CAP. X PROPRIETÀ DELL`ARIA UMIDA L`aria atmosferica é

Cap X –Proprietà dell’aria umida
CAP. X
PROPRIETÀ DELL'ARIA UMIDA
L'aria atmosferica é costituita da un insieme di componenti gassosi (N2, O2, Ar, CO2, Ne,
He, …) e da altre sostanze che possono presentarsi in fase di aeriforme (fumi) o come
particolato solido in sospensione (polveri, polluzioni,...). Per motivi di opportunità, vista la
estrema variabilità delle condizioni e dei componenti, lo studio delle trasformazioni
termodinamiche cui sottoporre l’aria atmosferica necessita di alcune semplificazioni che
consentono poi di definire modelli termodinamici di pratica utilizzazione. Si definisce come
aria secca: l'aria atmosferica una volta che siano stati rimossi tutti i contaminanti ed eliminato
il vapor d'acqua. Per aria umida si intende una miscela costituita da aria secca e vapor
d’acqua.
X.1
La composizione dell'aria secca
L’aria secca risulta, quindi, una miscela di gas la cui composizione é relativamente
costante in zone aperte, lontano da possibili sorgenti di contaminanti come le città, gli
scarichi civili, automobilistici ed industriali. In Harrison (1965a) sono riportati i costituenti
ordinari dell'aria secca e la sua composizione ottenuta sulla base dei risultati di analisi
chimiche effettuate in tempi e luoghi diversi del nostro pianeta. In particolare, per quanto
riguarda il contenuto di ossigeno ed anidride carbonica, si assume che la loro somma abbia
valore costante e pari al 20.979% del volume della miscela di gas. Il valore del contenuto di
anidride carbonica riportato in Tab. X.1 rappresenta il valor medio misurato in atmosfera
libera per altitudini comprese tra 1 e 6 km in modo da ottenere variazioni giornaliere e
annuali trascurabili rispetto a quelle riscontrabili nelle zone più vicine alla superficie
terrestre. Infatti, il valore medio così ottenuto risulta essere più stabile nel tempo del
corrispondente valore ottenuto nelle vicinanze della superficie terrestre, in quanto il
contenuto di anidride carbonica negli strati più bassi viene a dipendere fortemente dallo stato
della vegetazione, dal vento e dalla distanza del luogo di rilevazione da città e mari. Il valore
adottato da Harrison per il contenuto di anidride carbonica é pari a 0.0314 e risulta essere in
- X.1 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
buon accordo con le rilevazioni sperimentali pubblicate da Keeling (1960) e Bischof (1962),
queste ultime ottenute con aerei in volo ad una quota variabile tra 1 e 6 km. In accordo con
l'assunzione che la somma del contenuto di ossigeno e anidride carbonica sia costante, il
contenuto di ossigeno nell’aria secca risulta, quindi, a sua volta costante e pari a: (20.9790.0314)=20.9476% del volume.
La massa molare dell'aria secca, sulla base della scala basata sul carbonio-12 vale 28.9645
mentre la corrispondente costante del gas é pari a:
J (kg K)-1
R a = 8314.41 / 28.9645 = 287.055
Tab. X.1 - Composizione standard dell'aria secca
Gas
Contenuto
Variabilità
(% vol.)
del
contenuto
Azoto (N2)
78.084
Ossigeno (O2)
20.9476
Argon (Ar)
0.934
Anid. Carb. (CO2)
0.0314
significativa
Neon (Ne)
0.001818
Elio (He)
0.000524
Krypton (Kr)
0.000114
Xenon (Xe)
0.0000087
Idrogeno (H2)
0.00005
non precisata
Metano (CH4)
0.00015
significativa
Ossido Azoto (N2O)
0.00005
Ozono (O3)
0 a 0.000007 estate significativa
0 a 0.000002
significativa
inverno
Anid. Solf. (SO2)
0 a 0.0001
significativa
Bioss. Azoto (NO2)
0 a 0.000002
significativa
Ammoniaca (NH3)
0 a tracce
significativa
Ossido Carb. (CO)
0 a tracce
significativa
Iodio (I2)
0 a 0.000001
significativa
non precisata
Radio (Rn)
6 10-18
(X.1)
Massa Molare
Scala Carbonio
12
28.0134
31.9988
39.948
44.00995
20.183
4.0026
83.80
131.30
2.01594
16.04303
44.0128
47.9982
47.9982
64.0628
46.0055
17.03061
28.01055
253.8088
*
* Il Radio é un elemento radioattivo. Sono noti più isotopi con un massa molare variabile.
X.1.1 Variabilità del contenuto di anidride carbonica nell’atmosfera terrestre
L'anidride carbonica risulta essere per gli esseri viventi, dal punto di vista fisiologico, uno
dei componenti più importanti dell'aria inspirata. Gli scambi respiratori dei gas avvengono
attraverso l'epitelio dell'alveolo polmonare e l'endotelio dei capillari sanguigni proprio a
- X.2 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
causa della differenza di tensione tra il gas presente nel sangue e quello contenuto nell'aria
alveolare. In particolare, la tensione dell'anidride carbonica presente nel sangue venoso deve
risultare superiore alla tensione di CO2 nell'aria alveolare (il contrario accade in
corrispondenza delle cellule dei tessuti). Per questo motivo la percentuale di anidride
carbonica presente nell'aria espirata (valore indicativo del 4%) risulta essere notevolmente
superiore alla corrispondente percentuale di anidride carbonica contenuta nell'aria inspirata.
Inoltre, l'anidride carbonica non risulta nociva, per la salute umana, fino ad un contenuto
massimo del 3% (valore massimo di progetto ammesso per i rifugi antiatomici), valore al di
sopra del quale il respiro comincia a diventare necessariamente più profondo. Se il valore
oltrepassa il 6% si verifica la perdita di coscienza e, quindi, la morte.
Sebbene il valore rilevato a livello del mare del contenuto di anidride carbonica presenti
variazioni rilevanti in funzione della località e delle condizioni metereologiche, il
corrispondente valore riferito all'atmosfera può essere considerato pressoché costante o,
comunque, tale da presentare variazioni trascurabili.
Numerosi studi rivelano che il contenuto di anidride carbonica nell'aria a livello del mare
risulta avere una tendenza positiva nell'ultimo secolo (Keeling (1960), Bischof (1962)).
Incremento che é probabilmente dovuto alla combinazione di più concause, tra le quali:
a) l’aumento della quantità di combustibili fossili usati per trasformazioni energetiche
(combustione);
b) la deforestazione, dovuta sia a cause naturali (incendi) che a cause legate
all'incremento demografico ed industriale (piogge acide, coltivazione delle terre,...);
c) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica nei terreni anch’essa legata ai
motivi sopra citati;
d) la diminuzione del contenuto di anidride carbonica negli oceani a causa dell'aumento
di temperatura dell’intero pianeta.
Da rilevazioni sperimentali effettuate nelle zone temperate dell'emisfero nord si evince che
il contenuto di anidride carbonica a livello del mare subisce variazioni annuali dipendenti
dallo stato della vegetazione (Feeling, 1960). In particolare, il valore minimo si verifica in
corrispondenza della stagione estiva, il valore massimo durante la stagione invernale.
La concentrazione di anidride carbonica, come evidenziato in precedenza, aumenta nel
contesto urbano, raggiungendo valori massimi in presenza di condizioni metereologiche di
alta pressione e di un'attività industriale elevata. In ogni caso la variazione del contenuto di
anidride carbonica incide in maniera trascurabile sulla costante dell’aria secca Ra. A tal fine,
in Fig.X.1 viene riportata la variazione percentuale del valore di Ra valutata con la
- X.3 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
composizione convenzionale di Harrison e quella calcolata con composizioni diverse al
variare del contenuto di anidride carbonica, mantenendo in ogni caso costante la somma del
contenuto di ossigeno e biossido di carbonio.
Dalla Fig.X.1 si nota che solamente se il contenuto di anidride carbonica risulta
abbastanza elevato (3%), l’errore che si commette nel calcolo della costante Ra dell’aria
diventa apprezzabile (1.2%).
0.20
0.00
-0.20
-0.40
s%
-0.60
-0.80
-1.00
-1.20
-1.40
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
% CO2
Fig. X.1 - Variazione percentuale della costante dell’aria al variare del contenuto
di anidride carbonica.
X.1.2 Variabilità del contenuto di vapor d'acqua nell’atmosfera terrestre
La condizione di benessere termoigrometrico viene definita come quello stato psicofisico
in cui un soggetto esprime soddisfazione nei riguardi del microclima (condizione in cui il
soggetto non ha sensazione di caldo né di freddo). Tale condizione, complessa da individuare
dal punto di vista analitico, dipende principalmente dalle seguenti variabili:
- l'abbigliamento e l'attività fisica del soggetto;
- la temperatura della pelle e la potenza termica dispersa per sudorazione (variabili
fisiologiche);
- la velocità, la temperatura, l’umidità dell'aria e la temperatura media radiante (variabili
ambientali).
- X.4 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
In particolare, l'umidità dell'aria e, quindi, il suo contenuto di vapor d'acqua, riveste una
notevole importanza per il raggiungimento della condizione di benessere termoigrometrico, in
quanto condiziona fortemente la capacità traspirativa dell’individuo.
Di norma, il contenuto di vapor d'acqua può variare da 0.000002% fino al 4-5% del
volume totale dell’aria atmosferica. I valori minimi sono stati riscontrati in corrispondenza di
quote considerevoli o al di sopra della calotta antartica, generalmente in condizioni di
temperature molto basse associate a flussi di aria discendenti dagli strati più alti
dell'atmosfera. Al contrario, i valori massimi sono stati occasionalmente riscontrati nelle
regioni subtropicali ed equatoriali durante la stagione calda in giornate afose presso località
che presentano nelle vicinanze bacini d'acqua esposti alla radiazione solare che danno luogo a
forte evaporazione.
Nelle zone temperate, comunque, il valor medio del contenuto di vapor d'acqua a livello
del mare varia tra 1.0 e 1.5% del volume totale, anche se risulta essere fortemente dipendente
dalle condizioni metereologiche. Infatti, le masse di aria provenienti dalle zone caldo-umide
trasportano elevati contenuti di vapor d'acqua verso le altre zone, mentre le masse di aria
secca provenienti dalle regioni fredde ad elevata latitudine presentano ridotti contenuti di
vapor d'acqua. In definitiva, la concentrazione del vapor d'acqua é funzione del tipo di aria in
movimento sulla specifica località in esame.
X.2
Le proprietà termodinamiche dell'aria umida
L'aria umida é definita come una miscela binaria di aria secca e vapor d'acqua. La quantità
di vapor d'acqua nell'aria umida varia da un valore nullo (aria secca) ad un valore massimo
che dipende dalla temperatura e dalla pressione e che viene indicato come valore di
saturazione. Gli stati termodinamici relativi alle condizioni di massimo per ciascun valore di
p e T si riferiscono alle condizioni di saturazione, ovvero agli stati di equilibrio neutro tra
l'aria umida ed il vapor d'acqua condensato (liquido o solido). Le condizioni di saturazione
dell'aria umida si verificano pertanto quando detta aria può coesistere in equilibrio con acqua
allo stato liquido e ne sia separata da una superficie piana (Harrison, 1965a). La massa molare
dell'acqua, sulla base della scala del carbonio-12 vale 18.01528 mentre la corrispondente
costante del gas é pari a:
J (kg K)-1
Rw = 8314.41 / 18.0158 = 461.520
- X.5 -
(X.2)
Cap X –Proprietà dell’aria umida
Gli innumerevoli stati termodinamici dell'aria umida, considerata come una miscela a due
componenti di aria secca e vapor d’acqua, sono individuati mediante la conoscenza di tre
proprietà intensive indipendenti, oppure di tre proprietà estensive e della massa totale. Nel
seguito verranno definite le principali proprietà dell'aria umida che come detto possono essere
utilizzate per individuare i singoli stati e, come vedremo, le trasformazioni termodinamiche
che si possono effettuare.
