Ingegneria e Tecnologie
dei
Sistemi di Controllo
Sensori
per
Grandezze Meccaniche
Ing. Andrea Tilli
DEIS – Alma Mater Studiorum Università di Bologna
E-Mail: [email protected]
Revisionato: 13/11/2004
Sensori per grandezze meccaniche
Posizione
Potenziometro
Î Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT
Î Resolver
Î Encoder
Î
Velocità
Î
Deformazione
Î
Dinamo tachimetrica
Estensimetro
Forza
Î
Estensimetri su strutture meccaniche
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2
Potenziometro
Sensore di posizione
Grandezza misurata (ingresso)
Î
Grandezza di uscita
Î
rotazione o spostamento lineare
tensione
Tipo di sensore
Î
modulante
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3
Potenziometro
Caratteristiche essenziali
Sensore modulante
Vref
Risoluzione: > 0.1%
Linearità: >0.1%
Resistenza: 1K ÷ 100K Ω
Numero di giri: 1 ÷ 10
Problemi di interfacciamento
Vout
Tensione di riferimento
Î
autoriscaldamento
impedenza di uscita
interfacciamento
Î disturbi elettromagnetici
Î
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4
Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT
Sensore di posizione
Grandezza misurata (ingresso)
Î
Grandezza di uscita
Î
spostamento
segnale analogico modulato
Tipo di sensore
modulante (campo magnetico)
Î sensore (coppia di avvolgimenti)
Î
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5
Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT
X<0
X>0
S1
S2
V1
V2
Vout = (V2 -V1)
= Vm(X) sin (ωt+ ϕ)
Vin=Vm sin ωt
sensore modulante
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ϕ = 0 se X>0
ϕ = π se X<0
6
Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT
sensore modulante
Vout = (V2 -V1) = Vm(X) sin (ωt+ ϕ)
ϕ = 0 se X>0
Caratteristiche essenziali
Risoluzione: 2 ÷ 20µm (lineare)
Sensibilità: 50 ÷ 100mVout/(mmVin)
Linearità: 0.1 ÷ 0.5 %
Campo di misura: 1 ÷ 10 cm
Frequenza di ecc.: 1 ÷ 50 KHz
ϕ = π se X<0
Problemi di interfacciamento
demodulazione dell’uscita
stabilità del generatore di riferimento
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7
Resolver
Sensore di velocità/posizione
Grandezza misurata (ingresso)
Î
Grandezza di uscita
Î
rotazione
segnale analogico modulato
Tipo di sensore
modulante (campo magnetico)
Î sensore (coppia di avvolgimenti)
Î
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8
Resolver
Principio di funzionamento
Generatore
flusso
concatenato
flusso
ϑ
Sensore
dΦ CG
VG =
dt
dΦ CS
VS =
dt
No corrente su sensore
e B pressoché costante su S:
Φ CG = SG BG (t)
Φ CS = SS BG (t)cos(ϑ(t))
In un Resolver reale il campo è
generato da due avvolgimenti e
vi sono due sensori
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Se ϑ costante:
VS (t) = SS / SG VG (t) cos(ϑ)
NB: non può lavorare
con Vg continua….
9
Resolver
Schema di massima di Resolver con 2 poli
Generatori di riferim.
