in questo caso, come il rapporto, fra il
calore fornito all’ambiente caldo ed il lavoro fatto per fornirlo.!
COPPdC
Qs
Qs
=
=
Ln,e Qs − Qi
II° Principio - Il Postulato di Kelvin"
E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo CICLICO,
il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore estratto da una
sorgente a temperatura uniforme e costante."
TH!
IMPOSSIBILE"
POSSIBILE!
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Il 2° principio della termodinamica può essere espresso per le macchine termiche motrici
mediante il POSTULATO DI KELVIN"
TH!
Q H!
MOTORE!
TERMICO!
L!
Q H!
MOTORE!
TERMICO!
QC"
TC!
L!
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
II° Principio - Il Postulato di Kelvin"
Dalla definizione del postulato di Kelvin derivano delle conseguenze immediate che si
possono di seguito riassumere:!
1. Il rendimento termico di un ciclo termodinamico
motore è sempre minore di 1 (<100%) !
2. E impossibile costruire una macchina ciclica che
abbia un rendimento più alto di una qualunque
MACCHINA REVERSIBILE bitermica operante
fra le stesse due sorgenti. Ovvero, il rendimento
termico di un ciclo motore IRREVERSIBILE è
sempre minore di quello di un ciclo motore
reversibile operante tra le stesse due sorgenti. !
3. TUTTI i cicli motori REVERSIBILI, che operano
fra le stesse due sorgenti termiche hanno lo
STESSO rendimento.!
QC
Qout
η = 1−
= 1−
QH
Qin
η =1
solo se QC=0, ma il postulato di Kelvin
esclude che QC possa essere nullo !
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
La Temperatura Termodinamica"
Poiché tutti i motori reversibili bitermici hanno lo stesso rendimento indipendentemente dalle
trasformazioni che costituiscono il ciclo e dal fluido evolvente utilizzato, il rendimento di
qualunque ciclo reversibile bitermico dovrà essere funzione solamente delle temperature dei
serbatoi termici. Si ricorda per inciso che i serbatoi termici hanno capacità termica infinita,
ovvero non variano la loro temperatura in funzione del calore ceduto o acquisito; un esempio
è il mare, che non varierà di certo la sua temperatura complessiva se immergiamo una sfera
calda al suo interno (l’elevata capacità termica è legata alla massa estesa del mare).!
η = 1−
QC
Q
= 1− out
QH
Qin
però secondo Kelvin η = η (TH ,TC )
QC
ηrev (TC ,TH ) = 1−
⇒
QH
⎛ QC ⎞
⎜⎝ Q ⎟⎠
ciclo
H
= f (TC ,TH )
REVERSIBILE
Kelvin ipotizzò che la funzione che legava le due temperature fosse del tipo:!
f (TC ,TH ) =
TC
⇒
TH
ηrev = 1−
TC
TH
Essendo definita tramite un rapporto, la scala di temperatura Kelvin aveva bisogno di almeno
un punto fisso per essere completamente definita e si assunse in tal senso il punto triplo
dell’acqua come valore tale per cui T = 273.16 [K]!
Ciclo Diretto di Carnot"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Si immagini di partire dal punto 1 in cui al gas, a
temperatura TH, è consentito di espandersi in modo quasi
statico. Nell’espansione il fluido diminuisce la sua
temperatura, ma appena ciò accade interviene la sorgente
termica che fornisce una quantità di calore tale da far
rimanere costante la temperatura TH (isoterma).!
P
T = Costante
1
L> O; Q>0
2
Q=O
Q=O
Arrivati nel punto 4, si
coibenta nuovamente la testa
del cilindro continuando a
comprimere senza scambio
ulteriore
di
calore
(adiabatica). In tal modo la
temperatura del gas aumenta
sino al valore TH del punto 1.!
L< O; Q=0
Arrivati nel punto 2, si
coibenta anche la testa del
cilindro lasciando espandere
senza immissione ulteriore
di calore (adiabatica). In tal
modo la temperatura del gas
scende sino al valore TC del
punto 3.!
