OSCILLATORI SINUSOIDALI

OSCILLATORI SINUSOIDALI
Per il principio di funzionamento di un oscillatore viene considerato un
amplificatore reazionato senza segnale di ingresso.
Ve
A
Vr
βA
Vu
Vu
La condizione di autoeccitamento dell'amplificatore che costituisce
l'elemento attivo di un oscillatore è espressa dal criterio di Barkausen:
βA=1
Generalmente β e A sono numeri complessi il criterio di Barkausen si
traduce nella seconda condizione che il prodotto βA abbia modulo
unitario e argomento nullo:
|βA|=1
Ψ=0
l'espressione da considerare per il guadagno in reazione positiva è:
Ar =
A
1− A
Oscillatori per bassa frequenza
Gli oscillatori per basse frequenze più impiegati sono quelli a rete di
sfasamento e quelli a ponte di Wien.
-Oscillatori a rete di sfasamento
E' costituito da un amplificatore invertente reazionato tramite una rete
costituita da 3 celle RC. La rete di reazione ha uno sfasamento di 180°
che sommato allo sfasamento dell'amplificatore sempre 180°,rende
soddisfacente le condizioni di autoeccitazione imposte dal criterio di
Barkausen.
La frequenza di oscillazione
si calcola:
1
C C C
=
Ve
Vr
Vu
R
R
R
0
  6 RC 
Il guadagno
dell'amplificatore deve
Vu
valere:
∣A∣=
Ve
=29
-Oscillatori a ponte di Wien
Vengono realizzati utilizzando come elemento attivo un amplificatore
operazionale.
R
R2
R1
C
R
Vd
C
+
Vu
Dall'analisi di tale circuito si ricavano le seguenti relazioni:
0=1/ RC
R 2=2R 1
∣A∣=1R2 / R1=3
Oscillatori per alte frequenze
Alle frequenze elevate si impiegano oscillatori di tipo LC caratterizzati
dalla presenza di un circuito risonante LC che determina la frequenza
di oscillazione . L'elemento attivo viene in genere realizzato con
componenti discreti BJT o FET. Il modello utilizzato è spesso quello
detto a tre punti costituito da un amplificatore invertente con 3
impedenze Z1, Z2 e Z3 poste tra ingresso e massa e tra ingresso e
uscita.
Se l'amplificatore ha
un'impedenza d'ingresso elevata e
che non presenti effetti reattivi
Z1
Z2
apprezzabili alla fo, si dimostra
Vu che le condizioni relative al criterio
di Barkausen sono soddisfatte se
le 3 impedenze sono costituite da
Z3
3 reattanze X1,X2 e X3 di diverso
segno,tali che la fo risulti: X1+X2+X3=0 meglio, le due reattanze X1 e
X2 devono essere dello stesso segno e X3 di segno opposto. Vale la
relazione: Aa ≥ X 2 / X 1
Se X1 e X2 sono costituite da induttanze e X3 da un condensatore si
ottiene l'oscillatore di Hartley,se X1 e X2 sono costituite da
condensatori e X3 da un'induttanza si ottiene l'oscillatore di Colpitts.
-Oscillatore di Hartley
Vu
L1
L2
M
Tenendo conto della mutua
induttanza fra le due bobine:
M =K  L1⋅L2
per la frequenza di oscillazione e
per il guadagno dell'amplificatore si
ha:
 L2 M 
Aa ≥
 L1M 
C
 0=
1
 LC
-Oscillatore di Colpitts
C1
C2
L
Applicando le condizioni relative al criterio di Barkausen relative agli
oscillatori a tre punti si ottiene:
Aa ≥C 1 /C 2
 0=
1
 LC