Misure di Temperatura
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Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura METODI DI MISURA DELLA TEMPERATURA La termometria é un settore consolidato della metrologia, anche se l'innovazione tecnologica rende spesso disponibili sul mercato nuovi sensori e strumenti che possono trovare anche applicazione nel settore industriale (termoresistenze miniaturizzate, sensori a fibra ottica, termometri all'infrarosso). Nella pratica industriale prevale in genere l'uso di strumenti tradizionali poco sofisticati e soprattutto di non elevato costo. La scelta é per lo più limitata, vista la semplice trasducibilità elettrica dei relativi segnali, a termocoppie e termometri a resistenza. Una prima suddivisione tra i differenti metodi di misura utilizzati nel controllo di processo e negli impianti civili ed industriali é quella che distingue tra: - metodi basati su fenomenologie di tipo elettrico; - metodi classici non elettrici. Una tale suddivisione, anche se netta, non consente di effettuare i necessari confronti applicativi. Per tale motivo è opportuno operare ulteriori differenziazioni tra i sensori sulla base dei singoli principi di misura e delle tecnologie utilizzate, individuando famiglie aventi caratteristiche metrologiche ed impiantistiche omogenee. Tutto ciò anche allo scopo di poter effettuare le considerazioni necessarie per la scelta ottimale del sensore più idoneo alle proprie esigenze. In Tab. IV.1 e IV.2 vengono riportati i principi di misura e le principali caratteristiche dei sensori di temperatura maggiormente utilizzati .1 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura Tab.IV.1 Principi di misura TIPO PRINCIPIO FISICO Termometro a liquido dilatazione termica Termometro a gas legge dei gas perfetti Termometro a vapore Termometro bimetallico Termometro a resistenza Termistore Termocoppia GRANDEZZA TRASDOTTA SENSORE STRUMENTO ASSOCIATO spostamento del mercurio, toluene capillare graduato liquido o alcool etilico, bulbo e capillare pressione gas gas in bulbo e manometro capillare variazione della tensione vapore vapore saturo in manometro pressione del bulbo metallico e vapore saturo con capillare la temperatura differente differente due placchette amplificatore dilatazione dilatazione aderenti e avvolte meccanico termica metalli a spirale o elica variazione della resitenza elettrica fili di platino, ponte in DC o resistenza dei rame, nickel, etc. AC, conduttori potenziometro, voltmetro comparatore variazione della resistenza semiconduttore multimetro resistenza dei elettrica semiconduttori effetto Seebeck f.e.m. coppia potenziometro, termoelettrica millivoltmetro Termometro a radiazione monocromatico (automatico o manuale) Termometro a radiazione ad infrarosso legge di Planck f.e.m. legge di Planck f.e.m. Termometro a radiazione totale legge di StefanBoltzmann f.e.m. Termometro a radiazione bicolore legge di Planck (rapporto delle radiazioni) f.e.m. .2 - fotodiodo, ottica, lampada a fotomoltiplicatoro filamento, filtro occhio umano monocromatore, servo sistema aut. o man. fotodiodo o ottica, filtro fotoconduttore ottico, millivoltmetro o potenziometro termopila, ottica, voltmetro bolometro o o potenziometro sensore piroelettrico fotodiodo o ottica, filtri, fotomoltiplicatore voltmetro Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura Tab.IV.2- Caratteristiche dei sensori di temperatura Sensori a Contatto Principio di misura termometri a bulbo termometri a riempimento termometri bimetallici termometri a resistenza termistori termocoppie Caratteristiche principio: dilatazione liquido campo: -50÷400°C (in funzione del liquido) incertezza: 0.05-2°C uscita: meccanica norme UNI 6893 principio: variazione pressione di gas, vapore, liquido campo: -50÷600°C incertezza: 1-2°C uscita: meccanica norme UNI- CTI 9010 principio: dilatazione di solidi campo: 0÷600 incertezza: 1-5°C uscita:: meccanica norme UNI- CTI 9010 principio: variazione resistenza elettrica di metalli campo -250÷850°C incertezza: 0.01-0.1°C uscita: elettrica norme UNI-7937, IEC 751 principio: variazione resistenza elettrica di semiconduttori campo -100÷200°C incertezza: 0.5-1°C uscita: elettrica principio: effetto Seebeck campo <350°C (T) <900°C(E) incertezza: 0.5÷5°C uscita: elettrica norme UNI-CTI 7938 IEC 584-1/2/3 .3 - Vantaggi/ Svantaggi Vantaggi - elevata stabilità Svantaggi - elevata costante di tempo - campo di misura ridotto Vantaggi - lettura a distanza Svantaggi - elevata costante di tempo - problematiche installazione Vantaggi - basso costo Svantaggi - scarsa precisione - non utilizzabili a distanza Vantaggi - elevata affidabilità - linearità Svantaggi - elevato costo - elevata costante di tempo Vantaggi - basso costo - elevata sensibilità Svantaggi - autoriscaldamento Vantaggi - basso costo - piccola costante di tempo Svantaggi - non linearità - bassa sensibilità Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura Sensori a Distanza Principio di misura termometri monocromatici termometri all'infrarosso Caratteristiche Vantaggi/ Svantaggi principio radiazione emessa nel visibile campo -800÷5000°C incertezza: 1-10°C uscita: elettrica principio radiazione emessa nell'infrarosso campo -50÷3000°C incertezza: 1-10°C uscita: elettrica principio: radiazione totale campo: 0÷2000°C incertezza: 1-10°C uscita: elettrica Vantaggi - misure a distanza - piccole costanti di tempo Svantaggi - dip. emissività e elev. costo Vantaggi - misure a distanza - piccole costanti di tempo Svantaggi - dip. emissività e elev. costo Vantaggi - misure a distanza - medio costo Svantaggi - elevate costanti di tempo - dipendenza propr. emissive termometri a radiazione totale (sensore termico) Sono di tipo non elettrico i sensori basati su: - la variazione di pressione di un gas ( a volume costante) al variare della temperatura. - la variazione di volume di un liquido al variare della temperatura. - la variazione della pressione di un vapore al variare della temperatura. - la variazione delle dimensioni di un solido al variare della temperatura (Termometri bimetallici). Sono invece di tipo elettrico i sensori basati su: - la variazione della resistenza elettrica di un metallo e di un non metallo al variare della temperatura (Termometri a resistenza-Termistori). - la variazione della f.e.m. ai capi di un circuito termoelettrico costituito da due metalli differenti al variare della temperatura (Termocoppie). - la misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione emessa nel campo del visibile o dell'infrarosso (Pirometri ottici-Termometri all'infrarosso). .4 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura - la misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione totale emessa (termometri a radiazione totale). Una seconda classificazione dei sensori di temperatura può essere effettuata sulla base del campo di applicazione consigliato per ciascun metodo. Ma la classificazione che sembra essere migliore è quella che divide tra loro: - i metodi di misura per contatto (termometri a dilatazione di gas, liquidi e solidi, termocoppie, termometri a resistenza, termistori); - i metodi di misura a distanza (termometri a radiazione ottici, termometri all'infrarosso, termometri a radiazione totale, termometri bicolore). Questa classificazione è da considerarsi, insieme a quella basata sul campo di applicazione, la più utile per la scelta del tipo di strumento da adottare anche perché le due metodologie di misura per contatto ed a distanza sono affette da differenti incertezze che ne determinano una migliore o peggiore affidabilità a seconda del tipo di misura di temperatura che si va ad effettuare. Infatti la prima metodologia implica, per un corretto funzionamento, un "intimo contatto" del sensore con il solido, liquido (il contatto in questo caso è immersione) o gas di cui si vuole misurare la