L> O; Q=0
4
L< O; Q<0
T = Costante
3
V
Arrivati al punto 3 si rimuove la coibentazione del
cilindro e si inizia una compressione quasi statica. La
temperatura del gas tende ad aumentare mano a mano che
il gas viene compresso ma interviene continuamente il
pozzo termico che asporta calore in modo da mantenere il
suo valore TC costante (isoterma).!
Ciclo Diretto di Carnot"
P
L1− 2 = Q1−2 = mRT1 ln
T = Costante
1
L> O; Q>0
2
⎧− mc v (T3 − T2 )
⎪
1−k
⎤>0
L 2 − 3 = ⎨ mRT2 ⎡⎛ V3 ⎞
⎪ 1− k ⎢⎜⎝ V ⎟⎠ − 1⎥
⎢⎣ 2
⎥⎦
⎩
V
L 3− 4 = Q3−4 = mRT3 ln 4 < 0
V3
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Q=O
Q=O
L< O; Q=0
L> O; Q=0
4
L< O; Q<0
T = Costante
V2
>0
V1
3
V
⎧− mc v (T1 − T4 )
⎪
1−k
⎤<0
L 4 −1 = ⎨ mRT4 ⎡⎛ V1 ⎞
⎪ 1− k ⎢⎜⎝ V ⎟⎠ − 1⎥
⎢⎣ 4
⎥⎦
⎩
Il ciclo diretto di Carnot si compone quindi di 4 trasformazioni: una isoterma di espansione
per il tratto 1-2, una adiabatica di espansione per il tratto 2-3, una isoterma di compressione
per il tratto 3-4 ed una adiabatica di compressione per il tratto 4-1.!
Il ciclo di Carnot è di tipo bitermico, poiché lo scambio di calore avviene solo nelle
trasformazioni 1-2 e 3-4 che sono delle isoterme. Facendo riferimento al postulato di Kelvin
ed alle sue conseguenze si può affermare che il ciclo di Carnot avrà il massimo rendimento
possibile.!
QH = RTH ln
v2
= QH
v1
Rendimento del Ciclo di Carnot"
e
QC = RTC ln
v4
v
= − RTC ln 3 = − QC
v3
v4
v4
v
ln 4
T
v3
v3
ηC =1−
=1− C
v
TA ln v2
RTH ln 2
v1
v1
1°PrincipioGas Ideale
dq = du+ dl = cv dT + P dv
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
RTC ln
Trasformazione Reversibile
c v dT + P dv= 0 ⎫
dv
Adiabatica
cv dT + RT = 0 ⇒
⎬
P v = RT
v
⎭
TC c
v3 dv
v
v
Adiabatica 2-1 - ∫
dT = ∫
= ln 3
TH RT
v2 v
v2
TH c
v1 dv
v
v
Adiabatica 4-1 - ∫
dT = ∫
= ln 1
TC RT
v4 v
v4
v3
v
= ln 4 ⇒ ln v 3 − ln v2 = ln v 4 − ln v1
v2
v1
v
v
T
⇒ ln v 3 − ln v 4 = ln v2 − ln v1 ⇒ ln 3 = ln 2 ⇒ η =1− C
v4
v1
TH
ln
−
cv
dv
dT =
RT
v
Ciclo Diretto di Carnot"
Il teorema di Carnot fornisce un criterio per valutare le prestazioni massime dei cicli motori
reali una volta che siano fissate le temperature massima e minima di ciclo. !
ηmax = ηCarnot = 1−
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
rev
TC
TH
Osservando l’espressione del rendimento si può chiaramente vedere come, per aumentare il
rendimento, sia necessario aumentare la temperatura TH a cui si fornisce calore e diminuire la
temperatura TC a cui si cede calore. !
T [K]!
LA QUALITA DELL ENERGIA"
Q"
Alla luce del 2° principio della termodinamica le diverse
U"
1500!
Energia
forme di energia non sono tra loro equivalenti: per
A"
termica!
l’energia si può parlare quindi di QUALITA ."
