Breve storia e principi di funzionamento degli

Corso acceleratori normalconduttivi
e superconduttori:
Breve storia e principi di
funzionamento degli acceleratori
Gabriele Chiodini
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Sezione di Lecce
Progetto di ricerca e formazione Rif. PON01_03054
“R.A.I.S.E. Reasearch, Application, Innovation, SErvices in Bioimaging”
1
Introduzione
• Molti
di voi sono nuovi nel campo degli
acceleratori di particelle
• Introdurremo solo i concetti basilari
• Approccio completamente intuitivo
• Chiarire i concetti di fisica, nessuna
matematica, nessuna derivazione scientifica
rigorosa
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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G. Chiodini - Nov 2013
A cosa serve un
acceleratore
•
Nella prima meta’ del ‘900 strutture acceleranti sono
costruite per incrementare l’energia cinetica di atomi
carichi (ioni) e indurre nuove reazioni nucleari per urto
con un bersaglio (radioisotopi artificiali).
Fisica Applicata
•
Nella seconda meta‘ del 900 complessi di accelerazione
sono costruiti per raggiungere energie sempre piu‘ alte
(energie ultrarelativistiche) e studiare le proprieta‘
infinitesime della materia (particelle sub-atomiche e
interazioni fondamentali).
Fisica Fondamentale
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Come si accelera una
particella
Meccanica classica (Newton)
• forza=massa x accelerazione: F=ma (non vale per velocita’ prossime alla luce)
• momento = massa x velocita’: p=mv
Meccanica relativistica (Einstein)
m = γ m massa a riposo
0
•
•
•
incremento di p = forza x tempo: Δp=FT (vale sempre)
v
β = velocita’ relativa a c
c
γ =
p=mv dove m e’ la massa relativistica:
1
1− β2
fattore di
dilatazione
relativistica
β = 1−
1
γ2
Δp=pfinale -piniziale~mΔv+Δmv incremento di p e’ dovuto ad incremento della velocita’ e della massa
relativistica
La massa relativistica (quindi il momento e l’energia) tende all’infinito per velocita’ prossime alla velocita’
della luce c = 300,000 km/s → la velocita’ della luce e’ un limite invalicabile.
In regime relativistico e’ piu’ corretto parlare di aumento di energia che di accelerazione perche’ la
velocita’ satura β→1, γ→∞
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Energia cinetica e relativistica
Meccanica classica (Newton)
• L’energia cinetica T di una particellla e’ quadratica nella
velocita’ e proporzionale alla massa a riposo
2
m0v
T=
=E
2
Meccanica relativistica (Einstein)
• L’energia relativistica E di una particella e’ l’ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come
cateti la massa a riposo ed il momento relativistico.
•
L’energia cinetica T e’ definita come differenza tra energia relativistica E ed energia a riposo
Esercizio 1
E0=m0c2
m 0c2
E = (m 0 c ) + (pc)
2 2
2
T = E − m 0c2 = E − E 0
pc
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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⎧
E
E
γ
=
=
⎪
m 0c2 E 0
⎪
⎨
pc
⎪
β=
⎪
E
⎩
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Energia potenziale
U=mgh,T=0
•
La forza di gravita’ e’ pari a F=mg dove
g=9.8m/s2 e’ una costante.