Temperatura di bulbo asciutto (t)
Rappresenta la temperatura dell'aria umida misurata con un termometro dotato di un
sistema di schermatura che riduca l'influenza degli scambi radiativi e favorisca gli scambi
termici convettivi tra fluido e sensore.
Titolo (w)
E' definito come il rapporto tra la massa di vapor d'acqua e la massa di aria secca:
w=
mw
ma
(X.3)
dove mw rappresenta la massa di vapor d'acqua e ma la massa di aria secca. Il titolo w é,
inoltre, uguale al rapporto delle frazioni molari x w / x a moltiplicato per il rapporto delle
masse molecolari dei due componenti:
w=
x
18.0153 x w
⋅
= 0.62198 w
28.9645 x a
xa
(X.4)
In particolare, si definisce il titolo in condizioni di saturazione w s = w s ( p , t ) come il
titolo di una miscela di aria umida nella quale il vapor d’acqua si trovi in condizioni di
saturazione alla temperatura t e pressione p della miscela. Tale titolo si può riferire
indifferentemente a condizioni di saturazione riferite a trasformazioni gas-liquido e gassolido. Dalla (X.4) è immediato ricavare tale grandezza come:
- X.6 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
ws =
x ws
18.0153 x ws
⋅
= 0.62198
28.9645 x a
xa
(X.5)
dove xws è la frazione molare del vapor d’acqua in condizioni di saturazione.
Umidità specifica (q)
E' il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto alla massa totale della miscela:
q=
mw
m w + ma
(X.6)
Sostituendo la eq.(X.3) nella (X.6), si ottiene:
q=
w
1+ w
(X.7)
Umidità assoluta (massa volumica del vapor d'acqua d)
Rappresenta il rapporto della massa del vapor d'acqua rispetto al volume totale della
miscela:
d=
mw
V
(X.8)
Massa volumica (ρ)
E' il rapporto tra la massa totale ed il volume totale della miscela:
ρ=
( m w + m a ) = (1 + w )
V
v
(X.9)
dove v rappresenta il volume specifico della miscela espresso in m3/kg aria secca.
Grado di saturazione (µ)
- X.7 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
E' il rapporto tra il titolo della miscela ed il titolo di saturazione dell'aria nelle stesse
condizioni di temperatura e pressione:
µ=
w
w s t,p
(X.10)
Umidità relativa (φ)
Rappresenta il rapporto tra la frazione molare del vapor d'acqua contenuto nella miscela di
aria umida e la frazione molare del vapor d'acqua contenuto in una miscela di aria umida
saturata alla stessa pressione e temperatura:
φ=
xw
x ws
t,p
(X.11)
Si noti che, combinando opportunamente le equazioni (X.4), (X.5), (X.10) e (X.11) è
possibile ottenere una relazione tra il grado di saturazione e l’umidità relativa. Infatti, la (X.4)
e la (X.5) si modificano nelle:
w = 0.62198
xw
xw
= 0.62198
xa
(1 − x w )
ws = 0.62198
(X.12)
x ws
x ws
= 0.62198
xa
(1 − x ws )
(X.13)
Sostituendo le equazioni (X.12) e (X.13) nella (X.10), si ottiene:
x 
µ= w 
 x ws 
 1 − x ws 
⋅

 1− xw 
t ,p
(X.14)
t ,p
e, tenendo conto della (X.11):
- X.8 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
 1 − x ws 
µ = φ⋅

 1− xw 
(X.15)
t ,p
Infine, ricavando le frazioni molari dalla (X.12) e (X.13) si ottiene:
µ=
φ
1 + (1 − φ ) w s / 0.62198
(X.16)
Temperatura di rugiada (td)
E' la temperatura di una miscela di aria umida che ha raggiunto le condizioni di
saturazione in seguito ad un raffreddamento a pressione e titolo costanti. Essa é definita come
soluzione t d ( p, w,φs ) dell'equazione:
ws ( p, t d ,φs ) = w
(X.17)
dove φs=100%.
Le condizioni per il vapor d'acqua sono, quindi, di incipiente condensazione.
Energia interna dell’aria umida
L’energia interna dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:
U = U w + U a = m w u w + ma u a
(X.18)
dove Uw e Ua sono le energie interne dell’acqua e dell’aria secca, uw e ua i corrispondenti
valori specifici.
Entalpia dell’aria umida
L’entalpia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:
H = H w + H a = m w h w + ma h a
(X.19)
- X.9 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
dove Hw e Ha sono le entalpie dell’acqua e dell’aria secca, hw e ha i corrispondenti valori
specifici.
Entropia dell’aria umida
L’entropia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:
S = S w + S a = m w s w + m a sa
(X.20)
dove Sw e Sa rappresentano i valori dell’entropia dell’acqua e dell’aria secca, sw e sa i
corrispondenti valori specifici.
Exergia fisica dell’aria umida
L’exergia dell’aria umida può essere ottenuta dalla seguente equazione:
EX = EX w + EX a = m w ex w + m a ex a
(X.21)
dove Exw e Exa rappresentano i valori dell’exergia fisica dell’acqua e dell’aria secca, exw e
exa i corrispondenti valori specifici. Dalla definizione di exergia fisica si ha che:
ex w = ( h w − h w 0 ) − Tw 0 ( s w − s w 0 )
(X.22)
dove hw0, sw0 e Tw0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e la
temperatura dell’acqua nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto). Inoltre,
risulta che:
ex a = ( h a − h a 0 ) − Ta 0 ( sa − sa 0 )
(X.22)
dove ha0, sa0 e Ta0 sono rispettivamente l’entalpia specifica, l’entropia specifica e la
temperatura dell’aria secca nelle condizioni assunte come riferimento (stato morto).
Le corrispondenti grandezze specifiche (u, h, s, v, ex) dell’aria umida verranno nel seguito
riferite unicamente all’unità di massa di aria secca. Tale assunzione è generalmente adottata,
sia perché il contenuto di vapor d’acqua è trascurabile rispetto al contenuto di aria secca, sia
per il fatto che nelle trasformazioni che generalmente subisce l’aria umida nelle unità di
- X.10 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
trattamento degli impianti di condizionamento, il contenuto di aria secca può con buona
approssimazione essere considerato costante.
Temperatura termodinamica di bulbo umido
La temperatura termodinamica di bulbo umido (temperatura di saturazione adiabatica), t*,
rappresenta la temperatura alla quale dell'acqua (liquida o solida), evaporando in aria umida
ad un'assegnata temperatura di bulbo asciutto t e titolo w, porta adiabaticamente l'aria in
condizioni di saturazione alla stessa temperatura t* a pressione costante. Questa grandezza
risulta funzione delle condizioni termodinamiche dell’aria umida ed è, quindi, una proprietà
termodinamica dell’aria umida. Infatti, dal momento che l’umidità relativa non è una
grandezza direttamente misurabile e la misura diretta del titolo è piuttosto delicata, risulta più
agevole ricorrere ad un processo di saturazione adiabatica per valutare con una misura
indiretta il contenuto di umidità dell’aria (tramite la misura di due temperature, la temperatura
di bulbo asciutto e quella termodinamica di bulbo umido) piuttosto che effettuare una misura
laboriosa (con strumentazione dai costi elevati) come quella della temperatura di rugiada.
Il processo di saturazione adiabatica di un flusso di aria umida su acqua liquida è stato
schematizzato in Fig.X.2.
Saturatore adiabatico
Fig. X.2 – Saturatore adiabatico su acqua liquida
Una portata d'aria umida, entrante con un titolo w1 incognito, lambisce, in regime
stazionario ed a pressione costante, acqua liquida contenuta in un canale adiabatico. A causa
del processo di evaporazione dalla superficie del liquido, l'umidità della corrente d'aria va via
- X.11 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
via aumentando e la sua temperatura diminuendo fino a raggiungere, se si suppone che il
canale sia sufficientemente lungo, in uscita le condizioni di saturazione. Si noti che il
reintegro dell'acqua evaporata, avviene dall'esterno tramite una portata d'acqua in fase liquida
la cui temperatura si ipotizza uguale a quella della portata d'aria umida satura uscente dal
saturatore.
L'analisi è sviluppata utilizzando i bilanci di massa e di energia per la superficie di
controllo riportata in Fig.X.2.
bilancio di massa per l’aria secca
&1=m
&2 =m
&
m
(X.24)
bilancio di massa per l’acqua
& w1 + m
&L=m
& w2
m
(X.25)
& L rappresenta la portata massica dell’acqua di reintegro. Dalla eq.(X.3), la (X.25)
dove m
si modifica nella:
&L=m
& a ( w 2 − w1 )
m
(X.26)
La (X.24) evidenzia che la portata massica dell'aria secca è costante. La (X.25) che 1a
portata massica di vapore uscente è pari alla somma di quella entrante e della portata di acqua
liquida di reintegro; si noti che quest'ultima, per la ipotizzata condizione di regime
stazionario‚ è eguale alla portata d'acqua che complessivamente evapora per cui il livello
dell'acqua all'interno del saturatore si mantiene costante.
Il bilancio di energia dell’aria umida, essendo l'entalpia specifica riferita alla massa della
sola aria secca (viste le considerazioni riportate in precedenza) è espresso dalla seguente
equazione:
bilancio di energia
& a h1 + m
& LhL = m
& a h2
m
(X.27)
Dalla eq.(X.26), la (X.27) si modifica come:
w 1 = w 2 − ( h 2 − h1 ) / h L
(X.28)
- X.12 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
L'esame della (X.28) rivela che l'umidità' specifica nello stato d'ingresso può essere
calcolata dalla misura delle sole temperature in ingresso ed in uscita; infatti:
w 2 = f ( P , T2 , φ 2 )
(X.29)
h 2 = f ( P , T2 ,φ 2 )
(X.30)
h1 = f ( P , T1 , w 1 )
(X.31)
h L = f ( P , T2 )
(X.32)
Dalla conoscenza di P (pressione alla quale avviene il processo supposta nota), φ2 =100%,
tl e t2=t* (valori ottenibili da misure) è possibile ricavare tramite le relazioni (X.29)-(X.32) e
dalla equazione (X.28) il titolo e, quindi, lo stato termodinamico dell’aria in ingresso.
La temperatura di uscita dal saturatore adiabatico, detta temperatura di saturazione
adiabatica, è una proprietà termodinamica dell'aria umida nello stato di ingresso. Infatti,
fissato lo stato 1, la (1.28) può essere vista come un'equazione nell'incognita t*. In altri
termini, assegnato un generico stato per l'aria umida, la temperatura di uscita dal saturatore
adiabatico è univocamente determinata. Il processo di evaporazione implica, ovviamente, che
t*<t1 ed, inoltre, causando l'aumento dell'umidità specifica e, quindi, della pressione parziale
del vapore, implica anche che t* >td1 (dove td1 è la temperatura di rugiada del punto 1).
Nel caso la portata di aria umida lambisca invece che un liquido una superficie di acqua
solida, il saturatore adiabatico può essere schematizzato come in Fig.X.3. La camera di
saturazione viene supposta di lunghezza infinita e perfettamente isolata termicamente. La
massa di acqua che evapora è supposta trascurabile rispetto all’acqua presente e si ipotizza,
inoltre, che siano nulli i gradienti di temperatura all’interno dell’acqua solida. Si suppone,
inoltre, che la temperatura dello strato di acqua solida lambito dalla corrente di aria, in
condizioni di regime stazionario, sia pari alla temperatura dell’aria umida che lascia il
saturatore in condizioni di saturazione.
Applicando il bilancio di massa sull’aria per il volume di controllo rappresentato in
Fig.X.3, si ottiene:
- X.13 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
& a w1 + m
&i =m
& aw2
m
(X.33)
& i rappresenta la massa di l’acqua solida che evapora nella portata di aria umida
dove m
nell’unità di tempo.
