TESTO DELL’ESERCIZIO
Determinare perimetro e area di un rettangolo avente dimensioni a=(82,2 0,8)cm e b=(1,426 0,004)m
SVOLGIMENTO
DATI
rappresentazione grafica
83,7 cm
a=(82,8 0,8)cm=(0,828 0,008)m
b=(1,426 0,004)m
riporto i dati nelle udm di base
82,8 cm
82,0 cm
OBJ
2p?
A?
1,422m
1,426m
1,430m
L’esercizio si riferisce al problema della misura indiretta.
La misura indiretta di una grandezza fisica si ottiene attraverso elaborazioni matematiche delle misure relative ad altre
grandezze fisiche misurate direttamente, la conoscenza della teoria relativa alla propagazione degli errori nelle misure
indirette consente di determinare l’errore assoluto della misura.
Per il calcolo del perimetro procedo come segue:
1) dalla geometria so che il perimetro di un rettangolo si ottiene sommando la misura dei suoi lati cioè 2p=2(a+b);
2) utilizzo tale formula per determinare il valor medio del perimetro
2p
2 a b
2 0,828m 1, 426m =4,508m
3) trattandosi di una somma l’errore assoluto è dato dalla somma degli errori assoluti
2
a ,2 p
a ,a
2 0, 008m 0, 004m =0,024m= 0,03m
a ,b
l’errore assoluto si deve arrotondare sempre per eccesso ad una sola cifra significativa
4) esprimo la misura del perimetro secondo l’usuale notazione
2p 2p
a ,2 p
4,508 0,03 m= (4,51 0,03)m
ho arrotondato la misura attendibile ai centesimi perché deve avere lo stesso livello di precisione dell’errore assoluto
Per il calcolo dell’area procedo come segue:
1) dalla geometria so che l’area di un rettangolo si ottiene moltiplicando la misura dei suoi lati cioè A=ab;
2) utilizzo tale formula per determinare il valor medio dell’area
A a b
0,828m
1, 426m =1,180728m2
3) trattandosi di un prodotto l’errore relativo è dato dalla somma degli errori relativi
a, A
a ,a
a ,b
a
b
A
0, 008m
0,828m
0, 004m
1,180728m2 =0,01472m2 = 0,02m2
1, 426m
l’errore assoluto si deve arrotondare sempre per eccesso ad una sola cifra significativa
4) esprimo la misura dell’area secondo l’usuale notazione
A
A
a, A
1,180728 0,02 m2 = (1,18 0,02)m2
ho arrotondato la misura attendibile ai centesimi perché deve avere lo stesso livello di precisione dell’errore assoluto