L"
1000!
Il calore è una forma di energia, la cui qualità dipende
I"
dalla temperatura a cui esso può essere fornito. Infatti, più
500!
T"
è alta tale temperatura tanto maggiore è la quantità di
A "
calore che può essere convertita in lavoro. "
Il lavoro è una forma di energia di qualità molto più alta
del calore. Infatti esso può essere convertito totalmente in TH! 500 K!
UH diminuisce!
calore. !
Degradazione
Q!
Inoltre, quando il calore viene scambiato da un corpo ad
dell energia !
alta temperatura ad uno a bassa temperatura, esso subisce
un inevitabile degrado, perché alla fine del processo solo TC! 300 K!
UC aumenta!
una minore parte potrà essere convertita in lavoro. !
II° Principio - Il Postulato di Clausius"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Il 2° principio della termodinamica può essere espresso per le macchine frigorifere e a
pompa di calore mediante il POSTULATO DI KELVIN"
E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo CICLICO,
il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più
bassa ad una a temperatura più elevata."
IMPOSSIBILE"
TH!
Q H!
QC!
TC!
L = 0!
P
O
S
SI
B
IL
E!
TH!
Q H!
QC!
TC!
L!
II° Principio - Il Postulato di Clausius"
MACCHINA FRIGORIFERA!
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
COPF =
MACCHINA A POMPA DI CALORE!
QC
QC
1
=
=
L
QH − QC QH
−1
QC
COPPdC
QH
QH
1
=
=
=
L
QH − QC 1− QC
QH
Dalle relazioni sopra riportate del COP deriva che un valore nullo del lavoro darebbe luogo ad un
coefficiente di prestazione infinito, ma il postulato di Clausius esclude tale possibilità.!
Quindi il COP deve essere finito e deve esistere un valore massimo teorico. Essendo il COP legato ai
calori scambiati e quindi alle temperature a cui tali scambi avvengono, ne derivano le seguenti
affermazioni:!
1. Tutti i cicli frigoriferi (o a pompa di calore) REVERSIBILI e BITERMICI, operanti tra le stesse due
sorgenti termiche hanno lo STESSO COP.!
2. Il COP di un ciclo frigorifero (o a pompa di calore) IRREVERSIBILE è sempre MINORE del COP
del ciclo reversibile che opera fra le stesse due sorgenti termiche!
Il COP massimo teorico per macchine frigorifere o a pompa di calore reversibili e bitermiche si ottiene
allora ponendo:!
Q
T
H
QC
MACCHINA FRIGORIFERA!
COPF,rev =
1
QH
−1
QC
=
1
TH
−1
TC
=
H
TC
MACCHINA A POMPA DI CALORE!
COPPdC,rev
1
1
=
=
QC
T
1−
1− C
QH
TH
Ciclo di Carnot Inverso a Gas"
P
⎧− mc v (T2 − T1 )
⎪
1−k
⎤<0
L1− 2 = ⎨ mRT1 ⎡⎛ V2 ⎞
⎪ 1− k ⎢⎜⎝ V ⎟⎠ − 1⎥
⎢⎣ 1
⎥⎦
⎪⎩
V
L2 − 3 = Q2−3 = mRT2 ln 3 < 0
V2
T = Costante
L< O
; Q<0
3
2
Q=O
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Q=O
L> O; Q=0
L< O; Q=0
4
L> O
;
Q>0
T = Costante
1
V
⎧− mc v (T4 − T3 )
⎪
1−k
⎤>0
L 3−4 = ⎨ mRT3 ⎡⎛ V4 ⎞
⎪ 1− k ⎢⎜⎝ V ⎟⎠ − 1⎥
⎢⎣ 3
⎥⎦
⎪⎩
V
L 4 −1 = Q4−1 = mRT4 ln 1 > 0
V4
Il ciclo inverso di Carnot si compone delle medesime 4 trasformazioni del ciclo diretto ma
viene eseguito in senso antiorario: adiabatica di compressione per il tratto 1-2, isoterma di
compressione per il tratto 2-3, adiabatica di espansione per il tratto 3-4, isoterma di
espansione per il tratto 4-1. Anche in questo caso il ciclo di Carnot è di tipo bitermico, poiché
lo scambio di calore avviene solo nelle trasformazioni 2-3 e 4-1 che sono delle isoterme; da
quanto visto precedentemente esso avrà il massimo coefficiente di prestazione rispetto ad altri
cicli termodinamici non bitermici.!