Fig.X.3
Il bilancio di energia può, invece, essere posto nella forma:
& a h1 + m
& i hi = m
& a h2
m
(X.34)
& i ricavabile dalla (X.33), è semplice ottenere la
Sostituendo nella eq.(X.34) il valore di m
seguente equazione:
w 1 = w 2 − ( h 2 − h1 ) / h i
(X.35)
che risulta formalmente coincidente con l’eq.(X.28). Per tale motivo è possibile estendere le
considerazioni esposte per la saturazione di aria umida su acqua liquida anche al caso di
saturazione su ghiaccio.
Dalle eq. (X.28) e (X.35) si desume, quindi, che lo stato termodinamico di una corrente di
aria umida può essere valutato misurando la pressione totale dell’aria e due temperature: la
temperatura all’ingresso (temperatura di bulbo asciutto) e all’uscita (temperatura
termodinamica di bulbo umido) da un saturatore adiabatico. Per quanto riguarda la pressione
- X.14 -
Cap X –Proprietà dell’aria umida
totale, generalmente negli impianti di condizionamento viene assunta pari al valore costante
di 101325 Pa, ritenendo trascurabile la variazione dello stato termodinamico al variare della
pressione barometrica.
- X.15 -
Cap XI –Modello di miscela di gas ideale
CAP. XI
MODELLO DI MISCELA DI GAS IDEALE
XI.1
Il modello di miscela di gas ideale.
Negli usuali problemi di trattamento termoigrometrico, l'aria umida é considerata costituita
da due componenti gassosi indipendenti (aria secca e vapor d'acqua) per i quali é possibile
applicare il modello di gas ideale. In tale ipotesi, per i due componenti risultano valide le
seguenti equazioni di stato:
aria secca
p a V = n a RT
(XI.1)
vapor d'acqua
pw V = nw RT
(XI.2)
dove:
pa = pressione parziale dell'aria secca;
pw = pressione parziale del vapor d'acqua;
V = volume totale della miscela;
n a = numero di moli dell'aria secca;
n w = numero di moli del vapor d'acqua;
R = costante universale dei gas (8314.41 J (kg mol K)-1);
T = temperatura termodinamica della miscela.
In tal caso, anche per la miscela risulta valida la seguente equazione costitutiva:
( p a + p w ) V = ( n a + n w ) RT
PV = nRT
(XI.3)
dove P = p a + p w é la pressione totale della miscela ed n = na + n w
rappresenta il
ovvero
numero totale di moli presenti nella miscela.
- XI.1 -
Cap XI –Modello di miscela di gas ideale
Nel seguito, utilizzando il modello di gas ideale, saranno semplificate le relazioni
introdotte nel Cap. X.
XI.1.1 Frazione molare
Le frazioni molari dell’aria secca e del vapor d’acqua, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) si
modificano come:
aria secca
xa =
na pa
pa
=
=
n
P
pa + p w
(XI.4)
vapor d’acqua
xw =
nw pw
pw
=
=
n
P
pa + p w
(XI.5)
Nel caso, quindi, di applicabilità del modello di gas ideale, la frazione molare del singolo
componente costituente la miscela può essere valutata come rapporto tra la pressione parziale
del componente e la pressione totale della miscela.
XI.1.2 Titolo (w)
Il titolo dell’aria umida, definito dall’eq. X.3, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2) si modifica
come:
w=
mw
R p
pw
= a ⋅ w = 0.62198
ma
R w pa
P − pw
(XI.6)
In particolare, il titolo in condizioni di saturazione, w s = w s ( P , t ) , si semplifica nella
seguente equazione:
ws =
m ws R a p ws
p ws
=
⋅
= 0.62198
ma
R w p as
P − p ws
- XI.2 -
(XI.7)
Cap XI –Modello di miscela di gas ideale
Il termine p ws rappresenta la pressione di saturazione del vapor d’acqua in assenza di aria
alla temperatura t. Tale grandezza risulta funzione unicamente della temperatura e si
differenzia in modo trascurabile dalla pressione del vapor d’acqua in aria umida satura.
XI.1.3 Umidità specifica (q)
L’umidità specifica dell’aria umida, definita dall’eq. X.6, utilizzando le eq.(XI.1) e (XI.2)
si modifica come:
q=
0.62198 p w / p a
0.62198 p w
w
=
=
1 + w 1 + 0.62198 p w / p a P − (1 − 0.62198) p w
(XI.8)
XI.1.4 Umidità relativa (φ)
L’umidità relativa dell’aria umida, definita dall’eq. X.11, utilizzando le eq.(XI.5), (XI.6) e
(XI.7) si modifica come:
φ=
xw
x ws
=
t ,P
pw
p ws
(XI.9)
t ,P
Sostituendo le equazioni (XI.7) e (XI.9) nella eq. (X.16), è possibile ottenere una relazione
tra l’umidità relativa ed il grado di saturazione, nell’ipotesi di applicabilità del modello di gas
ideale:
φ=
µ
1 − (1 − µ )( p ws / P )
(XI.10)
Sia φ che µ sono pari a zero per l’aria secca e pari all’unità per aria umida satura. In
corrispondenza di stati intermedi i valori dell’umidità relativa e del grado di saturazione
risultano essere diversi e tale differenza aumenta al crescere della temperatura (Ashrae,
1993).
XI.1.5 Temperatura di rugiada (td)
La temperatura di rugiada dell’aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gas
ideale, è ottenibile dalla seguente equazione:
- XI.3 -
Cap XI –Modello di miscela di gas ideale
p ws ( t d ) = p w = P ⋅
XI.1.6
w
0.62198 + w
(XI.11)
Volume specifico
Il volume specifico v di una miscela di aria umida é definito come il volume occupato
dall'unità di massa dell'aria secca. Nell‘ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, tale
grandezza può essere valutata con la seguente equazione:
v=
V
RT
RT
=
=
m a 28.9645p a 28.9645( P − p w )
(XI.12)
Sostituendo la eq.(XI.6) nella (XI.12) si ottiene:
v=
XI.1.7
R a T(1 + 1.6078 w )
(XI.13)
P
Entalpia specifica
L’entalpia specifica h di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello
di gas ideale, é definita come:
h = ha + w ⋅ h w
(XI.13)
dove ha è l’entalpia specifica dell’aria secca e hw è l’entalpia specifica del vapor d’acqua
saturo alla temperatura della miscela valutabili rispettivamente come:
h a = 1.006 ⋅ t
kJ kg-1
(XI.14)
h w = 2501 + 1.805 ⋅ t
kJ kg-1
(XI.15)
dove t rappresenta la temperatura di bulbo asciutto espressa in °C. Utilizzando le equazioni
(XI.14) e (XI.15), la (XI.13) si modifica come:
- XI.4 -
Cap XI –Modello di miscela di gas ideale
h w = 1.006 ⋅ t + w ⋅ ( 2501 + 1.805 ⋅ t )
XI.1.8
kJ kg-1
(XI.16)
Entropia specifica
L’entropia specifica s di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del modello
di gas ideale, é definita come:
s = sa + w ⋅ s w
(XI.17)
dove sa è l’entropia specifica dell’aria secca e sw è l’entropia specifica del vapor d’acqua
saturo alla temperatura della miscela.
XI.1.9
Exergia specifica
L’exergia specifica ex di una miscela di aria umida, nell‘ipotesi di applicabilità del
modello di gas ideale, é definita come:
ex = ex a + w ⋅ ex w
(XI.18)
dove exa è l’entropia specifica dell’aria secca e exw è l’entropia specifica del vapor
d’acqua saturo alla temperatura della miscela.
XI.1.10
Temperatura termodinamica di bulbo umido
Nell’ipotesi di applicabilità del modello di gas ideale, dalla eq. (X.27) è possibile ottenere
il titolo dell’aria umida in ingresso al saturatore adiabatico come:
w1 =
( 2501 − 2.381 ⋅ t 2 ) ⋅ w 2 − ( t 1 − t 2 )
(XI.19)
2501 + 1.805 ⋅ t 1 − 4.186 ⋅ t 2
dove t2 rappresenta la temperatura termodinamica di bulbo umido e l’entalpia specifica
dell’acqua liquida di reintegro è stata valutata con l’eq.:
kJ kg-1
h L = 4.186 ⋅ t 2
- XI.5 -
(XI.20)
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
CAP. XII
I SENSORI DI UMIDITA’ DELL’ARIA
Indice
1.
Introduzione
2.
Igrometri diretti
2.1 Igrometri meccanici
2.2 Igrometri elettrici
2.3 Altri sensori diretti
3.
Igrometri indiretti
3.1 Igrometri a specchio condensante
3.2 Psicrometri
3.3 Igrometri a sali saturi
3.4 Igrometri elettrolitici
3.5 Altri sensori indiretti
4.
Criteri di scelta
- XII.1 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
1. Introduzione
Negli ultimi anni si è assistito ad un crescente interesse verso i sensori di umidità per
il monitoraggio ed il controllo dell’umidità dell’aria non solo in settori di interesse
tradizionali, quali quello del condizionamento ambientale e meteorologico, ma anche in
campo strettamente industriale. Si pensi ai numerosi processi industriali di controllo nei
sistemi di essiccazione, di produzione e di stoccaggio, ma anche all’aumentato numero di
applicazioni agroalimentari, museali, aeronautiche. A tale scopo differenti tipi di sensori
sono stati sviluppati per soddisfare le diverse condizioni di operabilità richieste in ciascun
campo di applicazione.
Prima di descrivere i principi di misura dell’umidità ed i relativi sensori é opportuno
evidenziare che la misura di umidità é spesso ottenuta tramite uno o più misure di parametri
termoigrometrici differenti, quali: il titolo w, l’umidità relativa φ, la temperatura di rugiada
Tr, la temperatura di bulbo umido Tu, etc., situazione, questa, metrologicamente complessa
sia dal punto di vista delle prestazioni di misura che delle limitazioni operative del sensore.
E' utile sottolineare che l'umidità, come qualsiasi altra grandezza di misura, può essere
misurata in modo "diretto", se il sensore fornisce il parametro di interesse senza dover
conoscerne esplicitamente altri, o in modo "indiretto", valutando per calcolo il valore del
parametro di interesse misurandone altri ad esso collegati (UNI 4546).
É quindi possibile raggruppare i diversi principi di misura ed i relativi sensori in due
categorie:
igrometri diretti, che presentano una relazione funzionale esistente tra l’umidità e una
proprietà fisica (come ad esempio gli igrometri a capello, gli igrometri capacitivi, ecc.)
igrometri indiretti, che effettuano una trasformazione termodinamica e misurano quindi
l’umidità indirettamente sulla base di una relazione termodinamica (come ad esempio gli
igrometri a specchio condensante in cui viene effettuata una trasformazione di
raffraddamento isobara e isotitolo, gli psicrometri in cui viene effettuata una trasformazione
di saturazione quasi adiabatica)
Una classificazione simile può essere effettuata sulla base del parametro
termoigrometrico misurato. In particolare, é possibile distinguere tra "sensori relativi" e
"sensori assoluti" a seconda che questi misurino un parametro termoigrometrico relativo o
assoluto.
- XII.2 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
Nell'ipotesi di un assegnato valore della pressione dell'aria umida (generalmente
costante e pari alla pressione di 101325 al livello del mare), è sempre possibile risalire
indirettamente da una misura di un parametro relativo al valore di un parametro assoluto
attraverso l'ulteriore misura della temperatura dell’aria Ta, (o di un'altra proprietà
termodinamica indipendente). In tal caso, la misura indiretta sarà ovviamente affetta da
un’incertezza funzione delle singole incertezze di misura secondo le note leggi della
propagazione.
