Capitolo 11 - Ateneonline

Termodinamica e trasmissione del calore 3/ed
Yunus A. Çengel
Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl
RISOLUZIONI cap.11
11.1
Si devono determinare le masse dell'aria secca e del vapore acqueo contenuti in una stanza in
condizioni specificate e a un'umidità relativa specificata.
Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti.
Analisi La pressione parziale del vapore acqueo e dell'aria secca sono date da
Le masse sono date da
11.2
Una casa contiene aria a una temperatura e a un'umidità relativa specificate. Si deve determinare se
condenserà umidità sulle superfici interne delle finestre quando la temperatura delle finestre stesse
scende a un valore specificato.
Ipotesi La pressione di vapore pv è uniforme in tutta la casa e il suo valore può essere ottenuto da
La temperatura di rugiada dell'aria nella casa è
Cioè, l'umidità presente nella casa comincerà a condensare quando la temperatura scenderà al di
sotto di 17,9 °C. Dato che le finestre sono a una temperatura inferiore alla temperatura di rugiada,
una parte dell'umidità condenserà sulle superfici delle finestre.
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11.3
Sono date la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria atmosferica a una
pressione specificata. Si devono determinare l'umidità specifica, l'umidità relativa e l'entalpia
dell'aria.
Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti.
Analisi (a) L'umidità specifica ω1 è data da
dove T2 è la temperatura di bulbo umido e ω2 è data da
Perciò,
(b) L'umidità relativa φ1 è data da
(c) L'entalpia riferita all'unità di massa di aria secca è data da
11.4
Sono date la pressione, la temperatura e l'umidità relativa dell'aria in una stanza. Si devono
determinare, usando il diagramma psicrometrico, l'umidità specifica, l'entalpia, la temperatura di
bulbo umido, la temperatura di rugiada e il volume specifico dell'aria.
Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico, otteniamo
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11.5
Sono date la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria in una stanza. Si
devono determinare l'umidità specifica, l'umidità relativa e la temperatura di rugiada.
Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti.
Analisi (a) L'umidità specifica ω1 è data da
dove T2 è la temperatura di bulbo umido e ω2 è data da
Perciò,
(b) L'umidità relativa φ1 è data da
(c) La pressione di vapore nelle condizioni all'entrata è
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Perciò la temperatura di rugiada dell'aria è
11.6
Sono date la pressione, la temperatura di bulbo secco e la temperatura di bulbo umido dell'aria in
una stanza. Si devono determinare, usando il diagramma psicrometrico, l'umidità specifica,
l'entalpia, l'umidità relativa, la temperatura di rugiada e il volume specifico dell'aria.
Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico, otteniamo
11.7
Una stanza contiene aria in condizioni specificate e a umidità relativa specificata. Si devono
determinare la pressione parziale dell'aria, l'umidità specifica e l'entalpia riferita all'unità di massa di
aria secca.
Ipotesi L'aria e il vapore acqueo sono assimilati a gas perfetti.
Analisi (a) La pressione parziale dell'aria secca è data da
(b) L'umidità specifica dell'aria è data da
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(c) L'entalpia dell'aria, riferita all'unità di massa di aria secca, è data da
11.8
L'aria entra nella sezione di riscaldamento di un sistema di condizionamento dell'aria in uno stato
specificato e a un'umidità relativa specificata. Si devono determinare la potenza termica scambiata e
l'umidità relativa dell'aria all'uscita.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca
rimane costante durante l'intero processo. 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas
perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili.
Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante (ω1 = ω2) mentre essa fluisce attraverso
la sezione di riscaldamento dato che il processo non implica umidificazione o deumidificazione. Lo
stato dell'aria all'entrata è completamente specificato e la pressione totale è pari a 95 kPa. Le
proprietà dell'aria sono date da
e
Inoltre,
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Quindi la potenza termica somministrata all'aria nella sezione di riscaldamento, determinata in base
a un bilancio energetico per l'aria nella sezione di riscaldamento, è
(b) Notiamo che la pressione di vapore dell'aria rimane costante (pv1 = pv2) durante un processo di
riscaldamento semplice; quindi l'umidità relativa dell'aria all'uscita della sezione di riscaldamento
diventa
11.9
L'aria entra nella sezione di raffreddamento di un sistema di condizionamento dell'aria a una
pressione, una temperatura, una velocità e un'umidità relativa specificate. Si devono determinare la
temperatura, l'umidità relativa e la velocità dell'aria all'uscita.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria rimane
costante durante l'intero processo (
). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono
assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili.
Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante (ω1 = ω2) mentre essa fluisce attraverso
la sezione di raffreddamento dato che il processo non implica umidificazione o deumidificazione.
Lo stato dell'aria all'entrata è completamente specificato e la pressione totale è 1 atm. Le proprietà
dell'aria nello stato all'entrata, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono
La portata massica dell'aria secca attraverso la sezione di raffreddamento è
In base al bilancio energetico per l'aria nella sezione di raffreddamento
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Lo stato dell'aria all'uscita è ora fisso perché conosciamo sia h2 sia ω2. Dal diagramma
psicrometrico in questo stato otteniamo
(c) La velocità all'uscita, determinata in base alla conservazione della massa dell'aria secca, è
11.10
L'aria viene prima riscaldata e poi umidificata mediante vapore acqueo. Si devono determinare la
quantità di vapore introdotto nell'aria e la quantità di calore somministrata all'aria.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca
rimane costante durante l'intero processo (
). 2 L'aria secca e il vapore acqueo
sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono
trascurabili.
Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione
totale è 1 atm. Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono
Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante mentre essa fluisce attraverso la
sezione di riscaldamento (ω1 = ω2), ma aumenta nella sezione di umidificazione (ω3 > ω2). La
quantità di vapore introdotto nell'aria nella sezione di riscaldamento è
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11.11
L'aria viene prima riscaldata e poi umidificata mediante vapore umido. Si devono determinare la
temperatura e l'umidità relativa dell'aria all'uscita della sezione di riscaldamento, la potenza termica
scambiata e la portata massica dell'acqua introdotta nell'aria.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria rimane
). 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono
costante durante l'intero processo (
assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili.
Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione
totale è 1 atm… Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono
Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria rimane costante mentre essa fluisce attraverso la
sezione di riscaldamento (ω1 = ω2), ma aumenta nella sezione di umidificazione (ω3 > ω2). La porta
massica dell'aria secca è
Notando che Q = L = 0, possiamo esprimere il bilancio energetico per la sezione di umidificazione
come
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Risolvendo rispetto a h2, otteniamo
Perciò, all'uscita della sezione di riscaldamento abbiamo ω = (0,0053 kg H2O)/(kg aria secca) e h2 =
32,9 kJ/(kg aria secca), il che fissa completamente lo stato. Quindi, leggendo il diagramma
psicrometrico, otteniamo
(b) La potenza termica somministrata all'aria nella sezione di riscaldamento è
(c) La quantità di acqua introdotta nell'aria nella sezione di umidificazione, determinata mediante
l'equazione per la conservazione della massa dell'acqua in questa sezione, è
11.12
L'aria viene raffreddata e deumidificata da un condizionatore d'aria da finestra. Si devono
determinate la potenza termica e la portata massica dell'umidità sottratte all'aria.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca
rimane costante durante l'intero processo (
). 2 L'aria secca e il vapore acqueo
sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono
trascurabili.
Proprietà Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione
totale è 1 atm. Le proprietà dell'aria nei vari stati, ricavate dal diagramma psicrometrico, sono
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e
Inoltre,
Analisi (a) La quantità di umidità presente nell'aria diminuisce a causa della deumidificazione (ω2
< ω1). La portata massica dell'aria è
Applicando le equazioni per il bilancio di massa e il bilancio energetico dell'acqua alla sezione di
raffreddamento e deumidificazione combinati, otteniamo.