•
Il lavoro L e’ il prodotto forza per
spostamento quindi L=Fh=mgh e
corrisponde all’energia potenziale U del
campo di gravita’
U=mgh/2=T •
•
U=0,T=mgh
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
L’energia totale E=U+T si conserva
L’energia potenziale U=mgh quindi si
converte in energia cinetica T=1/2mv2
durante la caduta del corpo
v = 2gh
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Forze e campi elettrici
Forze elettriche attrattive e repulsive si
manifestano facilmente per strofinio
La materia si elettrifica quando gli atomi della
materia perdono (+) o acquistano (-) elettroni
Il campo elettrico E agisce sulla carica q con la forza elettrica F=qE
La carica di un elettrone e’ pari a 1.6E-19 Coulomb
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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L’energia elettrostatica
e l’elettronvolt (eV)
•
Il potenziale elettrico V e’ il lavoro fatto dal campo
sulla carica unitaria q=1 ed ha le unita’ di Energia/
Carica
•
•
•
•
V=L/q=Fh/q=qEh/q=Eh
Pila da 1 Volt
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
Si misura in Volt = Joule/Coulomb
L’energia potenziale e’ quindi U=qV
E’ conveniente usare come unita’ di misura l’
elettronVolt pari all’energia acquistata da un
elettrone in una differenza di potenziale di 1 Volt:
1eV= (e) (1V) = (1.6E-19 C) x (J / C)
1eV=1.6E-19 J
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Massa elettrone e
protone
La massa puo’ essere misurata in energia basta moltiplicare per c2
Spesso si scrive m(GeV/c2)
me=9.1E-31 kg
mec2=9.1E-30 kg (3E8)2(m/s)2=81E-14 J
2
mec /e=81E-14 J / 1.6E-19 C = 50E5 eV = 0.5MeV
Mp=1.7E-27kg
1870xme=0.94GeV
1GeV=1000MeV, 1MeV=1000keV, 1keV=1000eV
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Momento elettrone e
protone
Il momento puo’ essere misurato in energia basta moltiplicare per c
Spesso si scrive p(GeV/c)
elettrone me=0.5MeV/c2
T=E-E0
100keV
1MeV
10MeV
100MeV
β=v/c
0.55
0.943
0.9975
0.999987
γ=m/m0
1.2
3
20
200
protone Mp=1GeV/c2
T=E-E0
1MeV
10MeV
100MeV
1GeV
β=v/c
0.0447
0.0197
0.416
0.866
γ=m/m0
1.001
1.01
1.1
2
•
Pe r l ’ e l e t t ro n e l ’ e n e r g i a s i
trasforma prevalentemente in
massa relativistica gia’ a circa 1
MeV
•
Per il protone l’aumento di
velocita’ e’ importante fino a
migliaia di MeV
Usare formule delle slide 4 e 5 per
calcolare la 2a e 3a colonna dalla 1a
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Era pre-acceleratori
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Sorgenti di particelle
Un filamento caldo (K) che funge da catodo
in vuoto emette elettroni (-) che vengono
accelerati da una differenza di potenziale
(Ua) e colpiscono un bersaglio metallico (A)
che funge da anodo emettendo raggi X. Il
bersaglio e‘ mantenuto a temperatura
inferiore a quella di fusione mediante un
liquido refrigerante (W).
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Nel 1895 Lenard costruisce
il tubo catodico per
esperimenti di scattering su
gas accelerando elettroni.
•
Il tubo catodico viene
venduto a Rontgen il quale
scopre che stava
producendo raggi X
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Radioattivita’ naturale
La radiazione alfa emessa da una sorgente
naturale e’ trasformata in un fascio collimato e
diretto verso un sottile foglio d’oro mediante
un forellino di una schermatura in piombo.
Uno schermo di fluorescenza rivela la
deviazione a grandi angoli della radiazione alfa
“fotografando” nell’atomo la presenza di un
nucleo piccolissimo che contiene pressoche’
tutta la massa (il nucleo atomico).