Nel seguito vengono trattate, tra le numerose metodologie di misura, solo quelle
normalmente utilizzate nelle applicazioni industriali. Sono stati, inoltre, brevemente
esaminati quei sensori ottenuti tramite miglioramenti tecnologici di principi convenzionali
che non hanno trovato ancora estese applicazioni industriali. Sono stati, invece, tralasciati
quei sensori basati su principi di misura che non hanno ancora avuto diffusione sul mercato,
quali, ad esempio, gli igrometri spettroscopici, gli igrometri ottici come quelli a ad
infrarosso, ad ultravioletto (Lyman alpha) e a fibre ottiche, gli igrometri acustici come quelli
ad ultrasuoni e ad onde superficiali, gli igrometri ad effetto corona. Sono stati volutamente
tralasciati i metodi di tipo primario, come quelli gravimetrici, ed i generatori di umidità a due
temperature, a due pressioni e a miscelamento, utilizzati esclusivamente in laboratorio per la
taratura. Vanno infine menzionati gli igrometri a viraggio di colore, che sebbene stiano
riscuotendo un certo interesse dal punto di vista industriale, possono essere considerati più
che degli strumenti di misura degli indicatori qualitativi dell’umidità dell’aria.
Per ognuna delle metodologie di misura esaminate sono state riportate, a valle di una
descrizione sintetica del principio di misura e delle tecnologie utilizzate, le principali
caratteristiche metrologiche in termini di campo di misura, incertezza e tempo di risposta.
Sono, inoltre, evidenziate le principali caratteristiche operative e modalità di installazione.
2. Igrometri diretti
Gli igrometri diretti sono probabilmente i sensori tecnologicamente e funzionalmente
più semplici, pertanto essi presentano un costo relativamente basso. Negli ultimi anni la
ricerca di nuovi materiali ha portato ad un sensibile incremento dell’affidabilità dei sensori
igroscopici diretti, in special modo quelli di tipo elettrico, consentendone un ampia
applicazione in ambito industriale e di laboratorio.
Gli igrometri diretti possono essere classificati in modo diverso a seconda del
principio di misura (in meccanici, elettrici, a risonanza, ecc), delle tecnologie di produzione
(a film sottile, a film spesso, a stato solido, ecc.) o ancora dei materiali utilizzati (in
- XII.3 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
polimerici, ceramici, ecc.). Nel seguito vengono suddivisi i diversi sensori in funzione del
principio di misura in igrometri meccanici ed igrometri elettrici.
2.1 Igrometri meccanici
Il primo e più popolare dispositivo di misura dell'umidità di tipo meccanico sembra
essere stato realizzato per la prima volta dal De Sassure. Franchman e Regnault misero
ulteriormente a punto tale strumento basato sul fenomeno, a tutti ben noto, dell'elongazione di
capelli umani in funzione dell'umidità. Successivamente tali dispositivi sono stati realizzati
utilizzando materiali diversi quali membrane, sia animali che sintetiche, carta, tessuti. Nei
dispositivi ad uscita elettrica, la variazione dimensionale del materiale igroscopico in
funzione del contenuto di vapor d'acqua assorbito viene trasdotta nella variazione di
resistenza elettrica di un potenziometro o di un estensimetro (Fig.1).
Il campo di misura tipico di tali strumenti va dal 20% al 90%, per temperature
comprese tra 0 e 40°C con una incertezza di misura raramente inferiore a ±5%. Il sensore,
infatti, mostra un comportamento non lineare ed una sensibilità ridotta agli estremi del campo
di misura (ad esempio per un igrometro a capelli la sensibilità varia da circa 0.5.mm/UR% m
al 15%, fino a circa 0.05 mm/UR% m all'85%).
Le scadenti prestazioni metrologiche, associate alla non trascurabile deriva nel tempo,
ai fenomeni di isteresi, ai fenomeni di contaminazione superficiale, all’elevato tempo di
risposta ed alla elevata sensibilità alle vibrazioni, rendono utilizzabili tali dispositivi più per
indicazioni qualitative che per applicazioni strettamente metrologiche. D’altra parte la
semplicità costruttiva rende tali strumenti molto economici e comodi per l’assenza di
alimentazione elettrica.
Per tali motivi l'uso in ambiente domestico ne costituisce il principale campo
applicativo. Un impiego altrettanto frequente è quello di registratore delle condizioni
ambientali associato ad un sensore di temperatura ed ad un sistema di registrazione a pennino.
In tal caso il sistema prende il nome di termoigrografo.
- XII.4 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
Fig. 1- Sensori di umidita igroscopici a rilevazione meccanica: a) a capello b) a membrana
2.2 Igrometri elettrici
I sensori di umidità igroscopici elettrici sono basati sulla variazione delle proprietà
elettriche dell'elemento sensibile in funzione della quantità di acqua adsorbita o absorbita
dall'ambiente di misura. Il principio di funzionamento dipende dal tipo di elemento sensibile
che può misurare una variazione di capacità, una variazione di resistenza o più in generale
una variazione di impedenza.
Le più comuni cause di incertezza degli igrometri elettrici sono:
- le variazioni di temperatura - L’igrometro deve essere in equilibrio termico con il mezzo da
misurare. Quando l’igrometro non è alla giusta temperatura, esso rischia di indicare una
umidità relativa associata alla propria temperatura e dunque differente dall’umidità relativa
del mezzo. Una temperatura minore di quella dell’aria può inoltre comportare una
condensazione sull’elemento sensibile. D’altra parte, specie per gli strumenti non
termocompensati, la caratteristica dello strumento dipende dalla temperatura. In tal caso è
strettamente necessario tarare lo strumento in tutto il campo di impiego in temperatura.
- la contaminazione dell’elemento sensibile - La presenza di alcuni gas può provocare la
dissoluzione del polimero o l’ossidazione degli elettrodi. Ciò si traduce in una deriva
irreversibile dell’igrometro. L’effetto dipende dal tipo di gas, dalla sua concentrazione e alla
- XII.5 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
durata di esposizione. Inoltre, certi liquidi in sospensione nell’aria (ad esempio olio residuo
nell’aria compressa) possono depositarsi sull’elemento sensibile provocando una variazione
del tempo di risposta e una deriva della caratteristica dell’elemento sensibile. Infine il
deposito di particelle solide sull’elemento sensibile può comportare una modifica una deriva
della caratteristica sia per la variazione delle proprietà elettriche superficiali, sia per una
variazione del contenuto di acqua adsorbito se il deposito di particelle è di tipo igroscopiche
(come sali, etc.).
- la condensazione – Alcuni sensori elettrici, in special modo quelli polimerici elettrolitici,
presentano una certa solubilità dei polimeri in acqua. In tal caso l’elemento sensibile si
presenta estremamente vulnerabilità in prossimità del punto di condensazione. In altri casi
pur essendo l’elemento non solubile in acqua presenta spiccati fenomeni di isteresi. E’
pertanto essenziale conoscere se il sensore può operare in prossimità delle condizioni di
saturazione. Quando ciò non è espressamente indicato dal costruttore è buona norma
verificare l’isteresi mediante taratura.
- le tensioni meccaniche indotte sull’elemento - La velocità dell’aria può ad esempio
modificare le caratteristiche meccaniche ed elettriche dell’elemento sensibile e eventualmente
distruggerlo per svellimento. I particolari valori di velocità accettabili dipendono dal tipo di
igrometro e dal tipo di filtro aggiuntivo. Alcuni igrometri inoltre sono particolarmente
sensibili alle vibrazioni e possono presentare in loro presenza una deriva di tipo reversibile o
irreversibile.
- l’ irraggiamento - L’apporto di energia termica prodotto dall’irraggiamento modifica
localmente le condizioni termodinamiche sull’elemento sensibile.
la tensione di alimentazione - La tensione di alimentazione e la frequenza devono essere
conformi alle prescrizioni del costruttore.
- l’impedenza di carico - L’impedenza di carico può modificare il segnale dei trasmettitori di
umidità relativa. Il costruttore deve indicare l’impedenza di carico minima o massima in
funzione del tipo di uscita. Le variazioni osservabili nel dominio di impedenza di carico
raccomandate devono essere integrate all’esattezza prevista.
Allo scopo di limitare l’effetto di tali fattori è necessario mantenere precise
precauzioni di impiego dell’igrometro. Esse sono generalmente fornite dal costruttore dello
strumento o comunque la progettazione della sonda già consente di minimizzare alcuni
fattori.
In ogni caso è buona norma:
- XII.6 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
- assicurarsi sulla protezione dell’elemento sensibile contro le contaminazioni liquide, le
polveri e gli sforzi meccanici (impiego del filtro, puntale di protezione, etc.)
- evitare l’irraggiamento diretto e la vicinanza a fonti di calore
- evitare la condensazione sull’elemento
- pianificare periodiche tarature e di verifiche adatte ai bisogni dell’applicazione
- verificare la pulizia del filtro se presente (il suo sporcamento infatti può essere una delle
cause di deriva anomala dell’igrometro).
Nel seguito vengono descritti in dettaglio le principali caratteristiche degli igrometri
resistivi, capacitivi e a variazione di impedenza.
Gli igrometri resistivi misurano la variazione di resistenza dell’elemento sensibile. Si
distinguono due modi di conduzione elettrica per questo tipo di sensori: conduzione di
superficie e conduzione di massa. Nel modello a conduzione di superficie, i contatti elettrici
sono disposti sulla medesima faccia del film igroscopico di cui viene misurata la variazione
di resistenza. Nel modello a conduzione di massa, si misura invece la variazione della
conduttività nella massa del materiale igroscopico interposto tra i due elettrodi. E’ inoltre
possibile distinguere tra sensori che sfruttano la variazione di conducibilità ionica di una
opportuna soluzione elettrolitica (ad esempio di LiCl) al variare del contenuto di vapor
d'acqua presente nell'ambiente di misura, oppure la variazione di conducibilità elettronica.
Il primo sensore del tipo a variazione di conducibilità ionica fu sviluppato da F. W.
Dunmore intorno alla fine degli anni '30 si basa sulla natura igroscopica del sale utilizzato.
L'adsorbimento del vapor d'acqua contenuto nell'aria causa una variazione di resistenza
elettrica, misurata in c.a. per evitare fenomeni di polarizzazione, che risulta proporzionale
all'umidità relativa. Il campo di misura caratteristico di tali igrometri é però molto ristretto,
pertanto, per coprire campi di misura più estesi (tipicamente 15÷90 %), é necessario disporre
di una batteria di sensori aventi diverse percentuali di LiCl.
Attualmente gli igrometri resistivi ionici più diffusi sono quelli polimerici che
sfruttano l'incremento della conducibilità ionica di alcuni polimeri organici al variare della
quantità di acqua adsorbita. Ciò é dovuto all'incremento della mobilità ionica e/o alla
variazione della concentrazione dei portatori di carica. Un sensore di questo tipo molto noto
é il cosidetto "elemento di Pope". Analogamente a quello al LiCl, il sensore é costituito da un
tubo o da una superfice piana polimerica su cui sono rispettivamente avvolti a spirale o
disposti a greca due fili paralleli a formare due elettrodi (Fig. 2). L’incremento di acqua
adsorbita provoca come detto un aumento della conducibilità superficiale. La resistenza
- XII.7 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
elettrica del film è di circa 107 Ω intorno al 30-40 %U.R. e decresce esponenzialmente con
l’aumentare dell’umidità relativa.
La caratteristica del sensore è pertanto di tipo non lineare del tipo:
R = α ⋅ exp( − β ⋅ φ )
avendo indicato con R la resistenza del film resistivo e α e β due coefficienti
caratteristici.
Un esempio di substrato utilizzato é il polistirene trattato con acido solforico. A causa
della struttura chimica facilmente compatibile è anche possibile aumentarne la sensibilità
attraverso la copolimerizzazione. Spesso il polimero si trova accoppiato come elemento
igroscopico insieme ad altri materiali come allumina o silicio. Un problema di non poco
conto nell’utilizzare questi materiali come sensori di umidità è la loro facile idrosolubilità e la
poca resistenza agli agenti atmosferici, anche se possono comunque avere un impiego a lungo
termine dopo essere stati stabilizzati con una copertura costituita da una pellicola di resina.
Inoltre il sensore risulta altresì molto sensibile alla temperatura rendendo necessaria una
termocompensazione.
