Esperimentazioni di Fisica 1

Insegnamento:
Esperimentazioni di Fisica 1
11 CFU – SSD: FIS/01 (Fisica Sperimentale)
Obiettivi formativi:
formativi
• Acquisire le competenze necessarie per l' esecuzione di misurazioni
di grandezze fisiche e per valutare l’incertezza da attribuire alla misura.
• Acquisire la capacità di eseguire un’analisi su basi statistiche dei dati
sperimentali.
• Acquisire manualità in laboratorio, nella esecuzione di semplici
misure di meccanica e termodinamica.
Modalità di erogazione di
Esperimentazioni di Fisica 1
• Lezioni frontali in aula
• Esercitazioni di Laboratorio in gruppi preferibilmente
di 2 studenti.
• L'esecuzione della esperienza di laboratorio e'
completata da una relazione scritta (valutata).
La frequenza del Laboratorio è obbligatoria.
La valutazione delle relazioni di laboratorio contribuisce
al voto finale d’esame.
Esperimentazioni di Fisica 1
Modalità di Esame
o Prova scritta (con soglia a 18/30) e
o Prova Orale
Si è ammessi all'esame se si e frequentato almeno il
60% delle Esercitazioni di Laboratorio
Il voto di esame è la media del voto della Prova Orale,
Prova Scritta e delle Relazioni sulle esperienze di
Laboratorio (due punti in meno per ogni relazione
non consegnata)
Programma Preliminare - I
1. Grandezze Fisiche
o Metodo Scientifico
o Unità di Misura
o Dimensioni Fisiche
2. Strumenti di Misura
3. Errori e Incertezza
o Errori casuali e sistematici
o Incertezza di Misura
o Cause dell’Incertezza
4. Grafici e analisi grafica dei
dati
5) Elementi di Probabilità e
Statistica
o Definizioni di probabilità –
distribuzioni di probabilità
o Statistica
6) Propagazione delle
incertezze
7) Stime dei parametri.
o Minimi quadrati
o Massima verosimiglianza
8) Test del 2
9) Stima intervallare
PROGRAMMA preliminare (II)
ESPERIENZE DI LABORATORIO
1) Misura di lunghezze con calibro ventesimale,
Palmer e sferometro
2) Misura della costante di una molla
– Metodo statico
– Metodo Dinamico
3) Misure in un piano inclinato
4) Misura della densità dei materiali.
5) Pendolo di torsione
6) Pendolo composto
Testi di Riferimento -I
1. Cesare Bini “Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale”
Edizioni Nuova Cultura
2. Paolo Fornasini “The Uncertainty in Physical Measurements”
Springer
3. Appunti del docente nel sito:
webusers.fis.uniroma3.it/devincenzi/
4. Sheldon M. Ross «Probabilità e statistica per l'ingegneria e le
scienze», Apogeo
5. Taylor An Introduction to Error Analysis: The Study of
Uncertainties in Physical Measurements. 2-nd edition
6. Jung Statistical Treatment of Experimental Data
Testi di Riferimento -II
Testi pubblicati da JCGM - Joint Committee for Guides in
Metrology
www.iso.org/sites/JCGM/JCGM-introduction.htm
1.JCGM 100:2008 – Evaluation of measurement data – Guide to
expression of Uncertainty in Measurement. (GUM)
2.JCGM 200:2012 – International vocabulary of metrology –
Basic and general concepts and associated terms (VIM)
La Guida, citata anche come “GUM”, è stata preparata da un
gruppo di esperti di metrologia nominati dal BIPM, IEC, ISO, e
OIML.
Le organizzazioni che hanno supportato lo sviluppo di questa
guida e che la firmano sono:
BIPM: Bureau International des Poids et Mesures
IEC: International Electrotechnical Commission
IFCC: International Federation of Clinical Chemistry**
ISO: International Organization for Standardization
IUPAC: International Union of Pure and Applied Chemistry
IUPAP: International Union of Pure and Applied Physics
OlML: International Organization of Legal Metrology
http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf
Il Metodo Scientifico
La Fisica è la scienza che studia i fenomeni naturali (l’etimo greco significa
natura) cercando relazioni quantitative tra le grandezze fisiche in modo
da potere stabilire leggi con cui comprendere il fenomeno studiato e
prevedere le modalità di attuazione di fenomeni analoghi.
La modalità principale per lo studio dei fenomeni naturali è la
sperimentazione eseguita seguendo protocolli rigorosi che ne
garantiscono l’affidabilità e la ripetibilità. In alcune discipline, a carattere
prevalentemente osservativo (ad esempio l’astrofisica) la ripetibilità non
è sempre facilmente ottenibile.
L’insieme delle modalità con cui si eseguono gli esperimenti, si acquisiscono
nuove conoscenze o si correggono quelle precedenti costituiscono il
cosiddetto «metodo scientifico».
.
Finalità della sperimentazione
La sperimentazione ha come scopo di modificare (o acquisire) lo stato di conoscenza su un
particolare argomento.
L’esperimento evidenzia un «EFFETTO»; l’obiettivo dello sperimentatore è arrivare a stabilire qual è la
«CAUSA» più probabile che ha generato l’effetto.
.
La figura rappresenta in modo schematico
come si accresce il grado di conoscenza:
Una CAUSA genera un EFFETTO.
Un EFFETTO è generato da molte CAUSE
.