V3=Vmsenωt
V4=Vmsenωt
V3
Generatori
V1
V4
V2
Rivelatori
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Sensori
V1=V3cosϑ + V4senϑ
V2=V4cosϑ - V3senϑ
se
V3=0
V1=Vmsenϑsenωt
V2=Vmcosϑsenωt
10
Resolver: caratteristiche generali
Segnale di uscita
Î
tensione alternata modulata in ampiezza dalla posizione
z occorre demodulare
z ricavare ϑ da sen ϑ e cos ϑ
Due segnali modulati in quadratura
possibilità di ricostruire la posizione su tutti i 360°
Î semplificazione dell’inversione delle funzioni trigonometriche
Î
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11
Resolver: caratteristiche generali
Realizzazione schematica di un Resolver per
misura di posizione
Vs1
primario
rotante
Vr
secondari fissi
assi magnetici
in quadratura
3 avvolgimenti:
1 sola eccitazione
2 uscite
Vs2
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12
Resolver: caratteristiche generali
Caratteristiche tecniche essenziali
linearità: 0.1 ÷ 0.5%
Î risoluzione: 0.1 ÷ 0.5°
Î sensibilità: 5 ÷ 10mV/° (Vref=20V)
Î Frequenza tensione di riferimento: 1 ÷ 20Khz
Î
Per l’acquisizione e la conversione digitale
Î
convertitore speciale (RTD)
Realizzazioni con 2P poli
maggiore risoluzione
Î misura assoluta su 1/P di giro
Î
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13
Resolver
Pregi
sensore assoluto nel giro (elettrico se realizzato con più coppie
polari)
Î costo contenuto rispetto ad altri sensori (Encoder)
Î idoneo al funzionamento in ambienti ostili
z all’interno di motori
Î
Difetti
richiede una tensione di riferimento sinusoidale
Î uscita funzione non lineare della posizione
Î spazzole sul rotore nelle versioni standard
Î
Sensore di posizione/velocità standard negli azionamenti
per motori sincroni (Brushless)
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14
Resolver
Misura di posizione in movimento
Errori dinamici
Î
la rotazione genera tensioni di uscita spurie che possono
degradare la qualità della misura
Ipotesi
rotazione a velocità costante ⇒
Î rotore e statore puramente induttivi
Î
Tensione di eccitazione
Flusso di eccitazione
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ϑ( t ) = ϑ0 + αt
Vr = Vmsin(ωt )
K
ϕr = − Vm cos( ωt )
ω
15
Resolver - Errori Dinamici
flussi concatenati
di statore
K
ϕcs1 = − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt )
ω
K
ϕcs2 = − Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt )
ω
Tensione di eccitazione
Flusso di eccitazione
Vr = Vmsin(ωt )
K
ϕr = − Vm cos( ωt )
ω
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16
Resolver - Errori Dinamici
flussi concatenati
di statore
K
ϕcs1 = − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt )
ω
K
ϕcs2 = − Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt )
ω
dϕcs1
= KVmsin(ωt )cos( ϑ0 + αt ) +
tensione di statore
dt
α
+ Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt )
errore dinamico
ω
dϕcs2
tensione di statore Vs2 = dt = KVmsin(ωt )sin(ϑ0 + αt ) +
α
− Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt )
errore dinamico
ω
Vs1 =
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17
Resolver - Errori Dinamici
Per ridurre gli effetti degli errori dinamici
frequenza di eccitazione maggiore per velocità di
rotazione elevate
demodulazione sensibile alla fase della portante
dϕcs1
= KVmsin(ωt )cos( ϑ0 + αt ) +
tensione di statore
dt
α
+ Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt )
errore dinamico
ω
dϕcs2
tensione di statore Vs2 = dt = KVmsin(ωt )sin(ϑ0 + αt ) +
α
− Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt )
errore dinamico
ω
Vs1 =
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18
Resolver - Errori Dinamici
Per ridurre gli effetti degli errori dinamici
frequenza di eccitazione maggiore per velocità di
rotazione elevate
demodulazione sensibile alla fase della portante
segnale utile
segnale spurio
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19
Resolver - Errori Dinamici
Per ridurre gli effetti degli errori dinamici
frequenza di eccitazione maggiore per velocità di
rotazione elevate
demodulazione sensibile alla fase della portante
Î
demodulazione del valore di cresta
segnale utile
segnale spurio
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20
Resolver - Errori Dinamici
Per ridurre gli effetti degli errori dinamici
frequenza di eccitazione maggiore per velocità di
rotazione elevate
demodulazione sensibile alla fase della portante
Î
demodulazione a valor medio nel semiperiodo
segnale utile
segnale spurio
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21
Convertitore da Resolver a digitale
Schema di principio
V4sen(ϑ−Φ)
V4cosϑ
x senΦ
V4senϑ
x cosΦ
V4=Vmsenωt
+
φ
U/D
counter
Demodulat.
