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Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Sensori per Grandezze Meccaniche Ing. Andrea Tilli DEIS – Alma Mater Studiorum Università di Bologna E-Mail: [email protected] Revisionato: 13/11/2004 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Potenziometro Î Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT Î Resolver Î Encoder Î Velocità Î Deformazione Î Dinamo tachimetrica Estensimetro Forza Î Estensimetri su strutture meccaniche Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 2 Potenziometro Sensore di posizione Grandezza misurata (ingresso) Î Grandezza di uscita Î rotazione o spostamento lineare tensione Tipo di sensore Î modulante Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 3 Potenziometro Caratteristiche essenziali Sensore modulante Vref Risoluzione: > 0.1% Linearità: >0.1% Resistenza: 1K ÷ 100K Ω Numero di giri: 1 ÷ 10 Problemi di interfacciamento Vout Tensione di riferimento Î autoriscaldamento impedenza di uscita interfacciamento Î disturbi elettromagnetici Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 4 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT Sensore di posizione Grandezza misurata (ingresso) Î Grandezza di uscita Î spostamento segnale analogico modulato Tipo di sensore modulante (campo magnetico) Î sensore (coppia di avvolgimenti) Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 5 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT X<0 X>0 S1 S2 V1 V2 Vout = (V2 -V1) = Vm(X) sin (ωt+ ϕ) Vin=Vm sin ωt sensore modulante Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna ϕ = 0 se X>0 ϕ = π se X<0 6 Trasformatore Differenziale Lineare - LVDT sensore modulante Vout = (V2 -V1) = Vm(X) sin (ωt+ ϕ) ϕ = 0 se X>0 Caratteristiche essenziali Risoluzione: 2 ÷ 20µm (lineare) Sensibilità: 50 ÷ 100mVout/(mmVin) Linearità: 0.1 ÷ 0.5 % Campo di misura: 1 ÷ 10 cm Frequenza di ecc.: 1 ÷ 50 KHz ϕ = π se X<0 Problemi di interfacciamento demodulazione dell’uscita stabilità del generatore di riferimento Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 7 Resolver Sensore di velocità/posizione Grandezza misurata (ingresso) Î Grandezza di uscita Î rotazione segnale analogico modulato Tipo di sensore modulante (campo magnetico) Î sensore (coppia di avvolgimenti) Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 8 Resolver Principio di funzionamento Generatore flusso concatenato flusso ϑ Sensore dΦ CG VG = dt dΦ CS VS = dt No corrente su sensore e B pressoché costante su S: Φ CG = SG BG (t) Φ CS = SS BG (t)cos(ϑ(t)) In un Resolver reale il campo è generato da due avvolgimenti e vi sono due sensori Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna Se ϑ costante: VS (t) = SS / SG VG (t) cos(ϑ) NB: non può lavorare con Vg continua…. 9 Resolver Schema di massima di Resolver con 2 poli Generatori di riferim. V3=Vmsenωt V4=Vmsenωt V3 Generatori V1 V4 V2 Rivelatori Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna Sensori V1=V3cosϑ + V4senϑ V2=V4cosϑ - V3senϑ se V3=0 V1=Vmsenϑsenωt V2=Vmcosϑsenωt 10 Resolver: caratteristiche generali Segnale di uscita Î tensione alternata modulata in ampiezza dalla posizione z occorre demodulare z ricavare ϑ da sen ϑ e cos ϑ Due segnali modulati in quadratura possibilità di ricostruire la posizione su tutti i 360° Î semplificazione dell’inversione delle funzioni trigonometriche Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 11 Resolver: caratteristiche generali Realizzazione schematica di un Resolver per misura di posizione Vs1 primario rotante Vr secondari fissi assi magnetici in quadratura 3 avvolgimenti: 1 sola eccitazione 2 uscite Vs2 Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 12 Resolver: caratteristiche generali Caratteristiche tecniche essenziali linearità: 0.1 ÷ 0.5% Î risoluzione: 0.1 ÷ 0.5° Î sensibilità: 5 ÷ 10mV/° (Vref=20V) Î Frequenza tensione di riferimento: 1 ÷ 20Khz Î Per l’acquisizione e la conversione digitale Î convertitore speciale (RTD) Realizzazioni con 2P poli maggiore risoluzione Î misura assoluta su 1/P di giro Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 13 Resolver Pregi sensore assoluto nel giro (elettrico se realizzato con più coppie polari) Î costo contenuto rispetto ad altri sensori (Encoder) Î idoneo al funzionamento in ambienti ostili z all’interno di motori Î Difetti richiede una tensione di riferimento sinusoidale Î uscita funzione non lineare della posizione Î spazzole sul rotore nelle versioni standard Î Sensore di posizione/velocità standard negli azionamenti per motori sincroni (Brushless) Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 14 Resolver Misura di posizione in movimento Errori dinamici Î la rotazione genera tensioni di uscita spurie che possono degradare la qualità della misura Ipotesi rotazione a velocità costante ⇒ Î rotore e statore puramente induttivi Î Tensione di eccitazione Flusso di eccitazione Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna ϑ( t ) = ϑ0 + αt Vr = Vmsin(ωt ) K ϕr = − Vm cos( ωt ) ω 15 Resolver - Errori Dinamici flussi concatenati di statore K ϕcs1 = − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt ) ω K ϕcs2 = − Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt ) ω Tensione di eccitazione Flusso di eccitazione Vr = Vmsin(ωt ) K ϕr = − Vm cos( ωt ) ω Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 16 Resolver - Errori Dinamici flussi concatenati di statore K ϕcs1 = − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt ) ω K ϕcs2 = − Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt ) ω dϕcs1 = KVmsin(ωt )cos( ϑ0 + αt ) + tensione di statore dt α + Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt ) errore dinamico ω dϕcs2 tensione di statore Vs2 = dt = KVmsin(ωt )sin(ϑ0 + αt ) + α − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt ) errore dinamico ω Vs1 = Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 17 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante dϕcs1 = KVmsin(ωt )cos( ϑ0 + αt ) + tensione di statore dt α + Vm cos( ωt )sin(ϑ0 + αt ) errore dinamico ω dϕcs2 tensione di statore Vs2 = dt = KVmsin(ωt )sin(ϑ0 + αt ) + α − Vm cos( ωt )cos( ϑ0 + αt ) errore dinamico ω Vs1 = Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 18 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante segnale utile segnale spurio Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 19 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante Î demodulazione del valore di cresta segnale utile segnale spurio Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 20 Resolver - Errori Dinamici Per ridurre gli effetti degli errori dinamici frequenza di eccitazione maggiore per velocità di rotazione elevate demodulazione sensibile alla fase della portante Î demodulazione a valor medio nel semiperiodo segnale utile segnale spurio Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 21 Convertitore da Resolver a digitale Schema di principio V4sen(ϑ−Φ) V4cosϑ x senΦ V4senϑ x cosΦ V4=Vmsenωt + φ U/D counter Demodulat. sen(ϑ−Φ) VCO 1 1+sT1 s 1+sT2 latch Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 22 Encoder Sensore di velocità/posizione Grandezza misurata (ingresso) Î Grandezza di uscita Î rotazione o spostamento rettilineo segnale logico o numero digitale Tipo di sensore modulante = campo luminoso Î sensore = effetto fotoelettrico Î Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 23 Encoder Principio di funzionamento Lampada Interferente Campo Collimatore Fotosensore Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 24 Encoder rotativo assoluto Grandezza di uscita valore digitale ad n bit misura di posizione assoluta in un giro Disco interferente codificato 4 bit 4 bit Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 25 Encoder rotativo assoluto Pregi uscita direttamente utilizzabile dalla unità di elaborazione non necessita di azzeramento (sensore assoluto) mantiene l’informazione di posizione anche in assenza di alimentazione Difetti costo elevato costo crescente con la risoluzione Î il numero di bit utilizzati per la codifica (<12/14) sensore assoluto nel giro Î elettronica esterna se utilizzato su più giri Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 26 Encoder rotativo incrementale Grandezza di uscita sequenza di impulsi misura di rotazione incrementale 3 codificatore a 1 bit + zero Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 27 Encoder rotativo incrementale Pregi costo contenuto incremento di costo limitato con la risoluzione Î standard fino 5000 impulsi/giro Difetti sensore incrementale Î elettronica esterna di conteggio e discriminazione del verso di rotazione necessita di azzeramento (sensore incrementale) perde l’informazione di posizione in assenza di alimentazione Sensore di posiz./velocità standard industriale Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 28 Riga ottica lineare Sensore per spostamenti lineari realizzato come l’Encoder incrementale ma con geometria lineare barra rettilinea ⇔ disco Î stesse caratteristiche Î Caratteristiche standard A lunghezza z anche maggiore di 1 metro Î precisione z dell’ordine di qualche µm Î B 0 fotoelementi 0 Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 29 Encoder incrementali Segnali di uscita 2 segnali in quadratura + 1 segnale di zero A+B servono per discriminare il verso di rotazione A B 0 1/4P passo P Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 30 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 31 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 32 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 33 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 34 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione oraria: A precede B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 35 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione sul fronte di salita di A il segnale B è sempre 0 A A B 0 passo P Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna B 0 fotoelementi 36 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antiorariaoraria: A segue B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 37 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 38 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 39 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 