Grandezze Fisiche
Una grandezza fisica è la proprietà di un fenomeno, di
un corpo o di una sostanza che può essere espressa
quantitativamente (valore della grandezza fisica) nella
forma di un numero e un’unità di misura e (se è il
caso) da un riferimento
Esempi: t=10 s, T=36.6 oC, Mhiggs=125 GeV/c2
(2.23 10-25 kg)
JCGM 200:2012
International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and
associated terms (VIM)
Definizione di Grandezze Fisiche
Una caratteristica fondamentale di una grandezza fisica è che la
sua definizione sia operativa.
Ovvero si possa estrarre una serie di operazioni per effettuare una
misurazione ottenendo un valore quantitativo della grandezza.
Es. Def. di angolo in matematica
Def. di angolo in fisica
l
R
l
 R
Grandezze Fisiche
“intensive ed estensive”
• Una grandezza estensiva (o additiva) è uguale alla somma di
tale quantità per tutti i sottosistemi costitutivi;
Esempi: il volume, la massa, la carica elettrica…
• Una grandezza intensiva (o non additiva) è una proprietà
indipendente dalla estensione del sistema;
Esempi: la temperatura, la pressione, la densità…
Che cosa è una Misurazione
E’ il procedimento per ottenere sperimentalmente uno o più valori
numerici («veri») (la misura) che possono essere attribuiti ad
una grandezza fisica.
Il «valore vero» di una grandezza è inconoscibile e quindi è un
concetto astratto
Le procedure per eseguire la misurazione variano a seconda che la
grandezza fisica sia estensiva o intensiva.
In generale la misurazione è soggetta ad imperfezioni che danno
origine ad un errore nel risultato della misura.
JCGM 200:2012
International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and
associated terms (VIM)
Misurazioni Dirette
Una grandezza estensiva G (ad esempio una lunghezza di una
barra) può essere misurata direttamente tramite il confronto
diretto con un’altra grandezza dello stesso tipo (U) che
assumiamo come unità. La Misura X(G) sarà allora:
X(G)= G/U
e si scrive
G=X U
La misura diretta è un’operazione possibile solo per variabili
estensive.
Misurazioni dirette (esempio)
Si ottiene una misura diretta paragonando in modo quantitativo
il «misurando» con una grandezza della stessa specie considerata
come unità di misura.
G misurando →
U unità →
...
misura →
L=9.15 U
U U U (*)
(*) Le grandezze estensive sono, per definizione, anche additive
Misurazioni Indirette
La misurazione indiretta di una grandezza fisica si ottiene tramite
una relazione matematica tra la grandezza da misurare e altre che
sono state misurate in modo diretto oppure le cui misure sono state
già ottenute in modo indiretto.
Esempi: Velocità, distanze astronomiche, temperatura
Ovviamente la presenza di errori nelle grandezze misurate
direttamente si «propaga» alla misura indiretta
Esempi di misurazioni indirette
• La grandezza indiretta velocità media v si misura dalla relazione matematica che
lega le grandezze dello spazio percorso x nell’intervallo temporale t (entrambe
possono essere misurate direttamente)
• Distanza di una stella vicina
• Una sostanza, ad es. il mercurio, aumenta le sue dimensioni lineari con la
temperatura, per cui la misura della sua dimensione è legata alla temperatura:
Grandezze Fisiche di Base e Derivate
• La descrizione dei fenomeni fisici noti richiede l’uso di molte grandezze,
estensive e intensive, collegate da relazioni matematiche.
• In linea di principio si potrebbe assegnare un’unità di misura per ogni
grandezza estensiva. Ma non è conveniente (Esempi: unità di velocità il
km/h. o il Mach aeronautico)
• Per semplificare le relazioni (ovvero ridurre il numero dei fattori di
proporzionalità) è conveniente scegliere (arbitrariamente) le unità di un
limitato numero di grandezze dette di base ; le unità delle altre grandezze
che sono dette derivate deriveranno dalle relazioni matematiche che le
definiscono.
• Bastano 4 grandezze di base per descrivere tutte le grandezze fisiche (3
sono sufficienti per la meccanica).
Grandezze Fisiche di Base e Derivate Esempi
• Esempio 1. La velocità (il modulo) è definito dalla relazione:
Scegliendo come grandezze di base lo spazio misurato in metri e il
tempo misurato in secondi, il valore unitario della velocità è un metro al
secondo (non ha un nome specifico).
•Esempio 2. La forza (in modulo) è definita dalla relazione
Scegliendo come grandezze di base lo spazio misurato in metri, il tempo
misurato in secondi e la massa misurata in chilogrammi il valore unitario
della forza è 1 chilogrammo per 1 metro su 1 secondo al quadrato che
viene detto newton (simbolo: N).
Sistemi di unità di Misura
Costruzione di un sistema di unità di misura:
1. Scegliere una particolare partizione tra grandezze di base e grandezze
derivate (Lunghezza, Tempo, Massa, velocità, accelerazione, Energia ,
Potenza , momento angolare,…)
2. Definire le unità standard per le grandezze di base
Un sistema di unità di misura è detto:
•Completo, quando tutte le grandezze possono essere dedotte da quelle
di base
•Coerente, quando tutte le relazioni matematiche che definiscono le
grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità differenti
dall'unità.
•Decimale, quando tutti i multipli e sottomultipli delle unità sono
potenze di 10.