1^D
2° COMPITO DEL 2° QUADRIMESTRE - RECUPERO
10/04
CALCOLO POLINOMIALE
Es1) Semplifica le espressioni riducendo i polinomi in forma normale
2
1 3
1
1
x 3 x 3 3 x 3 2
2
2
2
a)
3
2 1
2a b
2
b)
5
Es2) Scomponi in fattori i seguenti polinomi, usando i due tipi di raccoglimento.
a)
4a 3 x 4 y a 3 x 2 y
d)
b)
x4 x3 x2 x
e)
a 3b 2a 2b ab
7x 2 6x 13
c)
4x 4 4x 3 x 2
f)
ax 3a x 3 27
Es3) Esegui la divisione tra polinomi
x
4
x 3 x 2 x : 2x 2 1
APPLICAZIONI DEL CALCOLO POLINOMIALE
Es4)
a) Trovare, in funzione di n, il numero dei lati e dei vertici della figura
(scala di n quadrati attaccati per un vertice; in figura n=7).
b) Trovare, in funzione di n e k, il numero
dei quadrati, dei lati e dei vertici della figura,
che è formata unendo per un lato k figure
come quelle del punto a)
(in figura n=7 e k=4)
n quadrati
k scale
GEOMETRIA - DIMOSTRAZIONI CHE UTILIZZANO I CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI
Nota bene: La dimostrazione deve contenere
a) Una figura ben fatta
b) Le ipotesi e la tesi c) La dimostrazione espressa in modo chiaro e motivato.
Es5) In un triangolo isoscele (AB=AC), si prenda un punto P della bisettrice dell'angolo A.
Dimostrare che BPC è un triangolo isoscele.
Es6) Dato il triangolo equilatero ABC, si prendano sui lati si prendano sui lati AB, BC e AC i tre segmenti AD,
rispettivamente, BE e CF in modo che AD=BE=CF. Si traccino poi i segmenti AE, CD e BF. Dimostrare che questi
tre segmenti, intersecandosi, formano un triangolo equilatero .