Per quanto riguarda gli igrometri a variazione di conducibilità elettronici, essi sono
dal punto di vista costruttivo sostanzialmente simili a quelli ionici ma risultano ancora poco
utilizzati rispetto a questi ultimi. Tra questi igrometri quelli probabilmente più diffusi sono i
sensori a film di carbonio. Essi consistono in un film igroscopico resistivo realizzato sia in
forma cilindrica che in "wafer"; Il film igroscopico é costituito generalmente da un supporto
in plastica, sul quale sono depositati i due elettrodi e da un film sottile di cellulosa gelatinosa
nel quale sono contenuti polveri di carbonio in sospensione.
La maggior parte dei sensori di tipo resistivo presenta dei campi di utilizzo più limitati
rispetto ai sensori di tipo capacitivo. Le temperature di impiego solitamente vanno dai –10°C
ai 60°C con un range di umidità che varia dal 5 % al 95% r.h.. I sensori ceramici resistivi
presentano rispetto ai polimerici resistivi sia un campo di impiego in temperatura più esteso
che la possibilità di operare in condizioni di saturazione. Sensibilità, stabilità e affidabilità del
sensore dipendono naturalmente dalla particolare struttura chimica del materiale adoperato;
mediamente l’incertezza risulta circa pari al 2-5%. I tempi di risposta tipici sono nell’ordine
del minuto, ma esistono sensori che presentano tempi di risposta anche inferiori. Infine per
alti valori di umidità possono presentarsi fenomeni di deriva della caratteristica soprattutto in
- XII.8 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
presenza di gas estranei, quali alcool e ammine, mentre gli idrocarburi aromatici, vapori acidi
ed ossidi acidi come SO2 e NO2 possono essere addirittura distruttivi.
Fig. 2 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di sensori resistivi(Norton, 1989)
Gli igrometri capacitivi presentano un funzionamento simile ad un condensatore in
cui il dielettrico è un materiale igroscopico (solitamente polimerico o ceramico).
Generalmente uno degli elettrodi è permeabile al vapor d’acqua. L’equilibrio igrometrico che
si stabilisce tra l’isolante e l’ambiente, modifica la permittività relativa del dielettrico. Il
risultato è una variazione della capacità dell’elemento sensibile che si trasforma in
un’informazione rappresentativa dell’umidità relativa dell’aria. Questo tipo di dispositivo è
sensibile all’umidità relativa poiché esso è in equilibrio termico con l’ambiente da
caratterizzare. Nella maggior parte dei casi la grandezza del sensore è ridotta e quindi
direttamente utilizzabile “in situ”. Le caratteristiche elettriche del dispositivo rendono
trascurabile l’energia scambiata con l’ambiente per autoriscaldamento.
Lo schema costruttivo tipico di tale sensore é mostrato in figura 3; esso consta di un
substrato isolante sul quale é depositato mediante attacco chimico l'elettrodo inferiore
costituito da due contatti gemelli. Un sottile film polimerico, avente uno spessore di circa 1
µm, ricopre tale strato e fa da supporto all'elettrodo superiore, permeabile al vapor d'acqua,
depositato sotto vuoto su tale film. I materiali polimerici utilizzati per sensori commerciali
sono per esempio acetato di cellulosa, polistirene, polimmide. Il sensore presenta una
- XII.9 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
caratteristica tale che all'aumentare dell’umidità relativa (e quindi della quantità di acqua
absorbita dal polimero) aumenta la costante dielettrica del polimero absorbente.
Sostanzialmente simili a quelli polimerici dal punto di vista costruttivo i sensori
ceramici sono costituiti da uno strato di materiale ceramico poroso sulle cui facce sono
disposti due elettrodi generalmente costituiti da un materiale a porosità più elevata. I sensori
ceramici essendo realizzati con processi di sinterizzazione sono molto stabili sia
chimicamente che fisicamente. I materiali tipicamenti utilizzati sono ceramiche porose
sinterizzate ottenute a partire da ossidi di cromo, magnesio, ferro, stronzio, stagno ed
alluminio. Sono in fase di studio anche le caratteristiche di sensori basati su ceramiche
realizzate a partire da idrossidi di vari metalli sinterizzati.
La curva caratteristica dei sensori capacitivi può essere descritta con buona
approssimazione da una relazione del tipo:
[ (
)
]
3
A
C = ν ⋅ ε 1w/ 3 − ε 1f / 3 + ε 1f / 3 ⋅ ε o
L
avendo indicato con εf, εw e εo le costanti dielettriche dell’acqua, del film sensibile e
nel vuoto, ν la frazione volumetrica dell’acqua absorbita dal sensore, A la superficie degli
elettrodi ed L lo spessore del dielettrico
Da tale relazione si evince che all’aumentare del rapporto tra la costante dielettrica
dell’acqua e quella del film sensibile aumenta la sensibilità del sensore stesso. Inoltre la
caratteristica é funzione della frequenza eccitante (fig. 3)
Il campo di misura dei sensori capacitivi è molto ampio e varia tra circa il 5 ed 100%.
E’ opportuno comunque tener presente che come per gli igrometri resistivi molti materiali
polimerici non possono essere utilizzati in condizioni di saturazione a causa della solubilita'
del polimero stesso; ciò ovviamente ne limita il campo di misura in condizioni di saturazione.
L’incertezza di misura risulta talvolta migliore del ± 2% con ottime caratteristiche di
linearità almeno fino al 90 %. Il tempo di risposta è variabile a seconda del tipo di polimero
(o materiale ceramico) e della sua porosità da pochi secondi (per l'acetato di cellulosa) a circa
un minuto (per la polimmide). Il campo di impiego in temperatura è generalmente simile a
quello dei sensori resistivi e dipende dal tipo di film utilizzato.
- XII.10 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
Fig. 3 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore capacitivo
I sensori a variazione di impedenza ad ossido di alluminio, malgrado la loro non
eccellente stabilità, sono molto diffusi per uso industriale per i loro ottimi tempi di risposta,
anche in corrispondenza di bassi valori di umidità. Essi, inoltre, sono adatti alla misura in
presenza di idrocarburi sia gassosi che liquidi e possono soddisfare i requisiti di sicurezza
intrinseca.
Il sensore consiste di uno strato sottile di ossido di alluminio depositato su di un
metallo stabile che ha la funzione di elettrodo. In particolare, se lo spessore del film di ossido
é in film spesso (maggiore di 1 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità relativa, se invece
é in film sottile (minore di 0.3 µm) il sensore risulta sensibile all’umidità assoluta. La tecnica
attualmente più utilizzata é quella di deposito in film sottile in seguito descritta.
In tali sensori un sottile rivestimento, usualmente in oro, é depositato per
evaporazione sotto vuoto sull'ossido per formare il secondo elettrodo. Tale elettrodo é tanto
sottile da consentire alle molecole d'acqua il passaggio dall'ambiente di misura verso lo strato
poroso e viceversa. Attualmente i sensori possono essere costruiti utilizzando uno strato di
silicio che funziona da base.
Il vapor d'acqua che circonda l'elemento viene adsorbito o desorbito dall'ossido di alluminio
fino a raggiungere una condizione di equilibrio con l’ambiente circostante. La quantità di
acqua adsorbita, direttamente proporzionale alla pressione di vapore ed inversamente
proporzionale alla temperatura T, determina una variazione sia della costante dielettrica che
della conducibilità superficiale dell'ossido di alluminio. In figura 4 sono mostrati
- XII.11 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
rispettivamente lo schema costruttivo ed la curva caratteristica tipica di un sensore ad ossido
di alluminio. Dalla curva caratteristica si evince che essa é approssimativamente
esponenziale, ciò implica una minore sensibilità per bassi valori di umidità.
Sensori tecnologicamente avanzati sono stati ottenuti utilizzando la tecnologia a film
sottile depositando l'alluminio su una base conduttiva di silicio. In quest'ultima, sono
alloggiate un riscaldatore ed un sensore per la misura della temperatura dell'elemento di
ossido. Ottimi risultati sono stati ottenuti attraverso un sistema di condizionamento del
segnale mediante algoritmi implementati per via software ed hardware in grado di effettuare
le dovute compensazioni alle grandezze di influenza tipiche del sensore.
Il campo di misura di tali sensori é generalmente compreso, in termini di temperatura
di rugiada, tra -30 e 60 °C, ma esistono realizzazioni che consentono misure tra -110 e 60 °C
(0.01 ÷ 200000 ppmv. L'incertezza di misura varia tra circa ± 2 °C, in un campo compreso tra
-30 e 60 °C, fino ad un massimo di ± 5 °C per temperature di rugiada inferiori. Il tempo di
risposta é di pochi secondi sull'intero campo di misura, ma il sensore che, pertanto mostra una
notevole dipendenza dalla storia di carico (in termini di temperatura ed umidità) confusa
spesso con una isteresi del sensore.
Fig. 4 - Schema costruttivo e curva caratteristica tipica di un sensore all'ossido di
alluminio
Essi, inoltre, possono essere utilizzati sia a bassissime che ad elevate pressioni (da
-1
7
6.7.10 a 3.4.10 Pa) e con velocità del flusso di misura variabili da 0 a 0.5 m/s (in aria).
- XII.12 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
I sensori ad ossido di alluminio presentano effetti rilevanti sulla caratteristica umiditàimpedenza in funzione della temperatura, dell'invecchiamento e della contaminazione
superficiale. Generalmente un aumento della temperatura comporta uno spostamento verso il
basso della caratteristica
I campi di applicazione sono molto vari in quanto essi possono essere utilizzati sia per
gas che per liquidi; in particolare, vengono utilizzati nell'analisi di idrocarburi, gas criogenici,
gas naturale, aria essiccata, olii, liquidi organici, ecc..
2.3 Altri sensori diretti
Accanto ai sensori tradizionali su riportati sono stati recentemente introdotti sul mercato
alcuni interessanti sensori diretti innovativi tra cui i sensori FET e quelli piezoelettrici.
I sensori FET sono basati sulle proprietà dei transistor ad effetto di campo. Tale tipologia di
sensori viene realizzata integrando il sensore di umidità con un diodo, utilizzato come
termoelemento, sullo stesso chip e fabbricato secondo gli standard e le tecnologie dei circuiti
integrati. La membrana sensibile all'umidità é costituita ad esempio da acetato di cellulosa ed
é posta tra due elettrodi porosi in oro.
I sensori piezoelettrici misurano la variazione della frequenza di risonanza del sensore
costituito da: i) un cristallo di quarzo, che funge da elemento per il controllo della frequenza
in un circuito oscillante; ii) un rivestimento igroscopico, generalmente di tipo polimerico che
ricopre il cristallo oscillante; iii) un sistema di misura della variazione della frequenza di
risonanza. Tali sensori presentano un campo di misura di 0 ÷ 20.000 ppmv con un incertezza
di misura variabile dell’ordine del 2 %V.L; essi risultano sensibili alla contaminazione
superficiale e ad alcuni agenti chimici contaminanti.
- XII.13 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
3.
Igrometri indiretti
Tutti gli igrometri indiretti effettuano la misura di umidità sulla base di una
trasformazione termodinamica e misurano quindi l’umidità relativa indirettamente sulla base
di una relazione termodinamica.
In particolare negli igrometri a specchio condensante viene effettuata una
trasformazione di raffraddamento isobara e isotitolo fino a raggiungere le condizioni di
saturazione; la condizione di saturazione viene raggiunta invece in modo diverso negli
psicrometri e nei saturatori adiabatici in cui viene effettuata una trasformazione adiabatica;
negli igrometri elettrolitici la trasformazione è invece quella di essiccazione. In ogni caso per
ottenere la misura dell’umidità nelle condizioni iniziali è necessaria la conoscenza delle
trasformazioni termodinamiche utilizzate e delle relative relazioni.
Sebbene gli igrometri indiretti siano funzionalmente più complessi di quelli diretti,
essi sono generalmente più accurati e vengono per lo più utilizzati in laboratorio come
campioni di trasferimento.