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Nel 1906 Rutherford
bombarda fogli di mica e
o ro c o n r a d i a z i o n e
naturale alfa di qualche
MeV di energia
•
Nel 1919 Rutherford
induce una reazione
nucleare sempre con
radiazione alfa
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Era degli acceleratori
elettrostatici
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Acceleratore
elettrostatico
Cupola ad elevato
potenziale elettrico V
Sorgente di ioni
estrati da un tubo
a scarica
Tubo accelerante
•
Energia finale = Energia iniziale +
(carica ione) x V
•
E’ necessario un generatore di
altissima tensione in continua:
Base meccanica a massa
Bersaglio
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Moltiplicatore di tensione di
Cockcroft-Walton
•
Generatore di Van De Graaff
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Moltiplicatore di
Cockcroft-Walton
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Rutherford spingeva per acceleratori
superiori al MeV ma questo era fuori la
portata di quei tempi
•
Nel 1928 Gamov predice che 0.5 MeV
potrebbero bastare per indurre
reazioni nucleari grazie al effetto tunnel
•
Nel 1932 Cockcroft and Walton
raggiungono 0.7 MeV e splittano
l’atomo di litio con protoni accelerati a
0.4 MeV (Li7+p→He4+He4)
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Moltiplicatore di
tensione
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Diodi D1 e D2 conducono
corrente solo nella
direzione della freccia
•
Le capacita’ elettriche C1 e
C2 si caricano attraverso i
diodi alla tensione massima
•
Tensione di uscita somma
delle tensioni ai capi dei
c o n d e n s a t o r i
Vout=VC1+VC2=2VINP
•
n stadi Vout=2nVINP
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Cockroft-Walton al
FNAL di Chicago
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
•
Il trasformatore AC di qualche kV non e’ mostrato
•
Gli ioni negativi sono passati nel tubo in alto a sinistra
verso il generatore di Cockroft-Walton di 0.75MV
•
Il generatore di Cockroft-Walton e’ sulla sinistra con
una cupula nella parte alta
•
•
•
Le capacita’ sono gran parte dei cilindri verticali blu
Nella struttura cubica gli elettroni sono aggiunti ad
atomi di idrogeno per formare ioni negativi
I diodi sono i cilindri diagonali
Le sfere metalliche ed i toroidi evitano la formazione
di effetti corona e scariche tra i punti di connessione
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Generatore di
Van de Graaff
•
Nei primi anni ‘30 Van
de Graaff costruisce
il suo generatore di alta
tensione che raggiunge
i 1.5 MV
•
Questi generatori possono operare
fino a 10 MV a forniscono fasci
stabili, altamente direzionali e con
bassa dispersione di energia
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Tandem Van de Graaff
E = V + zV
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Il raddoppio di energia si
raggiunge con una idea
molto intelligente:
cambiare segno di carica
alle particelle accelerate e
usare un secondo
generatore di polarita’
opposta
•
Questi generatori
possono operare fino a
10 MV a forniscono fasci
stabili, altamente
direzionali e con bassa
dispersione di energia
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Limite acceleratori
elettrostatici
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Il limite dei generatori elettrostatici e’
di 10 MV oltre i quali si hanno
b re a k d o w n e l e t t ro s t a t i c i d e g l i
isolamenti elettrici e non si puo’
aumentare l’energia mettendoli in
cascata piu’ volte
•
Il campo elettrico statico e’
conservativo e non puo’ essere usato
per incrementare l’energia mediante
passaggi multipli
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L’era dei “veri”
acceleratori
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Acceleratori lineari e
circolari
Circolari
Lineari
ma con impiego di campi
variabili nel tempo
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Acceleratori lineari
1.Catena di strutture identiche.
2.Campi elettrici variabili nel tempo per non
aumentare il potenziale elettrico tra una struttura e
l’altra
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Il Linac di Wideroe
-
+
E=0 E=0
+
-
E=0
E=0
+→−
−→+
+→−
E<0
E>0
E<0
+
-
Il fascio estratto e’ a
pacchetti. Solo le particelle
sincrone sono accelerate
(slide successiva)
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Nel 1924 Ising propone di usare campi
elettrici variabili tra tubi conduttori cavi
consecutivi (tubi di drift) per
incrementare l’energia oltre la massima
tensione elettrica presente nel sistema
(“vero” acceleratore).
•
Nel 1928 Wideroe dimostra il principio
d i I s i n g c o n u n o s c i l l a t o re d i
radiofrequenza di 1 MHz di frequenza e
25 kV di ampiezza per accelerare ioni
di potassio a 50 keV
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Condizione di sincronia
E(t) = E 0 cos(2π ft)
+
E = E0
-
+
vT
L=
2
modo π
-
t0
v0 T
L0 =
2
-
+
E = E0
-
+
t2=t0+T/2
v1T
L1 =
2
+
-
+
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
E = E0
-
t2=t0+T
v2 T
L2 =
2
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G. Chiodini - Nov 2013
Il Linac di Alvarez
L = vT
•
I tubi a drift sono limitati a frequenze
non superiori a 10 MHz e poi
diventano antenne e disperdono
energia nello spazio. A queste
frequenze ed ad alta energia la
lunghezza dei tubi diventa proibitiva
•
Nel 1946 Alvarez avvolge i tubi a drift
i n u n a C av i t a ’ R F R i s o n a n t e
alimentata da una Sorgente RF di Alta
Potenza ed Alta Frequenza esterna
che genera onde elettromagnetiche di
200 MHz (Tecnologia Radar della II
Guerra Mondiale)
condizione di sincronia: modo 2π
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Onde
elettromagnetiche
E(t, z) = E 0 cos(2π
t
x
− 2π )
T
λ
Frequenza
Lunghezza d’onda
f=10MHz → T=100ns
f=200MHz → T=5ns
f=3GHz
→ T=0.33ns
1
f=
T
c
λ = = Tc
f
→
→
→
λ=30m
λ=1.5m
λ=0.1m
Un’onda elettromagnetica nel vuoto e’ costituita da campi elettrici
e magnetici variabili sinusoidalmente nel tempo e nello spazio ed
ortogonali alla direzione di propagazione.