temperatura. Il sensore a contatto "sente sempre la sua temperatura" e sarà il modello termico del contatto sensore ambiente di misura (modello che coinvolge tutte le fenomenologie di scambio presenti) a caratterizzare lo scostamento tra valore letto e valore misurato. Il sensore a distanza, invece, è sempre un sensore di radiazione e non di temperatura, per cui la temperatura letta dal sensore a distanza è legata a quella reale della superficie emittente da un complesso modello termico radiativo che descrive essenzialmente le proprietà emissive della superficie di misura e dell'ambiente che si interpone tra sensore e superficie in modo tale da consentire una valutazione dello scostamento tra ipotesi ideale (sensore puntato su un corpo nero con mezzo di propagazione completamente trasparente) e situazione reale (sensore puntato su corpo al più grigio e mezzo di propagazione non completamente trasparente) . .5 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Metodi di misura della Temperatura Nei capitoli seguenti sono esaminati nel dettaglio solo i sensori classificati di tipo elettrico, per la ovvia ragione che questi con la prepotente avanzata delle conoscenze nel campo dell'elettronica e le sempre maggiori esigenze di controllo automatico degli impianti, sono i metodi industrialmente più adottati e vanno via via sostituendo gli strumenti di tipo non elettrico che trovano ancora applicazione solo in laboratorio o in specifiche situazioni industriali in cui è richiesta solo una attività di verifica. .6 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica I Termistori TERMISTORI I termistori (termine derivato dall'inglese "thermistor" crasi di "Thermal Sensitive Resistors") sono elementi termometrici che presentano come sensore un semiconduttore generalmente ottenuto da miscele di ossidi metallici sinterizzati. Questi composti, anche tramite opportuni drogaggi, sono caratterizzati sia da una spiccata mobilità con la temperatura dei portatori di carica (elettroni o lacune), sia da una notevole dipendenza della concentrazione di questi ultimi con la temperatura. Tutto ciò garantisce a questi elementi sensibili una caratteristica di variazione della resistenza al variare della temperatura (curva caratteristica) del tipo: R = a eb/T (VI.1) dove a e b sono due costanti che dipendono dal materiale semiconduttore scelto. La resistenza R dei termistori (ottenuti ottimizzando i rapporti di massa degli ossidi di nichel, magnesio, cobalto, rame, ferro ed uranio, in modo da realizzare il miglior compromesso fra resistività e sensibilità), a differenza di quanto accade per i termometri a resistenza, è quindi decrescente al crescere della temperatura (Fig.VI.1) ed il loro coefficiente di temperatura α (definito analogamente ai termometri a resistenza) è negativo e non costante nel campo di temperatura di impiego ( più alto alle basse temperature e più basso alle alte). Questa è la ragione per cui al termine termistore talvolta si aggiunge la sigla NTC ("Negative Temperature Coefficient") a sottolineare la negatività del coefficiente di temperatura. Quest'ultimo che può assumere valori anche dell'ordine di 40.000÷60.000°C-1 é comunque di almeno un ordine di grandezza superiore a quelli caratteristici dei termometri a resistenza. Esistono anche termistori PTC ("Positive Temperature Coefficient") basati sull'impiego di materiali ferroelettrici (ad esempio il BaTiO3 opportunamente drogato con Sb) che sono .1 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica I Termistori caratterizzati da una resistività debolmente decrescente con la temperatura, ma ad una temperatura caratteristica (detta critica) presentano una curva di resistenza che varia positivamente e bruscamente di molti ordini di grandezza, per poi tornare alla caratteristica precedente (fig. VI.2). Questa caratteristica fa si che i PTC vengano spesso utilizzati per funzioni di allarme. Per quanto riguarda i termistori NTC, che sono noti ed impiegati in campo elettrico da decine di anni, è opportuno sottolineare che la loro utilizzazione come sensori di temperatura si è via via affermata solo negli ultimi decenni in conseguenza: i) sia delle migliorate tecniche di produzione per sinterizzazione (che hanno permesso di garantire la uniformità della produzione e quindi l'intercambiabilità dei sensori), ii) sia per l'applicazione di tecniche di invecchiamento/stabilizzazione, che hanno fortemente ridotto la non stabilità iniziale della curva caratteristica dei termistori, garantendo così la produzione di unità riproducibili e stabili. Sono, infatti, ormai in produzione termistori speciali con curve caratteristiche unificate (Norme ISO ed UNI). che ne garantiscono la perfetta intercambiabilità. Le ISO curve (vedi fig.VI.2) presentano valori di Ro (T=25˚C) da 0.5, 1, 2, 4, 15, 16, 25, 100, 400 kΩ. Le curve proposte dall'UNI hanno invece valori di Ro (T=25˚C) di 0.1, 0.3, 0.5, 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100 kΩ. SONDE IN VETRO BASTONCINI SUPPORTO PER GOCCE RONDELLE MINISONDE A GOCCIA A RISPOSTA RAPIDA BUKBI EVACUATI O RIEMPITI DI GAS A FORMA DI DIODO A DISCHI Fig.VI.1 Termistori .2 - U HF RISCALDATI INDIRETTAMENTE Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica I Termistori 100 K 1K 400 K R (Ω) 4K 100 K 10 K 1K 16 K 500 W 100 -50 2K 0 50 100 150 15 K 200 25 K 250 300 T (°C) Fig.VI.2 Curve caratteristiche dei termistori (curve ISO) Si noti che a differenza di quanto avviene per le termoresistenze (Pt 100 significa una termoresistenza da 100 ohm a 0˚ C) i valori di resistenza di riferimento Ro di tali curve caratteristiche sono valutati a 25˚C, retaggio questo che deriva dalla già citata origine elettrica dei termistori. Quanto su esposto ed il confronto tra le curve caratteristiche dei sensori consente di confrontare il differente comportamento dei termometri a resistenza e dei termistori al variare della temperatura. Appare subito evidente la maggiore variazione di resistenza a parità di salto di temperatura che caratterizza i termistori (in un intervallo di 100˚ C si possono ottenere variazioni di resistenza elettrica anche di 2 ordini di grandezza c.f.r fig. 5) e quindi la loro maggiore capacità di misura di piccole differenze di temperatura, sebbene in un campo molto limitato 0-300˚C rispetto ai campi tipici dei termometri a resitenza di platino e con una ripetibilità ed un'affidabilità molto inferiore. I vantaggi dei termistori possono essere così riassunti: - basso costo unitario; - piccole dimensioni; - piccoli tempi di risposta; - segnale molto elevato. .3 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica I Termistori Per contro gli svantaggi risultano: - campo di temperatura limitato (0-300˚C); - curva caratteristica non lineare; - possibile deriva; - valore di misura da corregere per autoriscaldamento. Per quanto riguarda quest'ultima affermazione è facile ricavare, dati gli elevati valori delle resistenze caratteristiche Ro (ordine dei kiloohm o dei megaohm), che qualsiasi sia la corrente di misura (anche pochi milliampere), l'autoriscaldamento è sempre elevato (ordine dei gradi) per cui il valore letto dal termistore è sovrastimato rispetto al valore di misura e su questo bisogna operare una correzione che è funzione del coefficiente di dispersione (noto solo per alcune applicazioni caratteristiche e di solito fornito dal costruttore) caratteristico dell'accoppiamento sensore/ambiente. Va infine sottolineato che i ponti per l'alimentazione dei termistori non presentano i problemi riportati nel capitolo precedente per i termometri a resistenza in quanto data l'elvato valore della resistenza dell'elemento sensibile i problemi di collegamento e quelli termoelettrici sono del tutto trascurabili. I settori di applicazione in cui i termistori hanno maggiori probabilità di successo sono quelli della regolazione degli impianti di condizionamento (caratterizzati dalla necessità di rilevare e regolare piccole escursioni della temperatura) e tutte le applicazioni in cui prevale l'esigenza di ottenere un elevata sensibilità pittosto che una elevata precisione di misura. Non ultima fra le caratteristiche dei termistori è quella del basso costo che ne favorisce l'impiego in molte applicazioni industriali e civili in cui sensori di più elevato pregio (termoresistenze o termocoppie che costano almeno dieci volte di più come sensori ed altrettanto come alimentatori e rilevatori) non possono trovare applicazione. .4 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie TERMOCOPPIE Uno strumento di misura della temperatura molto diffuso nelle applicazioni industriali e basato su fenomenologie di tipo elettrico, é la termocoppia. Termine quest'ultimo con il quale si identifica una coppia di fili di metalli diversi congiunti tra loro generalmente mediante saldatura autogena. Tale giunto o coppia, inserito in un opportuno circuito genera, al variare della sua temperatura, una f.e.m. funzione della coppia di metalli utilizzati e della temperatura. Il più semplice circuito termoelettrico è quello ottenuto da due fili di metallo A e B con i giunti A-B e B-A immersi in due pozzetti a temperatura diversa T1 e T0. La differenza di potenziale EA,B che si rileva agli estremi è funzione della sola differenza T1 T0. E' possibile affermare che in un ampio campo di temperature -200÷600˚C l'impiego delle termocoppie è spesso alternativo alle più precise termoresistenze, rispetto alle quali le termocoppie presentano, sia migliori caratteristiche dinamiche (tempi di risposta dell'ordine dei decimi di secondi per giunto esposto e in acqua in movimento), sia un minore costo dell'elemento sensibile. Tra gli svantaggi si annoverano quello di misurare temperature non assolute ma relative (con conseguente necessità di un giunto di riferimento a temperatura nota) e quella di presentare un sensibile decadimento delle prestazioni metrologiche (e conseguentemente una bassa stabilità nel tempo). Per temperature elevate le termocoppie si pongono, inoltre, in alternativa ai pirometri a radiazione totale ea quelli ottici. In questi ultimi due casi, come si vedrà nel seguito, gioca a favore delle termocoppie la semplicità del circuito di misura ed il minor costo, a sfavore la possibilità di un rapido deterioramento in particolari condizioni ambientali. 1- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie T (°C) 2500 Soddisfacente Soddisfacente (atm. < 0,5 % O2) 2000 Non raccomandato 0 - 200 Chroml Alumel ( d ) Chromel Alumel( s ) Fe - Cost. ( doppie ) Cu Cost. 500 Fe - Cost. ( sottili ) 1000 Pt Rh - Pt 1500 WRe 3% - WRe 25% Soddisfacente (atm. < 0,2 % O2) Fig VII.2 Campo di impiego delle principali termocoppie In figura VII.1 sono riportati i possibili campi di applicazione delle termocoppie più in uso e le eventuali limitazioni per la presenza di atmosfere riducenti o ossidanti. Si noti che il campo di applicazione è anche legato al diametro dei fili costituenti la coppia, nel senso che fili di maggior diametro resistono meglio di quelli a fili sottili. 7.1 Leggi dei circuiti termoelettrici Nel 1821 lo scienziato tedesco T.J. Seebeck descrisse i fenomeni collegati alla termoelettricità, cioè alla produzione di forza elettromotrice in un circuito costituito da metalli diversi quando i punti di giunzione vengono posti a differenti temperature. Le tre leggi fenomenologiche che descrivono la termoelettricità sono: 1) la legge di Seebeck, che lega il potenziale (la forza elettromotrice f.e.m.) Es che si genera ai capi di un giunto di metalli diversi, alla temperatura T del giunto ed ai due metalli A-B costituenti il giunto stesso: dEs = α A,B. dT 2- (VII.1) Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie dove αA,B rappresenta il coefficiente di Seebeck, più noto come potere termoelettrico della coppia A,B ed è funzione della sola temperatura T del giunto; EA ,B A A B ±QT ±QT ±QP T1 ±QT T0 ±QP Fig.VII.2 Circuito termoelettrico 2) la legge di Peltier, che descrive l'assorbimento o la cessione di calore Qp che avviene in un giunto di metalli diversi attraversato, in un verso o in quello opposto (reversibilmente), da una corrente I: dQp = ± π A,B. I. dθ (VII.2) dove πA,B rappresenta il coefficiente di Peltier, il cui valore dipende, per una determinata coppia A-B, dalla sola temperatura T del giunto. Il coeficiente πA,B può variare in valore e segno al variare della T, nel senso che, a parità di verso della corrente I, in uno stesso giunto ci può essere assorbimento o cessione di calore Qp a seconda della temperatura del giunto. Ovviamente esiste una temperatura T alla quale tale effetto è nullo. Sulla base della fenomenologia ad effetto Peltier descritta 3- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie sono stati sviluppate sistemi di raffreddamento di ridotta potenza il cui maggiore pregio, oltre alla sicurezza intrinseca, è quello di non presentare organi in movimento e quindi di non essere soggetti a fenomeni di usura. Tali dispositivi hanno trovato applicazione nel raffreddamento di ambienti di ridotte dimensioni e nella termostatazione di elementi nella strumentazione; 3) la legge di Thomson, che descrive l'assorbimento o la cessione di calore QT, che avviene in un conduttore omogeneo lungo il quale vi è un gradiente di temperatura, al passaggio di una corrente I (anche di tipo termoelettrico): ⎡ dQT = ± ⎢ ⎣ ⎤ σ dT ⎥ I dθ T1 ⎦ ∫ T2 (VII.3) dove σ rappresenta il coefficiente di Thomson, il cui valore dipende dal materiale del conduttore, dal gradiente di temperatura e dalla temperaura stessa. Si noti che il coefficiente di Thomson viene spesso anche definito "calore specifico elettrico" in quanto rappresenta la quantità di calore ceduta od assorbita in un singolo conduttore sottoposto ad un gradiente unitario quando è percorso da una corrente unitaria. I tre effetti su descritti sono tutti e tre presenti in un circuito termoelettrico a doppio giunto (uno di misura ed uno di riferimento) come quello in figura VII.2.In particolare per il circuito in oggetto si può scrivere la relazione che lega tra loro i tre effetti su descritti: ES = π A,B⏐T2 − π A,B⏐T1 + ∫ T2 T1 σA dT − ∫ T2 T1 σB dT = ∫ T2 T1 α A,B. dT (VII.4) La descrizione fenomenologica della termoelettricità data dalle tre leggi su esposte non definisce però in modo completo e chiaro la generazione della f.e.m. nei circuiti termoelettrici. 4- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie E' comunque possibile formulare leggi , che hanno ricevuto innumerevoli conferme sperimentali, che costituiscono la base per la utilizzazione delle termocoppie come strumenti di misura della temperatura. Tab.VII.1 Potere termoelettrico rispetto al Platino ΔS=ΔE /ΔT (µV/˚C) Bismuto -72 Alluminio + 3.5 Costantana -35 Rodio + 7.0 Alumel -15 Rame + 7.5 Nickel -15 Ferro +18.5 Ia legge del circuito omogeneo In un circuito chiuso costituito da un solo materiale omogeneo non può circolare una corrente termoelettrica per mezzo di soli scambi termici. Ne consegue che, se in un circuito costituito da un solo materiale circola una corrente termoelettrica, essa è dovuta alla presenza di inomogeneità nel materiale che, sottoposte a gradienti di temperatura, generano f.e.m. termiche. Ed inoltre che, dato un circuito termoelettrico con due giunti a temperatura diversa, la f.e.m. generata è indipendente dalla distribuzione di temperatura lungo i fili supposti omogenei. IIa legge dei metalli intermedi La somma algebrica delle f.e.m. in un circuito costituito da un numero qualsiasi di metalli diversi è nulla se tutto il circuito è isotermo. Ne consegue che se un terzo metallo è inserito in un punto qualsiasi del circuito termoelettrico in esame e le estremità di tale metallo sono mantenute isoterme non si hanno variazioni di f.e.m.. 5- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Per questa ragione uno strumento per la misura della f.e.m può essere inserito in un qualsiasi punto di un circuito termoelettrico senza alterare la lettura, se i giunti così formati hanno eguale temperatura. E che inoltre è possibile prevedere il comportamento di una coppia qualsiasi di metalli se si conosce il potere termoelettrico di ciascun metallo rispetto ad un metallo di riferimento che di solito è il platino (Tabella VII.1). III legge delle temperature intermedie La f.e.m. termica di una coppia avente i giunti a temperatura T1 e T2 è la somma algebrica delle f.e.m. delle stesse coppie aventi i giunti ordinatamente alle temperature T1, T2 e T3, T2 ET T = ET T + ET T 1 2 1 3 (VII.5) 3 2 Conseguenza di questa legge è che il giunto di riferimento di un circuito può essere posto anche ad una temperatura nota e diversa dallo 0˚C (temperatura per la quale sono ricavate le tabelle del potere termoelettrico). Situazione quest'ultima che si verifica spesso nei circuiti di misura "termocompensati" mediante un sensore di riferimento (generalmente una termoresistenza) interno al dispositivo elettrico di lettura (effettuando una misura della temperatura di riferimento all'interno del dispositivo). Nella realtà nessun materiale è tecnologicamente ottenibile in fili sottili con una perfetta omogeneità, presentando inoltre alterazioni dovute a deformazioni e contaminazioni con conseguente nascita di f.e.m parassite che inficiano la precisione delle misure. Il contributo di queste f.e.m. all'incertezza di misura, essendo legato a fenomenologie non deterministiche, è quindi di tipo accidentale. 6- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie 7.2 Curve caratteristiche delle termocoppie Le caratteristiche dei metalli utilizzabili per la costituzione di termocoppie sono: - la f.e.m. generata non deve variare con l'uso per fenomeni di ricristallizzazione o di stabilizzazione termica dei metalli. Per questa ragione tutti i metalli utilizzati sono sottoposti a trattamenti di stabilizzazione e ricottura; - la resistenza all'ossidazione ed alla riduzione deve essere la più elevata possibile; - il potere termoelettrico deve presentare lo stesso segno nel campo di temperatura di applicazione. 70 us ver s m Cr o us er s el v um Al el er s us 40 Ch ro m el v fem (mV) 50 Ir o n Co ns ta n ta n Co ns t a nt an 60 30 u ers rv e pp Co 20 10 s an nt s ta n Co n/26% ngst e rsus Tu um ve um Rhe ni ni % Rh at inum gs te n/5 s us Pl Tun ium ver ium num /13% Rod n e Rh Pla ti n/ 26% atinum ngs te ve rsus pl sus Tu hodium r ve n 10% R e / m st g nu Pl ati T un 0 0 250 500 750 1000 1250 1500 T (°C) Fig VII.3 Curve caratteristiche delle termocoppie Una volta verificate queste tre condizioni la curva caratteristica (f.e.m.-temperatura) di una termocoppia (Fig.VII.3) è di solito espressa, per sensori industriali, da polinomi di grado ennesimo del tipo: E = At + Bt2 + Ct3+ Dt4 + ... 7- (VII.6) Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie dove i coefficienti A,B,C,D sono caratteristici della coppia di metalli e del campo di temperatura. I coefficienti delle curve caratteristiche nominali sono definiti per le termocoppie normalizzate dalla UNI 7938. In tabella VII.2 vengono riportati, a titolo di esempio, i valori dei coefficienti dei polinomi per una termocoppia normalizzata ramecostantana (tipo T). Nell'utilizzo di queste tabelle bisogna però tener conto che, essendo quest'ultime ricavate su dati medi di taratura di più termocoppie standard prodotte da diversi costruttori, esistono deviazioni non trascurabili dovute alla non perfetta riproducibilità del prodotto industriale. Il valore di tale deviazione é dell'ordine di grandezza di ±2˚C per le termocoppie normali e di ±1˚C per quelle in esecuzione speciale "premium Grade". Se per determinate applicazioni è necessaria una incertezza inferiore a quella garantita dall'uso delle tabelle è necessario procedere ad una taratura di ciascuna coppia utilizzata. Tab.VII.2 Coefficienti dei polinomi per una termocoppia tipo T Intervallo di temperatura Grado -270÷0°C 14 0÷400°C 8 Coefficienti 3,8740773840E01 4,4123932482E-2 1,1405238498E-4 1,9974406568E-5 9,0445401187E-7 2,2766018504E-8 3,6247409380E-10 3,8648924201E-12 2,8298678519E-14 1,4281383349E-16 4,8833254364E-19 1,0803474683E-21 1,3949291026E-24 7,9795893156E-28 3,8740773840E01 3,3190198092E-2 2,0714183645E-4 -2,1945834823E-6 1,1031900550E-8 -3,0927581898E-11 4,5653337165E-14 -2,7616878040E-17 8- Termine T T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Tra i tanti tipi di termocoppie resi possibili dall'abbinamento a due a due di metalli diversi, nella pratica commerciale sono disponibili differenti tipi di termocoppie normalizzate che coprono un esteso campo di misura. La scelta di una o dell'altra dipende, come vedremo dalle caratteristiche di ciascuna coppia e dalle caratteristiche dei singoli materiali costituenti quali: l'omogeneità, la stabilità, la resistenza all'ossidazione o alla riduzione, il valore del potere termoelettrico. Nel seguito vengono discusse le principali caratteristiche delle termocoppie normalizzate, sinteticamente riportate nella tabella VII.3. Termocoppie tipo S - Platino/Platino rodiato (10% Rh) E' la termocoppia utilizzata in passato per definire la IPTS'68 da 630,74˚C a 1064,43˚C. Essa, come tutte le termocoppie costituite da metalli nobili, presenta una elevata precisione specie nel campo al di sopra dei 500˚C, inoltre al di sotto di tale temperatura fino a 0˚C garantisce un'incertezza inferiore a ±1,5˚C. Ne è comunque sconsigliato l'uso per valori non elevati della temperatura a causa del basso valore del potere termoelettrico. Questa termocoppia viene usata in atmosfera inerte od ossidante per la sua forte inerzia chimica e per la sua elevata stabilità alle alte temperature. Per contro teme molto le atmosfere riducenti e quelle con presenza di vapori metallici (vapori di ferro), che comportano un cambiamento delle caratteristiche del Platino. La scarsa resistenza alle temperature elevate in atmosfere riducenti è comunque una caratteristica comune a tutti i materiali per termocoppie; é possibile però ovviare a tale inconveniente usando opportune guaine di protezione realizzate di solito con un doppio strato di porcellana internamente e metallo esternamente. La presenza di dette guaine in sensori per applicazioni industriali provoca, per l'inerzia termica da esse introdotta, un peggioramento delle loro caratteristiche dinamiche. Ultimo svantaggio comune anch'esso a tutte le termocoppie costituite di metalli nobili è l'elevato costo dei fili costituenti la coppia. 9- Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Termocoppia tipo R - Platino/Platino rodiato (13% Rh) Presenta le stesse caratteristiche della tipo S da cui è derivata dopo l'adozione della IPTS '68 per adeguare le risposte dei vecchi strumenti di lettura non adatti all'uso dei fili di platino molto puro immessi sul mercato negli anni '60. E' quindi una termocoppia destinata ad andare in disuso. Termocoppie Tipo B - Platino Rodiato 30% / Platino Rodiato 6% E' molto adatta a lavorare a temperature elevate dell'ordine dei 1700˚C. Presenta le stesse caratteristiche dei tipi R ed S ed è inoltre adatta a lavorare anche sotto vuoto. Termocoppia tipo T - Rame / Costantana E' una termocoppia molto usata nel campo - 184÷370˚C dove può essere adoperata anche in alternativa alle termocoppie a base Platino in quanto garantisce incertezze dello stesso ordine di grandezza ±1˚C. E' molto usata per il suo basso costo e per il suo elevato potere termoelettrico e per questo è l'unica termocoppia per la quale nelle norme vengono garantiti valori al di sotto di 0˚C. La limitazione superiore del campo di applicazione è dovuta alla rapida ossidazione del rame alle elevate temperature. Termocoppie tipo J - Ferro-Costantana E' la termocoppia