La misura della TEMPERATURA Corso di MMT per MBIR SAPIENZA Università di Roma A.A. 2011-12 La misura della TEMPERATURA Se ad un corpo viene fornito o sottratto calore Q, si modifica la sua temperatura T. Il calore Q (che è un’energia e si misura in Joule) altera l’attività molecolare dei corpi, provocando variazione della temperatura T. Ne consegue immediatamente che la temperatura è una grandezza di stato che fornisce una informazione circa lo “stato energetico” del corpo. E’ possibile fare riferimento alla legge zero della termodinamica : se c’è equilibrio termico, ovvero non c’è passaggio di calore Q tra due corpi A e B posti a contatto, i corpi A e B sono alla stessa temperatura ! La proprietà appena enunciata è transitiva: se c’è equilibrio termico tra i corpi A e B e tra i corpi B e C, c’è anche equilibrio termico tra i corpi A e C. Metodi operativi per la misura della temperatura : per mezzo delle proprietà dei corpi • variano le dimensioni fisiche → il volume ΔV o la lunghezza Δl, secondo la forma del corpo; • variano le proprietà elettriche → la resistenza ΔR; • varia lo stato fisico → da solido a liquido a vapore o viceversa, utilissimo per definire le T di riferimento (vedi seguito). Esperienza del termometro a gas: ππ = ππ π π1 π2 = π1 … a V = cost … π ππ ππ = ππ = 1,36609 … 2 π π La scala delle temperature ufficiale è quella termodinamica : l’unità è il kelvin K ma è anche 1 K = 1 °C Per la taratura di tutti i termometri industriali, sono indicati sei punti fissi di temperatura, definiti come temperature di equilibrio fra 2 fasi solido/liquido/vapore alla pressione di 1 Atmosfera standard (101325 Pa). 1. punto dell’ossigeno (-182.96°C): T di equilibrio tra O(L) e O(V) 2. punto triplo dell’acqua (+0.01°C): T di equilibrio tra H2O(S) , H2O(L) , H2O(V) 3. punto del vapore d’acqua (+100°C): T di equilibrio tra H2O(L) e H2O(V) 4. punto dello zinco (+419.58°): T di equilibrio tra Zn(S) e Zn(L) 5. punto dell’argento (+961.93°C): T di equilibrio tra Ag(S) e Ag(L) 6. punto dell’oro (+1064.43°C): T di equilibrio tra Au(S) e Au(L) Termometri o lamine bimetalliche : Usati come interruttori termici automatici o di sicurezza ! TERMOMETRI ELETTRICI : termometri a variazione di resistenza (RTD): Pt100 Collegamenti circuitali corretti per RTD : Termistori : Termistori : alcuni esempi realizzativi … Termocoppie : effetto SEEBECK: alle giunzioni di due materiali metallici isotermi si stabilisce una differenza di potenziale. Si tratta dell’effetto fondamentale, ed è anche quello che origina il Δe quando le due giunzioni non sono alla stessa temperatura. effetto PELTIER: se nel circuito della termocoppia con le giunzioni a temperatura TB > TA , quindi con Δe ≠ 0 , si consente la circolazione di corrente elettrica, questa tende a ristabilire l’equilibrio termico, raffreddando il giunto B a temperatura più alta e riscaldando il giunto A a temperatura più bassa. effetto THOMSON: se un conduttore non è isotermo su di esso compare un gradiente di potenziale Collegamenti circuitali : regola dei metalli intermedi è OK solo se T3 = T4 è OK sempre ! Termocoppia a giunto elettronico (a Ta diversa da 0°C) regola delle temperature intermedie se Trif = Ta ≠ T0 = 0 °C la termocoppia rileva un Δe ∝ Tx − Ta che non può essere interpretato direttamente sulle tabelle. Il termometro a semiconduttore misura Trif = Ta , il circuito di compensazione elabora la Ecomp ∝ Ta − T0 e la somma al Δe prodotto dalla termocoppia. Il voltmetro rileva la tensione compensata E = Δe + Ecomp che può essere interpretata sulle tabelle. Sensore di temperatura elettronico a semiconduttore: Per tutte quelle situazioni in cui il contatto tra fenomeno fisico e termometro NON è possibile: Termometri a RADIAZIONE La radiazione termica proviene dall’agitazione termica degli atomi di un corpo ma, in realtà, essa non è altro che una radiazione elettromagnetica di lunghezza d’onda tra 0,3 e 40 mm. Lo spettro della radiazione visibile va da 0,1 a poco meno di 1 μm quindi, gran parte della radiazione termica si colloca nell’infrarosso. I corpi a radiazione termica ideali sono i corpi neri, in quanto assorbono completamente le radiazioni che lo investono e, ad una data temperatura, emettono il massimo di radiazione termica. La legge che guida questo fenomeno è la legge di Planck : che fornisce l’intensità spettrale d’irraggiamento L in funzione della lunghezza d’onda λ della radiazione e della temperatura assoluta T del corpo nero. In figura è riportata una rappresentazione della legge per alcuni valori di T : al crescere della T la radianza Lλ aumenta ma si sposta verso lunghezze d’onda λ più piccole … I corpi reali si discostano dal comportamento di corpo nero e tale fatto si computa in termini di emissività e (parametro adimensionale) : dove Ll è la radianza del corpo nero e Lla la radianza del corpo reale alla stessa temperatura T del corpo nero. Essa vale quindi : Correlate all’emissività e vanno anche considerate la riflettanza r e la trasmittanza q dei corpi circostanti. Se il corpo è in equilibrio termico, l’energia radiata è eguale all’energia assorbita e vale la relazione : Occorre poi tener conto delle perdite dovute all’assorbimento dell’aria o delle polveri presenti lungo il cammino ottico , delle dimensioni dell’oggetto e della sua distanza dal termometro (errore di campo) … I rivelatori si dividono in termorivelatori (bolometri) e fotorivelatori (pirometri) TERMOGRAFIA : Le termocamere sono tutte tarate individualmente per confronto con un corpo nero a T controllata. La caratteristica tensionetemperatura V-T relativa a ciascun pixel dell’immagine è conservata nella memoria LUT (Look-Up-Table) Termocamera : Misura dell’UMIDITA’ L’aria è una miscela di gas diversi (aria secca) e di vapor d’acqua surriscaldato alla pressione parziale inferiore a quella di saturazione alla temperatura Ta Umidità assoluta Umidità relativa La misura dell’umidità ha come grandezze d’influenza la pressione e la temperatura: P rappresenta una miscela di aria umida alla temperatura t ; B è la pressione di saturazione a quella temperatura; A è la temperatura di rugiada tr cioè la minima t che il vapor d’acqua alla pressione parziale P può avere prima di condensare (pioggia). PSICROMETRO Maggiore è la differenza tra TA e TB minore è l’umidità dell’aria entrante. Se TA = TB l’aria è satura -> UR = 100% Igrometro a capello igroresistenza igrocapacità