NB: In una cavita’ risonante il campo elettrico acquista una componente parallela alla direzione di
propagazione e quindi puo’ accelerare una particella carica.
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Velocita’ di fase
E(t, z) = E 0 cos(2π
La velocita’ di fase e’ determinata dal
moto apparente della cresta dell’onda.
t
x
− 2π )
T
λ
2π t 2π x
−
T
λ
2π t 2π x 2π (t + Δt) 2π (x + Δx)
−
=
−
T
λ
T
λ
Δt Δx
Δx λ
=
→
=
T
λ
Δt T
fase = cos tan te = ϕ =
t
t + Δt
x
E(t, z) = E 0 cos(2π
− 2π )
T
λ
vfase
t
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
Δx
=
=c
Δt
NB: In una cavita’ risonante la velocita’ di
fase vfase dell’onda elettromagnetica e’
inferiore a c e quindi e’ possibile
accelerare una particella soddisfacendo la
condizione risonante vparticella= vfase .
E in una guida d’onda?
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Limitazione del Linac
• L’impiego
della radiofrequenza permette di avere
sempre potenziale nullo ai due estremi
dell’acceleratore evitando il breakdown del sistema
• Questo
permette di mettere in cascata un numero
illimitato di tubi a drift spaziati da gap di accelerazione
• Il
linac diventa impraticabile a energie troppo alte
perche’ la lunghezza diventa irrealistica
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Acceleratori circolari
1.Impiego di campi variabili nel tempo per
ottenere aumento di energia lungo orbite chiuse
2.Necessita deflessione in piu’ regioni fino ad
ottenere orbite chiuse
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Campo magnetico
Spira di corrente equivale ad aghetto magnetico
•
Il campo magnetico B e’ generato da una
corrente elettrica macroscopica (bobina) o
microscopica (domini ferromagnetici dei
materiali) ed e’ ad essa ortogonale
•
Il campo magnetico generato da una spira (o un
magnete) si manifesta come una forza agente su
un’altra spira (o altro magnete)
•
I poli di una spira (o di un magnete) si
respingono (attraggono) se generati da correnti
aventi verso uguale (opposto)
•
I poli di una spira (o di un magnete) non
possono essere separati (non esistono
monopoli magnetici) quindi la forza magnetica
agente su una spira (o su un magnete) tende a
farla ruotare (come l’ago di una bussola).
La Terra e’ un grande magnete che interagisce con l’aghetto magnetico e lo
orienta da nord a sud
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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G. Chiodini - Nov 2013
Forza elettrica e magnetica agenti
su una particella carica carica
v
E
•
La forza elettrica e’ parallela al
campo elettrico e solo la
componente parallela alla velocita’
puo’ accelerare la carica
•
la forza magnetica e’ ortogonale alla
velocita’ ed al campo magnetico,
quindi non puo’ accelerare la carica
•
In regime relativistico v=c e la forza
magnetica diventa molto efficiente
nella deflessione
Felettrica = qE
v
B
Fmagnetica = qvB
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Moto circolare uniforme
Una particella di massa m che compie un moto circolare uniforme di raggio ρ con una
velocita’ tangenziale v e’ soggetta ad una accelerazione verso il centro pari a
a=v2/ρ (accelerazione centripeta).