più diffusa nelle applicazioni industriali nel campo 0÷750˚C, per la sua elevata capacità di adattarsi ad atmosfere sia riducenti che ossidanti, per il suo elevato potere termoelettrico ed ovviamente per il suo basso costo. E' meno precisa della termocoppia tipo T per il fatto che il ferro è di solito ottenuto con un grado di omogeneità minore del rame e questo fa nascere nell'interno del filo f.e.m. parassite dovute a gradienti di temperatura che come già detto inficiano la precisione di misura. Si noti che i fili di costantana per le due termocoppie T e J sono di solito diversi e quindi non sono intercambiabili tra loro. 10 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Termocoppia tipo K - Chromel (90% Ni, 10% Cr) /Alumel (94%Ni, 3%Mn, 2%Al, 1%Si) E' una termocoppia nata per sostituire le termocoppie a metallo nobile alle elevate temperature, infatti può essere utilizzata fino a 1260˚C con una incertezza di ±2˚C in atmosfere inerti o ossidanti. Presenta però problemi di riproducibilità e di stabilità; recentemente ne é stata proposta infatti la sostituzione con la tipo N (non ancora normalizzata). Il campo tipico di applicazione é in tutte le applicazioni elettroniche. E' una termocoppia che, ultima nata, va rapidamente affermandosi per il suo elevato potere termoelettrico. Usata nel campo 0-870˚C con precisione ± 1.5˚C ha le stesse limitazioni della coppia tipo T. E' utile infine sottolineare che oltre alle su citate termocoppie normalizzate è possibile trovare sul mercato anche tipi differenti come ad esempio la termocoppia tipo N (Nicrosil/Nisil) riconosciuta in ambito IEC, le termocoppie W3 (Tungsteno Renio3% / Tungsteno Renio 25%) e W5 (Tungsteno Renio 5% / Tungsteno Renio 26%), la coppia Cobalto-Oro/Rame usata per temperature molto basse o la termocoppia Tungsteno/Molibideno usata per le temperature elevatissime. Di queste termocoppie non sempre esistono tabelle del potere termoelettrico in funzione della temperatura ed è quindi necessario tararle di volta in volta. 7.3 Affidabilità di una termocoppia Il problema dell'affidabilità di una termocoppia è un problema complesso, strettamente legato al tipo di uso che si fa della termocoppia, alle condizioni di misura più o meno gravose ed all'incertezza che si pretende dalla misura. La prima causa di perdita di affidabilità delle termocoppie sta nella presenza di inomogeneità nei fili causata da fattori di natura chimica o fisica quali: volatilizzazione di un componente o contaminazione dovuta alla presenza di agenti corrosivi, stress meccanici quali piegamenti o stiramenti, mutazione della struttura cristallina del materiale a causa di diversi 11 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie trattamenti termici subuti da differenti porzioni di filo. Per questa ragione è buona norma l'uso di fili nuovi che sono esenti dalle suddette anomalie che possono verificarsi durante l'uso. A titolo di esempio in uno studio sulla stabilità della termocoppia Platino /Platino Rodio, si sono verificati i seguenti inconvenienti: - rottura della termocoppia in seguito al riscaldamento per 10h a 1290˚C˚; - deriva di 0,2˚C in seguito al riscaldamento per 10h a 1200˚C; - deriva di 0,5˚C in seguito al riscaldamento per 35 giorni a 800˚C; - deriva di 1˚C in seguito al riscaldamento per 25 ore a 1600˚C; - deriva di 9˚C mantenendo per 3 anni a 1290˚C. L'analisi di dati così discordanti dà una netta indicazione di come sia difficile stabilire a priori il grado di affidabilità di una termocoppia ed in particolare la durata di validità di una taratura, ne nasce solo una netta indicazione per l'uso di fili nuovi e/o tarature abbastanza frequenti se si vuole avere una misura precisa. 7.4 Tecnologie costruttive delle termocoppie La termocoppia "nuda" su descritta difficilmente viene utilizzata senza una adeguato rivestimento di protezione. Inoltre la varietà dei problemi di misura ha portato nel tempo ad una molteplicità di soluzioni costruttive delle termocoppie. Una termocoppia assiemata é infatti caratterizzata oltre che dal tipo di coppia termoelettrica, dalle dimensioni dei termoelementi, dal tipo di isolamento dei termoelementi (elettrico, chimico e meccanico) e infine dal tipo di giunto di misura (tipo di saldatura ed isolamento elettrico del giunto). I termoelementi, cioé i singoli conduttori, si presentano solitamente in forma di fili di diametro standard (0,3-0,5-0,8-1,6-2,3-3,2 mm) avvolti su rocchetti o matasse a seconda del diametro. Per poter contenere le tolleranze in quelle indicate dalle norme, é necessario accoppiare i fili secondo la fornitura del produttore. 12 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie A parte le differenti dimensioni dei fili, che come già accennato influiscono sulla maggiore o minore resistenza e durata della termocoppia, una notevole importanza riveste il tipo di isolamento e di protezione della termocoppia. Da tali caratteristiche dipende infatti l'applicabilità della termocoppia in ambienti chimicamente non inerti, specie ad elevate temperature. La termocoppia viene generalmente rivestita di una guaina flessibile o di un materiale ceramico resistente ad elevate temperature. Cio sia per garantire un adeguato isolamento elettrico dei fili tra loro e con l'ambiente circostante, sia per proteggere i termoelementi dall'attacco chimico. Al di sotto dei 1000˚C la resistenza d'isolamento dovrebbe essere superiore a 1MΩ, mentre per temperature superiori possono essere tollerate resistenze dell'ordine di 1/10 di MΩ. Tab. VII.4 Caratteristiche degli isolanti Materiale T [°C] Resistenz a Solventi Abrasione Clor di -40÷104 buona discret polivinile a Nylon -53÷149 ottima buona Kapton -268÷316 ottima buona Teflon (PFA) -268÷260 ottima ottima Teflon (FEP) -268÷204 ottima ottima Gomma silicone -78÷200 discreta discret a Amianto -78÷538 buona ottima Fibra di Vetro -78÷482 scarsa ottima Acidi Basi Fiamma Umidità buona buona buona buona scarsa buona ottima ottima scarsa buona buona ottima ottima buona scarsa buona ottima ottima scarsa buona ottima ottima ottima buona ottima ottima Refrasil Nextel -78÷871 scarsa -18÷1427 discreta ottima ottima buona buona MgO <1650 scarsa scarsa Al2O3 BeO <1540 <2315 scarsa scarsa discret a buona buona ottima ottima scarsa ottima ottima discret a buona ottima scarsa buona ottima discret a buona ottima buona ottima buona buona ottima buona ottima ottima buona 13 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Per basse e medie temperature (inferiori ai 300÷400˚C) vengono generalmente impiegati guaine isolanti flessibili a base di teflon, cloruro di polivinile, nylon, ecc.(Tab.VII.4), mentre per elevate temperature sono disponibili isolanti flessibili a base di fibre ceramiche, fibre di vetro, fibre di silice ed amianto, oppure isolanti a base di polveri di ossidi refrattari compattati (ossidi di alluminio, berillio, magnesio).Un pozzetto termometrico (Fig.VII.4) in acciaio inox, inconel, molibdeno, tantalio o lega di platino protegge ulteriormente la termocoppia e l'isolante da agenti meccanici (elevata pressione) e chimico-fisici. Anche l'isolamento elettrico del giunto di misura riveste una notevole importanza. I principali tipi di giunzioni sono (Fig.VII.5): a) a giunto esposto; b) a giunto a massa; c) a giunto isolato. Un giunto esposto risulta economico e comporta un tempo di risposta estremamente ridotto. Lo svantaggio principale consiste nel rapido deterioramento se esposto ad agenti corrosivi e nella necessità di un ingresso di fem differenziale. Un giunto a massa é realizzato saldando direttamente il giunto caldo della termocoppia sul pozzetto termometrico, pertanto pur essendo, come il giunto esposto, soggetto a loop contro terra, presenta il vantaggio di essere parzialmente protetto da agenti esterni. Testa di connessione Pozzetto di estensione Pozzetto termometrico Termocoppia 14 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Fig.VII.4 Termocoppia assiemata (a) (b) (c) Fig.VII.5 Tipi di giunto caldo: a) esposto, b) a massa, c) isolato. Un giunto isolato, infine, é costruito in modo tale da essere completamente isolato dal pozzettto termometrico. Ciò limita fortemente l'insorgere di loop contro terra e l'influenza di fem parassite, inoltre aumenta la reiezione al rumore del sensore. Per contro aumenta il costo della termocoppia ed il suo tempo di risposta. 