sen(ϑ−Φ)
VCO
1 1+sT1
s 1+sT2
latch
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22
Encoder
Sensore di velocità/posizione
Grandezza misurata (ingresso)
Î
Grandezza di uscita
Î
rotazione o spostamento rettilineo
segnale logico o numero digitale
Tipo di sensore
modulante = campo luminoso
Î sensore = effetto fotoelettrico
Î
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23
Encoder
Principio di funzionamento
Lampada
Interferente
Campo
Collimatore
Fotosensore
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24
Encoder rotativo assoluto
Grandezza di uscita
valore digitale ad n bit
misura di posizione assoluta in un giro
Disco interferente
codificato
4 bit
4 bit
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25
Encoder rotativo assoluto
Pregi
uscita direttamente utilizzabile dalla unità di elaborazione
non necessita di azzeramento (sensore assoluto)
mantiene l’informazione di posizione anche in assenza di
alimentazione
Difetti
costo elevato
costo crescente con la risoluzione
Î
il numero di bit utilizzati per la codifica (<12/14)
sensore assoluto nel giro
Î
elettronica esterna se utilizzato su più giri
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26
Encoder rotativo incrementale
Grandezza di uscita
sequenza di impulsi
misura di rotazione incrementale
3
codificatore a 1 bit
+
zero
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27
Encoder rotativo incrementale
Pregi
costo contenuto
incremento di costo limitato con la risoluzione
Î
standard fino 5000 impulsi/giro
Difetti
sensore incrementale
Î
elettronica esterna di conteggio e discriminazione del verso di
rotazione
necessita di azzeramento (sensore incrementale)
perde l’informazione di posizione in assenza di
alimentazione
Sensore di posiz./velocità standard industriale
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28
Riga ottica lineare
Sensore per spostamenti lineari realizzato come
l’Encoder incrementale ma con geometria lineare
barra rettilinea ⇔ disco
Î stesse caratteristiche
Î
Caratteristiche standard
A
lunghezza
z anche maggiore di 1 metro
Î precisione
z dell’ordine di qualche µm
Î
B
0
fotoelementi
0
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29
Encoder incrementali
Segnali di uscita
2 segnali in quadratura + 1 segnale di zero
A+B servono per discriminare il verso di rotazione
A
B
0
1/4P
passo P
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30
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione oraria: A precede B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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31
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione oraria: A precede B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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32
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione oraria: A precede B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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33
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione oraria: A precede B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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34
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione oraria: A precede B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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35
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
sul fronte di salita di A il segnale B è sempre 0
A
A
B
0
passo P
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B
0
fotoelementi
36
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione antiorariaoraria: A segue B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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37
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione antioraria: A segue B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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38
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione antioraria: A segue B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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39
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione antioraria: A segue B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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40
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
rotazione antioraria: A segue B
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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41
Encoder incrementali
Discriminazione del verso di rotazione
sul fronte di salita di A il segnale B è sempre 1
A
A
B
0
B
0
fotoelementi
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42
Encoder incrementali