La legge della forza di Newton implica necessariamente che ad una accelerazione
centripeta corrisponda una
Forza centripeta = massa x accelerazione centripeta
v
Fcentripeta = ma centripeta
2
v
=m
ρ
ρ
Fcentripeta
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
m
v2
a=
ρ
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Fcentriguga = −ma centripeta
Fcentripeta + Fcentriguga = 0
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Moto circolare uniforme
in campo magnetico
Forza centripeta = Forza di magnetica
Fcentripeta = qvB
Forza centrifuga = -Forza centripeta
−Fcentrifuga
v2 pv
= ma = m =
ρ
ρ
p
= ρB
q
pv
= qvB
ρ
p(GeV / c)
rigidita’ magnetica
= 0.3ρ(m)B(T)
z
p
cp / e
p(eV / c)
p(GeV / c)
p(GeV / c)
−9
= ρB →
= cρB →
= cρB →
= cρB ⋅10 →
= 3 ⋅10 8 ⋅ ρB ⋅10 −9
q
q/e
z
z
z
q=ze cioe’ z e’ la carica in unita’ della carica dell’elettrone
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Il Ciclotrone
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Nel 1929 Lawrence
progetta il
famoso ciclotrone: un linac avvolto
su se stesso
•
Nel 1931 il suo studente Livingston
ne costruisce uno dimostrativo
accelerando ioni di idrogeno fino a
80 keV
•
Nel 1932 Lawrence ne costruisce
uno accelerando protoni fino a 1.25
MeV e splitta gli atomi
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Ciclotrone
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Un elettromagnete genera un
campo magnetico che fa ruotare le
particelle cariche.
•
Su due contenitori cavi a forma di D
e’ applicata una tensione alternata
sincronizzata con l’arrivo delle
particelle cariche.
•
Ad ogni passaggio delle particelle
cariche tra i due D queste vengono
accelerate.
•
Le particelle cariche immesse dalla
sorgente al centro tra i due D
spiraleggiano fino ad essere estratte
e inviate sul bersaglio.
G. Chiodini - Nov 2013
Condizione di sincronia
del ciclotrone
Periodo di rivoluzione
2πρ 2πρ
2πρ
m
T=
=
=
= 2π
v
p / m qρB / m
qB
Frequenza di rivoluzione
1
1 qB
f= =
T 2π m
In regime non relativistico f e’
costante e la particella accelerata
Il fascio estratto e’ a
rimane sincrona con la
pacchetti. Solo le particelle radiofrequenza (adatto per protoni
sincrone sono accelerate. e non per elettroni)
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Il betatrone
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
•
Nel 1923 Wideroe progetta
il betatrone scoprendo la
famosa regola 2 a 1 il suo
prototipo non funziona
•
Nel 1940 Kerst reinventa il
betatrone e lo costruisce
per elettroni fino a 2.2
MeV
•
Nel 1950 kerst costruisce il
betatrone piu‘ grande del
mondo per elettroni fino a
300 MeV
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G. Chiodini - Nov 2013
Il betatrone
•
Un elettromagnete pulsato genera un campo
magnetico variabile che fa ruotare le
particelle cariche.
•
Le particelle cariche circolano in un tubo
circolare avvolgendo poloidalmente il campo
magnetico variabile
•
Il campo magnetico guida mantiene le
particelle in orbita circolare e il campo
magnetico medio accelera le particelle per
induzione magnetica
•
Il campo medio ed il campo guida devono
soddisfare la regola 2:1 per mantenere le
particelle sincrone (principio di Wideroe)
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Legge di induzione
magnetica di Lenz
B=campo MAGNETICO ESTERNO VARIABILE nel tempo
Il lavoro del campo elettrico lungo una
curva chiusa C di lunghezza L e’ pari alla
velocita’ di variazione del flusso
magnetico Φ che attraversa la superfice S
Φ max
BmaxS
V = EL = −
=−
T
T
C=curva chiusa
S=superfice sottesa da C
E=campo elettrico indotto
L’alternatore converte energia
meccanica in energia elettrica
V=−
Il campo elettrico indotto dal campo
magnetico variabile e’ ortogonale ad esso
e in grado di accelerare una particella
carica lungo la traiettoria chiusa
NB: Il verso del campo elettrico e’ tale da creare eventualmente una
corrente che si oppone alla variazione del campo che lo ha generato
ΔΦ max
= −2π fBmaxSsin(2π ft)
Δt
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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G. Chiodini - Nov 2013
Rapporto 2:1
Accelerazione
2
Φ max Bmedio
πρ
E poloidale 2πρ =
= max
T
T
eBmedio
max ρ
p = Fpoloidale T = eE poloidale T =
2
Rotazione
T
p = eρBguida
Bguida
1 medio
= Bmax
2
•Il fascio durante l’estrazione e’ continuo
•T e’ dell’ordine dei ms
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Il sincrotrone
Molto spazio per iniezione, esperimenti, estrazione,
radiofrequenza ... grazie alla “focalizzazione forte”
dei quadrupoli (prossima lezione).