7.5 Circuiti termoelettrici e misura della forza elettromotrice Un circuito termoelettrico elementare è costituito da due giunti e da un misuratore di f.e.m. (Fig.VII.6). Quest'ultima dipende, come detto, dalla differenza di temperatura fra i due giunti, quindi se si vogliono effettuare misure di temperatura assoluta è necessario mantenere uno dei due giunti ad una temperatura costante e nota di riferimento. Questa di norma è scelta pari a 0˚C, e viene ottenuta con pozzetti contenenti acqua e ghiaccio. Nelle applicazioni di tipo industriale non è agevole l'uso di tali pozzetti per cui si usa mantenere il giunto di riferimento a temperatura ambiente o si utilizzano apparecchiature di lettura autocompensate, 15 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie cioè contenenti un giunto di riferimento a temperatura nota Fig. VII.7 (cfr. Fig. VII.6). Per misure di elevata precisione si utilizzano apparecchiature frigorifere in grado di mantenere 0˚C con una discreta stabilità, in appositi contenitori sigillati conteneti acqua pura e nei quali è immerso il giunto di riferimento. Molte volte in campo industriale non è conveniente dal punto di vista economico estendere i fili della termocoppia sino al punto di misura a temperatura T1, per cui si realizza un giunto di riferimento intermedio ad una generica temperatura T, collegando lo strumento di lettura alla termocoppia per mezzo dei cosiddetti fili di compensazione. Questi altro non sono che due fili aventi le stesse caratteristiche termoelettriche dei fili della termocoppia, ma di qualità e quindi costo inferiore. In particolare questi fili sono particolarmente usati per collegare le termocoppie di metallo nobile, di costo elevato, a punti di misura molto distanti da quelli lettura. Nel caso di specie della termocoppia Pt /PtRh(10%) sono uno di rame e l'altro di lega di rame con caratteristiche termoelettriche uguali a quelli della suddetta coppia. Per quanto riguarda infine le misure di f.e.m., nella pratica industriale si é soliti leggere i valori della f.e.m. con un galvanometro graduato. Tale pratica è però poco precisa, infatti la f.e.m. così misurata EG non è coincidente con la f.e.m. incognita ET generata dalla termocoppia ma è ET = EG+(RTC+RC) i Giunto di misura T1 T1 A A Cu B Cu f. e. m. Giunto di riferimento Giunto di misura B A Voltmetro digitale o Ponte di precisione Cu Cu B T2 f. e. m. Giunto di riferimento T3 16 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Fig VII.6 Collegamenti elettrici delle termocoppie T1 Selettore Voltmetro A A B B A A B B A A B B T0 Giunto di riferimento f. e. m. T2 Selettore A A B B T1 A A B B A A B B Fili di compensazione T2 f. e. m. Voltmetro autocompensato Fig VII.7 Collegamenti elettrici multipli delle termocoppie dove con i si è indicata la corrente che circola nel circuito di misura, RTC e RC le resistenze della termocoppia e dei cavi di collegamento. D'altro canto se è RG la resistenza del galvanometro di ha; EG=RGi e quindi: RTC+ RC ⎤ ⎡ ET = ⎢ 1 + E RG ⎥⎦ G ⎣ (VII.8 differenziando la (VII.8) si ottiene: ΔET = EG Δ(RTC + RC) RTC + RC ΔRG ⎛ RTC + RC ⎞ ⎟ ΔEG − EG + ⎝⎜ 1 + RG RG RG ⎠ RG che, se come di norma di verifica, è RTC + RC <<RG diventa: 17 - (VII.9 Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie ΔET Δ(RTC + RC) ΔEG = + ET EG RTC + RC + RG (VII.10 Il secondo termine della (VII.10) dipende dalla classe del galvanometro usato, il primo dall'accoppiamento circuito termoelettrico (cavi di compensazione, galvanometro). E' facile ricavare che se la resistenza interna del galvanometro non è molto elevata la variazione di resistenza dei fili della termocoppia esposti a notevoli gradienti termici può portare ad errori anche dello 0,5% sul valore misurato di ET che, se si usano le tabelle, è noto con una precisione non molto elevata per cui il metodo di misura risulta abbastanza impreciso. Se il voltmetro di lettura è però un voltmetro elettronico o digitale con impedenze interne dell'ordine dei megaohm la (VII.10) diventa ΔET/ET = ΔEG/EG = ΔV/V e quindi la precisone nel determinare la f.e.m. dipende solo dalla classe dello strumento scelto. Per misure molto precise della f.e.m generata da una termocoppia si utilizza di norma un circuito del tipo potenziometrico la cui versione più semplice è riportata in Fig. VII.8. La misura di f.e.m viene in tale caso effettuata paragonando la f.e.m. generata dalla termocoppia con quella di una pila campione EC del tipo a cella di Weston (1.0186V) o al Cadmio (1.019V). E R Rc Rx T= Cost. G Ec Et Giunto di misura Giunto di riferimento 18 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Fig VII.8 Circuito di misura potenziometrico 19 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Le Termocoppie Infatti, bilanciando il circuito di figura ed inserendo tramite il commutatore una volta la pila ed una volta la termocoppia si ha: ET = RX E RC C (VII.11 Poiché durante la misura non circola corrente attraverso la termocoppia la resistenza dei fili e dei cavi di compensazione non interviene nella misura. La precisione di questi strumenti è come detto molto elevata 0,015%, bisogna in ogni caso sottolineare che aumentare la precisone di lettura della f.e.m. ET è inutile se non si conosce con precisone il legame tra ET e la temperatura della termocoppia in uso e cioè non si è tarata a priori la termocoppia. 20 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza TERMOMETRI A RESISTENZA Le dizioni di termometro a resistenza e termistore appaiono, ad un primo esame, sinonimi dal momento che, la prima sta genericamente ad indicare un elemento termometrico basato sulla variazione della resistenza elettrica al variare della temperatura, mentre la seconda, di origine anglosassone (deriva dalla crasi di "Thermal Sensitive Resistor" in "Thermistor") sta ad indicare un elemento sensibile che varia fortemente la propria resistenza elettrica al variare della temperatura. Nella metrologia applicata invece i termini su indicati individuano due differenti categorie di sensori di temperatura. Il principio di misura comune è quello a tutti ben noto della variazione della resistenza elettrica di un materiale al variare della temperatura. La differenza tra termometro a resistenza e termistore é praticamente legata al tipo di materiale costituente l'elemento sensibile: un materiale metallico (platino, rame, nichel, ecc.) nel primo caso ed un semiconduttore (ossidi metallici) nel secondo. Il termometro a resistenza é generalmente costituito da un elemento metallico filiforme avvolto o poggiato su di un supporto isolante (framework), il tutto contenuto in una guaina di protezione dell'elemento sensibile (Fig. V.1). Talvolta per problemi di miniaturizzazione il sensore è ottenuto per deposizione di un film metallico su di un supporto isolante. Pozzetto termometrico (Inconel o acciaio inox) Elemento resistivo Isolatore ceramico Polvere ceramica .1 - Sigillante Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza Fig.V.1 Assembleggio di un termometro a resistenza industriale ad immersione In particolare i termometri a resistenza, comunemente indicati con la sigla TRP o con quella inglese RTD, adottano di norma come elemento sensibile fili di Platino. Tuttavia esistono sul mercato sensori che impiegano altri metalli quali il palladio, il rame, il nichel, il tungsteno o in casi particolari leghe metalliche. La scelta del metallo è essenzialmente