Moltiplicazione degli impulsi
A
B
x2
Attenzione
aumenta la
risoluzione
(x2 o x4)
non aumenta
altrettanto la
precisione
x4
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43
Encoder incrementali
Circuiti per la moltiplicazione degli impulsi
x2
A
B
XOR
Mono
stabile
OR
x2
x2
M1
NOT
x2
Mono
stabile
M2
M1
circuito moltiplicatore per 4
M2
x4
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44
Encoder incrementali
Interfaccia di acquisizione
B
0
X2
o
X4
Funzioni svolte
discriminazione
verso
Î moltiplicazione
impulsi
Î accumulo posizione
assoluta
Î
Clk
A
A
U/D
O
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45
Sensori per grandezze meccaniche
Posizione
Encoder
Î Resolver
Î LVDT
Î
Velocità
Î
Deformazione
Î
Dinamo tachimetrica
Estensimetro
Forza e Pressione
Î
Estensimetri su strutture meccaniche
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46
Dinamo tachimetrica
Sensore di velocità
Motore a collettore usato a rovescio
Î
Grandezza misurata (ingresso)
Î
velocità angolare
Grandezza di uscita
Î
se fatto ruotare genera una tensione
tensione
Tipo di sensore
Î
autoeccitante
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47
Dinamo tachimetrica
Principio di funzionamento
N
S
ϑ
V=KdΦc
dt
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48
Dinamo tachimetrica
Pregi
sensore assoluto
costo contenuto
idoneo al funzionamento in ambienti ostili
Î
all’interno di motori
Difetti
contatti striscianti
ripple strutturale sull’ uscita
misura solo la velocità
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49
Dinamo tachimetrica
Caratteristiche tecniche essenziali
linearità: 0.5 ÷1%
sensibilità: 5 ÷ 10V/1000 rpm
ampiezza del ripple: 1 ÷ 2%
Sensore di velocità standard negli azionamenti per
motori a collettore
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50
Sensori per grandezze meccaniche
Posizione
Encoder
Î Resolver
Î
Velocità
Î
Deformazione
Î
Dinamo tachimetrica
Estensimetro
Forza e Pressione
Î
Estensimetri su strutture meccaniche
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51
Estensimetro
Grandezza misurata
Î
Grandezza in uscita
Î
resistenza
Tipo di sensore
Î
deformazione
modulante
z piezoresisitivo
Per la misura
z
circuito per la trasformazione in una tensione
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52
Estensimetro o Strain gage
Strain ⇒ ε = ∆L/L = deformazione relativa
Î
ε adimensionale
10mm
a film metallico
Ôpiù comune
a semiconduttore
Ôper applicazioni integrate
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0.5mm
piezoresistenza
53
Estensimetro
Trasformazione della variazione di resistenza in
tensione
Î
1 estensimetro deformato
R
R
1
4
2
3
Vref
R+∆R
R
Vout
R ⎞
⎛ R + ∆R
−
Vout = Vref ⎜
⎟
⎝ 2R + ∆R 2R ⎠
∆R
1 ∆R
R
≅ Vref
= Vref
4 R
⎛ ∆R ⎞
4⎜1 +
⎟
2
R
⎝
⎠
ponte intero di Wheatstone
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se
∆R
<< 1
R
54
Estensimetro
Trasformazione della variazione di resistenza in
tensione
Î
4 estensimetri deformati
R+∆R
1
4
2
3
R−∆R
Vref
R+∆R
R-∆R
⎛ R + ∆R R − ∆R ⎞
−
Vout = Vref ⎜
⎟
2R ⎠
⎝ 2R
∆R
= Vref
R
Vout
relazione lineare
ponte intero di Wheatstone
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55
Estensimetro
Gage factor
fattore caratteristico di ogni estensimetro
∆R ∆R
Vout 1
R
R
GF =
=
=
∆L
ε Vref ε
L
Vout 1
ε=
= KVout
Vref GF
strain
se ho 4 estensimetri identici
deformati
misura raziometrica
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56
Estensimetro
Caratteristiche tecniche essenziali
parametro
film metallico
semiconduttore
≈ 2 ± 1%
GF
Rnom(
Ω)
120, 350
∆R/ ∆T(p.p.m /°C)
linearità
5÷50
≈ 100 ±3%
molti valori
100÷500
dipende dall’allestimento meccanico
E’ possibile adattare ∆R/ ∆T al tipo di materiale di
supporto per compensare le deformazioni
apparenti dovute agli effetti termici combinati
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57
Sensori per grandezze meccaniche
Posizione
Encoder
Î Resolver
Î
Velocità
Î
Deformazione
Î
Dinamo tachimetrica
Estensimetro
Forza e Pressione
Î
Estensimetri su strutture meccaniche
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58
Forza
Estensimetri incollati su una struttura metallica
che si deforma con l’applicazione della forza
F
3
4
1
deformazione
assiale
2
1
F
deformazione
flessionale
3
2
4
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59
Forza
Caratteristiche tecniche essenziali sull’uscita del ponte
estensimetrico
sensitività: 2mV/V a 1000µε
Î uscita: 20µV/µε
Î nonlinearità: < 0.5%
Î
I valori in forza e la linearità dipendono dal materiale di
supporto
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60
Ingegneria e Tecnologie
dei
Sistemi di Controllo
Sensori
per
Grandezze Meccaniche
Fine
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