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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•
Nel 1943 Oliphant unisce tre concetti:
accelerazione con risonatori, frequenza
variabile, campi magnetici guida pulsati.
•
1 9 4 4 M c M i l l a n a n d Ve k s l e r
indipendentemente propongono il
sincrotrone con Stabilita’ di Fase
•
Nel 1946 Goward and Barnes sono i primi
a costruire un sincrotrone in UK
•
Nel 1952 diversi gruppi inventano la
Focalizzazione Forte
•
Nel 1956 MURA in US propongono lo
Stacking per aumentare l’intensita’ dei fasci
•
Nel 1961 Touschek realizza il primo
collisionatore elettroni-positroni (e+-e-) ad
anello singolo
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Deflessione particelle
cariche
v
h
µ0 nI
B=
h
V
E=
h
dove μ0=4π10-7H/m, n=numero di spire, I
corrente nelle spire, h altezza del traferro
L
V potenziale e E campo elettrico verticale
Deflessione magnetica
Deflessione elettrostatica
Dipolo magnetico a forma di C impiegato
come campo guida delle particelle lungo il
sincrotrone (ottimo in regime relativistico)
Piatti carichi (V~200kV) usati per iniettare
fasci nel sincrotrone (ottimi a bassa energia)
vh mvh qET qVL
θ=
=
=
=
v
mv
mv mv2 h
p(GeV / c)
= 0.3ρ(m)B(T) rigidita’ magnetica
z
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vh << v
θ
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Ciclo di sincrotrone
p(GeV / c)
= 0.3ρ(m)B(T)
z
•Il fascio e’ a pacchetti
•T e’ dell’ordine delle ore o giorni
Orbita circolare
RF ↑
B↑
2π v f
fr =
=
ρ
n
RF=OFF
B=costante
Condizione di sincronia:
la frequenza f della radiofrequenza deve essere un multiplo intero n della
frequenza di rotazione fr
NB: si dice sincrotrone perche‘ la frequenza f delle cavita’ deve essere aggiustata durante
l’accelerazione per soddisfare alla condizione di sincronia, inoltre anche il campo magnetico B deve
aumentare in fase di accelerazione per mantenere le particella in orbita.
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Elettrosincrotone di Frascati
(1959-1975 elettroni a 0.4-1 GeV)
4 dipoli→“focalizzazione
debole”
Pochissimo spazio per
iniezione, esperimenti,
estrazione, radiofrequenza ...
Ci vuole una “focalizzazione
forte” → quadrupoli (prossima
lezione).
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Classificazione
•
•
Forza conservativa elettrostatica
EL = V
Acceleratori elettrostatici
•
•
•
Cockcroft Walton
Van De Graaff
Tandem
Forza ponderomotrice d’induzione elettromagnetica
BmaxS
V = EL = −
T
Acceleratori con campi elettrici variabili
•
•
Acceleratori a induzione
•
Betatrone
Acceleratori a radiofrequenza
•
•
•
Linac
Ciclotrone
Betatrone:
Unbunched
E poloidale
Sincrotrone
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Risonatore:
Bunched
E assiale
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Applicazioni non HEP
•
•
•
Sorgente di luce di sincrotrone
•
•
•
•
•
•
Spettroscopia di massa atomica
•
•
•
Driver per fusione nucleare inerziale
Sorgente di neutroni per spallazione
Produzione di isotopi
Radiografie X
Terapie contro il cancro
Impiantazione ionica
Metallurgia di superfice
Sterilizzazione cibi e materiali
Reattori a fissione assistiti da acceleratori (ADS)
Inceneritore di rifiuti
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High Energy Physics (HEP)
Nei bersagli fissi l’intesita’ e’ l’elevata perche’ il
bersaglio e’ molto denso.