Ciclo Inverso a semplice compressione di vapore"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Le trasformazioni termodinamiche trattate finora prevedevano l’adozione di un gas, come
fluido di lavoro, però molti cicli termodinamici operano con fluidi che cambiano di fase
durante le diverse trasformazioni. In effetti il ciclo termodinamico di riferimento per le
macchine frigorifere o a pompa di calore è il ciclo inverso a semplice compressione di
vapore.!
TH!
3
Q H!
Condensatore!
Valvola di
laminazione!
4
2
L-!
Compressore!
Evaporatore!
QC!
TC!
1
Macchina Frigorifera"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
COPF =
Qi
Qi
=
Ln,e Qs − Qi
Come detto in precedenza, lo scopo di
una macchina frigorifera è quello di
sottrarre
calore
all’ambiente
a
temperatura inferiore.!
Facendo riferimento alla figura della precedente slide, la sottrazione di calore avviene nella
fase 4-1, corrispondente all’evaporazione del fluido frigorigeno per asportazione di calore
dall’ambiente che si vuole raffreddare. In questa fase la temperatura del fluido frigorigeno
dovrà essere inferiore a quella dall’ambiente che vogliamo refrigerare. Una volta ottenuto
vapore saturo, questi verrà inviato al compressore, fase 1-2, che ne innalzerà la temperatura e
la pressione. A questo punti il fluido frigorigeno si trova ad una temperatura maggiore
dell’ambiente esterno, e può così cedere calore a quest’ultimo. Durante tale cessione di
calore, fase 2-3, il gas condensa e torna allo stato liquido, ma ad pressione elevata (si ricorda
che i cambiamenti di fase avvengono a temperatura e pressione costanti). Per poter riportare il
liquido alle condizioni di pressione iniziale, a cui era avvenuta l’evaporazione 4-1, è
necessario abbassarne la pressione; ciò si ottiene mediante un processo di laminazione, fase
3-4, che avviene in modo isoentalpico attraverso la circolazione in una valvola di strozzatura.!
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Temperature di lavoro"
In un frigorifero domestico la temperatura interna del reparto cibi deve essere mantenuta a
circa 2-3 °C (275 - 277 K); il reparto dei cibi congelati è invece tenuto a circa -15 °C (258 K).
Affinché il calore possa essere rimosso dall’interno del frigorifero, mediante l’evaporatore, è
indispensabile che l’evaporatore sia a temperatura minore dell’interno del frigorifero,
Generalmente il fluido frigorigeno circola nell’evaporatore ad una temperatura di circa
5-10°C inferiore all’ambiente interno del frigorifero; ed arriva al compressore con un
surriscaldamento di circa 5 °C. Analogo discorso deve essere fatto per il Condensatore, se si
vuole che il calore vada verso l’esterno è necessario che il fluido frigorigeno circolante nel
Condensatore sia a temperatura maggiore dell’ambiente esterno; in genere 16-20 °C maggiore
dell’aria esterna. Con tali premesse proviamo a calcolarci il COP di un frigorifero, che operi
secondo un ciclo di Carnot inverso, la cui temperatura interna sia 2 °C con un ambiente
esterno a 22 °C. Tale valore risulta molto elevato, e praticamente irraggiungibile. Se a questo
punto introduciamo il discorso fatto in precedenza otteniamo un valore di gran lunga
inferiore.
!