legata, oltre che alla lavorabilità in fili sottili, alla caratteristica di presentare una legge R=R(T) lineare almeno in un certo intervallo di temperatura. La legge caratteristica dei termometri a resistenza é pertanto del tipo R=Ro(1+αT) dove R rappresenta la resistenza elettrica alla generica temperatura T, Ro la resistenza elettrica alla temperatura di 0˚C ed infine α il coefficiente di temperatura definito dalla relazione: α= R100 − R0 1 1 dR = R0 R dT 100°C Tale coefficiente, che ovviamente é sempre positivo per i metalli, (V.1) per i metalli normalmente adoperati negli RTD risulta pressoché costante al variare della temperatura, e questo avviene in special modo per il platino in un ampio intervallo (Fig.V.2). I requisiti che portano a scegliere un materiale per la realizzazione dei termometri a resistenza sono in generale: - la costanza delle caratteristiche elettriche nel tempo, anche se il materiale è sottoposto a cicli termici variabili; - la riproducibilità della caratteristica: Resistenza/Temperatura; - l'elevato valore del coefficiente di temperatura α, che è indice della sensibilità del termometro. A questi requisiti rispondono molto bene, come detto, il Platino, il Rame ed il Nichel. In tabella V.1 sono riportate, in termini di campo di applicazione e coefficiente caratteristiche termometriche di questi metalli. .2 - α, le Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza La denominazione dell'elemento sensibile viene composta utilizzando il simbolo chimico del metallo (i.e. Pt, Cu, Ni) e la resistenza Ro a 0°C dell'elemento stesso (i.e. 25, 100, 1000Ω) per formare la sigla caratteristica (i.e. Pt100, Ni1000, etc.). In particolare il platino presenta gli ulteriori vantaggi: - di essere un metallo nobile poco soggetto a corrosione; - di essere estremamente duttile e cioè in grado di essere lavorato in fili sottilissimi, senza che nei fili, ottenuti per estrusione, si instaurino stati tensionali che ne influenzino le prestazioni; - di avere un'elevato punto di fusione; - di poter essere ottenuto in uno stato purissimo, garantendo così una elevata riproducibilità, fondamentale per un termometro di precisione. R(T)/R(273,15 K) 5 4 Pt W 3 Ni 2 Cu 1 0 250 500 750 1000 T, K Fig.V.2 Curve caratteristiche dei termometri a resistenza .3 - 1250 Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza Tab.V.1 Caratteristiche termometriche dei principali metalli Metallo Intervallo di temperatura α [°C-1] Pt -220÷800 °C 3,85 10-3 Cu - 50÷150 °C 4,26 10-3 Ni - 60÷180 °C 6,17 10-3 Per queste caratteristiche il termometro a resistenza di platino è alla base della Scala Internazionale delle Temperatura ITS-90, nell'intervallo da 13.8033 K (temperatura del punto triplo dell'idrogeno) a 1234,93 K (temperatura di solidificazione dell'argento). In applicazioni industriali, il termometro a resistenza di platino, nel campo -220÷700˚C, è quello che da maggiore affidabilità. In particolare è possibile raggiungere un'elevata affidabilità: ±0,02 (nel campo - 50˚C ÷ +150˚C) ±0,1˚C (nel campo -200˚C ÷ +500˚C) Infine in applicazioni di laboratorio è possibile ottenere mediante tali strumenti prestazioni anche migliori (strumenti campione). .4 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza 5.3 Fattori di affidabilità per un termometro a resistenza In tabella V.2 sono riportati i risultati ottenuti da un'indagine condotta su diversi tipi di termometri a resistenza di platino commercialmente disponibili che permettono una valutazione quantitativa dell'influenza dei vari fattori sulle prestazioni metrologiche dei termometri a resistenza. I fattori di affidabilità possono essere riassunti in: - resistenza dei fili di collegamento; - autoriscaldamento; - f.e.m. termiche nel collegamenti; - resistenza di isolamento; - deriva della caratteristica; - tempo di risposta; - profondità di immersione (fattore comune a tutti i metodi di misura per contatto se usati nella misura di fluidi). Tab.V.2 Prove su 66 termometri a resistenza Pt100 Collegamento Numero costruttori Tipo Deriva Massima (6000 h a 660° C) Variazione massima (1000 cicli 250-650C°) Costanti di tempo Resistenza d'isolamento a 4 fili 5 Pt 100 1°C R0 ± 0.1; = ±0,4% 2÷8 s 70MΩ (a 25°C) 0,5MΩ (a 660°C) .5 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza Resistenza dei fili La misura della resistenza dell'elemento sensibile viene effettuata utilizzando opportuni fili di collegamento del termometro a resistenza vera e propria al sistema di misura o di trasduzione. Questo inevitabilmente crea l'inconveniente che la resistenza della linea di connessione viene a trovarsi in serie a quella dell' elemento sensibile, senza che sia possibile valutare separatamente i due contributi. Problema che potrebbe apparire irrilevante nel caso che si conosca a priori la resistenza dei fili di collegamento e si possa quindi correggere il valore misurato della resistenza. Nella pratica, però, l'incertezza con cui é possibile valutare a priori la resistenza dei collegamenti non sempre risulta trascurabile. Ciò a causa della variabilità della resistività dei materiali, dell'incertezza sulla lunghezza dei fili, e soprattutto a causa dei possibili ed invalutabili gradienti termici che si possono instaurare lungo i fili di collegamento quando Collegamento a due fili Collegamento a quattro fili fittizio Collegamento a tre fili Collegamento a quattro fili Fig.V.3 Collegamenti elettrici. questi sono di elevata lunghezza come spesso capita in applicazioni industriali. Per comprendere meglio l'influenza della linea di connessione sulla misura si pensi che la resistività del platino é circa pari a 0,10 Ωmm2/m, pertanto un collegamento di lunghezza 1m .6 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza e di diametro pari a 0,2 mm presenta una resistenza totale dei soli fili circa pari a 2*3,18 Ω; considerando inoltre un gradiente costante lungo il filo da 200˚C a 500˚C il valore della resistenza diventa circa il doppio. Trascurare tale resistenza comporterebbe rispettivamente un errore di circa 20˚C e 40˚C per un termometro a resistenza Pt100. Pertanto é necessario rendere indipendente la misura dalla linea di connessione. Questo si ottiene con collegamenti del tipo "dummy" o del tipo a 3 ed a 4 fili (Fig.V.3). In particolare, quest'ultimo è il più consigliato dal momento che ogni possibile errore dovuto alla linea di connessione è del tutto eliminato (vedi par.5.4). Autoriscaldamento L'incertezza dovuta all'autoriscaldamento è connessa alla inevitabile presenza di corrente elettrica che attraversa il termometro durante la misura, cioè dalla generazione interna RI2 che si verifica nell'elemento sensibile e dal modo con cui tale calore viene dissipato. La misura di resistenza avviene alla temperatura del sensore e non a quella del mezzo di cui si vuole effettuare la misura, per cui bisogna fare ogni possibile sforzo per far coincidere le due temperature. E' comunque estremamente difficile calcolare a priori l'aumento di temperatura dovuto all'autoriscaldamento. Si può, ad esempio, effettuare una doppia misura con correnti diverse ed estrapolare i risultati a corrente nulla, tenendo conto che l'effetto varia con il quadrato della corrente. Nella pratica, il costruttore fornisce indicazioni del coefficiente di autoriscaldamento nelle due condizioni estreme d'aria ferma e di acqua in moto turbolento con sensore ortogonale al flusso (in cross-flow), dalle quali è possibile estrapolare il dato valido per le condizioni di prova. Ad esempio nelle prove sui termometri riportati in tabella V.2 l'errore di autoriscaldamento è risultato pari a 0,11˚C per una corrente di misura di 5mA in acqua in quiete e 0,35˚C per una corrente di 10 mA. .7 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza F.e.m. nei collegamenti L'incertezza dovuta alle forze elettromotrici termiche che si generano ai capi dell'elemento