Gran parte dell’energia e’ persa in energia
cinetica di rinculo del bersaglio fisso.
Nei collisionatori particelle di carica e momento
opposto si scontrano e tutta l’energia e’ a
disposizione dell’interazione (nuove particelle
pesanti mai create fino ad ora).
L’intensita’ e’ minore perche’ il bersaglio ora e’
un fascio poco denso.
Nei collisionatori circolari (anello singolo o
doppio anello) e’ possibile accumulare piu’ carica
(stacking) mediante iniezioni multiple e far
collidere piu’ volte sempre gli stessi fasci.
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
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Targetta fissa e collisionatori
E
2
finale
=m
2
finale
+p
2
finale
→m
2
finale
=E
2
finale
−p
2
finale
Massa sistema finale dopo la collisione
⎧
2
2
2
2
⎪ E finale = E iniziale = E1 + E 2 = m1 + p1 + m 2 + p 2 Conservazione energia relativistica
⎨
p finale = p iniziale = p1 + p 2
Conservazione momento relativistico
⎪⎩
Dopo l’urto
Prima dell’urto
m1 , E1 , p1
m2 , E2 , p2 = 0
1 >>m1 ,m 2
m finale ⎯E⎯⎯⎯
→ 2 E1m 2
Targetta fissa
p finale = p1
m1 , E1 , p1
m 2 = m1 , E 2 = E1 , p 2 = −p1
m finale = E1 + E 2
Collisionatore
p finale = 0
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Frontiera dell’energia e
dell’intensita’
L’intensita’ dei fasci si misura in corrente (I) ed a
parita’ di potenza (W) e’ piu’ alta in macchine di piu’
bassa energia (E)→ W(Watts)=E(Volts)xI(Ampere)
L’energia aumentata un fattore 10 ogni 10 anni
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LHC: Il piu’ potente
acceleratore del mondo
Il Large Hadron Collider al CERN di Ginevra e’ collocato a 200 metri sotto terra, ha un circonferenza
di 27 km, accelera due fasci di protoni in direzioni opposte in due anelli distinti fino ad energie di 7000
GeV ed ha quattro punti di interazione con altrettanti esperimenti.
Scoperta del bosone di Higgs a 126 GeV di massa (premio nobel 2013 ai teorici che lo ipotizzarono 40
anni fa per spiegare la massa delle particelle elementari e dei mediatori della forza elettrodebole).
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Complesso di
accelerazione del CERN
LHC:450→7000GeV
SPS:26→450GeV
BOOSTER:50MeV→1.4GeV
PS:1.4→26eV
LINAC:50MeV
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Il rivelatore ATLAS
muone
adroni
elettrone
fotone
B
p
Higgs
p
LHC e’ il microscopio
e ATLAS e’ l’occhio
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Scoperta del bosone di
Higgs
Accumulo di eventi
corrispondenti al decadimendo
del bosone di Higgs in due fotoni
Acceleratori normalconduttivi e superconduttori: Lezione 1
Evento ricostruito in cui l’Higgs decade in 4 muoni
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Perche’ le alte energie (HEP)
L’acceleratore e’ il piu’ potente strumento mai costruito
La risoluzione spaziale dipende dalla lunghezza d’onda λ della radiazione impiegata
h
h
hc / e hc / e(m) 1.24 ⋅10 −6 (m)
λ= =
=
=
=
p E/c E/e
E(eV)
E(eV)
Occhio
umano
Cellula = 10-6 m
Luce naturale
10-9m
molecola
d acqua
10-10m
atomo di
idrogeno
elettrone
fotone
10-15m
gluone
protone
< 10-18m
quark
Energia =1V
J ⋅s
Costante di Planck determina le
proprieta’ ondulatorie della materia
La famiglia di particelle e forze elementari ora completa
dopo la scoperta nel 2012 a LHC del bosone di Higgs a
126 GeV di massa. Premio Nobel 2013 ai teorici che lo
goccia
d acqua ipotizzarono 40 anni fa per spiegare la massa delle
particelle elementari (quark e leptoni) e dei mediatori
della forza elettrodebole.
10-3m
Microscopio
h = 6.63 ⋅10
−34
Energia=1TeV
?
Mar 3-4 2004
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