3.1 Igrometri a specchio condensante
La condensazione del vapore atmosferico su di una superficie fredda é stato da lungo
tempo utilizzata come indice del contenuto di vapor d'acqua presente nell'aria. Basti pensare
che 200 anni fa la tecnica dello specchio raffreddato, su cui osservare l'incipiente
condensazione del vapore, era già utilizzata.
Il principio di misura, comune a tutti gli igrometri a specchio condensante, é basato
sulla progressiva diminuzione della temperatura superficiale di un elemento sensibile. La
conseguente diminuzione della temperatura dell'aria atmosferica che lo lambisce prosegue
fino al raggiungimento della condizione di saturazione con la conseguente formazione di un
sottile film liquido (o solido) sull'elemento. La trasformazione termodinamica corrisponde ad
un raffreddamento isotitolo a pressione costante fino alla temperatura di rugiada Tr o di brina
Tb. Infatti in particolari condizioni termoigrometriche il raffreddamento del campione di aria
può provocare un passaggio diretto del vapor d'acqua dalla fase vapore a quella solida
(temperatura di brina o frost point). L'istante in cui misurare la Tr (o Tb) é fissato dalla
rilevazione dell'incipiente condensazione; é, quindi, necessario disporre di un opportuno
sistema che fornisca tale informazione.
- XII.14 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
Esistono svariate metodologie di rilevazione dell'incipiente condensazione del vapor
d'acqua tra cui quella i) ottica (a specchio condensante); ii)capacitiva; iii) resistiva; iv)
nucleare; v) della frequenza di risonanza; vi) ad iniezione d'acqua. In seguito sarà descritta in
dettaglio solo quella ottica poiché è sicuramante quella che trova largo impiego in ambito
industriale e scientifico.
Il sistema di misura risulta in generale costituito dai seguenti sottosistemi: un sistema
di rilevazione della condensa sullo specchio; un sistema di regolazione e controllo della
temperatura dello specchio; un sistema di misura della temperatura. Negli igrometri a
specchio condensante la rilevazione delle condizioni di incipiente condensazione avviene
attraverso fotosensori ed in particolare mediante la variazione dell'indice di riflessione
associato ad un fascio luminoso incidente sulla superficie raffreddata. In tal caso il sistema di
rilevazione dell'incipiente condensazione del vapor d'acqua é costituito da uno o due
rilevatori ottici sensibili alla variazione della radiazione riflessa dalla superficie raffreddata a
causa della formazione di condensa o di ghiaccio. Il sistema di controllo e regolazione
mantiene costante lo spessore del film mediante dei cicli di raffreddamento e riscaldamento
della superficie. Tale superficie di condensazione viene denominata specchio per la sua
particolare finitura superficiale. La misura della temperatura di rugiada viene, infine,
effettuata mediante un sensore di temperatura (normalmente una termoresistenza al platino)
collocata al di sotto della superficie dello specchio per minimizzare le inevitabili incertezze
dovute ai gradienti superficiali.
Lo strumento di misura é mostrato schematicamente in figura 5. Esso può suddividersi
in sette parti essenziali: una sorgente di luce (1), uno specchio riflettente (2), un rilevatore di
condensa (3), un sistema di controllo (4), un sensore di temperatura (5), un sistema di
raffreddamento/riscaldamento (generalmente un elemento Peltier) (6), uno scambiatore (7).
L’elemento refrigerante raffredda lo specchio sulla cui superficie incide una radiazione
luminosa. Tale raffreddamento é generalmente realizzato mediante un elemento Peltier che é
utilizzabile anche per il successivo riscaldamento una volta effettuata la misura. Il
raffreddamento dello specchio é causa dell'incipiente condensazione del vapore, il che
provoca una variazione dell'intensità luminosa misurabile da un fotosensore opportunamente
disposto. In particolare, disponendo di almeno due fotosensori investiti, uno dal fascio
luminoso relativo allo specchio asciutto e l'altro dal fascio riflesso nelle condizioni di
incipiente condensazione, è possibile rilevare anche una piccola quantità di condensa presente
sullo specchio poiché essa genera una brusca variazione di segnale all'uscita del ponte in cui
sono inseriti i fotosensori. Infatti, per aumentare la sensibilità di misura e per compensare
- XII.15 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
eventuali variazioni di intensità luminosa emessa dalla sorgente, si fa generalmente ricorso a
strutture a ponte di fotorilevatori. Questi ultimi costituiscono i due rami attivi di un ponte di
misura; é ovvio, che la posizione dei due fotosensori é scelta in base a considerazioni
statistiche riguardanti la distribuzione spaziale dell'intensità della luce diffusa in condizioni di
incipiente condensazione. Per effettuare una misura accurata della temperatura dello specchio
é necessario incollare una termoresistenza sotto la superficie dell'elemento riflettente.
Particolari problemi insorgono in quelle situazioni in cui bisogna effettuare il
monitoraggio continuo quando il valore dell'umidità cambia nel tempo (ad esempio per il
controllo di processo). Per ovviare anche a tale problema sono stati messi a punto alcuni
sensori a specchio condensante con un sistema di regolazione della temperatura dello
specchio che non funziona stabilmente sulla temperatura di rugiada, ma oscilla
continuamente tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada.
In generale é possibile distinguere due diverse tipologie: "a prelevamento" ed "ad
immersione" (anche detta “in situ”). Nel caso di misuratori "in situ" la sonda, come per gli
altri sensori di umidità, viene posizionata all'interno della camera di prova evitando in alcune
realizzazioni che l’elettronica venga portata a temperature o ad umidità relative esterne al
proprio campo di corretto funzionamento. Nel caso, invece, di misuratori "a prelevamento" il
sensore andrà posizionato in un circuito parallelo al campione in modo da non influenzare o
non essere influenzato da quest'ultimo.
30
w,
g/kg
10 0 %
1
3
25
80%
20
60%
40%
4
15
2
6
20%
10
5
5
0
7
0
10
20
30
40
ts, °C 50
Fig. 5 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a condensazione
con rilevazione ottica
- XII.16 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
I campi di misura di tali strumenti sono compresi tra -100 e 100°C in termini di
temperatura di rugiada; più propriamente il campo di misura dovrebbe essere espresso in
termini di massima depressione (differenza tra la temperatura dell’aria e quella di rugiada)
non esistendo alcuno strumento che riesce a misurare depressioni pari a 200°C. La
depressione, e quindi la temperatura di rugiada misurabile, è funzione della potenza
dell’elemento refrigerante che può essere a due, tre, quattro o cinque stadi e può inoltre
presentare sistemi di scambio termico ausiliari ad aria a ventilazione forzata, ad acqua o ad
evaporazione.
Sicuramente lo svantaggio maggiore, che caratterizza questo tipo di sensore, é la sua
complessità; ciò giustifica i costi elevati in paragone agli altri igrometri commerciali. Per
quanto
riguarda
il
tempo
di
risposta,
esso
é
funzione
della
velocità
di
riscaldamento/raffreddamento dello specchio; per gli igrometri industriali a specchio
raffreddato tipicamente si ha circa 1°C/s.
Le incertezze di misura dipendono da numerosi fattori quali:
l’incertezza tipica del sensore di temperatura utilizzato (termocoppie, termoresistenze,
termistori)
i gradienti di temperatura tra i) la superficie superiore dello strato di condensazione e la
superficie raffreddata e tra ii) la superficie raffreddata ed il sensore di temperatura;
l'effetto Kelvin; questo é un fenomeno che determina la riduzione della Td rispetto a quella
teorica (ciò é imputabile alla precoce formazione di goccioline sulla superficie di
condensazione, connessa al grado di finitura di quest'ultima); tale effetto può essere
trascurato numericamente per strumenti che operano con strati di condensa di elevato
spessore, inoltre esso è di segno opposto all’effetto Raoult e quindi trova con esso una
naturale compensazione;
l'effetto Raoult; questo é un particolare fenomeno che determina l'incremento di Td rispetto a
quella teorica (ciò é associato alla presenza di contaminanti solubili sulla superficie di
condensazione che provocano un decremento della pressione di vapore rispetto al valore
teorico corrispondente a quella temperatura in assenza di contaminante); l'entità di tale
fenomeno é proporzionale alla concentrazione del soluto e dipende dalla sua composizione
chimica e per limitarne l'influenza si può aumentare lo strato di condensa (infatti, a parità di
contaminante presente sulla superficie di condensazione, si avrà una concentrazione di soluto
minore e, quindi, una minore incertezza di misura);
- XII.17 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
attenuazione del segnale di trigger; la presenza di particolato sulla superficie dello specchio
altera la distribuzione dell'intensità della luce riflessa (ciò comporta la necessità di continue
operazioni di manutenzione, sia dello specchio che dei fotosensori)1;
Nell’esecuzione della misura con igrometri a specchio condensante particolare attenzione
dovrà essere posta:
-
al tipo ed alla consistenza del film di condensa (liquido o solido) che si forma sia nel
campione che nell’igrometro in prova nel caso di valori di Tr < -5 °C; tale verifica può essere
effettuata osservando il film di condensa mediante l’apposito monoculare disposto sulla testa
di misura dell’igrometro campione, tenendo presente che, sul campione, la transizione del
film di condensa da liquido a ghiaccio avviene, generalmente, tra -10 e -15 °C, a meno di non
provocare un film di ghiaccio mediante sottoraffreddamento (è opportuno rilevare che nelle
versioni industriali raramente é disponibile un monoculare per la visualizzazione del film di
condensa; in tal caso tale verifica può essere effettuata mediante un sottoraffreddamento dello
specchio);
-
ad eventuali fenomeni di condensazione lungo la tubazione di campionamento nel
caso di valori di Tr maggiori della temperatura ambiente (20 °C); qualora dovesse verificarsi
questo fenomeno di condensazione, sarà necessario asciugare completamente la condensa
accumulatasi nel tratto di tubazione ed attendere il completo ripristino della funzionalità
dell’igrometro campione;
-
al raffreddamento della sonda; infatti, elevate differenze tra la temperatura della sonda
di misura Tc e la temperatura di rugiada Td determinano un incremento dei gradienti termici
e, quindi, dell'incertezza di misura;
1
Nel caso di atmosfera particolarmente ricca di sali si può arrivare alla riduzione della riflettanza dello specchio
asciutto del 20%. Per risolvere questo problema si può pensare di sottoporre lo specchio periodicamente ad un
raffreddamento al di sotto della temperatura di rugiada media ed un successivo riscaldamento, dove per
temperatura di rugiada media si é inteso il valore medio delle Td misurate in un certo intervallo di tempo (ad
esempio, tra due operazioni di manutenzione successive dello specchio). Con tale processo si provoca prima la
trasformazione, in uno strato gelatinoso, della patina di sale solidificato, dopodiché, con il riscaldamento si
ottiene la formazione di agglomerati cristallini relativamente grossi; la quantità di sale viene così concentrata in
pochi punti riducendo la riflettanza superficiale dello specchio di poche unità percentuali. In versioni più recenti
sono state adottate due sorgenti di luce (LED) e due specchi, uno dei quali, tenuto a temperatura ambiente, é
adottato come riferimento. Tale tecnica é ormai abbastanza consolidata al punto che é possibile prevedere la
realizzazione di sensori di tale tipo a breve termine.
- XII.18 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
-
alla portata di aria umida prelevata dalla cella. In particolare una portata costante
compresa tra 30 e 100 dm3/h può essere una buon soluzione;
-
alla pulizia dello specchio; infatti, depositi sullo specchio possono dar luogo a
deviazioni sistematiche dalla temperatura di rugiada termodinamica imputabili all'effetto
Raoult.
3.2
Psicrometri
I sensori di umidità psicrometrici, comunemente denominati psicrometri, sono stati
nel passato i dispositivi maggiormente utilizzati nel campo della metereologia e della
termotecnica. Questa tecnica di misura, che risale ai primi dell'ottocento, si basa sulla misura
della differenza di temperatura (depressione) esistente tra due termometri il primo che misura
la temperatura di dell’aria (anche denominata temperatura di bulbo asciutto), il secondo la
temperatura alla quale si porta un termometro mantenuto costantemente bagnato mediante
una garza ed investito dalla corrente d’aria umida (denominata temperatura di bulbo umido).