COPCarnot =
COP =
Tfredda
Tcalda − Tfredda
Tfredda
Tcalda − Tfredda
=
=
273.15 + 2
= 13.75
(273.15 + 22) − (273.15 + 2)
273.15 + 2 − 5
≅ 6.5
(273.15 + 22 + 16) − (273.15 + 2 − 5)
Compressore Ermetico"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Il compressore utilizzato nei frigoriferi domestici è di tipo ermetico. Generalmente il circuito
di aspirazione del compressore è in sovrappressione, ciò al fine di evitare infiltrazioni di aria
esterna; la pressione di aspirazione è perciò di almeno 140 [kPa].!
La pressione di fine compressione dipende dal fluido
utilizzato. Un valore di riferimento può essere 800 [kPa].!
Fluidi Frigorigeni"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
AMMONIACA - molto utilizzato nei grossi impianti di refrigerazione di prodotti alimentari,
nella congelazione di gelati e negli impianti di industrie farmaceutiche. Non è dannosa per
l’Ozono ma risulta tossica per le persone; non viene utilizzata nei frigoriferi domestici e nei
piccoli impianti.!
R11 - è un CloroFluoroCarburo (CFC) utilizzato negli impianti di condizionamento per gli
edifici. E’ dannoso per l’Ozono ed è in fase di sostituzione.!
R12 - è un CFC, dannoso per l’Ozono; è utilizzato nei frigoriferi domestici e negli impianti di
condizionamento delle auto. E’ in fase di sostituzione!
R22 - è un CFC, poco dannoso all’Ozono; di utilizzo generale ma meno efficace rispetto allo
R12.!
R23 - è un CFC dannoso per l’Ozono; è utilizzato nei condizionatori di aria da finestra, nelle
pompe di calore e negli impianti di grosse dimensioni.!
R134a - non dannoso per l’ozono; sta sostituendo lo R12. E’ massicciamente utilizzato negli
impianti di climatizzazione delle autovetture.!
R502 - è una miscela di R115 ed R22; è utilizzato negli impianti di condizionamento per i
supermercati.!
Pompa di Calore"
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Come detto in precedenza, una Pompa di calore ha lo scopo di fornire calore alla sorgente ad
alta temperatura; la sua costituzione costruttiva è analoga a quella di una macchina
frigorifera, ed il suo COP è dato dalla:!
COPPdC
Qs
Qs
=
=
= 1+ COPf
Ln,e Qs − Qi
ossia è di una unità maggiore di quello fornito da una macchina frigorifera che operi fra le
stesse temperature estreme del ciclo. Il problema fondamentale di una Pompa di calore risiede
nella necessità di operare con una temperatura della sorgente fredda la più stabile possibile.
Ciò al fine di mantenere elevato il suo COP, i cui valori pratici oscillano fra 2 e 5, valori di
6-9 sono stati raggiunti nelle pompe di calore dotate di regolazione elettronica del
compressore e delle ventole di lavoro. Una buona possibilità è inserire l’evaporatore in corsi
di acqua sotterranea, a temperature di 5-18 °C, oppure interrare l’evaporatore a grandi
profondità nel terreno. Non sempre tali soluzioni sono praticabili, per cui se l’evaporatore è
esposto all’aria esterna è necessario che il luogo di installazione non presenti forti variazioni
termiche, durante il periodo invernale. !
FISICA TECNICA 1
TERMODINAMICA
Pompa di Calore"
Generalmente è possibile affermare che una
Pompa di Calore è particolarmente indicata in
luoghi caratterizzati da un elevato carico
termico di raffrescamento, durante il periodo
estivo e da un moderato carico termico di
riscaldamento durante il periodo invernale. !
Grazie all’introduzione di una Valvola di
Inversione è facile trasformare un sistema di
raffrescamento in una Pompa di Calore,
creando così un sistema termico integrato.!
Nel caso di raffrescamento estivo lo
scambiatore all’interno dell’edificio riceverà il
fluido a bassa pressione e temperatura uscente
dalla valvola di laminazione, mentre nel caso
invernale riceverà il fluido uscente ad alta
pressione e temperatura dal compressore.!
Per lo scambiatore esterno all’edificio le cose
saranno diametralmente opposte.!