sensibile dei TRP, per la presenza di giunti di materiali diversi, tipo Pt-Cu,è facilmente determinabile con sistemi di alimentazione che permettono l'inversione del verso della corrente nell'elemento sensibile. Facendo infatti la media fra le due letture (con versi opposti) è possibile eliminare l'influenza di tali f.e.m.. Ovviamente l'ideale sarebbe alimentare i TRP in corrente alternata. Nei casi in cui quanto su esposto è impossibile, bisogna misurare il valore di tali f.e.m. a freddo ed estrapolarne i valori alle temperature di esercizio. Se, comunque, all'interno della guaina di protezione le saldature ai capi dell'elemento sensibile sono state realizzate in maniera tale da risultare in una posizione che ne garantisce la isotermia i valori probabili delle f.e.m. saranno <10µV, che ad esempio in un sensore tipo Pt 100 a 650˚C corrisponderebbe ad un errore di 0,03˚C, del tutto trascurabile. Resistenza di isolamento Un altro importante fattore di affidabilità dei termometri a resistenza è la cosidetta resistenza di isolamento. Infatti, se per qualche ragione si verifica una perdita di isolamento elettrico tra il filo sensibile e la guaina esterna od il supporto isolante del termometro a resistenza, ciò provoca formazione di uno shunt parallelo alla resistenza del termometro (elemento sensibile) e di conseguenza un errore di valutazione della resistenza del TRP. Ad esempio, una resistenza d'isolamento di 2.8MΩ posta in parallelo ad una Pt 100 a 650˚C provoca un errore di 0,1˚C. Se la resistenza d'isolamento è presente nel termometro durante la taratura, l'errore è compensato, tranne nel caso in cui la taratura viene effettuata ad una sola temperatura e la resistenza d'isolamento non è stabile e varia con la temperatura (Tab. V.2). E' molto difficile valutare la resistenza di isolamento senza materialmente sezionare il termometro, distruggendolo quindi completamente; la valutazione viene di solito effettuata in maniera grossolana, misurando la resistenza di isolamento tra i terminali del filo metallico in uscita dal termometro ed un punto (di solito la punta) della guaina esterna. Il valore misurato .8 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza nel modo descritto, senza dubbio varia al variare della temperatura in quanto varia la resistenza del supporto isolante su cui il filo metallico sensibile è avvolto o poggiato, e, a differenza di quanto avviene per il filo sensibile, la resistenza del supporto diminuisce all'aumentare della temperatura. Deriva dalla caratteristica Tale incertezza è ovviamente ineliminabile ed è legata alle caratteristiche dell'elemento sensibile. Normalmente valori di possibile deriva sono valutabili dalle dichiarazioni dei costruttori. Nelle prove su citate si è verificato, ad esempio, una deriva di 1˚C per termometri Pt 100 sottoposti per 6000 h a 660˚C. Tempo di risposta Questo fattore è uno dei punti deboli dei termometri a resistenza, che, per la loro stessa struttura, di fili tesi su supporti isolanti e poi inguainati (vedi fig. V.1), presentano tempi di risposta di solito abbastanza elevati rispetto agli altri misuratori di tipo elettrico, normalmente più piccoli e compatti. Ad esempio, nelle prove riportate, i valori delle costanti di tempo (tempo di risposta al 63.2%) per un'immersione da bagno di acqua e ghiaccio ad uno di acqua in moto con velocità di 0.9 m/s sono dell'ordine dei secondi, in particolare da 2 a 8 secondi. Valori questi che, ricordando le definizioni, portano a tempi di risposta dell'ordine delle decine di secondi. Profondità di immersione La profondità di immersione è l'altezza minima di immersione di un termometro in un bagno affinché la misura non risenta del valore della temperatura dell'ambiente. Infatti, a causa delle perdite termiche lungo lo stelo, il termometro, se non è ben costruito, può non raggiungere mai la temperatura di misura. I valori della profondità ottimale di immersione di ciascun termometro vengono di solito forniti dai costruttori. .9 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza Bisogna infine sottolineare che le norme internazionali, sia per il caso di strumenti campione a resistenza di platino (Scala Internazionale delle Temperature ITS '90), sia per il caso di termometri a resistenza di tipo industriale con purezza inferiore ed α = 0,00385, forniscono raccomandazioni per limitare l'influenza di tutti i fattori di affidabilità tramite rapporti e criteri di valutazione e/o di misura. 5.4 Ponti per termometri a resistenza La misura della resistenza dell'elemento sensibile che costituisce il termometro può essere effettuata in diversi modi a seconda della precisione richiesta. Per misure di laboratorio sono solitamente utilizzati metodi di zero (di ponte e di opposizione), mentre per misure di minore precisione vengono utilizzati trasmettitori, multimetri o SAD (sistemi di acquisizione dati) basati generalmente su metodi volt-amperometrici o di confronto. In particolare, nel caso di misure di laboratorio, i metodi più diffusi sono quelli a ponte (ponte di Siemens, ponte di Muller e ponte di Smith) e quello potenziometrico (fig.V.4). I metodi a ponte praticamente sono sostanzialmente riconducibili a ponti di Wheatstone con particolari rapporti dei lati. In particolare il ponte di Smith é un doppio ponte di Kelvin con rapporto dei lati 100:1. Il ponte di Siemens é la versione più semplice ed utilizzata dei metodi a ponte infatti, essendo il rapporto tra i lati del ponte fisso (pari ad 1) risulta necessaria per la misura una sola operazione di bilanciamento in serie (S). Il ponte di Mueller ha, come il ponte di Siemens, un rapporto dei lati pari a 1, ma a differenza di quest'ultimo ha un bilanciamento in parallelo (S3) più indicato per misure di piccole variazioni di resistenza, ed un ulteriore bilanciamento differenziale in serie (S1 ed S2). Tale ponte si presenta inoltre notevolmente stabile grazie all'uso di decadi con resistori di basso valore (10 Ω), il che però comporta una notevole influenza delle resistenze dei contatti. .10 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza In entrambi i casi é possibile compensare la resistenza dei fili di collegamento e dei contatti collegando il termometro a resistenza in modo tale che le resistenze dei fili opposti si compensino mutuamente (vedi figura V.5). L'eventuale differenza tra la resistenza dei fili può essere in ogni caso compensata, nel caso di un termometro a resistenza a quattro fili, invertendo la connessione dei terminali al ponte e mediando le due letture ottenute. Il ponte di Smith (tipo III) é caratterizzato, come detto, un elevato valore del rapporto tra i lati (100:1). Una tale configurazione se da un lato presenta l'indubbio vantaggio di rendere minima l'influenza delle resistenze di contatto, per contro risulta meno stabile utilizzando resistenze di elevato valore. Problema che viene in parte risolto tramite l'impiego di particolari tecniche di avvolgimento delle decadi. I metodi di confronto potenziometrici, infine, sono del tutto indipendenti dalle resistenze dei contatti. La misura viene effettuata collegando i collegamenti amperometrici del termometro a resistenza al potenziometro e facendovi circolare una corrente costante; la caduta di tensione rilevata ai morsetti dei collegamenti voltmetrici é del tutto indipendente dalla resistenza dei collegamenti se la misura di tensione viene effettuata con un metodo ad opposizione. .11 - Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica Termometri a resistenza G S3 R2 R1 S1 R1 S2 R2 S4 R0 G t S t T T c C c RT RT C PONTE DI SIEMENS R 0 PONTE DI MUELLER R1 = R2 R1 = R2 RT = S RT = f (S1 , S2 , S3 ) I1 S B G RC ET EC a T I2 t C c PONTE DI SMITH (Tipo III) S = 10Ω Metodo Potenziometrico B = 1000Ω a=b S+A B−S ET EC . S + ( − ). S RT = A T C B B = RT RC Fig.V.4 Metodi di misura della resistenza .12 - ZERO b A Se: RT