40 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione rotazione antioraria: A segue B A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 41 Encoder incrementali Discriminazione del verso di rotazione sul fronte di salita di A il segnale B è sempre 1 A A B 0 B 0 fotoelementi Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 42 Encoder incrementali Moltiplicazione degli impulsi A B x2 Attenzione aumenta la risoluzione (x2 o x4) non aumenta altrettanto la precisione x4 Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 43 Encoder incrementali Circuiti per la moltiplicazione degli impulsi x2 A B XOR Mono stabile OR x2 x2 M1 NOT x2 Mono stabile M2 M1 circuito moltiplicatore per 4 M2 x4 Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 44 Encoder incrementali Interfaccia di acquisizione B 0 X2 o X4 Funzioni svolte discriminazione verso Î moltiplicazione impulsi Î accumulo posizione assoluta Î Clk A A U/D O Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 45 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Î Resolver Î LVDT Î Velocità Î Deformazione Î Dinamo tachimetrica Estensimetro Forza e Pressione Î Estensimetri su strutture meccaniche Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 46 Dinamo tachimetrica Sensore di velocità Motore a collettore usato a rovescio Î Grandezza misurata (ingresso) Î velocità angolare Grandezza di uscita Î se fatto ruotare genera una tensione tensione Tipo di sensore Î autoeccitante Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 47 Dinamo tachimetrica Principio di funzionamento N S ϑ V=KdΦc dt Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 48 Dinamo tachimetrica Pregi sensore assoluto costo contenuto idoneo al funzionamento in ambienti ostili Î all’interno di motori Difetti contatti striscianti ripple strutturale sull’ uscita misura solo la velocità Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 49 Dinamo tachimetrica Caratteristiche tecniche essenziali linearità: 0.5 ÷1% sensibilità: 5 ÷ 10V/1000 rpm ampiezza del ripple: 1 ÷ 2% Sensore di velocità standard negli azionamenti per motori a collettore Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 50 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Î Resolver Î Velocità Î Deformazione Î Dinamo tachimetrica Estensimetro Forza e Pressione Î Estensimetri su strutture meccaniche Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 51 Estensimetro Grandezza misurata Î Grandezza in uscita Î resistenza Tipo di sensore Î deformazione modulante z piezoresisitivo Per la misura z circuito per la trasformazione in una tensione Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 52 Estensimetro o Strain gage Strain ⇒ ε = ∆L/L = deformazione relativa Î ε adimensionale 10mm a film metallico Ôpiù comune a semiconduttore Ôper applicazioni integrate Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 0.5mm piezoresistenza 53 Estensimetro Trasformazione della variazione di resistenza in tensione Î 1 estensimetro deformato R R 1 4 2 3 Vref R+∆R R Vout R ⎞ ⎛ R + ∆R − Vout = Vref ⎜ ⎟ ⎝ 2R + ∆R 2R ⎠ ∆R 1 ∆R R ≅ Vref = Vref 4 R ⎛ ∆R ⎞ 4⎜1 + ⎟ 2 R ⎝ ⎠ ponte intero di Wheatstone Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna se ∆R << 1 R 54 Estensimetro Trasformazione della variazione di resistenza in tensione Î 4 estensimetri deformati R+∆R 1 4 2 3 R−∆R Vref R+∆R R-∆R ⎛ R + ∆R R − ∆R ⎞ − Vout = Vref ⎜ ⎟ 2R ⎠ ⎝ 2R ∆R = Vref R Vout relazione lineare ponte intero di Wheatstone Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 55 Estensimetro Gage factor fattore caratteristico di ogni estensimetro ∆R ∆R Vout 1 R R GF = = = ∆L ε Vref ε L Vout 1 ε= = KVout Vref GF strain se ho 4 estensimetri identici deformati misura raziometrica Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 56 Estensimetro Caratteristiche tecniche essenziali parametro film metallico semiconduttore ≈ 2 ± 1% GF Rnom( Ω) 120, 350 ∆R/ ∆T(p.p.m /°C) linearità 5÷50 ≈ 100 ±3% molti valori 100÷500 dipende dall’allestimento meccanico E’ possibile adattare ∆R/ ∆T al tipo di materiale di supporto per compensare le deformazioni apparenti dovute agli effetti termici combinati Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 57 Sensori per grandezze meccaniche Posizione Encoder Î Resolver Î Velocità Î Deformazione Î Dinamo tachimetrica Estensimetro Forza e Pressione Î Estensimetri su strutture meccaniche Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 58 Forza Estensimetri incollati su una struttura metallica che si deforma con l’applicazione della forza F 3 4 1 deformazione assiale 2 1 F deformazione flessionale 3 2 4 Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 59 Forza Caratteristiche tecniche essenziali sull’uscita del ponte estensimetrico sensitività: 2mV/V a 1000µε Î uscita: 20µV/µε Î nonlinearità: < 0.5% Î I valori in forza e la linearità dipendono dal materiale di supporto Ing. Andrea Tilli - DEIS - Università di Bologna 60 Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Sensori per Grandezze Meccaniche Fine Ing. Andrea Tilli DEIS – Alma Mater Studiorum Università di Bologna E-Mail: [email protected]