A rigore la temperatura di bulbo umido non è una proprietà di stato sebbene in molti
testi esistano relazioni e diagrammi che correlano tale grandezza ad altre proprietà di stato.
La ragione di ciò è che spesso si usa l’approssimazione di considerare la temperatura di bulbo
umido coincidente con la temperatura di saturazione adiabatica. E’ infatti stato largamente
dimostrato sperimentalmente che in particolari condizioni sperimentali (i.e. carico termico
radiativo trascurabile e velocità dell’aria maggiore di circa 2-3 m/s) le due grandezze possono
considerarsi praticamente coincidenti. E’ evidente che tale approssimazione comporta
comunque un aumento dell’incertezza di misura e che solo una taratura può garantire misure
accurate. A testimonianza della complessità dell’argomento basti bensare che più di 1000
lavori teorici e sperimentali sugli psicrometri sono stati recentemente censiti.
Differenti tipi di psicrometri sono disponibili sul mercato; essi possono essere
classificati in due categorie: psicrometri a ventilazione naturale e a ventilazione forzata.
Questa distinsione non è però sufficiente a caratterizzare i diversi tipi di psicrometri che si
differenziano oltre che per il metodo di ventilazione, per la direzione del flusso (assiale o
trasversale), per la schermatura dei termometri (doppia o singola), per il tipo di termometro (a
bulbo, a termocoppia, a resistenza), per il tipo di garza (a tessuto, a micropori, ecc.), per
l’alimentazione dell’acqua (continua o discontinua).
- XII.19 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
Tutti questi fattori possono influenzare la caratteristica dello strumento e quindi la
costante psicrometrica, infatti numerosi studi teorici e sperimentali hanno dimostrato che
quest’ultima non è una costante ma dipende oltre che dallo stato termodinamico, dal tipo di
psicrometro. August, Maxwell and Arnold hanno posto le basi della moderna teoria
psicrometrica. Threlkeld, Harrison, Kusuda, Wylie, and Sonntag hanno invece approfondito
la teoria dello strumento contribuendo alla messa a punto dell’attuale modello teorico di
funzionamento dello strumento. In particulare Wylie, modificando la teoria di Kusuda, ha
messo a punto un modello su uno psicrometro standard a flusso trasversale ventilato. La
teoria di Wylie però sebbene verificata sperimentalmente su uno psicrometro a flusso assiale
non risulta generalizzabile come dimostrano gli studi sperimentali di Sonntag.
Lo psicrometro, sebbene la complessità del suo principio di misura, è particolarmente
semplice dal punto di vista costruttivo. Esso é costituito da una coppia di sensori di
temperatura, dove il bulbo di uno é mantenuto asciutto mentre l'altro, rivestito di un
manicotto, é impregnato di acqua in fase liquida (Fig. 6). Solitamente tale manicotto é
costituito da una garza di cotone, ma esistono come accennato realizzazioni in altri tessuti o
materiali ceramici porosi. Ai fini della misura risulta essenziale che il manicotto sia
permanentemente impregnato d'acqua; ciò é reso possibile per strumenti discontinui
bagnandoli di volta in volta, mentre per psicrometri a funzionamento continuo lo strumento é
corredato da un serbatoio di alimentazione. La maggior parte degli psicrometri tradizionali
utilizza termometri a riempimento a mercurio o ad alcool, ma le realizzazioni più moderne
presentano termometri ad uscita elettrica che consentono una più semplice interfacciabilità ad
unità di elaborazione dati con calcolo e visualizzazione diretta dell’umidità relativa. La
coppia di termometri è generalmente inserita in uno o due condotti metallici che fungono da
schermi radiativi. L’aria umida viene forzata a lambire il termometro da un sistema manuale
di rotazione (e.g. sling psicrometer) oppure da una ventolina (e.g. aspirated psicrometer).
Il funzionamento dello psicrometro é descritto dalla relazione di Ferrel semplificata:
x = x s ,Tu − A ⋅ ( t s − t u )
da cui è facile ricavare le relazioni di misura dell’umidità relativa e del titolo:
φ=
x s ,Tu − A( t s − t u )
x s ,Ts
w=
M w x s ,Tu − A( t s − t u )
M a 1 − x s ,Tu + A( t s − t u )
- XII.20 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
dove A è la cosiddetta costante psicrometrica; ts (Ts) e tu (Tu) sono la temperatura di
bulbo asciutto e di bulbo umido rispettivamente in °C (K); xs,Ts e xs,Tu sono le frazioni molari
nelle condizioni di saturazione alla temperatura Ts e Tu,; x è la frazione molare dell’aria
umida; φ è l’umidità relativa dell’aria umida; w il titolo dell’aria umida.
La relazione di Ferrel
su riportata è evidentemente una semplificazione
dell’equazione di bilancio dell’energia effettuata sul termometro a bulbo umido:
Q c + Q r + Q k = Q M − Q v
30
w,
g/kg
100%
25
80%
20
60%
40%
15
20%
10
5
0
0
10
20
30
40
ts, °C 50
Fig. 6 - Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di uno psicrometro.
dove Qc rappresenta il flusso convettivo tra aria e termometro, Qr il flusso radiativo tra
termometro e schermo radiativo, Qk il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore (questo
può essere in prima approssimazione trascurato) e QM il flusso di calore associato
all’evaporazione dell’acqua dal termometro a bulbo umido ed infine Qv il flusso di calore
associato al flusso di acqua liquida dal serbatoio.
Il valore della costante psicrometrica adottato dal WMO nel 1990 per un igrometro
Assmann è di 6.53*10-4 per acqua in fase liquida e di 5.75*10-4 acqua in fase solida. Tali valori
- XII.21 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
sono stati calcolati da Sontag sulla base di numerose prove sperimentali di diversi
sperimentatori.
Il campo di misura degli psicrometri generalmente varia all'incirca tra il 10% ed il
100% in un campo di temperatura solitamente compreso tra 5 e 60 °C. Esistono tuttavia
versioni di psicrometri che possono funzionare anche al di sotto dello 0°C su film di ghiaccio
e a valori di umidità ridotti. Il tempo di risposta é funzione della velocità dell’aria e
tipicamente dell'ordine di qualche minuto per velocità dell’aria di circa 3 m/s.
L’ incertezza di misura è generalmente compresa tra il ±3-5%UR, anche se per
applicazioni di laboratorio esistono realizzazioni più precise (±1-2%UR). Il valore
relativamente elevato di tale incertezza é da ricercarsi nei numerosi fattori di influenza.
I fattori che influenzano l’incertezza di misura sono infatti:
-
l’incertezza intrinseca dei termometri
-
la temperatura dell’acqua di alimento
-
il flusso conduttivo lungo lo stelo del sensore
-
il flusso radiativo tra sensore e l’ambiente
-
l’essiccamento della garza
-
lo sporcamento della garza
-
le variazioni della velocità dell'aria
-
lo psicrometro stesso può alterare l’umidità in ambienti di dimensioni ridotte.
Da ciò emerge che, anche in un sistema di misura correttamente progettato, é
necessario tenere in conto fattori come la contaminazione del manicotto impregnato d'acqua,
o una velocità dell'aria diversa da quella progettuale. Per tale motivo è indispensabile quindi
pulire periodicamente lo psicrometro (ed in particolare la garza e lo schermo radiativo),
utilizzare acqua distillata (ed attendere un tempo sufficiente all’equilibrio termico di questa
con l’ambiente), effettuare la misura minimizzando i carichi radiativi e le variazioni della
velocità da quella nominale, tenere in debito conto delle variazioni della costante
psicrometrica con la temperatura e soprattutto delle variazioni dell’umidità relativa con la
pressione.
3.3
Igrometri a sali saturi
Il sensore di umidità a sali saturi in questione, "satured salt dew point sensor", é molto
simile all'elemento del Dunmore descritto in precedenza, pur sfruttando un principio di
misura alquanto diverso. Il funzionamento del sensore é basato sul principio che la pressione
di vapore di una soluzione salina è inferiore a quella dell’acqua. In particolare, essa aumenta
- XII.22 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
al crescere della temperatura e diminuisce all'aumentare della concentrazione del sale
disciolto. Quando il vapor d'acqua presente in un campione di aria umida condensa su di un
sale igroscopico forma, sulla superficie di quest'ultimo, un sottile strato di soluzione satura.
Per quanto detto, la pressione di vapore di questo strato é inferiore a quella del vapor
dell'acqua contenuta nell'aria circostante. Se la soluzione salina viene riscaldata, la pressione
di vapore dello soluzione aumenta fino ad eguagliare quella del vapore d’acqua ed i fenomeni
di condensazione ed evaporazione raggiungono una condizione di equilibrio. La temperatura
della soluzione corrispondente a tale condizione é direttamente correlata alla temperatura di
rugiada dell'aria.
30
w,
g/kg
100%
25
80%
20
60%
40%
15
20%
10
5
0
0
10
20
30
40
ts, °C 50
Fig. 7- Schema costruttivo e trasformazione termodinamica di un igrometro a sali saturi
Dal punto di vista costruttivo, l'igrometro é costituito da un tubo su cui é alloggiato un
manicotto absorbente impregnato da una soluzione salina di LiCl al 5% e ricoperto da due
elettrodi (Fig. 7). Alimentando il circuito elettrico
in c.a., in modo da evitare la
polarizzazione degli elettrodi, l'avvolgimento si riscalda per effetto Joule.
Il campo di misura in termini di temperatura di rugiada è compreso tra -40 °C e 60°C
in un ampio campo di impiego in temperatura dell’aria.
- XII.23 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
L’incertezza di misura é compresa tra ± 0.5 e ± 1.5 °C, mentre, il tempo di risposta é
compreso tra i 10 e i 180 s ad una velocità dell'aria incidente di circa 0.5÷2 m/s .
Il principale vantaggio dei
sensori a sali saturi, rispetto a tutti gli altri a
condensazione, é dovuto al fatto di poter misurare la temperatura di rugiada riscaldando
piuttosto che raffreddando l'elemento sensibile. Un ulteriore vantaggio rispetto agli altri
sensori elettrici é la scarsa dipendenza dalla contaminazione superficiale rinnovando
periodicamente il LiCl. Inoltre in termini di rapporto costo/prestazioni i sensori a sali saturi si
presentano più vantaggiosi rispetto agli igrometri a condensazione e ad elettrolisi.
La principale limitazione di questo tipo di sensore é dovuta all'impossibilità di utilizzo
quando la pressione parziale del vapore dell’aria umida é inferiore alla pressione di vapore
della soluzione di LiCl. Ciò evidentemente limita verso il basso il campo di misura dello
strumento (UR%>11%). Nell'utilizzo dei sensori a sali saturi bisogna prestare particolare
attenzione alla velocità dell'aria ed alla presenza di impurità superficiali. Infatti, una velocità
maggiore di quella consigliata dal costruttore comporta generalmente un aumento dello
scambio termico convettivo ed un aumento dell'evaporazione; ciò determina un valore della
temperatura misurata più bassa di quella teorica. Al contrario la presenza di impurità
comporta, generalmente, un ritardo nell'evaporazione del vapore assorbito e quindi una
temperatura misurata maggiore di quella teorica.
3.4 Igrometri elettrolitici
Gli igrometri elettrolitici, talvolta anche denominati igrometri coulombmetrici, sono
specificamente utilizzati per misure di aria umida con bassi contenuti di vapor d'acqua.
Una portata di aria umida, opportunamente controllata, viene inviata alla cella
sensibile essiccante che assorbe completamente il contenuto di acqua del campione.
