Elementi di statistica
Laboratorio di informatica
Il presente Laboratorio, dedicato alla Statistica, fa uso esclusivamente di EXCEL.
Si presuppone che gli studenti abbiano una ragionevole familiarità con questo importante foglio di
calcolo, familiarità che del resto non può essere acquisita se non direttamente, provando e riprovando, liberi di sbagliare e contenti di trovare l’opportuna correzione.
1. Il valore della media
Supponiamo scritti i valori di una statistica in una colonna del foglio di EXCEL; per calcolare la loro media si procede nel seguente modo:
• selezionata una cella libe-
•
•
•
ra, scriviamo in essa il segno
iniziale di una
formula;
dalle funzioni, tendina in
alto a sinistra, selezioniamo la MEDIA;
selezioniamo con il mouse le celle di cui calcolare
la media;
diamo l’OK, in basso a
destra nel box.
Nella cella selezionata compare (fig. 1) il valore della
media cercata.
Figura 1. Calcoliamo la media.
La deviazione standard
Supponiamo, come sopra, di aver scritto i valori di una statistica in una colonna del foglio di
EXCEL; per calcolare la loro deviazione standard si procede nel seguente modo:
• selezionata una cella libe-
•
•
•
ra, scriviamo in essa il segno
iniziale di una
formula;
dalle funzioni, tendina in
alto a sinistra, selezioniamo la DEV.ST.POP;
selezioniamo con il mouse le celle di cui calcolare
la deviazione standard;
diamo l’OK, in basso a
destra nel box.
Nella cella selezionata compare (fig. 2) il valore della
deviazione standard cercata.
Figura 2. La funzione DEV.ST.POP per il calcolo della deviazione standard.
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Elementi di statistica
Informatica
LAVORIAMO CON EXCEL
1. Assegnata la statistica {1, 4, 9, 16, ..., 100} dei quadrati dei primi 10 numeri naturali e aperto un foglio EXCEL:
a) inserire la statistica data nelle prime 10 celle della colonna A;
b) inserire nella cella B1 il calcolo della media, la formula = MEDIA(A1 ; A10);
c) inserire nella cella B2 il calcolo della deviazione standard, la formula DEV.ST.POP(A1 ; A10).
2. La rappresentazione dei dati
L’operazione più interessante relativa a una statistica di n numeri è quella di rappresentarla graficamente per poterne apprezzare alcuni requisiti importanti.
EXCEL è lo strumento principe per tali rappresentazioni: istogrammi, barre anche tridimensionali,
torte...
Gli istogrammi
Supponiamo, come sopra, di aver scritto i valori di una statistica in una colonna, per esempio la
colonna A, del foglio di EXCEL: il pulsante
della barra dei comandi, Crea Grafico, inizia la costruzione di un’immagine grafica.
Il procedimento è quello standard per realizzare un grafico con EXCEL: si deve rispondere a domande presentate in una serie di box consecutivi; la prima è la scelta di grafico, naturalmente sceglieremo l’Istogramma, poi Avanti, Avanti, ..., Fine!
Si ottiene un grafico con n rettangolini, le barre verticali, che esprimono visivamente, con la loro
altezza, gli n valori numerici della statistica assegnata.
Esempio Consideriamo la statistica delle scuole secondarie superiori attive nelle regioni italiane nell’anno scolastico
1990-91, riportata nella tabella a fianco
(fonte ISTAT).
Per visualizzare tale statistica apriamo
un foglio EXCEL e riportiamo nelle prime
due colonne, A e B (fig. 3), i nomi delle
regioni e il numero di scuole attive.
Piemonte
579 Marche
Valle d’Aosta
26 Lazio
Lombardia
1096 Abruzzo
Trentino-Alto Adige 131 Molise
Veneto
548 Campania
Friuli Venezia Giulia 167 Puglia
Liguria
255 Basilicata
Emilia-Romagna
451 Calabria
Toscana
427 Sicilia
Umbria
129 Sardegna
208
800
171
55
757
527
120
364
847
252
Figura 3. La statistica delle scuole sul foglio EXCEL.
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Successivamente, tramite il pulsante Crea Grafico,
, realizziamo l’istogramma relativo ai numeri della colonna B (fig. 4).
La creazione dell’istogramma avviene rispondendo alle domande presentate in una serie di box; i
principali sono:
il primo nel quale si sceglie il tipo di grafico da costruire, nel nostro caso si sceglie uno degli
istogrammi;
il secondo, importante, nel quale si indicano, selezionandole con il mouse, le celle della stati-
stica;
altri box che offrono perfezionamenti importanti ma non essenziali (titolo del grafico, nome da
dare all’asse orizzontale ecc.), perfezionamenti con cui ci si familiarizza solo con l’uso.
Figura 4. Istogramma Scuole Secondarie 1990-91.
Le torte
Una torta o una ciambella, grafici entrambi offerti da EXCEL, permettono di visualizzare il contributo percentuale di ciascuno degli n termini della statistica al totale: le torte e le ciambelle rappresentano pertanto degli strumenti di tipo percentuale.
Esse permettono di riconoscere gerarchie tra elementi che contribuiscono, ciascuno per proprio
conto, alla creazione di una somma.
Esempio Consideriamo la statistica degli 8 valori del
Prodotto Interno Lordo (il PIL) annuo, espresso in milioni di dollari USA, degli 8 Paesi che compongono il G8.
Riportiamo gli 8 numeri 1, 2, ..., 8 che identificano i Paesi
e gli 8 valori numerici del PIL su due colonne di un foglio EXCEL e realizziamo la relativa torta che evidenzia la
gerarchia degli 8 Paesi.
3
1
Canada
593 128
2
Francia
1 543 810
3
Germania
2 330 272
4
Giappone
4 804 344
5
Regno Unito
1 214 634
6
Italia
1 153 724
7
Russia
8
USA
394 496
7 962 104
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Informatica
Il procedimento è standard: si chiede, tramite il pulsante Crea Grafico, il grafico della colonna
con gli 8 PIL, precisando nella finestra dei tipi di grafico la scelta della torta (fig. 5).
Figura 5. Creazione guidata grafico.
EXCEL disegna una torta tagliata in 8 spicchi di ampiezza proporzionale al contributo di ciascun
valore alla somma totale: tra le opzioni offerte c’è quella, utilissima, di segnare vicino a ogni spicchio il numero (cioè il Paese) cui si riferisce e la percentuale che rappresenta (fig. 6).
Figura 6. La torta del G8.
LAVORIAMO CON EXCEL
1. a) Inserire una statistica di 10 numeri naturali, che immaginiamo assegnati, nelle prime 10 celle della colonna A di un foglio EXCEL.
b) Disegnare, tramite il comando Inserisci - Grafico, l’istogramma dei 10 valori della statistica.
c) Selezionata una qualsiasi delle celle A1, ..., A10 in cui sono riportati i valori della statistica,
modificare il valore e riconoscere come variano, in tempo reale, sia la media, sia la deviazione standard, sia l’istogramma.
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