Bilancio di massa dell'acqua:
Bilancio energetico:
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11.13
L'aria viene prima raffreddata, poi deumidificata e infine riscaldata. Si devono determinare la
temperatura dell'aria prima che entri nella sezione di riscaldamento, la quantità di calore sottratta
nella sezione di raffreddamento e la quantità di calore somministrata nella sezione di riscaldamento.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca
rimane costante durante l'intero processo (
). 2 L'aria secca e il vapore acqueo
sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono
trascurabili.
Analisi (a) La quantità di umidità nell'aria diminuisce per effetto della deumidificazione (ω3 < ω1)
e rimane costante durante il riscaldamento (ω3 = ω2). Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono
completamente specificati e la pressione totale è 1 atm. È noto anche lo stato intermedio (stato 2)
dato che φ2 = 100% e ω2 = ω3. Possiamo quindi ricavare le proprietà dell'aria in tutti e tre gli stati
dal diagramma psicrometrico,
e
Inoltre,
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(b) La quantità di calore sottratta nella sezione di raffreddamento, determinata mediante
l'equazione per il bilancio energetico applicata alla sezione di raffreddamento, è
La quantità di calore sottratta, riferita all'unità di massa di aria secca è quindi
(c) La quantità di calore somministrata nella sezione di riscaldamento, riferita all'unità di massa di
aria secca, è
11.14
Si raffredda l'aria facendola fluire su una serpentina di raffreddamento. Si devono determinare la
potenza termica scambiata, la portata massica dell'acqua e la velocità della corrente d'aria all'uscita.
Ipotesi 1 Si tratta di un processo a flusso stazionario e quindi la portata massica dell'aria secca
rimane costante durante l'intero processo. 2 L'aria secca e il vapore acqueo sono assimilati a gas
perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale sono trascurabili.
Analisi (a) La temperatura di rugiada della corrente d'aria in entrata a 35 °C è
Poiché l'aria viene raffreddata alla temperatura di 20 °C, che è inferiore alla temperatura di rugiada,
una parte dell'umidità presente nell'aria condenserà.
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La quantità di umidità presente nell'aria diminuisce per effetto della deumidificazione (ω2 <
ω1). Gli stati dell'aria all'entrata e all'uscita sono completamente specificati e la pressione totale è 95
kPa. Quindi le proprietà dell'aria nei due stati sono date da
e
Inoltre,
Quindi,
aria secca
Applicando le equazioni per il bilancio di massa e il bilancio energetico dell'acqua alla sezione di
raffreddamento e umidificazione combinati (esclusa l'acqua), otteniamo
Bilancio di massa dell'acqua:
Bilancio energetico:
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(b) Notiamo che il calore ceduto dall'aria è acquistato dall'acqua; quindi la portata massica
dell'acqua di raffreddamento è data da
(c) La velocità all'uscita, determinata in base alla conservazione della massa dell'aria secca, è
11.15
L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare la temperatura
dell'aria all'uscita e la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione.
Analisi (a) Dal diagramma psicrometrico in corrispondenza della temperatura di 36 °C e
dell'umidità relativa del 20% otteniamo
Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa da quella della
corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di
temperatura di bulbo umido costante. Cioè,
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In corrispondenza di questa temperatura di bulbo umido e dell'umidità relativa del 90% leggiamo
Perciò l'aria verrà raffreddata a 20,5 °C in questo raffreddatore evaporativo.
(b) La portata massica dell'aria secca è
Quindi la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione del raffreddatore evaporativo è data
da
11.16
L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare l'umidità relativa e
la quantità d'acqua aggiunta.