Applicando ai capi dei due elettrodi una differenza di potenziale si osserva l'elettrolisi
dell'acqua adsorbita dal film di P2O5 in ossigeno ed idrogeno. La misura della corrente
richiesta é direttamente proporzionale al numero di molecole d'acqua dissociate, nella misura
di due elettroni per ogni molecola d'acqua. Un'ulteriore misura della portata dell'aria e della
temperatura permette di realizzare una misura indiretta dell'umidità.
Il sensore (figura 8) é costituito da un avvolgimento bifilare di elettrodi inerti
(generalmente in platino) posto sulla superficie interna di un capillare di vetro o teflon
rivestito da un film igroscopico costituito da pentossido di fosforo, P2O5, parzialmente idrato.
Il sensore presenta un campo di misura compreso tra 0.1 e 1000 ppmv, con un ristretto
campo di impiego in temperatura 0 ÷ 40 °C, una incertezza di misura superiore a ± 5%V.L.
- XII.24 -
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
ed un tempo di risposta di circa 1 min. L'incertezza sulla misura dell'umidità é evidentemente
influenzata dalla incertezza della misura della portata di aria.
Tali sensori sono utilizzabili per la maggior parte dei gas inerti, organici ed
inorganici, ma temono la presenza di sostanze che possono reagire con il P2O5 (ammina,
ammoniaca, alcool, ecc.) o che siano comunque corrosive (cloro, ecc.). Deve inoltre essere
evitato l'uso in presenza di idrocarburi insaturi che possono occludere la cella formando
polimeri.
Il principale vincolo dei sensori elettrolitici é costituito dall'elevata sensibilità al
contenuto di idrogeno e di ossigeno nel campione. Infatti, un errore tipico di tali strumenti é
dovuto alla ricombinazione di idrogeno ed ossigeno in acqua ed il successivo riassorbimento
di questa. Per limitare questi effetti sono stati apportati nel tempo alcuni accorgimenti, quali
ad esempio, la soluzione di avvolgere i due elettrodi all'esterno del capillare invece che
all'interno, evitando così i suddetti fenomeni di occlusione. In questo caso il gas lambisce
esternamente il capillare in uno spazio anulare.
30
w,
g/kg
100%
25
80%
20
60%
40%
15
20%
10
5
0
0
10
20
30
40
ts, °C 50
Fig. 8 - Schema costruttivo di un sensore di umidità al pentossido di fosforo
3.5 Altri sensori indiretti
Come per i sensori diretti esistono numerosi altri sensori indiretti che, pur non trovando
ancora una larga diffusione, sono stati utilizzati anche in campo industriale o di laboratorio.
Si pensi ad esempio agli igrometri condensazione diversi da quelli a rilevazione ottica come
quelli a rilevazione capacitiva, resistiva in frequenza, gli igrometri a condensazione con
variazione di pressione, gli igrometri a condensazione ad iniezione d'acqua.
Gli igrometri a condensazione a rilevazione capacitiva o a rilevazione resistiva sono, in linea
di principio, analoghi a quelli a specchio condensante, ma presentano un sistema di
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Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
rilevazione della condensa di tipo capacitivo o resistivo. La condensazione del vapor d'acqua
sulla superficie sensibile causa infatti sia una variazione della capacità sia un aumento del
valore della conducibilità elettrica superficiale. Con tali sensori é possibile misurare
temperature di rugiada in campi molto ampi e con un'incertezza di misura variabile tra ± 0.5 e
± 1.0 °C. Il costo del sensore risulta inoltre notevolmente ridotto.
4.
Criteri di scelta
La classificazione sopra riportata, unita alla conoscenza specifica delle diverse
metodologie di misura, può essere di grande aiuto nella scelta del sensore. Infatti, a seconda
dell'applicazione, é generalmente necessario determinare o un parametro assoluto (processi di
essiccazione, pesatura, distillazione, ecc.) o uno relativo (benessere termoigrometrico,
industria cartaria, agroalimentare, ecc).
Una oculata scelta del dispositivo di misura più idoneo non può prescindere da fattori
metrologici ed impiantistici, quali l'incertezza, il campo d'impiego in temperatura, il tempo di
risposta e la modalità di installazione.
A tale scopo in tabella I sono riportate sinteticamente le caratteristiche metrologiche
di funzionamento e di installazione relative ai singoli principi di misura discussi in dettaglio
nei precedenti paragrafi. Un’analisi semplicistica della tabella può però condurre a scelte
erronee essendo ad esempio l’incertezza generalmente funzione sia del tenore d'umidità, che
della temperatura di impiego; é, quindi, sempre necessario tenere in debito conto di tutte le
caratteristiche del sensore.
Per ciò che concerne l’incertezza di misura non sempre il confronto tra le diverse
tecniche di misura è immediato, specie tra strumenti diretti ed indiretti. Infatti nella stima
dell’incertezza, è sempre necessario tener conto di tutte le incertezze che concorrono alla
misurazione (e quindi nel caso di una misura indiretta sempre l’incertezza nella misura della
temperatura e talvolta l’incertezza nella misura di pressione) e, ovviamente, della sensibilità a
ciascun parametro di misura (si noti che la sensibilità in generale può cambiare al variare
delle condizioni di misura e ciò rende ancor più complessa la valutazione).
In generale, anche alla luce della propagazione delle incertezze nelle misure indirette,
é consigliabile una misura diretta del parametro termoigrometrico di interesse. Tuttavia, una
misura diretta di un parametro relativo (tipicamente l’umidità relativa), spesso é di difficile
realizzazione con incertezze accettabili, specie agli estremi del campo di misura (valori
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Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
inferiori al 5÷10%UR o superiori al 95%UR) a causa delle limitazioni tecnologiche connesse
ai sensori relativi. In particolare, per bassi valori dell’umidità relativa, é preferibile utilizzare
sensori a condensazione o elettrolitici che in tale campo di misura sono in grado di
apprezzare concentrazioni di vapor d'acqua anche di poche ppm. Per valori prossimi alla
saturazione, invece, è consigliabile l'uso di sensori a condensazione o di psicrometri.
Considerazioni impiantistiche quali la modalità di installazione, il rapporto
costi/prestazioni, possono, per contro, suggerire l'utilizzo di sensori relativi tipicamente meno
complessi e costosi di quelli assoluti, anche dove sarebbe necessaria la misura di un
parametro assoluto. Inoltre per la maggior parte dei sensori sussistono particolari limitazioni,
quali: la contaminazione superficiale, l'incompatibilità fisica in ambienti severi o
l'incompatibilità chimica con alcuni composti, il controllo del flusso, la sensibilità a
particolari grandezze d'influenza. E’ necessario dunque verificare caso per caso l’applicabilità
del metodo di misura.
Particolare importanza riveste infine il tipo di montaggio caratteristico della
metodologia utilizzata. Le misure di umidità, infatti, possono effettuarsi, a seconda dei casi,
sia direttamente nell’ambiente di misura, sia immergendo la sola parte sensibile, sia
prelevando dall’ambiente di misura un campione d’aria umida. Nel caso di misura in
"ambiente" il sensore viene collocato direttamente nell'ambiente di misura; nel caso di misura
ad “immersione” solo la parte sensibile del sensore viene collocata all’interno dell’ambiente
di misura, posizionando così l’elettronica (nella maggior parte dei casi il trasmettitore) in un
ambiente meno severo; nel caso infine di misura con
"prelevamento" viene prelevato
dall’ambiente di misura un oppurtuno campione d’aria umida e trasportato mediante un
condotto al sensore.
E' bene considerare che in quest'ultima situazione devono essere
considerate le possibili variazioni dello stato termodinamico dell'aria umida durante il
passaggio nei condotti di prelievo, causate, ad esempio, da fenomeni di condensazione o di
assorbimento delle pareti. In tale evenienza il campione prelevato é caratterizzato da un tasso
d'umidità profondamente diverso da quello originario.
Dal punto di vista delle prestazioni bisogna, infine, sottolineare la scarsa idoneità dei
sensori fortemente intrusivi alle misure in ambienti di dimensioni ridotte, dove forti scambi di
massa e di energia termica non possono essere tollerati, senza la conseguente alterazione
delle condizioni di misura.
Il tempo di risposta dei sensori di umidità infine può assumere un ruolo chiave nella
scelta del sensore in tutte quelle condizioni in cui il processo da monitorare risulta non
stazionario. In tal caso è necessario scegliere un sensore che presenta un tempo di risposta
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Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
inferiore al tempo caratteristico di evoluzione del processo misurato. Nel caso specifico il
tempo di risposta può variare da pochi secondi a diversi minuti in funzione sia delle
caratteristiche del sensore che del moto relativo aria-sensore.
Meccanico
2-5 min
(0÷40°C)
R
Vantaggi
/svantaggi
5÷15%U
Tipo di
Misura
20°C
Montaggio
Tempo
di
risposta
20÷90%UR
Incertezza
di
misura
φ
Campo di
temperatura
Parametro
di misura
Igrometro
Campo
di
misura
Sensore
Tab.I - Caratteristiche metrologiche tipiche dei sensori di umidità dell'aria industriali
in ambiente diretta
vantaggi
immersione (relativa)
- basso costo
- semplicità costruttiva
svantaggi
- frequente calibrazione
- isteresi
- sensibilità alle
vibrazioni
Igrometro
φ
resistivo
5÷95%UR
-10÷60°C
(fino a 100%)
(-40÷200)
2÷5%UR 10÷100 s
in ambiente diretta
vantaggi
immersione (relativa)
- dimensioni ridotte
- elevata sensibilità
svantaggi
- frequente calibrazione
- contaminazione
superfic.
- sensibilità alla
temperat.
- sensibilità alle
vibrazioni
Igrometro
φ
Capacitivo
5÷99%UR
-10÷60°C
(fino a 100%)
(-40÷200)
2÷3%UR 10÷100 s
in ambiente diretta
Vantaggi
immersione (relativa)
- dimensioni ridotte
svantaggi
- contaminazione superf.
- sensibilità alla temp.
Igrometro
ppmv
0.01÷200.000
a rilevazione
(Tr)
(-110÷60°C)
di impedenza
-30÷60°C
2÷3%V.
10÷20 s
L.
(2÷5°C)
(Al2O3)
immersione diretta
.
vantaggi
(assoluta) - utilizzabile per liquidi
- bassi tempi di risposta
svantaggi
- contaminazione superf.
- sensibilità alla temp.
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20°C
5÷10%V. 2-3 min
prelevamen indiretta
elettrolitico
(Tr)
(-90÷-20°C)
(0÷40°C)
L.
to
Tempo
di
risposta
Vantaggi
/svantaggi
Incertezza
di
misura
0.1÷1.000
Tipo di
Misura
Campo di
temperatura
ppmv
Montaggio
Parametro
di misura
Igrometro
Campo
di
misura
Sensore
Cap XII – I sensori di umidità dell’aria
vantaggi
(assoluta) - utilizz. per gas secchi
(P2O5)
svantaggi
- contaminazione
- sensibilità alla
temperat.
- controllo portata di aria
Igrometro a
Tr
-100÷100°C
-20÷60°C
condensazione
0.1÷0.5°
1°C/s
prelevamen indiretta
to
C
con
Vantaggi
(assoluta) - ottima precisione
immersione
- misura a prelevamento
rilevazione
svantaggi
ottica
- complessità costruttiva
- contaminazione
specchio
- elevato costo
- elevati tempi di risposta
Igrometro a
Tr
-40÷60°C
-20÷60°C
condensazione
0.5÷1.5°
1-2 min
C
immersione indiretta
Vantaggi
(assoluta) - bassa contaminazione
con sali saturi
- basso costo
(LiCl)
svantaggi
- frequenza taratura
- bassa affidabilità
Psicrometro
φ
(Ts,
10÷100%UR
5÷60°C
1÷5%UR 1-2 min
(0.2÷1.0°C)
in ambiente indiretta
(relativa)
vantaggi
- semplicità costruttiva
- misura termodinamica
Tu)
svantaggi
- fortemente intrusivo
- non adatto basse
temper.
- non adatto basse
umidità
- contaminazione garza
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