La Relatività di Albert Einstein Lez 1

V. Augelli 27/2/2014
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La fisica di Aristotele
Aristotele
384-322 B.C.
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• Per Aristotele i concetti di spazio,
tempo, moto, erano piuttosto intuitivi.
• Lo spazio e il tempo sono definiti in
relazione al movimento. Solo se vedo
dei corpi che si muovono posso anche
concepire lo spazio in cui si muovono.
Senza lo spazio non esisterebbe il
movimento.
• Il movimento è nel tempo ed il tempo
non può esistere senza movimento. Il
tempo è definito come “il numero del
movimento secondo il prima e il poi”.
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Aristotele:: spazio e tempo
Aristotele
z
Esiste il Motore Primo, in uno
stato di quiete assoluta.
(x,y,z)
Posizione (0,0,0).
Il tempo è misurato guardando
l’orologio del Motore Primo.
y
x
Questo punto di vista è prevalso per 2000 anni.
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La sfida di Galileo
• Per Galileo non esiste un sistema
di riferimento assoluto.
• Le leggi della fisica sono le stesse
per tutti gli osservatori inerziali.
Galileo Galilei
1564 -1642
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Relatività galileiana
Metodo scientifico.
Galileo stabilì i criteri che stanno alla base
del cosiddetto "metodo scientifico" :
per descrivere i fenomeni
naturali occorre effettuare misure
di spazio e di tempo.
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Principio d'inerzia.
• In un sistema di riferimento inerziale,
un corpo in quiete o in moto rettilineo
uniforme permane indefinitamente in
tale stato finchè non intervengono
cause esterne (forze) che modificano
il moto.
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Sistemi di riferimento inerziali.
Fra tutti i possibili sistemi di
riferimento ne esistono alcuni (in
numero infinito) rispetto ai quali le
leggi della fisica sono le più semplici
possibili : essi sono i sistemi di
riferimento inerziali.
•
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Moto relativo fra sistemi di
riferimento inerziali.
• Un sistema di riferimento inerziale è
in moto rettilineo uniforme rispetto ad
ogni altro sistema di riferimento
inerziale.
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Galileo:: spazio e tempo
Galileo
z'
v
z
(x,y,z)
Ogni osservatore inerziale
misura la posizione di un oggetto
nel proprio sistema di riferimento.
(x',y',z')
y y'
x
Il tempo è assoluto (come se
fosse misurato dall’orologio del
Motore Primo)
x'
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Principio di relatività galileiana
• Le leggi della meccanica devono essere le
stesse in ogni sistema di riferimento
inerziale, cioè tutti i sistema di riferimento
inerziali sono fisicamente equivalenti
equivalenti..
• Ciò implica che non è possibile all'interno
di un sistema di riferimento inerziale
effettuare alcun esperimento che ne riveli
il moto
moto..
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Relatività galileiana
z
K
z'
K'
• Consideriamo due sistemi di
A
v
•
y
y'
vt
x
y
x'
y = y'+vt
x = x'
z = z'
t = t'
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y' •
riferimento inerziali (K e K');
K' si muove con velocità costante V
rispetto a K (moto relativo di
traslazione).
Ciascun sistema possiede un regolo per
misurare le lunghezze ed un orologio
per misurare il tempo solidali con esso.
Trasformazioni di Galileo :
se sappiamo cosa succede in un s.r., possiamo
dire cosa succede in un altro.
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• Sappiamo come le posizioni di un oggetto si trasformano quando
andiamo da un s.r. ad un altro:
y = y ' + vt
x = x '; z = z '; t = t '
• Cosa possiamo dire delle velocità?
∆ y ∆ ( y '+ vt ) ∆ y ' ∆ ( vt )
=
=
+
≡ u y '+ v
∆t
∆t
∆t
∆t
ux = ux '; uz = uz '
uy ≡
La velocità di un oggetto in K
è uguale alla sua velocità in K',
più la velocità di K’ rispetto a K.
• Cosa possiamo dire delle accelerazioni?
ay ≡
∆u y
∆t
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=
∆ (u y '+ v)
∆t
=
∆u y '
∆t
+
∆v
≡ ay '
∆t
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Le accelerazioni sono le
stesse in entrambi i s.r.
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F=ma
L’uguaglianza
tra le accelerazioni
implica che le leggi della meccanica
sono identiche in tutti i sistemi di
riferimento inerziali.
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II principio della dinamica
Forza = massa x accelerazione
r
r
r
∆v
F = ma ≡ m
∆t
Sir Isaac Newton
1642-1727
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Se un osservatore si muove in un razzo a
240000 Km/s e accende una lampadina la cui
luce si muove a 300000 Km/s, la luce si
muoverà rispetto all’osservatore con una
velocità di 60000 Km/s
Km/s..
Misurando la velocità della luce potremmo
distinguere sistemi in quiete da sistemi in moto,
contro il principio di relatività
relatività..
Sembrerebbe che le leggi della meccanica siano
le stesse in sistemi inerziali, mentre quelle
dell’ottica valgano solo in un sistema assoluto.
assoluto.
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Sistemi inerziali e sistemi non inerziali
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L’elettromagnetismo di Maxwell
James C. Maxwell
1831-1879
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Campo elettromagnetico
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Campo elettromagnetico
• In assenza di cariche e correnti, le equazioni di
Maxwell forniscono la seguente equazione per
la rpropagazione
di
un’onda
elettromagnetica:
r
r r
∇⋅E = 0
∇⋅B = 0
r
r r
∂B
∇× E = −
∂t
r
r r
∂E
∇ × B = ε o µo
∂t
∂2Ey
∂x
2
∂ 2 Bz
∂x
2
=
2
1 ∂ Ey
c 2 ∂t 2
=
y
E
1 ∂ 2 Bz
c 2 ∂t 2
x
B
z
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Onda elettromagnetica
electric field
magnetic field
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Conseguenze
I fenomeni elettrici e quelli magnetici sono
manifestazioni
apparentemente
diverse
di
una unica forza:
forza: la forza elettromagnetica che si
distribuisce
nello
spazio
come
campo
elettromagnetico..
elettromagnetico
• Un campo elettromagnetico si propaga nello spazio
con velocità finita, c = 300
300..000 km/sec
km/sec.. Se nel punto
A una carica elettrica subisce una accelerazione,
"l'informazione" di quella modificazione viene
percepita nel punto B (distante s da A) dopo un
tempo finito, t = s/c.
s/c. Questo avviene perchè un'onda
elettromagnetica parte da A ed arriva in B nel
tempo t = s/c
s/c..
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•
Conseguenze
•
•
Il campo elettromagnetico si propaga
attraverso onde di diversa frequenza o
lunghezza d'onda, νλ=c
νλ=c
Lo spettro elettromagnetico (in ordine crescente
di frequenza od in ordine decrescente di
lunghezza d'onda) è composto da : onde radio
lunghe, medie, corte, ultracorte, raggi infrarossi,
luce (dal rosso al violetto), raggi ultravioletti,
raggi X, raggi gamma
gamma..
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