Analisi (a) Leggendo il diagramma psicrometrico (Tabella A.33) in corrispondenza della
temperatura di 32 °C e dell'umidità relativa del 30% otteniamo
Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura
della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di
temperatura di bulbo umido costante. Cioè,
In corrispondenza di questa temperatura di bulbo umido e della temperatura di 22 °C leggiamo
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(b) La portata massica dell'aria secca è
Quindi la portata massica richiesta dell'acqua di alimentazione del raffreddatore evaporativo è data
da
11.17
Analisi Leggendo il diagramma psicrometrico in corrispondenza della temperatura di 29 °C e
dell'umidità relativa del 40%, otteniamo
Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura
della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di
temperatura di bulbo umido costante, che è la temperatura più bassa che possa essere raggiunta in
un raffreddatore evaporativo. Cioè,
11.18
L'aria entra nel raffreddatore evaporativo in uno stato specificato e a un'umidità relativa specificata.
Si deve determinare la temperatura più bassa che l'acqua può raggiungere.
L'aria viene prima riscaldata nella sezione di riscaldamento di un sistema di condizionamento
dell'aria e poi viene fatta fluire attraverso un raffreddatore evaporativo. Si devono determinare
l'umidità relativa all'uscita e la quantità d'acqua aggiunta.
Analisi (a) Leggendo il diagramma psicrometrico (Tabella A.33) in corrispondenza della
temperatura di 15 °C e dell'umidità relativa del 60% otteniamo
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L'umidità specifica ω rimane costante durante il processo di riscaldamento. Perciò, ω2 = ω1 =
(0,00635 kg H2O)/(kg aria secca). In corrispondenza di questo valore di ω e della temperatura di 30
°C leggiamo Tbu2 = 16,6 °C.
Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura
della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di
temperatura di bulbo umido costante. Cioè, Tbu3 ≈ Tbu2 = 16,6 °C. In corrispondenza di questo
valore di Tbu e della temperatura di 25 °C leggiamo
(b) La quantità d'acqua aggiunta all'aria, riferita all'unità di massa d'aria, è
11.19
L'aria viene raffreddata da un raffreddatore evaporativo. Si deve determinare la temperatura dell'aria
all'uscita.
Analisi L'entalpia dell'aria all'entrata è data da
Nell'ipotesi che l'acqua liquida sia fornita a una temperatura non molto diversa dalla temperatura
della corrente d'aria all'uscita, il processo di raffreddamento per evaporazione segue una retta di
temperatura di bulbo umido costante, che è quasi parallela alle rette di entalpia costante. Cioè,
Inoltre,
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perché l'aria esce satura dal raffreddatore evaporativo. Sostituendo questa espressione di ω2 nella
definizione di entalpia, otteniamo
La temperatura all'uscita, determinata con il procedimento iterativo trial and error, è T2 = 21,1 °C.
11.20
Due correnti d'aria vengono miscelate in modo stazionario. Si devono determinare l'umidità
specifica, l'umidità relativa, la temperatura di bulbo secco e la portata volumetrica della miscela.
Ipotesi 1 Esistono condizioni di funzionamento in regime stazionario. 2 L'aria secca e il vapore
acqueo sono assimilati a gas perfetti. 3 Le variazioni di energia cinetica e di energia potenziale
sono trascurabili. 4 La sezione di mescolamento è adiabatica.
Proprietà Le proprietà di ciascuna corrente all'entrata, determinate con il diagramma
psicrometrico, sono
e
Analisi La portata massica dell'aria secca in ciascuna corrente è
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In base alla conservazione della massa,
L'umidità specifica e l'entalpia della miscela si possono determinare con le Equazioni che si
ottengono formando il sistema delle equazioni di conservazione della massa e di conservazione
dell'energia per il mescolamento adiabatico di due correnti:
da cui
Queste due proprietà fissano lo stato della miscela. Le altre proprietà della miscela si ottengono dal
diagramma psicrometrico:
Infine, la portata volumetrica della miscela è data da